1．氢原子光谱中，赖曼系（由各激发态跃进到基态所发射的各光谱线组成的谱线系）、巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少？（氢原子的电离能是13.6电子伏特）

答：赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是_________电子伏特；

巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特；

帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特。

【答案】

3.6，3.4，1.51

 

2．一光电管阴极对于波长λ＝4.91×10^-7米的入射光，发射光电子的遏止电压为0.71伏特，当入射光的波长为多少时，其遏止电压变为1.43伏特？（电子电量e＝1.6×10^-19库仑，普朗克常数h＝6.63×10^-34焦耳·秒）

【答案】

第11届全国预赛2

【解析】

无

 

3．太阳中能量来源的一种途径是4个质子和2个电子结合成一个α粒子，并释放能量，若质子质量m_p＝1.007277原子质量单位，电子质量m_e＝0.000549原子质量单位，α粒子的质量m_α＝4.00150原子质量单位，则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特？（已知1原子质量单位＝1.66×10^-27千克）

 

【答案】

第11届全国预赛3

 

4．顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动，其下端由凹轮M推动，凸轮绕O轴以匀角速ω转动，见图。在图示的瞬时，OA＝r，凸轮轮缘与A接触法线n与OA之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB的速度。

 

【答案】

ωrtanα

【解析】

无

 

5．要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图1。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子图2为俯视图。若两平面镜的夹角∠AOB＝72°，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。

试在图2中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以表明各个像的方位。

在图2左边的方框中画出照片上得到的所有的像（分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子）

【答案】

第11届全国预赛5

 

6．有一个两端开口、粗细均匀的U形玻璃细管，放置在竖直平面内，处在压强为p₀的大气中，两个竖直支管的高度均为h，水平管的长度为2h，玻璃细管的半径为r，r≪h。今将水平管内灌满密度为ρ的水银，如图所示。

（1）如将U型管两个竖直支管的开口分别密封起来，使其管内空气压强均等于大气压强。问当U型管向右作匀加速移动时，加速度应为多大时才能使水平管内水银长度稳定为\(\frac{5}{3}\)h；

（2）如将其中一个竖直支管的开口密封起来，使其管内气体压强为1个大气压。问当U型管绕以另一个竖直支管（开口的）为轴作匀速转动时，转速n应为多大才能使水平管内水银长度稳定为\(\frac{5}{3}\)h。

（U型管作以上运动时，均不考虑管内水银液面的倾斜）

【答案】

第11届全国预赛6

 

7．跳水运动员从高于水面H＝10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m＝60千克，其体形可等效为一长度L＝1.0米、直径d＝0.30米的圆柱体，略去空气阻力。运动员入水后，水的等效阻力F作用与圆柱体的下端面，F的量值随入水深度Y变化的函数曲线如图。该曲线可近似看作椭圆的长、短轴OY和OF重合。椭圆与Y轴相交于Y＝h处，与F轴相交于F＝mg处。为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少。（水的密度取ρ＝1.0×10³千克/米³）

 

【答案】

第11届全国预赛7

【解析】

无

 

8．如图所示，一根长的薄导体平板沿X轴放置，板面位于水平位置，板的宽度为L，电阻可忽略不计，aebcfd是圆弧形均匀导线，其电阻为3R，圆弧所在的平面与X轴垂直，圆弧的两端a和d与导体板的两个侧面相接触，并可在其上滑动。圆弧ae＝eb＝cf＝fd＝\(\frac{1}{8}\)圆周长，圆弧bc＝\(\frac{1}{4}\)圆周长，一内阻R_g＝nR的体积很小的电压表位于圆弧的圆心O处，电压表的两端分别用电阻可以忽略的直导线与b和c点相连，整个装置处在磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当导体板不动而圆弧导线与电压表一起以恒定的速度v沿X轴方向平移运动时

（1）求电压表的读数；

（2）求e点与f点的电势差U_e－U_f。

【答案】

第11届全国预赛8

 

9．在如图所示的电路中，三个电容器C_Ⅰ、C_Ⅱ、C_Ⅲ的电容值均等于C，电源的电动势ε，R_Ⅰ、R_Ⅱ为电阻。K为双掷开关。开始时，三个电容器都不带电。先接通oa，再接通ob，再接通oa，再接通ob，……，如此反复换向，设每次接通前都已达到静电平衡，试求：

（1）当K第n次接通ob并达到平衡后，每个电容器两端的电压各是多少？

（2）当反复换向的次数无限增多时，在所在电阻上消耗的总电能是多少？

【答案】

第11届全国预赛9

 

10．有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n＝3.4的半球形介质，如图所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？

 

【答案】

第11届全国预赛10

 

11．有一木板可绕其下端的水平轴转动，转轴位于一竖直墙面上，如图，开始时木板与墙面的夹角15°，在夹角中放一正圆柱形木棍，截面半径为r，在木板外侧加一力F使其保持平衡。在木棍端面上画上一竖直向上的箭头。已知木棍与墙面之间和木棍与木板之间的静摩擦系数分别为μ₁＝1.00，μ₂≈0.577。若极缓慢地减小所加的力F，使角慢慢张开，木棍下落。问当夹角张到60°时，木棍端面上的箭头指向什么方向？附三角函数表 

θ	7.5°	15°	30°	60°
sinθ	0.131	0.259	0.500	0.866
cosθ	0.991	0.966	0.866	0.500

 

【答案】

第11届全国预赛11