第四章 第二节 全反射

 

 

 

如图 4–11 所示，水中的一些气泡特别明亮，如一颗颗晶莹的珍珠，这是因为光线在气泡的表面发生了全反射。

根据光的折射定律，光由光疏介质射入光密介质（如由空气射入水中）时，折射角小于入射角；光由光密介质射入光疏介质（如由水射入空气中）时，折射角大于入射角；折射角随入射角的增大而增大。

 

如何用实验观察这样的现象？

由活动可观察到，当光从玻璃射入空气时，同时发生折射和反射，折射角大于入射角。随着入射角逐渐增大，折射角相应增大；同时，折射光越来越弱，反射光越来越

 

强。当入射角增大到某一角度时，折射光消失，只剩下反射光。这就是全反射（total reflection）现象。

光从光密介质射入光疏介质，当折射角达到 90° 时，折射光完全消失，此时的入射角称为临界角（critical angle），用符号 C 表示。

光由介质射入空气（或真空），若入射角为临界角 C，则折射角为 90°，根据光的折射定律

\[\color{#62547B}\frac{{\sin C}}{{\sin 90^\circ }} = \frac{1}{n}\]

即                                                           \(\sin C = \frac{1}{n}\)

则                                                           \(C = \arcsin \frac{1}{n}\)

不同介质的折射率 n 不同，各种介质的临界角 C 也不同。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小，越容易发生全反射。水的临界角为 48.8°，玻璃的临界角为 32° ~ 42°，金刚石的临界角为 24.4°。与其他材质比，金刚石特别容易发生全反射。正因为如此，经过精心打磨的金刚石看起来璀璨夺目。

光导纤维简称“光纤”，是一种能够传导光波和各种光信号的纤维，如图 4–13 所示。21 世纪人类社会进入信息大爆炸的时代，光纤是传输信息的理想载体。

如图 4–14 所示为反射型光纤的结构示意图。光纤的结构呈圆柱形，中间是直径为微米级的纤芯，具有高折射率，外面包裹低折射率材料，最外面是塑料护套。特殊的制造工艺和特殊的材料，使光纤既纤细似发，柔顺如丝，又具有较高的强度。光能够在光纤中传输就是利用光在折射率不同的两种介质的分界面产生的全反射。由于外层材料的折射率比

 

图 4–14  光纤结构示意图

 

纤芯小，进入纤芯的光线在两种介质的界面上作多次全反射而曲折前进，沿着芯线传送，就好像自来水只能在水管里流动一样，不会泄漏出去。

医学上，医生用光导纤维制成的内窥镜来检查人体胃、肠器官等脏器的内部，也可利用光导纤维成像技术辅助做微创手术。

问题与思考解读

1．参考解答：光在水和空气的界面能发生全反射（若光全部发生全反射，我们将不可能看到光）

提示：使用激光笔时，激光勿直射眼睛。也可用聚焦的强光做此实验。

命题意图：引导学生用身边的物品开展活动。

主要素养与水平：物质观念（Ⅰ）。

 

2．参考解答：如图 4 所示，突变型光纤也称阶跃型光纤，突变型光纤的纤芯折射率均匀，光在纤芯中沿折线传播［图 4（a）］。渐变型光纤的折射率不均匀，内部大外部小，光在纤芯中沿曲线传播［图 4（b）］。

 

命题意图：知道光在同一种介质中传播方向不发生改变，光斜射入不同介质的表面，其传播方向改变。对于材料的折射率不断变化的情况，能建立相应的模型来近似。

主要素养与水平：模型建构（Ⅳ）；科学推理（Ⅱ）。

 

3．参考解答：点光源向上运动。当点光源发出的光斜射入水和空气的界面时，若入射角小于临界角，折射光穿出水面；若入射角大于或等于临界角，发生全反射，光无法穿出水面，形成有界的亮斑。

