探究光的折射规律交互课件

这个互动程序要实现的是沪科技版选必一第四章 第一节 光的折射中的图 4–3，如下图所示。

做出的成品如下所示：

课件说明

代码本身难度不大，实验装置图在 PPT 中绘制并转换为 svg 格式。鼠标、触摸拖动激光器绕圆盘旋转，实时绘制入射、反射光线、入射角、折射角圆弧，计算长度（格）和角度。

没东西写就写写这个装置本身。我们学校有这个装置，只是有点小，用来演示可见性不好。不过这个实验的原本用意就是让学生分组动手探究（现在课时这么紧，谁舍得花费一节课干这个？），教参上说让学生通过实验记录数据归纳出 AC/BD（sinθ₁/sinθ₂）是常量，而 OC/OD（cosθ₁/cosθ₂）不是常量。

鲁科版、粤教版、沪教科版和教科版在光的折射一节都使用了这个实验装置，但没有网格绘制在圆盘上，与上海教材不太符合，上海空中课堂的老师应该是自制了网格，如下图所示。

至于为什么上海教材的编写者为什么要采用长度比的形式，我猜大概是因为历史上这样做比较普遍。在 4.2 反射定律和折射定律的建立 一文中提到托勒密、开普勒、斯涅耳、笛卡儿、费马都对光的折射规律做出了贡献。下面是摘录自维基百科上的描述（稍加补充）：

托勒密在埃及亚历山大港发现了折射角之间的关系，认为入射角与折射角之间是简单的正比关系，但这个结果只对比较小的入射角才大致成立（因为 sinθ ≈ θ），但对于较大的角度，这种关系并不准确。托勒密自信地认为自己发现了一条准确的经验定律，部分原因是他稍微修改了数据以使其符合自己的理论。

17 世纪初，伽利略制成的望远镜为开普勒对光的折射现象进行深入研究提供了基础。在汇集前人光学知识的基础上，开普勒认为托勒密关于折射实验的结论是不正确的。1611 年，他写了《折光学》一书，书中记载了他做的光的折射实验。通过一系列的实验，开普勒修正了托勒密的研究结论：只有在入射角小于 30° 时，折射角与入射角成正比的关系才成立。尽管这一修正比托勒密前进了一步，但依然没能得出正确的折射定律.

该定律最终以斯涅耳的名字命名，尽管它最早是由波斯科学家伊本·萨赫勒（Ibn Sahl，是已知最早研究托勒密《光学》的穆斯林学者）于 984 年在巴格达宫廷发现的。在《论燃烧的镜子和透镜》手稿中，萨赫勒运用该定律推导出能够聚焦光线而无几何像差的透镜形状。

伊本·海赛姆（Ibn al-Haytham，伊拉克数学家、天文学家和物理学家，被誉为“现代光学之父”）在其著作《光学》（1021 年）中，几乎重新发现了折射定律，但他并没有迈出这一步。

1602 年，托马斯·哈里奥特重新发现了斯涅耳定律，但他并未发表研究成果，尽管他曾就此主题与开普勒通信。1621 年，荷兰天文学家威勒布罗德·斯涅利乌斯（Willebrord Snellius，1580—1626）——斯涅耳（Snell）——推导出了一个数学上等价的形式，但生前并未发表。1637 年，勒内·笛卡尔在其论文《光学》中，运用正弦函数的启发式动量守恒论证，独立推导出了斯涅耳定律，并将其用于解决一系列光学问题。皮埃尔·德·费马否定了笛卡尔的解法，仅基于他的最小时间原理，就得到了相同的结论。

维基百科还提到了斯涅耳窗口：它是一种水下观察现象，水下观察者可以通过一个宽度约为 96° 的光锥看到水面上的所有物体。这种现象是由光线进入水中发生折射引起的，并遵循斯涅耳定律。斯涅耳窗口外的区域要么完全黑暗，要么由于全内反射而显示水下物体的反射。

回到 4.2 反射定律和折射定律，在这篇文章中介绍了斯涅耳的方法，文中说实验方法跟开普勒基本相同，大概是用了一个玻璃圆柱体，但我没查到具体的做法。他发现的规律是 OSʹ/OS 恒为常数，也就是换种表达的折射定律：

\[\frac{{OS'}}{{OS}} = \frac{{\frac{{OA}}{{\sin \beta }}}}{{\frac{{OA}}{{\sin \alpha }}}} = \frac{{\sin \alpha }}{{\sin \beta }} = 常数\]

完整代码

发布时间：2026/11/5 20:24:04  阅读次数：31