1．一质点作简谐振动，其位移 x 与时间 t 的关系曲线如图所示。由图可知，在 t ＝ 4 s 时，质点的（    ）

（A）速度为正的最大值，加速度为零

（B）速度为负的最大值，加速度为零

（C）速度为零，加速度为正的最大值

（D）速度为零，加速度为负的最大值

【答案】

D

 

2．如图所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，从 P 处垂直于磁场方向发射出两个电子 1 和 2，其速度分别为 v₁ 和 v₂。如果 v₂ ＝ 2v₁，则 1 和 2 的轨道半径之比 r₁∶r₂ 及周期之比 T₁∶T₂ 分别为（    ）

（A）r₁∶r₂ ＝ 1∶2，T₁∶T₂ ＝ 1∶2

（B）r₁∶r₂ ＝1∶2，T₁∶T₂ ＝ 1∶1

（C）r₁∶r₂ ＝2∶1，T₁∶T₂ ＝ 1∶1

（D）r₁∶r₂ ＝1∶1，T₁∶T₂ ＝ 2∶1

【答案】

B

 

3．有两根相互平行的无限长直导线 a 和 b，相距 15 厘米，通过两导线的电流大小和方向如下图所示。在两导线所在的平面内、两电流产生的磁场中，磁感应强度为零的点到导线 a 和 b 的距离分别为（    ）

（A）10 厘米和 5 厘米，如 A 点

（B）30 厘米和 15 厘米，如 B 点

（C）12 厘米和 3 厘米，如 C 点

（D）20 厘米和 5 厘米，如 D 点

【答案】

B

 

4．两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如下图所示。如果它们分别受到水平推力 F₁ 和 F₂，且 F₁ ＞ F₂，则 1 施于 2 的作用力的大小为（    ）

（A）F₁        （B）F₂        （C）$\frac{1}{2}$（F₁ ＋ F₂）     （D）$\frac{1}{2}$（F₁ − F₂）

【答案】

C

 

5．设行星 A 和行星 B 是两个均匀球体。A 与 B 的质量之比 m_A∶m_B＝2∶1；A 与 B 的半径之比 R_A∶R_B＝1∶2。行星 A 的卫星 a 沿圆轨道运行的周期为 T_a，行星 B 的卫星 b 沿圆轨道运行的周期为 T_b，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比为（    ）

（A）T_a∶T_b ＝ 1：4            （B）T_a∶T_b ＝ 1∶2

（C）T_a∶T_b ＝ 2：1             （D）T_a∶T_b ＝ 4∶1

【答案】

C

 

6．质量为 2000 kg 的均匀横梁，架在相距 8 m 的东、西墙上。一质量为 3200 kg 的天车停在横梁上距东墙 3 m 处。当天车下端未悬吊重物时，东墙承受的压力为______N；当天车吊着一质量为 1600 kg 的重物使它以 4.9 m/s² 的加速度上升时，东墙承受的压力比原来增大______N。

【答案】

2.94×10⁴，1.47×10⁴

 

7．一定质量的理想气体，当体积保持不变时，其压强随温度升高而增大。用分子运动论来解释，当气体的温度升高时，其分子的热运动加剧，因此：1．___________。2．________，从而导致压强增大。

【答案】

分子每次碰壁时给器壁的冲量增大；分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数增多。

 

8．在右图所示的电路中，直流电源的电压为 U ＝ 18 伏特，电容器 A 和 B 的电容分别为 C_A ＝ 20 微法和 C_B ＝ 10 微法。开始时，单刀双掷开关 K 是断开的，A 和 B 都不带电。

（1）把 K 扳到位置 1，A 的带电量 Q_A ＝_________库仑；

（2）然后把 K 从位置 1 换接到位置 2，则B的带电量 Q_B ＝_____库仑；

（3）再把 K 扳到位置 1，使 A 充电，然后把 K 换接到位置 2，则 B 的带电量变为 Q_B ＝______库仑。

【答案】

3.6×10⁻⁴，1.2×10⁻⁴，1.6×10⁻⁴

 

9．两个相同的声源 S₁ 和 S₂ 相距 10 m，频率为 1700 Hz，振动位相相同。已知空气中的声速是 340 m/s，所以由 S₁ 和 S₂ 发出的声波在空气中的波长是______m。图中 Q 是 S₁S₂ 的中点，OQ 是 S₁S₂ 的中垂线，长度 OQ ＝ 400 m，OP 平行于 S₁S₂，长度 OP ＝ 16 m。由于两列声波干涉的结果，在 O 点声振动将___________，并且在 O、P 之间的线段上会出现______个振动最弱的位置。

【答案】

0.20，加强，2

 

10．飞机从一地起飞，到另一地降落。如果飞机在竖直方向的分速度 v_y 与时间t的关系曲线如图所示（作图时规定飞机向上运动时 v_y 为正），则在飞行过程中，飞机上升的最大高度是________m；在 t ＝ 2200 s 到 t ＝ 2400 s 一段时间内，它在竖直方向的分加速度 a_y 为_____m/s²。

【答案】

8000，0.10

 

11．如图所示，S 是侧壁上开有一个三角形小孔的光源箱，M 是平面镜，L 是凸透镜。图中上方所画的是各个器件在光路图中采用的符号。现在要用这些器件和光具座用平面镜补助法测定凸透镜 L 的焦距。

（1）画出反映测量原理的光路图。

（2）扼要说明实验步骤。

【答案】

（1）光路图如图。

（2）实验步骤如下：

①把光源箱、凸透镜和平面镜放在光具座上，凸透镜放在光源箱和平面镜之间。调整三者的高度，使光源箱的小孔、透镜的光心 O 和平面镜的中心在一条直线上。

②调节透镜和光源箱之间的距离，直到从三角形小孔射出的光线经透镜折射与平面镜反射后，在光源箱开孔壁上形成小孔的清晰的倒像。

③量出小孔与透镜之间的距离，它就等于透镜的焦距。

 

