1．将阻值为 50 Ω 的电阻接在正弦式交流电源上。电阻两端电压随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（    ）

A．该交流电的频率为 100 Hz

B．通过电阻电流的峰值为 0.2 A

C．电阻在 1 秒内消耗的电能为 1 J

D．电阻两端电压表达式为 u = 10\(\sqrt 2 \)sin(100πt)V

【答案】

D

 

2．我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”。其科学目标之一是探寻神秘的“119 号”元素，科学家尝试使用核反应 Y + ²⁴³₉₅Am→^A₁₁₉X + 2¹₀n 产生该元素。关于原子核 Y 和质量数 A，下列选项正确的是（    ）

A．Y 为 ⁵⁸₂₆Fe，A = 299            B．Y 为 ⁵⁸₂₆Fe，A = 301

C．Y 为 ⁵⁴₂₄Cr，A = 295            D．Y 为 ⁵⁴₂₄Cr，A = 297

【答案】

C

【解析】

根据电荷数守恒设 Y 的质子数为 y，则有

y + 95 = 119 + 0

可得 y = 24

即 Y 为 ⁵⁴₂₄Cr；根据质量数守恒，则有

54 + 243 = A + 2

可得 A = 295

故选 C。

 

3．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播。波速为 1 m/s，t = 0 时的波形如图所示。t = 1 s 时，x = 1.5 m 处的质点相对平衡位置的位移为（    ）

A．0                       B．0.1 m

C．− 0.1 m             D．0.2 m

【答案】

B

【解析】

由图可知简谐波的波长为 λ = 2 m，所以周期为 T = \(\frac{\lambda }{T}\) = 2 s。

当 t = 1 s 时，x = 1.5 m 处的质点运动半个周期到达波峰处，故相对平衡位置的位移为 0.1 m。

故选 B。

 

4．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为 B。磁场中，边长为 L 的正方形线圈竖直固定在减震装置上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线圈。下列说法正确的是（    ）

A．穿过线圈的磁通量为 BL²

B．永磁铁相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大

C．永磁铁相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小

D．永磁铁相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向

【答案】

D

【解析】

A．根据图乙可知此时穿过线圈的磁通量为 0，故 A 错误；

BC．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越快，磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，故 BC 错误；

D．永磁铁相对线圈下降时，根据楞次定律可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故 D 正确。

故选 D。

 

5．如图所示，在细绳的拉动下，半径为 r 的卷轴可绕其固定的中心点 O 在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为 l 的细管，管底在 O 点。细管内有一根原长为 \(\frac{l}{2}\)、劲度系数为 k 的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为 m、可视为质点的插销。当以速度 v 匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若 v 过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v 的最大值为（    ）

A．r \(\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \)          B．l \(\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \)   C．r \(\sqrt {\frac{2k}{{m}}} \)           D．l \(\sqrt {\frac{2k}{{m}}} \)

【答案】

A

 

6．如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以 θ 角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在 NP 面发生全反射。反射光射向 PQ 面。若 θ 逐渐增大。两束光在 NP 面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（    ）

A．在 PQ 面上，红光比绿光更靠近 P 点

B．θ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失

C．θ 逐渐增大时，入射光可能在 MN 面发生全反射

D．θ 逐渐减小时，两束光在 MN 面折射的折射角逐渐增大

【答案】

B

 

7．如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方 H 高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为 y。所受合外力为 F，运动时间为 t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其 F – y 图像或 y – t 图像可能正确的是（    ）

【答案】

B

【解析】

AB．在木块下落 H 高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即

F = mg

当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律

mg – ky = F

随着 y 增大 F 减小；

当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中

F = ky – mg

木块所受合外力向上，随着 y 增大 F 增大；F – y 图像如题图 B 所示

故 B 正确，A 错误；

CD．同理，在木块下落 H 高度之前，木块做匀加速直线运动，根据

y = \(\frac{1}{2}\)gt²

速度逐渐增大，所以 y – t 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律

mg – ky = F

木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以 y – t 图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中

F = ky – mg

木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以 y – t 图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，y – t 图像大致为右图。

故 CD 错误。

故选 B。

 

8．污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M 点和 N 点在同一电场线上，M 点和 P 点在同一等势面上。下列说法正确的有（    ）

