交流电路与直流电路有哪些不同?

交流电,主要是指正弦交流电;直流电,主要是指恒定电流。直流电路中只有电阻起阻碍作用,电容是断路,电感不起作用。交流电路中起阻碍作用的除了电阻以外,还有电感和电容,电阻与频率无关,而电感和电容的阻碍作用(感抗和容抗)都与频率有关。

更重要的是它们对相位的影响:纯电阻电路中电流与电压同相位,纯电感电路中电流落后于电压 90°,纯电容电路中电流超前于电压 90°。电感与电阻串联的电路,电流落后于电压,相差小于 90°。电容与电阻串联的电路,电流超前于电压,相差小于 90°。

交流电路,指的是用交流电源提供交变电动势而产生交变电流的电路,由于使用最多的是正弦交流电,因此一般说的交流电路,指的是正弦交流电路,如果不是正弦交流电,需要予以说明。直流电路,指的是使用直流电源供电的电路,以常用的化学电池为例,在短时间使用时,它具有确定的电动势和内电阻,如果电路的结构和元件都保持不变,则电路中流过的电流是恒定电流,我们中学所讲的直流电路,主要是指通有恒定电流的电路,我们也定性地讨论电路接通及断开后短暂过程中的变化情况。

一、直流电路中的电阻、电感和电容

在通有恒定电流的电路中,电阻两端的电压 U、通过的电流 I 电阻 R 间满足部分电路欧姆定律,即 I = U/R。连接在电路中的电感和电容都不起作用。以一个自感系数为 L 的线圈为例,它同时具有一定的电阻 R,在交流电路中,它是一个电阻与一个电感的串联电路,简称 LR 电路,在通有恒定电流的电路中,电感 L 不起作用,只有电阻 R 起作用。对于连接在电路中的电容器来说,如果电路中通的是恒定电流,并且不考虑漏电的因素,则电容器所在的支路处于断路状态。

但在电路刚接通或者刚断开后的一段短暂时间内,电流从 0 增加到某一个恒定值,或者从某一个恒定值减小到 0,都是电流变化的过程,在这个变化的过程中,电感和电容都起着作用。如图 1 所示,D1 和 D2 是两个相同的小灯泡,分别与线圈 L 和定值电阻 R 联在两个支路上,线圈 L 本身是有电阻的,挑选与 L 的电阻值相近的定值电阻 R,以提高演示实验的效果。闭合开关 K 接通电路后,可以明显地看到灯 D2 几乎是立即就亮了,而 D1 则延迟一段时间才逐渐变亮,经过一段时间达到稳定状态后,两灯的亮度相同,这就是通电自感的实验,电流达到稳定后两灯亮度相同,说明在电流恒定的条件下,线圈的电感不起作用,只有线圈的电阻起作用。

图 1  自感现象

断开开关 K 后的短暂过程,也会发生自感现象,称为断电自感,线圈 L 产生自感电动势,在由 L、D1、D2R 组成的闭合回路中形成电流,只是由于回路的电阻太大,产生的电流较小,不能使灯泡发光,从而看不出明显的现象,但如果把 D1R 短路,将可以看到灯 D2 会继续亮一会儿才逐渐熄灭,如果 L 的电感较大,还有可能看到灯 D2 闪亮一下而后才逐渐熄灭,演示断电自感的实验就是这么做的。

直流电路中的电容器与此类似,如图 2 所示,上面支路串联一个电容器和一个电流表 1,下面支路串联一个定值电阻和另一个电流表 2,两个电流表都要使用指针位于中央且能向两边偏转的。闭合开关 K 后,下面的电流表 2 示数很快就稳定下来,而上面的电流表 1 的指针则一开始偏转很大而后逐渐减小到零,这是电容器的充电过程。这个过程中两个电流表指针的偏转方向相同,说明电流方向相同,都是从左向右。达到稳定状态以后再断开开关 K,会看到两个电流表的指针都会发生偏转,这是电容器的放电过程,这过程中通过电阻 R 及电流表 2 的电流方向不变,而通过电流表 1 的电流方向变为反向。

图 2  电容器的充电和放电

对于直流电路中的电感和电容,当电流恒定时它们都不起作用,而当电流变化时它们就起作用了,其作用可以概括为“电感线圈电流不能突变,电容器两端电压不能突变”。如图 3 所示是图 1 中开关闭合和断开后通过线圈的电流 I 随时间 t 变化的情况,如图 4 所示是图 2 中电容器两端电压 U 随时间 t 变化的情况。

