1．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（         ）

（A）空气阻力做正功    （B）重力势能增加

（C）动能增加    （D）空气阻力做负功

【答案】

CD

 

2．卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有（        ）

（A）原子的中心有个核，叫做原子核

（B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中

（C）原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里

（D）带负电的电子在核外绕着核旋转

【答案】

ACD

 

3．A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、 B、C、D四点在同一直线上，且AC＝CD＝DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则（        ）

（A）电场力一直做正功    （B）电场力先做正功再做负功

（C）电场力一直做负功    （D）电场力先做负功再做正功

【答案】

B

 

4．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T。下列表达式中正确的是（      ）

（A）T＝2π\(\sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} \)    （B）T＝2π\(\sqrt {\frac{{3{R^3}}}{{GM}}} \)

（C）T＝\(\sqrt {\frac{\pi }{{G\rho }}} \)    （D）T＝\(\sqrt {\frac{{3\pi }}{{G\rho }}} \)

【答案】

AD

 

5．如图所示，有两根和竖直方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v_max，则（        ）

（A）如果B增大，v_max将变大

（B）如果α变小，v_max将变大

（C）如果R变大，v_max将变大

（D）如果m变小，v_max将变大

【答案】

BC

 

6．如图所示是一种延时开关，当S₁闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C线路接通。当S₁断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放。则（          ）

（A）由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

（B）由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用

（C）如果断开B线圈的电键S₂，无延时作用

（D）如果断开B线圈的电键S₂，延时将变长

【答案】

BC

 

7．如图所示的电路中，闭合电键，灯L₁、L₂正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯L₁变亮，灯L₂变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（          ）

（A）R₁断路    （B）R₂断路

（C）R₃短路    （D）R₄短路

【答案】

A

 

8．一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（        ）

（A）升降机的速度不断减小

（B）升降机的加速度不断变大

（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

【答案】

CD

【解析】

无

 

9．请将右面三位科学家的姓名按历史年代先后顺序排列：_________、__________、_________。任选其中二位科学家，简要写出他们在物理学上的主要贡献各一项：_______________________，_______________________。

【答案】

伽利略，牛顿，爱因斯坦。

伽利略：望远镜的早期发明，将实验方法引进物理学等；

牛顿：发现运动定律，万有引力定律等；

爱因斯坦：光电效应，相对论等。

 

10．（a）、（b）两幅图是由单色光分别射到圆孔而形成的图象，其中图A是光的________（填干涉或衍射）图象。由此可以判断出图（a）所对应的圆孔的孔径________（填大于或小于）图（b）所对应的圆孔的孔径。

【答案】

衍射，小于

 

11．一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v₀进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d，板长为L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为___________（粒子的重力忽略不计）

【答案】

q²U²L²/2md²v₀²

 

12．如图所示，有四列简谐波同时沿 x 轴正方向传播，波速分别是 v、2v、3v 和 4v，a、b 是 x 轴上所给定的两点，且 ab ＝ l。在 t 时刻 a、b 两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起 a 点出现波峰的先后顺序依次是图__________；频率由高到低的先后顺序依次是图____________。

【答案】

BDCA，DBCA

【解析】

无

 

13．右图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。下图中p₁、p₂是测速仪发出的超声波信号n₁、n₂分别是p₁、p₂由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速运动的，则根据图可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s。

【答案】

17，17.9

 

14．光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是（          ）

（A）用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（B）用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（C）锌板带的是负电荷

（D）使验电器指针发生偏转的是正电荷

【答案】

AD

 

15．某同学用同一个注射器做了两次验证波意耳定律的实验，操作完全正确。根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同双曲线。造成这种情况的可能原因是（         ）

（A）两次实验中空气质量不同

（B）两次实验中温度不同

（C）两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压的数据不同

（D）两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体的数据不同

【答案】

AB

 

16．要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε和内阻r（约几欧），提供下列器材：电压表V（量程3V，内阻1kΩ）、电压表V₂（量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、电键、导线若干。

