第四章 2 光电效应
问题？
把一块锌板连接在验电器上，并使锌板带负电，验电器指针张开。用紫外线灯照射锌板，观察验电器指针的变化。
这个现象说明了什么问题？
实验发现，若使锌板带负电，用紫外线灯照射后，验电器张开的指针夹角会变小，说明锌板带的负电荷变少了。
这意味着，紫外线会让电子从锌板表面逸出。照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。这个现象称为光电效应（photoelectric effect），这种电子常称为光电子。
光电效应的实验规律
1887年，赫兹在研究电磁波的实验中偶尔发现，接收电路的间隙如果受到光照，就更容易产生电火花。这就是最早发现的光电效应，也是赫兹细致观察的意外收获。
后来这一现象引起许多物理学家的关注。德国物理学家勒纳德、英国物理学家J. J. 汤姆孙等相继进行了实验研究，证实了这个现象。
下面我们用图 4.2–1 所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量之间的关系。
如图 4.2–1，阴极 K 和阳极 A 是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极 K 在受到光照时能够发射光电子。阴极 K 与阳极 A 之间电压 U 的大小可以调整，电源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极 A 吸收阴极 K 发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压 U 为 0 时电流 I 并不为 0。
科学家通过实验发现了以下规律。
存在截止频率 当入射光的频率减小到某一数值 νc 时，光电流消失，这表明已经没有光电子了。νc 称为截止频率（cutoff frequency）或极限频率。这就是说，当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应。
实验表明，不同金属的截止频率不同。换句话说，截止频率与金属自身的性质有关。
存在饱和电流 在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值。也就是说，在电流较小时电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了（图 4.2–2）。
这说明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极K发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极 A 吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
实验表明，在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
存在截止电压 如果施加反向电压，也就是阴极接电源正极、阳极接电源负极，在光电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为 0。使光电流减小到 0 的反向电压 Uc 称为截止电压。
截止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度，初速度的上限 vc 应该满足以下关系
\[\frac{1}{2}{m_e}v_c^2 = e{U_c}\]
进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如何，截止电压都是一样的。光的频率 ν 改变时，截止电压 Uc 也会改变（图4.2-2）。这意味着，对于同一种金属，光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关。
光电效应具有瞬时性 当频率超过截止频率 νc 时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流。精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时发生的。
光电效应经典解释中的疑难
思考与讨论
人们知道，金属中原子外层的电子会脱离原子而做无规则的热运动。但在温度不很高时，电子并不能大量逸出金属表面，这是为什么呢？
这表明金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须获得一些能量，以克服这种阻碍。
要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种金属的逸出功（work function），用 W0 表示。换句话说，电子要想从金属中脱离，至少要吸收 W0 的能量。如下表所示，不同种类的金属，其逸出功的大小也不相同。
表 几种金属的截止频率和逸出功
|
金属 |
钨 |
钙 |
钠 |
钾 |
铷 |
|
vc / 1014 Hz |
10.95 |
7.73 |
5.53 |
5.44 |
5.15 |
|
W0 / eV |
4.54 |
3.20 |
2.29 |
2.25 |
2.13 |
当光照射金属表面时，电子会吸收光的能量。若电子吸收的能量超过逸出功，电子就能从金属表面逸出，这就是光电子。光越强，逸出的电子数越多，光电流也就越大。这些结论与实验相符。
但是，按照光的电磁理论，还应得出如下结论：
- 不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率；
- 光越强，光电子的初动能应该越大，所以截止电压Uc 应该与光的强弱有关；
- 如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需要几分钟到十几分钟的时间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于实验中产生光电流的时间。
这些结论都与实验结果相矛盾。光电效应中的一些重要现象无法用经典电磁理论解释，这引发了物理学家们的认真思考。
爱因斯坦的光电效应理论
对于光电效应的解释，爱因斯坦是在普朗克量子假说的基础上作出的。在这个假说的启发下，爱因斯坦在1905年发表了题为《关于光的产生和转化的一个试探性观点》的文章。他表示，普朗克关于黑体辐射问题的崭新观点还不够彻底，仅仅认为振动着的带电微粒的能量不连续是不够的。为了解释光电效应，必须假定电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为 ν 的光的能量子为 hν，其中，h 为普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
按照爱因斯坦的理论（图 4.2–3），当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是 hv，在这些能量中，一部分大小为 W0 的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能，即
