1．跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（         ）

（A）空气阻力做正功    （B）重力势能增加

（C）动能增加    （D）空气阻力做负功

【答案】

CD

 

2．卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有（        ）

（A）原子的中心有个核，叫做原子核

（B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中

（C）原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里

（D）带负电的电子在核外绕着核旋转

【答案】

ACD

 

3．A、B 两点各放有电量为 ＋ Q 和 ＋ 2Q 的点电荷，A、 B、C、D 四点在同一直线上，且 AC ＝ CD ＝ DB。将一正电荷从 C 点沿直线移到 D 点，则（        ）

（A）电场力一直做正功    （B）电场力先做正功再做负功

（C）电场力一直做负功    （D）电场力先做负功再做正功

【答案】

B

 

4．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为 R、密度为 ρ、质量为 M 且均匀分布的星球的最小自转周期 T。下列表达式中正确的是（      ）

（A）T ＝ 2π\(\sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} \)    （B）T ＝ 2π\(\sqrt {\frac{{3{R^3}}}{{GM}}} \)

（C）T ＝ \(\sqrt {\frac{\pi }{{G\rho }}} \)    （D）T ＝ \(\sqrt {\frac{{3\pi }}{{G\rho }}} \)

【答案】

AD

 

5．如图所示，有两根和竖直方向成 α 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻 R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为 B。一根质量为 m 的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 v_max，则（        ）

（A）如果 B 增大，v_max 将变大

（B）如果 α 变小，v_max 将变大

（C）如果 R 变大，v_max 将变大

（D）如果 m 变小，v_max 将变大

【答案】

BC

 

6．如图所示是一种延时开关，当 S₁ 闭合时，电磁铁F将衔铁 D 吸下，C 线路接通。当 S₁ 断开时，由于电磁感应作用，D 将延迟一段时间才被释放。则（          ）

（A）由于 A 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用

（B）由于 B 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 D 的作用

（C）如果断开 B 线圈的电键 S₂，无延时作用

（D）如果断开 B 线圈的电键 S₂，延时将变长

【答案】

BC

 

7．如图所示的电路中，闭合电键，灯 L₁、L₂ 正常发光，由于电路出现故障，突然发现灯 L₁ 变亮，灯 L₂ 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（          ）

（A）R₁ 断路    （B）R₂ 断路

（C）R₃ 短路    （D）R₄ 短路

【答案】

A

 

8．一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，（        ）

（A）升降机的速度不断减小

（B）升降机的加速度不断变大

（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值

【答案】

CD

 

9．请将右面三位科学家的姓名按历史年代先后顺序排列：_________、__________、_________。任选其中二位科学家，简要写出他们在物理学上的主要贡献各一项：_______________________，_______________________。

【答案】

伽利略，牛顿，爱因斯坦。

伽利略：望远镜的早期发明，将实验方法引进物理学等；

牛顿：发现运动定律，万有引力定律等；

爱因斯坦：光电效应，相对论等。

【解析】

无

 

10．（a）、（b）两幅图是由单色光分别射到圆孔而形成的图象，其中图（a）是光的________（填干涉或衍射）图象。由此可以判断出图（a）所对应的圆孔的孔径________（填大于或小于）图（b）所对应的圆孔的孔径。

【答案】

衍射，小于

 

11．一束质量为 m、电量为 q 的带电粒子以平行于两极板的速度 v₀ 进入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为 U，两极板间的距离为 d，板长为 L，设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为___________（粒子的重力忽略不计）

【答案】

\(\frac{{{q^2}{U^2}{L^2}}}{{2{m^2}{d^2}v_0^2}}\)

 

12．如图所示，有四列简谐波同时沿 x 轴正方向传播，波速分别是 v、2v、3v 和 4v，a、b 是 x 轴上所给定的两点，且 ab ＝ l。在 t 时刻 a、b 两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起 a 点出现波峰的先后顺序依次是图__________；频率由高到低的先后顺序依次是图____________。

【答案】

BDCA，DBCA

 

13．图（a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图（b）中 p₁、p₂ 是测速仪发出的超声波信号 n₁、n₂ 分别是 p₁、p₂ 由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p₁、p₂ 之间的时间间隔 Δt ＝ 1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v ＝ 340 m/s，若汽车是匀速运动的，则根据图可知，汽车在接收到 p₁、p₂ 两个信号之间的时间内前进的距离是______m，汽车的速度是______m/s。

【答案】

17，17.9

 

14．光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是（          ）

（A）用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（B）用红色光照射锌板，验电器指针会发生偏转

（C）锌板带的是负电荷

（D）使验电器指针发生偏转的是正电荷

【答案】

AD

【解析】

无

 

