1999 年诺贝尔物理学奖——非阿贝尔规范理论的重正化方法

 

 

1999 年诺贝尔物理学奖授予荷兰乌得勒支大学的霍夫特（Gerardus't Hooft，1946— ）和韦尔特曼（Martinus J.G.Veltman，1931—），以奖励他们对非阿贝尔规范理论的重正化方法所作的贡献。

什么是规范理论

我们周围的一切物体都由原子构成，而原子又由电子和原子核组成。在原子核中有质子和中子，它们又都由夸克组成。为了研究夸克这一最深层次的情况，需要有大型加速器，20 世纪 50 年代制成的第一台粒子加速器标志着现代粒子物理学的诞生，第一次使人们有可能研究新粒子产生和它们之间的相互作用力。

然而，标准模型的理论基础是不完整的，特别是还不清楚能否用来详细地计算物理量。而霍夫特和韦尔特曼的工作为这个理论建立了坚实的数学基础。他们的成果可以为其他研究者提供用来预言新粒子特性的得心应手的“理论手段”。

在粒子物理的标准模型中，为描述粒子相互作用所使用的现代理论都是规范理论。“规范”一词与这些理论中粒子的特性有关。许多研究人员把规范对称性看成是最基本的一种物理特性。早在 19 世纪 60 年代，麦克斯韦将电磁理论数学化，统一了电和磁，预言了电磁波的存在。现代物理学中称这个至今仍然有效的理论为规范理论。

在粒子物理的标准模型中，它们的相互作用由量子场论描述，属非阿贝尔规范理论。我们可以用图 99 – 1 来描述这一标准模型理论的结论。弱电力以 γ 光子和 W⁺、W⁻、Z⁰ 4 种交换粒子为媒介，强力以 8 种胶子（g）为媒介。除这 12 种交换粒子外，理论还预言了一种很重的粒子，即希格斯粒子（H⁰），它的场产生了所有粒子的质量。

什么是规范对称性呢

这个概念可以以电场和磁场的对称性来说明。电场和磁场可以用势函数来描述，并且在按一定规则对它们进行变换（规范变换）时不会改变原来的电场和磁场，最简单的一种变换就是在电势中加上任一常数。大家都知道，电势的零点是可以任意选择的，只有电势差才是有意义的。这就是为什么一只松鼠能在高压线上行走而不会被伤害的原因。物理学家从理论上把电势零点按这种方式的平移理解为对称性，这就是一种规范对称性。

阿贝尔变换的一个简单例子是平面转动，如图 99 – 2（a）中的铅笔所示。把一支铅笔放在桌子上，先旋转 90°，沿相同方向转 180°；再颠倒顺序重新做一次，如图 99 – 2（b），即先旋转 180°，再旋转 90°，结果相同。

非阿贝尔变换的一个简单例子是三维旋转，如图 99 – 3（a）中的铅笔所示。握住一支铅笔水平指向右方。先旋转 90° 使之指向地面，再转 180° 使之指向上；然后颠倒顺序重新做一次，如图 99 – 3（b），即先旋转 180°（不改变笔尖方向但铅笔绕轴线自转半周），再转 90°（致使笔尖指向地面）。结果不同！这就是非阿贝尔变换的一个简单实例。

什么是重正化呢

大约在 1925 年量子力学创立之后，人们试图将量子力学的波函数与电磁场统一为量子场论。但是，新的量子电动力学变得很复杂，并且计算常常给出不合理的结果。量子理论预言电磁场使得一个电子或质子能自发产生大量极短寿命的粒子和反粒子，即虚粒子（图 99 – 4）。这样一来，只由一个电子构成的系统就突然变成了多粒子问题！

20 世纪 40 年代朝永振一郎、施温格和费曼解决了这一问题（由于这一工作，他们分享了 1965 年诺贝尔物理学奖）。他们提出的称为重正化的方法，简单说来，就是每个单独的粒子可以看成是“处于一定的距离”，因此没有必要考虑那些虚粒子对，可以认为中心的原始粒子被虚粒子“云”所遮掩，而使原始粒子获得了新的电荷和新的质量。依据这种方法可以得到原始粒子的 W^±、Z⁰ 电荷和质量。按现在的说法，就是朝永振一郎、施温格和费曼重正化了阿贝尔规范理论。量子电动力学得到比物理学任何其他理论更精确的验证。例如，德默尔特（Hans Dehmelt）成功测量在一个离子阱中的电子磁性的准确度达 12 位，其前 10 位与计算结果精确相符。