A．M 点的电势比 N 点的低

B．N 点的电场强度比 P 点的大

C．污泥絮体从 M 点移到 N 点，电场力对其做正功

D．污泥絮体在 N 点的电势能比其在 P 点的大

【答案】

AC

【解析】

AC．根据沿着电场线方向电势降低可知 M 点的电势比 N 点的低，污泥絮体带负电，根据 E_p = qφ 可知污泥絮体在 M 点的电势能比在 N 点的电势能大，污泥絮体从 M 点移到 N 点，电势能减小，电场力对其做正功，故 AC 正确；

B．根据电场线的疏密程度可知 N 点的电场强度比 P 点的小，故 B 错误；

D．M 点和 P 点在同一等势面上，则污泥絮体在 M 点的电势能与在 P 点的电势能相等，结合 AC 选项分析可知污泥絮体在 P 点的电势能比其在 N 点的大，故 D 错误。

故选 AC。

 

9．如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以 60 m/s 的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为 1000 kg，背罩质量为 50 kg，该行星的质量和半径分别为地球的 \(\frac{1}{10}\) 和 \(\frac{1}{2}\)。地球表面重力加速度大小取 g = 10 m/s²。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（    ）

A．该行星表面的重力加速度大小为 4 m/s²

B．该行星的第一宇宙速度为 7.9 km/s

C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 80 m/s²

D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为 30 kW

【答案】

AC

 

10．如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从 H_甲、H_乙 高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在 O 处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为 μ，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（    ）

A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止

B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度

C．乙的运动时间与 H_乙 无关

D．甲最终停止位置与 O 处相距 \(\frac{{{H_乙}}}{\mu }\)

【答案】

ABD

 

11．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的三个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。

（1）图甲是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置示意图。图中木板右端垫高的目的是______________。图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为 50 Hz，则小车的加速度大小为___________m/s²（结果保留 3 位有效数字）。

（2）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，某同学用 50 分度的游标卡尺测量一例柱体的长度，示数如图丙所示，图丁为局部放大图，读数为___________cm。

（3）在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验调节过程中，在光具座上安装光源、遮光筒和光屏。遮光筒不可调节。打开并调节___________。使光束沿遮光筒的轴线把光屏照亮。取下光屏，装上单缝、双缝和测量头。调节测量头，并缓慢调节单缝的角度直到目镜中观察到___________。

【答案】

（1）平衡摩擦力，2.86

（2）4.108

（3）光源，干涉条纹

 

12．某科技小组模仿太阳能发电中的太阳光自动跟踪系统，制作光源跟踪演示装置，实现太阳能电池板方向的调整，使电池板正对光源。图甲是光照方向检测电路。所用器材有：电源 E（电动势 3 V）；电压表（V₁）和（V₂）（量程均有 3 V 和 15 V，内阻均可视为无穷大）；滑动变阻器 R；两个相同的光敏电阻 R_G1 和 R_G2；开关 S；手电筒；导线若干。图乙是实物图。图中电池板上垂直安装有半透明隔板，隔板两侧装有光敏电阻，电池板固定在电动机转轴上。控制单元与检测电路的连接未画出。控制单元对光照方向检测电路无影响。请完成下列实验操作和判断。

（1）电路连接。

图乙中已正确连接了部分电路，请完成虚线框中滑动变阻器 R、电源 E、开关 S 和电压表 V₁ 间的实物图连线_____。

（2）光敏电阻阻值与光照强度关系测试。

①将图甲中 R 的滑片置于_____端。用手电筒的光斜照射到 R_G1 和 R_G2，使 R_G1 表面的光照强度比 R_G2 表面的小。

②闭合 S，将 R 的滑片缓慢滑到某一位置。V₁ 的示数如图丙所示，读数 U₁ 为_____V，V₂ 的示数 U₂ 为 1.17 V。由此可知，表面光照强度较小的光敏电阻的阻值_____（填“较大”或“较小”）。

③断开 S。

（3）光源跟踪测试。

①将手电筒的光从电池板上方斜照射到 R_G1 和 R_G2。

②闭合 S。并启动控制单元。控制单元检测并比较两光敏电阻的电压，控制电动机转动。此时两电压表的示数 U₁ < U₂，图乙中的电动机带动电池板_____（填“逆时针”或“顺时针”）转动，直至_____时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。