图 5 为恰好发生全反射现象的光路图，由图可知，点光源向上运动，光斑的面积将减小。

命题意图：了解光发生全反射的条件，能结合情境做出合理分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅳ）；科学推理（Ⅱ）。

 

4．参考解答：由题意，光由圆柱棒底面 O 点入射，折射入圆棒后在棒和空气的界面发生多次全反射后由另一底面射出。由图 6 可知，光在 A 点的入射角等于临界角 C 时，在棒内经历的全反射次数最多。由折射率 n = 1.5，则临界角 C = arcsin \(\frac{1}{n}\) ≈ 42°，OAʹ = \(\frac{d}{2}\) tanC ≈ 1.8 cm，即 \(\frac{L}{{2OA'}}\) = \(\frac{40}{3.6}\) ≈ 11.1，则该光束在圆柱棒中最多能经历 11 次全反射。

命题意图：由折射定律、全反射条件，结合几何关系进行推理分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅳ）；科学推理（Ⅲ）。

 

5．参考解答：如图 7 所示，当恰好发生全反射时，临界角 C = arcsin \(\frac{1}{n}\)，则圆盘的最小半径 r = htanC = \(\frac{h}{{\sqrt {{n^2} - 1} }}\)。

命题意图：能将所涉情境简化为合适的模型，并依据模型进行分析。

主要素养与水平：模型建构（Ⅳ）；科学推理（Ⅲ）。

资料链接

海市蜃楼

“海市蜃楼”也叫“蜃景”，是光在密度和折射率随高度连续变化的大气中传擂时，因为折射和全反射产生的现象。例如，夏天，海平面上的下层空气温度比上层低，密度比上层大，折射率也比上层大，且地球表面存在曲率。站在海边的观察者不能直接看见其视线以下远处的景物，从远处景物射向空中的光，因从光密介质向光疏介质传播，会在大气中连续发生折射，直至被全反射回地面。如果光正好进入眺望远方的观察者眼中，观察者就会看到远处景物悬在空中的“虚像”[图8（a）]。再如，沙漠里，太阳照到沙地上，接近沙地表面的热空气层比上层空气的密度小、折射率小。从远方景物射向地面的光，同样因为从光密介质向光疏介质传播，会在大气中连续发生折射，直至被全反射而逐渐远离地面。如果光线正好进入人的眼中，就会在远处的地面上看到景物倒立的“虚像”[图8（b）]，仿佛远处有水面而发生了反射。沙漠里的行人常被这种景象所迷惑，以为前方有水源而奔向前去，却总是可望而不可及。

神奇的反光膜

夜晚乘汽车行驶在高速（或高架）路上常常会发现，当车灯发出的光照到道路标志上时，标志相对周围物体特别明亮。这是因为在道路标志上有一层反光膜。

根据反射定律，只有当入射角为 0° 时，反射光的方向才会与入射光的方向相反。然而，当一束光照射到反光膜上后，即使入射角在相当大的范围内变化，大部分光还是大致沿与入射光相反的方向返回。其原因是反光膜的表面均匀密布着球形玻璃微珠或立方角微棱镜。

1．球形玻璃微珠

将一束平行光射向水珠，光经折射一全反射一再次折射后，不再是平行光，如图 9（a）所示，这就是水珠的散射现象。如果用折射率较大的玻璃珠（1.8 ≤ n ≤ 2）代替水珠，理论计算和实验结果均表明，玻璃珠可以使绝大部分光沿着与入射光大致相反的方向返回，如图 9（b）所示。

2．立方角微棱镜

立方角微棱镜是一个四面体，如图 10 所示，其中 ADB、BDC、CDA 三个表面相互垂直。可以证明，当一束光从 ABC 面射入，通过相互垂直的三个面多次全反射后，将沿着与入射光相反的方向返回。

公路两侧护栏上或城市主干道路面上等间距镶嵌的标志就是用上述类似元件制成的，光照上去非常酲目，以引起司机的注意。