15．某同学用同一个注射器做了两次验证波意耳定律的实验，操作完全正确。根据实验数据却在 p–V 图上画出了两条不同双曲线。造成这种情况的可能原因是（         ）

（A）两次实验中空气质量不同

（B）两次实验中温度不同

（C）两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压的数据不同

（D）两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体体的数据不同

【答案】

AB

 

16．要求测量由 2 节干电池串联而成的电池组的电动势 E 和内阻 r（约几欧），提供下列器材：电压表 V（量程 3 V，内阻 1 kΩ）、电压表 V₂（量程 15 V，内阻 2 kΩ）、电阻箱（0 ～ 9999 Ω）、电键、导线若干。

某同学用量程为 15 V 的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：

（1）合上电键 S，将电阻箱 R 阻值调到 R₁ ＝ 10 Ω，读得电压表的读数为 U₁。

（2）将电阻箱R阻值调到 R₂ ＝ 20 Ω，读得电压表的读数为 U₂。

由方程组 U₁ ＝ E − \(\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\)r，U₂ ＝ E − \(\frac{{{U_2}}}{{{R_2}}}\)r，解出 E、r。

为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？

【答案】

（1）应选用量程为 3 V 的电压表。

（2）改变电阻箱阻值 R，读取若干个 U 的值，由 I ＝ \(\frac{U}{R}\) 计算出电流的值，然后作出 U–I 图线，得到 E、r。

 

17．利用打点计时器研究一个约 1.4 m 高的商店卷帘窗的运动。将纸带粘在卷帘底部，纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动。打印后的纸带如下图所示，数据如表格所示。纸带中 AB、BC、CD……每两点之间的时间间隔为 0.10 s，根据各间距的长度，可计算出卷帘窗在各间距内的平均速度 v_平均。可以将 v_平均 近似地作为该间距中间时刻的即时速度 v。

（1）请根据所提供的纸带和数据，绘出卷帘窗运动的 v–t 图像。

卷帘运动的数据
间隔	间距（cm）
AB	5.0
BC	10.0
CD	15.0
DE	20.0
EF	20.0
FG	20.0
GH	20.0
HI	17.0
IJ	8.0
JK	4.0

（2）AD 段的加速度为______m/s²，AK 段的平均速度为______m/s。

【答案】

（1）如图所示

（2）5，1.39

 

18．某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为 k），如图所示。测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压 U。现有下列器材：力电转换器、质量为 m₀ 的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。请完成对该物体质量的测量。

（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。

（2）简要说明测量步骤，求出比例系数 k，并测出待测物体的质量 m。

（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。

【答案】

（1）设计的电路图如图所示。

（2）测量步骤与结果：

①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；

②将砝码放在转换器上，记下输出电压 U₀；

③将待测物放在转换器上，记下输出电压 U₁；

由 U₀ = km₀g，得 k = \(\frac{{{U_0}}}{{{m_0}g}}\)

测得 U = kmg，所以 m = \(\frac{U}{{{U_0}}}\) m₀。

（3）① 因电源电压不够而输出电压调不到零；

② 待测物体质量超出转换器量程。

 

19．1791 年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。

（1）请由此估算地求的半径 R。（答案保留二位有效数字）

（2）太阳与地球的距离为 1.5×10¹¹ m，太阳光以平行光束入射到地面。地球表面 \(\frac{2}{3}\) 的面积被水面所覆盖，太阳在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量 W 约为 1.87×10²⁴ J。设水面对太阳辐射的平均反射率为 7％，而且将吸收到的 35％ 能量重新辐射出去。太阳辐射可将水面的水蒸发（设在常温、常压下蒸发 1 kg 水需要 2.2×10⁶ J 的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。

（a）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为 4πR²）。

（b）太阳辐射到地球的能量中只有约 50％ 到达地面，W 只是其中的一部分。太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。

【答案】

（1）R ＝ 6.37×10⁶ m

（2）（a）1.0×10³ mm

（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。

【解析】

（1）由题意知 2πR×\(\frac{1}{4}\)= 1.00×10⁷

解得        R = 6.37×10⁶ m                                ①

（2）（a）设太阳在一年中辐射到地球水面部分的总能量为 W，有

W = 1.87×10²⁴ J

凝结成雨滴年降落到地面水的总质量为 m

m = \(\frac{{W \times (1 - 7\% ) \times (1 - 35\% )}}{{2.2 \times {{10}^6}}}\) = 5.14×10¹⁷ kg                        ②