【答案】

（1）

（2）b，1.60，较大

（3）逆时针，U₁ = U₂

【解析】

（1）电路连线如图

（2）①为了保证电路的安全，实验开始前要将 R 的滑片置于阻值最大处，即置于 b 端。

②电压表 V₁ 量程为 3 V，最小刻度为 0.1 V，则读数为 1.60 V；电压表 V₁ 比电压表 V₂ 的示数大，说明 R_G1 > R_G2，由此可知表面光照强度较小的光敏电阻的阻值较大。

（3）电压表的示数 U₁ < U₂，说明 R_G1 表面的光照强度比 R_G2 表面的大，因此电动机带动电池板逆时针转动，直至 U₁ = U₂，时停止转动，电池板正对手电筒发出的光。

 

13．差压阀可控制气体进行单向流动，广泛应用于减震系统。如图所示，A、B 两个导热良好的气缸通过差压阀连接，A 内轻质活塞的上方与大气连通，B 内气体体积不变。当 A 内气体压强减去 B 内气体压强大于 Δp 时差压阀打开，A 内气体缓慢进入 B 中；当该差值小于或等于 Δp 时差压阀关闭。当环境温度 T₁ = 300 K 时，A 内气体体积 V_A1 = 4.0×10² m³，B 内气体压强 p_B1 等于大气压强 p₀，已知活塞的横截面积 S = 0.10 m²，Δp = 0.11p₀，p₀ = 1.0×10⁵ Pa，重力加速度大小取 g = 10 m/s²，A、B 内的气体可视为理想气体，忽略活塞与气缸间的摩擦、差压阀与连接管内的气体体积不计。当环境温度降到 T₂ = 270 K 时：

（1）求 B 内气体压强 p_B2；

（2）求 A 内气体体积 V_A2；

（3）在活塞上缓慢倒入铁砂，若 B 内气体压强回到 p₀ 并保持不变，求已倒入铁砂的质量 m。

【答案】

（1）9×10⁴ Pa

（2）3.6×10² m³

（3）1.1×10² kg

 

14．汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。

（1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度 a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为 F_N，敏感球的质量为 m，重力加速度为 g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值 tanθ。

（2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为 H 处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力 F 随时间 t 的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量 M = 30 kg，H = 3.2 m，重力加速度大小取 g = 10 m/s²。求：

①碰撞过程中 F 的冲量大小和方向；

②碰撞结束后头锤上升的最大高度。

【答案】

（1）tanθ = \(\frac{{ma}}{{mg + {F_{\rm{N}}}}}\)

（2）①330 N∙s，方向竖直向上；              ②0.2 m

 

15．如图甲所示。两块平行正对的金属板水平放置，板间加上如图乙所示幅值为 U₀、周期为 t₀的交变电压。金属板左侧存在一水平向右的恒定匀强电场，右侧分布着垂直纸面向外的匀强磁场。磁感应强度大小为 B。一带电粒子在 t = 0 时刻从左侧电场某处由静止释放，在 t = t₀ 时刻从下板左端边缘位置水平向右进入金属板间的电场内，在 t = 2t₀ 时刻第一次离开金属板间的电场、水平向右进入磁场，并在 t = 3t₀ 时刻从下板右端边缘位置再次水平进入金属板间的电场。已知金属板的板长是板间距离的 \(\frac{\pi }{3}\) 倍，粒子质量为 m。忽略粒子所受的重力和场的边缘效应。

（1）判断带电粒子的电性并求其所带的电荷量 q；

（2）求金属板的板间距离 D 和带电粒子在 t = t₀ 时刻的速度大小 v；

（3）求从 t = 0 时刻开始到带电粒子最终碰到上金属板的过程中，电场力对粒子做的功 W。

【答案】

（1）正电；q = \(\frac{{\pi m}}{{B{t_0}}}\)

（2）D = \(\sqrt {\frac{{3\pi {t_0}{U_0}}}{{8B}}} \)，v = π\(\sqrt {\frac{{\pi {U_0}}}{{24B{t_0}}}} \)

（3）W = \(\frac{{\pi m{U_0}({\pi ^2} + 16)}}{{48B{t_0}}}\)