某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：

（1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R₁＝10Ω，读得电压表的读数为U₁。

（2）将电阻箱R阻值调到R₂＝20Ω，读得电压表的读数为U₂。

由方程组U₁＝ε－\(\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\)r，U₂＝ε－\(\frac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\)r，解出ε、r。

为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？

【答案】

应选用量程为3V的电压表。改变电阻箱阻值R，读取若干个U的值，由I＝U/R计算出电流的值，然后作出U－I图线，得到ε、r。

 

17．利用打点计时器研究一个约1.4 m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10 s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v_平均。可以将v_平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v。

（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图像。

卷帘运动数据

间隔	间距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
IH	17.0
IJ	8.0
JK	4.0

（2）AD段的加速度为______m/s²，AK段的平均速度为______m/s。

【答案】

利用打点计时器研究一个约1.4 m高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示。纸带中AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为0.10 s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度v_平均。可以将v_平均近似地作为该间距中间时刻的即时速度v。

（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的v-t图像。

卷帘运动数据

间隔	间距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
IH	17.0
IJ	8.0
JK	4.0

（2）AD段的加速度为______m/s²，AK段的平均速度为______m/s。

【解析】

无

 

18．某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为 k），如图所示。测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压 U。现有下列器材：力电转换器、质量为 m₀ 的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体质量的测量。

（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。

（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量 m。

（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。

【答案】

（1）设计的电路图如图所示。

（2）测量步骤与结果：

①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；

②将砝码放在转换器上，记下输出电压 U₀；

③将待测物放在转换器上，记下输出电压 U₁；

由 U₀ = km₀g，得 k = \(\frac{{{U_0}}}{{{m_0}g}}\)

测得 U = kmg，所以 m = \(\frac{U}{{{U_0}}}\) m₀。

（3）① 因电源电压不够而输出电压调不到零；

② 待测物体质量超出转换器量程。

【解析】

无

 

19．1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。

（1）请由此估算地求的半径R。（答案保留二位有效数字）

（2）太阳与地球的距离为1.5×10¹¹m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面2/3的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W约为1.87×10²⁴J。设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发1kg水需要2.2×10⁶J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。

（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4πR²）。

（b）太阳辐射到地球的能量中只有约50％到达地面，W只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。

【答案】

（1）2πR×1/4＝1.00×10⁷

R＝6.37×10⁶ m ①

（2）（a）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为W，W＝1.87×10²⁴J 凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为m

m＝W×0.93×0.65/（2.2×10⁶）＝5.14×10¹⁷kg ②

使地球表面覆盖一层水的厚度为h

h＝m/ρs地球 h＝1.01×10³mm ③

整个地球表面年平均降雨量约为1.0×10³mm

（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。

评分标准：全题10分。第（1）小题3分，第（2）小题7分。其中（1）得出①给 3分，写出R＝6.4×10⁶m，同样给分。

（2）（a）得出②给2分，得出③给2分。

（b）写出1个原因，得1分；2个或2个以上正确的原因，得3分；如果写出其它合理的原因，也同样给分。

 

20．如图a所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l₁、l₂ 的两根细线上，l₁ 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 θ，l₂ 水平拉直，物体处于平衡状态。现将 l₂ 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设 l₁ 线上拉力为 T₁，l₂ 线上拉力为 T₂，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡 T₁cosθ＝mg，T₁sinθ＝T₂，T₂＝mgtanθ 剪断线的瞬间，T₂ 突然消失，物体即在 T₂ 反方向获得加速度。因为 mgtanθ＝ma，所以加速度 a＝gtanθ，方向在 T₂ 反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图 a 中的细线 l₁ 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即 a＝gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

【答案】

（1）不正确，因为当 l₂ 被剪断的瞬间，l₁ 上的张力 T₁ 即刻发生了变化，所以 T₁ 与重力 mg 的合力就不再等于 mgtgθ，所以加速度 a ≠ gtgθ。