12．有一个量程为 0 ～ 0.6 ～ 3 安培的安培表（0 ～ 0.6 安培挡的内阻为 0.125 欧姆，0 ～ 3 安培挡的内阻为 0.025 欧姆），一个量程为 0 ～ 15 伏特的伏特表（内阻为 1.5×10⁴ 欧姆），一个滑动变阻器（电阻为 0 ～ 200 欧姆），一个电压为 12 伏特的蓄电池组，一个电键和一些导线。要使用这些器件用伏安法测量一个阻值约为几十欧姆的线圈的电阻。

（1）画出实验应采用的电路图。

（2）在上图中画线把所示的器件联接成电路（只要求完成以上两项）。

【答案】

（1）应采用的电路图如图：

（2）按照电路图画线把实物连接成的实验电路如图：

 

13．如右图，汽缸 A 和容器 B 由一细管经阀门 K 相联。A 和 B 的壁都是透热的，A 放置在 27℃、1.00 大气压的空气中，B 浸在 127℃ 的恒温槽内。开始时，K 是关断的，B 内为真空，容积 V_B ＝ 2.40 升；A 内装有理想气体，体积为 V_A ＝ 4.80 升。假设汽缸壁与活塞 D 之间无摩擦，细管的容积可忽略不计。打开 K，使气体由 A 流入 B。等到活塞 D 停止移动时，A 内气体的体积将是多少？

【答案】

3.00 升

 

14．已知氢原子基态的电子轨道半径为 r₁ ＝ 0.0528×10⁻¹⁰ 米量子数为n的能级值为 E_n＝− $\frac{13.6}{n^2}$ 电子伏特。

（1）求电子在基态轨道上运动时的动能。

（2）有一群氢原子处于量子数 n ＝ 3 的激发态。画一能级图在图上，用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线。

（3）计算这几条光谱线中波长最短的一条的波长。

（静电力恒量 k ＝ 9.0×10⁹ 牛顿·米²/库仑²，电子电量 e ＝ 1.60×10⁻¹⁹ 库仑，普朗克恒量 n ＝ 6.63×10⁻³⁴ 焦耳·秒，真空中光速 c ＝ 3.00×10⁸ 米/秒。）

【答案】

（1）13.6 电子伏特

（2）三条光谱线，如能级图中所示：

（3）1.03×10⁻⁷ 米

 

15．如图 1，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度 ω 绕中心轴 OOʹ 逆时针匀速转动。已知：线圈的边长 ab ＝ cd ＝l₁ ＝ 0.20 米，bc ＝ da ＝l₂ ＝ 0.10 米，线圈的电阻值 R ＝ 0.050 欧姆，角速度 ω ＝ 300 弧度/秒；匀强磁场磁感应强度的大小 B ＝ 0.50 特斯拉，方向与转轴 OOʹ 垂直。规定当线圈平面与 B 垂直，并且 ab 边在纸面（即过 OOʹ 轴平行于 B 的平面）前时开始计算线圈的转角 θ。

（1）当 θ ＝ ωt ＝ 30° 时，线圈中感生电动势的大小、方向如何？线圈所受电磁力矩 M_磁 的大小、方向如何？

（2）这时，作用在线圈上电磁力的即时功率等于多少？

（3）要维持线圈作匀角速转动，除电磁力矩 M_磁 外，还必须另有外力矩 M_外 作用在线圈上。写出 M_外 随时间 t 变化的关系式，并以 t 为横坐标、M_外 为纵坐标画出 M_外 随 t 变化的图线。

【答案】

（1）e ＝ 1.5 伏特

方向沿 abcd。

电磁力矩方向是顺时针的

M_磁 ＝ 0.15 牛顿·米

（2）− 45 瓦特

（3）M_外 ＝ 0.60 sin²300t

如图所示。

【解析】

（1）ab 段和 cd 段切割磁感线的的速率为

v = ω $\frac{l_2}{2}$ = 300×$\frac{0.10}{2}$ m/s = 15 m/s                        ①

线圈内的感生电动势 e 等于 ab 段和 cd 段切割磁感线产生的感生电动势之和，即

E = 2Bl₁vsinθ = Bl₁l₂ωsinθ，

当 θ = 30° 时，

E = 0.50×0.20×0.10×300×0.5 V = 1.5V                 ②

方向沿 abcd，

线圈内的电流大小为

I = $\frac{E}{R}$ = $\frac{1.5}{0.050}$ A = 30 A                                         ③

ab 段所受安培力 F_ab 的方向如图所示，大小为

F_ab = BIl₁ = 30×0.20×0.50 N = 3 N                         ④

安培力 F_ab 对于 OOʹ 轴的力矩方向，在俯视图中是顺时针的，大小为

M_ab = F_ab $\frac{l_2}{2}$ sinθ

cd 段所受电磁力矩 M_cd 的方向和大小与 ab 段相同。

因此总磁力矩方向是顺时针的，大小为

M_磁 = M_ab + M_cd = F_abl₂ sinθ = 0.15 N·m                            ⑤

（2）略

（3）略

 

16．在一原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子减速。已知碳核的质量是中子的 12 倍。假设把中子与碳核的每次碰撞都看作是弹性正碰，而且认为碰撞前碳核都是静止的。

（1）设碰撞前中子的动能是 E₀，问经过一次碰撞中子损失的能量是多少？

（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于 10⁻⁶ E₀？（lg13 ＝ 1.114，lg11 ＝ 1.041。）

【答案】

（1）ΔE ＝ $\frac{48}{169}$ E₀

（2）42 次