使地球表面覆盖一层水的厚度为 h

h = \(\frac{m}{{\rho {S_{地球}}}}\)

解得        h = 1.01×10³ mm                     ③

整个地球表面年平均降雨量约为 1.0×10³ mm

（b）大气层的吸收，大气层的散射或反射，云层遮挡等。

评分标准：全题10分。第（1）小题3分，第（2）小题7分。其中（1）得出①给3分，写出 R = 6.4×10⁶ m，同样给分。

（2）（a）得出②给2分，得出③给2分。

（b）写出1个原因，得1分；2个或2个以上正确的原因，得3分；如果写出其它合理的原因，也同样给分。

 

20．如图（a）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l₁、l₂ 的两根细线上，l₁ 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 θ，l₂ 水平拉直，物体处于平衡状态。现将 l₂ 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设 l₁ 线上拉力为 T₁，l₂ 线上拉力为 T₂，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡 T₁cosθ ＝ mg，T₁sinθ ＝ T₂，T₂ ＝ mgtanθ 剪断线的瞬间，T₂ 突然消失，物体即在 T₂ 反方向获得加速度。因为 mgtanθ ＝ ma，所以加速度 a ＝ gtanθ，方向在 T₂ 反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。

（2）若将图（a） 中的细线 l₁ 改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图（b）所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即 a ＝ gtanθ，你认为这个结果正确吗？请说明理由。

【答案】

（1）不正确。因为当 l₂ 被剪断的瞬间，l₁ 上的张力 T₁ 即刻发生了变化，所以 T₁ 与重力 mg 的合力就不再等于 mgtanθ，所以加速度 a ≠ gtgθ。

（2）正确。因为 l₂ 被剪断的瞬间，弹簧 l₁ 的长度未发生变化，T₁ 大小和方向都不变，小球的合力大小等于 T₂，方向水平向左，故小球的加速度 a = gtanθ。

 

21．如图所示，一定量气体放在体积为 V₀ 的容器中，室温为 T₀＝300 K，有一光滑导热活塞 C（不占体积）将容器分成 A、B 两室，B 室的体积是 A 室的两倍，A室容器上连接有一 U 形管（U 形管内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为 76 cm，右室容器中连接有一阀门 K，可与大气相通。（外界大气压等于 76 cmHg）求：

（1）将阀门 K 打开后，A 室的体积变成多少？

（2）打开阀门 K 后将容器内的气体从 300 K 分别加热到 400 K 和 540 K，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？

【答案】

（1）V_A = \(\frac{2}{3}\)V₀

（2）T₂ = 300 K时，水银柱的高度差为 0

T₂ = 540 K 时，水银高度差为 15.2 cm

【解析】

（1）设外界大气压为 p₀ = 76 cmHg，开始时，A 室气体的体积为 V_A0 = \(\frac{1}{3}\)V₀，由气压平衡知

p_A0 = p₀ + 76 cmHg = 2p₀，

打开阀门，A 室气体等温变化，p_A = p₀，体积 V_A。由玻意耳定律得

p_A0V_A0 = p_AV_A                                  ①

V_A = \(\frac{{{p_{{\rm{A0}}}}{V_{{\rm{A0}}}}}}{{{p_{\rm{A}}}}}\) = \(\frac{2}{3}\)V₀                      ②

（2）从 T₀ = 300 K 升到 T，体积为 V₀，压强为 p_A，是等压过程。

从 T₀ = 300 K 升到 T 时活塞恰好运动到容器的最右端，此时体积为 V₀，压强为 p_A1 = p₀，A 室气体做等压变化，由盖-吕克萨定律得

T =\(\frac{{{V_0}{T_0}}}{{{V_{\rm{A}}}}}\)  = \(\frac{3}{2}\)×300 K = 450 K                      ③

T₁ = 400 K < 450 K，所以从 T₀ = 300 K 升高到 T₁ = 400 K 时，A 室气体做等压变化，p_A1 = p_A0 = p₀，水银柱的高度差为 0.