弱电统一理论

20 世纪前半叶，放射性的发现和研究以及后来原子物理学的进展产生了强相互作用和弱相互作用的概念。简单地说，强相互作用把原子核约束在一起，而弱相互作用却允许某些原子核发生放射性衰变。最初关于弱作用的量子场理论是 20 世纪 30 年代初期建立的。这个理论遇到的问题甚至比量子电动力学的问题更严重，就连朝永振一郎、施温格和费曼的重正化方法也不能解决。

到 20 世纪 50 年代中期，科学家们发现具有新特性的量子场论——非阿贝尔规范理论。

与阿贝尔变换相反，非阿贝尔变换的结果依赖于顺序。空间转动可以作为非阿贝尔变换的简单例子，如图 99 – 3（b）所示。这使理论具有更复杂的数学结构，但也开辟了新的可能性。直到 20 世纪 60 年代，这种新的可能性才得到充分的开发利用，几位合作研究非阿贝尔规范理论的科学家格拉肖（Sheldon L.Glashow）、萨拉姆（Abdus Salam）和温伯格（Steven Weinberg）把电磁相互作用和弱相互作用统一为一种弱-电相互作用（他们分享 1979 年度诺贝尔物理学奖）。这一量子场理论预言了 W^± 和 Z⁰ 粒子的存在。1984 年欧洲 CERN 加速器实验观测到了这些新粒子，鲁比亚（Carlo Rubbia）和范德梅尔（Simon Van der Meer）也因此获得 1984 年诺贝尔物理学奖。

历史的重演

20 世纪 60 年代建立起来的弱电理论推动了粒子物理的发展，但是当初科学家发现它是难于接受的。当试图应用这一理论计算 W^±、Z⁰ 粒子更详细的特性（以及其他物理量）时，出现了不合理的结果，这和朝永振一郎、施温格和费曼成功重正化量子电动力学以前的 30 年代的情形有点类似。很多人对进一步发展这一理论感到悲观。

对非阿贝尔规范理论能够重正化抱有希望的一个人就是韦尔特曼，20 世纪 60 年代末他正在乌得勒支大学担任教授职务。韦尔特曼研制的 Schoonship 计算机程序可以用符号将复杂表达式进行代数简化，并完成了当时量子场论所有结果的定量计算。实际上，费曼在 20 年以前就已经把这种计算问题进行了系统化，他引入的费曼图很快就被研究者们接受，但当时还没有计算机来进行这些计算。韦尔特曼坚信：一定能够找到把这个理论重正化的方法，他的计算程序就是检验各种思想的奠基石。

1969 年春，22 岁的学生霍夫特表示愿意和韦尔特曼一起研究高能物理。当年秋季，他被接受为博士生，协助研究非阿贝尔规范理论的重正化方法。他出乎意料地取得成功，1971 年发表了两篇有重要突破的论文。

借助于韦尔特曼的计算程序，霍夫特的部分计算结果得到了验证，他们又共同制定了一个更加详细的计算方案。这样，弱-电相互作用的非阿贝尔规范理论就成了一台运转着的理论机器，开始进行各种精确的计算，这和 20 年前量子电动力学发展的情况十分相像。

理论预言得以证实

如上所述，弱电理论从一开始就预言了新粒子 W^± 和 Z⁰ 的存在，但是只有霍夫特和韦尔特曼的工作才可以对有关 W^±、Z⁰ 粒子性质的物理量作出更精确的预言。后来，CERN 的 LEP 加速器在人为控制的条件下产生了大量的 W^± 和 Z⁰。测量结果与计算符合得相当好，从而支持了理论的预言。

用霍夫特和韦尔特曼的计算方法得到的一个特殊量是顶夸克的质量。顶夸克是标准模型中两个第三代夸克中比较重的一个。1995 年，美国费米国家实验室首次观测到了这个夸克，测得它的质量正是数年前理论所预言的数值，并且实验和理论的一致性令人相当满意。