图 3  通过电感线圈的电流变化
图 4  电容器充电和放电过程电压变化

二、交流电路中的电阻、电感和电容

以下所说的交流电路,都是指正弦交流电路。

(1)纯电阻电路

电路中的导线以及电热类用电器,忽略分布电容和电感的影响,就是纯电阻电路。电阻的阻值 R、两端电压 U 及通过的电流 I 间的关系满足部分电路欧姆定律,即 I = \(\frac{U}{R}\),其中 UI 分别是电压和电流的有效值(下同),电流 I 与电压 U 的相位相同,与交流电的频率无关。

(2)纯电感电路

对于一个带铁芯的线圈,如果它的电阻很小可以忽略,则这段电路称为纯电感电路,设它的自感系数为 L,交流电的角频率为 ω,则它的感抗 XL = ωL,它的两端电压 U 及通过的电流 I 间满足的关系是 I = \(\frac{U}{{{X_L}}}\) = \(\frac{U}{{\omega L}}\),UI 的相位不同,电压 U 超前于电流 I,相位差为 π/2,即 90°。

(3)纯电容电路

对于一个连接在电路中的电容器,忽略漏电流,可以称为纯电容电路,设它的电容为 C,交流电的角频率为 ω,则它的容抗 XC = \(\frac{1}{{\omega C}}\),它的两端电压 U 及通过的电流 I 间满足的 I = \(\frac{U}{{{X_C}}}\) = ωCUUI 的相位不同,电压 U 落后于电流 I,相位差为 π/2,即 90°。

感抗和容抗合称电抗,电抗与电阻合称阻抗。电抗与电阻的不同主要有两点:①电阻对交流电的阻碍作用与交流电的频率无关,而电感与电容对交流电的阻碍作用则与交流电的频率有关,频率越小,感抗越小,而容抗则越大。恒定电流可以认为是频率 ω 为 0 的交流电,这时感抗为 0,即电感线圈不起作用(线圈内的电阻还是起作用的,只是电感不起作用),而容抗为无穷大,即电容器在通有恒定电流的电路中处于断路状态;②电阻两端的电压 U 与电流 I 相位相同,而电感两端电压超前于电流 90°,电容两端电压落后于电流 90°。图 5 是以上三种情况的图示。

图 5  电压 u 与电流 i 的相位关系

(4)电阻、电感、电容串联电路

如图 6 所示,电阻 R、电感 L、电容 C 串联在一段电路中。请注意,这是一个等效电路图,即真实的电感线圈既有一定的电感,也有一定的电阻,在图 6 中的线圈是没有电阻的,所有的电阻都集中于 R 上,线圈就代表一个纯电感。

图 6  RLC 串联电路

设总电压为 U,各段电压分别为 ULURUC,但 UUL + UR + UC,原因是相位不同:串联电路中处处电流相等,其中 UR 与电流 I 相位相同、UL超前于电流 90°、UC 落后于电流90°,这个关系可以用如图 7(a)所示的旋转矢量图表示(电压和电流都不是矢量,但它们之间的相位关系却可以用旋转矢量图表示),总电压 U = \(\sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \),总电压 U 与电流 I 间的夹角 φ = arctan \(\frac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}}\)。

相应的阻抗关系如图 7(b)所示,总阻抗 Z = \(\sqrt {{R^2} + {{({X_L} - {X_C})}^2}} \)。

图 7  RLC 串联电路旋转矢量

如果电路中没有电容,则是一个电阻与电感的串联电路,即 RL 电路,它的阻抗 Z = \(\sqrt {{R^2} + X_L^2} \),两端电压 \(\sqrt {U_R^2 + U_L^2} \),电压 U 超前于电流 I,相位差 φ = arctan \(\frac{{{X_L}}}{R}\)。

如果电路中没有电感,则是一个电阻与电容的串联电路,即 RC 电路,它的阻抗 Z = \(\sqrt {{R^2} + X_C^2} \),两端电压 U = \(\sqrt {U_R^2 + U_C^2} \),电压 U 落后于电流 I,相位差 φ = arctan \(\frac{{{X_C}}}{R}\)。

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发布时间:2024/9/23 下午8:30:52  阅读次数:131

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