从 T = 450 K 升高到 T₂ = 540 K，A 室气体做等容变化，压强为 p_A2，由查理定律得

\(\frac{{{p_{\rm{A}}}}}{T}\) = \(\frac{{{p_{{\rm{A2}}}}}}{{{T_2}}}\)                                                  ④

p_A2 = \(\frac{{{T_2}{p_{\rm{A}}}}}{T}\) = 1.2p₀ = 91.2 cmHg           ⑤

T₂ = 540 K 时，水银高度差为 15.2 cm

评分标准：全题12分．第（1）小题4分，第（2）小题8分。其中

（1）得出①、②各得2分。

（2）得出③式，得3分；结果正确，得3分。

得出④、⑤式，各得1分；结果正确，得2分。

 

22．半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为 B ＝ 0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中 a ＝ 0.4 m，b ＝ 0.6 m，金属环上分别接有灯 L₁、L₂，两灯的电阻均为 R₀ ＝ 2 Ω，一金属棒 MN 与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。

（1）若棒 以 v₀ ＝ 5 m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO′ 的瞬时（如图所示）MN 中的电动势和流过灯 L₁ 的电流。

（2）撤去中间的金属棒 MN 将右面的半圆环 OL₂O′ 以 OO′ 为轴向上翻转 90°，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为 \(\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\) ＝ \(\frac{4}{\pi }\)（T/s），求 L₁ 的功率。

【答案】

（1）E₁ ＝ 0.8 V

I₁ ＝ 0.4 A

（2）P₁ ＝ 1.28×10⁻² W

【解析】

（1）金属棒运动到 OOʹ 时，切割产生的电动势为

E₁ = B·2av = 0.2×0.8×5 V = 0.8 V               ①

流过灯 L₁ 的电流为

I₁ = \(\frac{{{E_1}}}{R}\) = \(\frac{{0.8}}{2}\) A = 0.4 A

（2）由法拉第电磁感应定律得

E₂ = \(\frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\) = 0.5×πa²×\(\frac{{\Delta B}}{{\Delta t}}\) = 0.32 V                         ③

两灯的电阻相等，故灯 L₁ 的功率为

P₁ = \(\frac{{{{\left( {\frac{E}{2}} \right)}^2}}}{R}\) = 1.28×10⁻² W                                       ④

评分标准：全题13分。第（1）小题6分，第（2）小题7分。其中（1）正确得出①式得3分，得出②式得3分；

（2）得出③式4分，得出④式得3分。

 

23．如图所示，光滑斜面的底端 a 与一块质量均匀、水平放置的平板光滑相接，平板长为 2L，L ＝ 1 m，其中心 C 固定在高为 R 的竖直支架上，R ＝ 1 m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴 O 连接，因此平板可绕转轴 O 沿顺时针方向翻转。问：

（1）在外面上离平板高度为 h₀ 处放置一滑块 A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数 μ ＝ 0.2，为使平板不翻转，h₀ 最大为多少？

（2）如果斜面上的滑块离平板的高度为 h₁ ＝ 0.45 m，并在 h₁ 处先后由静止释放两块质量相同的滑块 A、B，时间间隔为 Δt ＝ 0.2 s，则 B 滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度 g 取 10 m/s²）

【答案】

（1）h₀ ≤ 0.16 m

（2）t ＝ 0.2 s

【解析】

（1）设 A 滑到 a 处的速度为 v₀ = \(\sqrt {2g{h_0}} \)                       ①

f = μN，N = mg，f = ma，

a = μg                                                                                          ②

滑到板上离 a 点的最大距离为 v₀² = 2μgs₀，

s₀ = \(\frac{{2g{h_0}}}{{2\mu g}}\) = \(\frac{{{h_0}}}{\mu }\)                                                                         ③

A 在板上不翻转应满足条件：摩擦力矩小于正压力力矩，即 M_摩擦 ≤ M_压力

μmgR ≤ mg（L − s₀）                                                           ④

h₀ ≤ μ（L − μR）= 0.2（1 − 0.2）= 0.16 m                       ⑤

（2）当 h = 0.45 m，v_A = \(\sqrt {2gh} \) = \(\sqrt {2 \times 10 \times 4.5} \) = 3 m/s

v_A = v_B = 3 m/s                                                                           ⑥

设 B 在平板上运动直到平板翻转的时刻为 t，取 Δt = 0.2 s

s_A = v_A（t + Δt）− \(\frac{1}{2}\)μg（t + Δt）²                                      ⑦

s_B = v_Bt − \(\frac{1}{2}\)μgt²                                                                       ⑦ʹ

两物体在平板上恰好保持平板不翻转的条件是

2μmgR = mg（L − s_A）+ mg（L − s_B）                                 ⑧

由⑦+⑦ʹ 式等于⑧式，得 t = 0.2 s

评分标准：全题15分。第（1）小题7分，第（2）小题8分。其中

（1）得出①、②、③各得1分，判断 M_摩擦 ≤ M_压力 正确得2分，④、⑤式各得1分。

（2）得出⑤式得1分，①式得1分，写出③式得3分，最后结果正确得3分。