希格斯粒子尚待发现

霍夫特和韦尔特曼创建的理论中，希格斯粒子（如图 99 – 5 中的 H）是一个非常重要但至今仍未被证实的粒子。现在人们期待能够直接观测到希格斯粒子。与顶夸克质量相类似的计算表明，能量足够大的加速器有望产生希格斯粒子。CERN 的 LHC（Large Hadron Collider，大型强子对撞机）正在对此进行实验研究。不过迄今为止，报道的实验结果都是负的，理论预期的希格斯粒子还没有观测到！

补充：2013 年诺贝尔物理学奖授予彼得·W·希格斯（Peter W.Higgs）和弗朗索瓦·恩格勒（François Englert），以表彰他们对希格斯玻色子（又称“上帝粒子”）所做的预测。

获奖者简历

霍夫特  1946 年 7 月 5 日生于荷兰登海尔德，1964 年在海牙读完中学，1966 年在乌得勒支大学读物理学和数学，1969 年春，22 岁的学生霍夫特表示愿意和韦尔特曼一起研究高能物理。1969 年 10 月 10 日通过理论物理博士考试，当年秋季，他被接受为博士生，导师就是韦尔特曼，协助韦尔特曼研究非阿贝尔规范理论的重正化方法。他出乎意料地取得成功，改进了计算机程序，使用符号完成了所有量子场论导致的复杂表达式的代数简化。借助韦尔特曼计算程序，霍夫特的部分结果被验证。他们又共同解决了计算方法的细节。使弱电非阿贝尔规范理论变成了一种功能性的理论手段。1972 年 3 月 1 日霍夫特以题为《杨-米尔斯场的重正化过程》的博士论文获物理学博士学位。1972 年 9 月 1 日至 1974 年 9 月 1 日在瑞士日内瓦欧洲联合核子中心（CERN）作研究员，1974 年任乌得勒支大学助理教授，1976—1977 年在美国加州斯坦福大学的 SLAC 工作，1977 年提升为乌得勒支大学教授，由于重正化规范理论方面的工作，1979 年获美国物理学会丹尼-海涅曼奖，1982 年获沃尔夫奖并被选为荷兰科学院院士。

韦尔特曼  1931 年 6 月 27 日生于荷兰，1963 年获乌得勒支大学物理学博士学位，1966—1981 年任乌得勒支大学物理教授，1981 年起在密歇根大学任教，现已退休。由于重正化规范理论方面的工作，1993 年获欧洲物理学会颁发的高能和粒子物理奖。1981 年成为荷兰科学院院士。

韦尔特曼对基本粒子物理学作出了许多重要贡献，其中最重要的是在理论方面，导致了对非阿贝规范理论可重正化的证明，这一理论成了当代所有粒子物理学的基础。20 世纪 50 年代中期，粒子物理的标准模型在经过多次演变后终于建立，它将所有的基本粒子分为夸克和轻子及其三个家族，并借助交换粒子实现强和弱电相互作用，然而这一理论的数学基础是不完备的，特别是，这个理论无法用于物理量的细节计算。20 世纪 60 年代末韦尔特曼发展了 Schoonship 计算机程序，使用符号完成了所有量子场论导致的复杂表达式的代数简化。他坚信可以找到重正化这一理论的方法，他的计算程序是验证不同想法的工作基础。1969 年春在博士生霍夫特的协助下，提出了非阿贝尔规范理论的重正化方法，这一方法出乎意料地取得了成功，1971 年发表了两篇有重要突破的论文。借助韦尔特曼计算程序，霍夫特的部分结果被验证。他们又共同解决了计算方法的细节。使弱电非阿贝尔规范理论变成了一种功能性的理论手段。韦尔特曼和霍夫特把标准模型建立在更加可靠的数学基础之上。他们的工作给研究人员提供了一个可以用来预言新粒子特性的得心应手的“理论手段”。

韦尔特曼的其他贡献主要是在正规场理论和流代数领域。他提出了“韦尔特曼切割规则”和涉及介子衰变的“苏泽伦-韦尔特曼理论”。

霍夫特和韦尔特曼是由于使粒子物理有了更加牢固的数学基础，特别是，他们的理论可以更精确地计算物理量而获诺贝尔物理学奖的。最近，欧洲和美国的加速器实验已经证实了他们的许多计算结果。瑞典皇家科学院称这两位科学家获奖的原因是因为他们“阐明了弱电相互作用的量子结构”。

官网链接，霍夫特论文链接，韦尔特曼论文链接。

发布时间：2024/1/5 下午8:47:31  阅读次数：1816