（2）因为 T₁ = kx，当 l₂ 被剪断的瞬间，弹簧的形变量 x 未及发生明显的改变，而 k 又比较小，所以 T₁ 也未及发生明显的改变。解（1）中代替弹簧的是一根细线 l₁，因为一般细线受力后形变极小，我们可以认为细线相当一根劲度系数 k→∞ 的弹簧，当 l₂ 被剪断瞬间，细线的形变量 x 虽未及明显变化，但只要有极其微小的变化，因为 k→∞，所以根据 T₁ = kx，T₁ 也会发生明显的变化，在此瞬间 T₁ 张力从 mg/cosθ 改变为 mgcosθ，小球受到的合力变为 mgsinθ，所以小球的加速度 a = gsinθ。

【解析】

无

 

21．如图所示，一定量气体放在体积为V₀的容器中，室温为T₀＝300K有一光滑导热活塞 C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管（U形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。（外界大气压等于76cmHg）求：

（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？

（2）打开阀门K后将容器内的气体从300K分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？

【答案】

（1）开始时，p_A0＝2大气压，V_A0＝V₀/3

打开阀门，A室气体等温变化，p_A＝l大气压，体积V_A

p_A0V_A0＝p_AV_A ①

②

（2）从T₀＝300K升到T，体积为V₀，压强为P_A，等压过程

③

T₁＝400K＜450K，p_A1＝p_A＝p₀，水银柱的高度差为0

从T＝450K升高到T₂＝540K等容过程，

 ④

＝1.2大气压 ⑤

T₂＝540K时，水银高度差为15.2cm

评分标准：全题12分。

第（1）小题4分，第（2）小题8分。其中（1）得出①、②各得2分。

（2）得出③式，得3分；结果正确，得三分。得出④、⑤式，各得1分；结果正确，得2分。

 

22．半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L₁、L₂，两灯的电阻均为R₀＝2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计

（1）若棒以v₀＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L₁的电流。

（2）撤去中间的金属棒MN将右面的半圆环OL₂O′以OO′为轴向上翻转90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt＝4/π（T/s），求L₁的功率。

【答案】

（1）ε₁＝0.8V

I₁＝0.4A

（2）P₁＝1.28×10^-2W

【解析】

（1）ε₁＝B2av＝0.2×0.8×5＝0.8V

I₁＝ε₁/R＝0.8/2＝0.4A

（2）ε₂＝ΔФ/Δt＝0.5×πa²×ΔB/Δt＝0.32V

P₁＝（ε₂/2)²/R＝1.28×10^－2W

评分标准：全题13分。第（1）小题6分，第（2）小题7分。其中（1）正确得出①式得3分，得出②式得3分；（2）得出③式4分，得出④式得3分。

 

23．如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的平极光滑相接，平板长为2L，L＝1m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R＝1m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转。问：

（1）在外面上离平板高度为h₀处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数μ＝0.2，为使平板不翻转，h₀最大为多少？

（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为h₁＝0.45 m，并在h₁处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，时间间隔为Δt＝0.2s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10m/s²）

【答案】

（1）h₀≤0.16 m

（2）t＝0.2s

【解析】

（1）设A滑到a处的速度为v₀＝ ①

f＝μN，N＝mg，f＝ma， a＝μg ②

滑到板上离a点的最大距离为v₀²＝2μgs₀，

s₀＝2gh₀/2μg＝h₀/μ ③

A在板上不翻转应满足条件：摩擦力矩小于正压力力矩，即M_摩擦≤M_压力

μmgR≤mg（L－s₀） ④

h₀≤μ（L－Ur）＝0.2（1－0.2）＝0.16 m ⑤

（2）当h＝0.45m，v_A＝ ＝ ＝3m/s

v_A＝v_B＝3m/s ⑥

设B在平板上运动直到平板翻转的时刻为t，取Δt＝0.2s

s_A＝v_A（t＋Δt）－μg（t＋Δt）²/2  ⑦’

s_B＝v_Bt－μgt²/2 ⑦

两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是

2μmgR＝mg（L－s_A）＋mg（L－s_B） ⑧

由⑦＋⑦’式等于⑧式，得t＝0.2s

评分标准：全题15分。第（1）小题7分，第（2）小题8分。其中（1）得出①、②、③各得1分，判断M_摩擦≤M_压力正确得2分，④、⑤式各得1分。

（2）得出⑤式得1分，①式得1分，写出③式得3分，最后结果正确得3分。