\[h\nu = {E_k} + {W_0}\]
或
\({E_k} = h\nu - {W_0}\) （1）
式中Ek 为光电子的最大初动能
\[{E_k} = \frac{1}{2}{m_e}v_c^2\]
（1）式称为爱因斯坦光电效应方程。
从下面的讨论可以看出，爱因斯坦光电效应方程可以很好地解释光电效应实验中的各种现象。
这个方程表明，只有当 hν > W0 时，光电子才可以从金属中逸出，νc = \(\frac{{{W_0}}}{h}\) 就是光电效应的截止频率（图 4.2–4）。
这个方程还表明，光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率 ν 有关，而与光的强弱无关。这就解释了截止电压和光强无关。
电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自然几乎是瞬时产生的。
对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。
思考与讨论
爱因斯坦光电效应方程给出了光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率 ν 的关系。但是，很难直接测量光电子的动能，容易测量的是截止电压 Uc 。
那么，怎样得到截止电压 Uc 与光的频率 ν 和逸出功 W0 的关系呢？
利用光电子的初动能 Ek = eUc 和爱因斯坦光电效应方程 Ek = hν − W0，可以消去 Ek ，从而得到 Uc 与 ν、W0 的关系，即
\[{U_c} = \frac{h}{e}\nu - \frac{{{W_0}}}{e}\]
对于确定的金属，其逸出功 W0 是确定的，电子电荷e 和普朗克常量 h 都是常量。上式中的截止电压 Uc 与光的频率 ν 之间是线性关系，Uc–ν 图像是一条斜率为 \(\frac{h}{e}\) 的直线（图 4.2–5）。
从 1907 年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他的目的是：测量金属的截止电压 Uc 与入射光的频率 ν，由此算出普朗克常量 h，并与普朗克根据黑体辐射得出的 h 相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。
实验的结果是，两种方法得出的普朗克常量 h 在 0.5% 的误差范围内是一致的。这为爱因斯坦的光电效应理论提供了直接的实验证据。
爱因斯坦由于提出了光电效应理论而获得 1921 年的诺贝尔物理学奖。
康普顿效应和光子的动量
光可以与介质中的物质微粒发生散射，改变传播方向。1918 ~ 1922 年，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的 X 射线中，除了与入射波长 λ0 相同的成分外，还有波长大于 λ0 的成分，这个现象称为康普顿效应（Compton's effect）。康普顿的学生，中国留学生吴有训测试了多种物质对 X 射线的散射，证实了该效应的普遍性。
按照经典物理学的理论，入射的电磁波引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射波。散射的X射线频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射X射线的频率。相应地，X射线的波长也不会在散射中发生变化。因此，康普顿效应无法用经典物理学解释。
康普顿用光子的模型成功地解释了这种效应。他的基本思想是：光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量 p 与光的波长 λ 和普朗克常量 h 有关。这三个量之间的关系式为
\(p = \frac{h}{\lambda }\) （2）
早在爱因斯坦 1916 年的一篇关于辐射问题的论文中就提出了光子具有动量。
在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小（图 4.2–6）。从（2）式看，动量 p 减小，意味着波长 λ 变大，因此，这些光子散射后波长变大。
基于这个假定的理论结果与实验符合得很好。康普顿效应让人们对光子有了更深入的认识。康普顿因此获得了 1927 年的诺贝尔物理学奖。
光的波粒二象性
众所周知，在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波，从而光的波动说被普遍接受，人们不再认为光是由粒子组成的。而爱因斯坦的光电效应理论和康普顿效应理论表明，光在某些方面确实会表现得像是由一些粒子（即一个个有确定能量和动量的“光子”）组成的。也就是说，光电效应和康普顿效应重新揭示了光的粒子性。当然，此时人们对光的粒子性的认识，是以最新的实验和量子理论为基础的，已经和牛顿时代的光的粒子说根本不同，其深度远远超出后者。人们意识到，光既具有波动性，又具有粒子性。换句话说，光具有波粒二象性（wave-particle dualism）。此后，又经过一系列探索，人们最终建立了比较完善的，能统一描述光的波动性和粒子性的理论——量子电动力学。
从牛顿时代光的微粒说、惠更斯和托马斯·杨的光的波动说，到麦克斯韦的光的电磁理论，再到爱因斯坦的光子理论乃至量子电动力学，人类对光的认识构成了一部科学史诗。
练习与应用
1．在光电效应实验中，如果入射光的波长确定而强度增加，将产生什么结果？如果入射光的频率增加，将产生什么结果？
2．金属A在一束绿光照射下恰能发生光电效应，现用紫光或红光照射时，能否发生光电效应？紫光照射 A、B 两种金属都能发生光电效应时，为什么逸出金属表面的光电子的最大速度大小不同？
3．铝的逸出功是 4.2 eV，现在将波长为 200 nm 的光照射铝的表面。
（1）求光电子的最大初动能。
（2）求截止电压。
（3）求铝的截止频率。
4．根据图 4.2–1 所示的电路，利用能够产生光电效应的两种（或多种）频率已知的光来进行实验，怎样测出普朗克常量？根据实验现象说明实验步骤和应该测量的物理量，写出根据本实验计算普朗克常量的关系式。
5．在日常生活中，我们不会注意到光是由光子构成的，这是因为普朗克常量很小，每个光子的能量很小，而我们观察到的光学现象中涉及大量的光子。如果白炽灯消耗的电功率有 15% 产生可见光，试估算 60 W 的白炽灯泡 1 s 内发出可见光光子数的数量级。
第 2 节 光电效应 教学建议
1．教学目标
（1）通过实验，了解光电效应现象及其实验规律。
（2）了解爱因斯坦光电效应理论及其意义，能用爱因斯坦光电效应方程解释光电效应现象。
（3）了解康普顿效应及其意义。
（4）能根据实验结论说明光的波粒二象性。
2．教材分析与教学建议
本节内容由光电效应的实验规律、光电效应经典解释中的疑难、爱因斯坦的光电效应理论、康普顿效应和光子的动量、光的波粒二象性五部分组成，内容较多，难度较大。本节知识是本章的重点内容，教科书把这些内容放在一节的目的是希望让学生对光的本质有一个较为全面的认识。
本节知识的重点和难点是光电效应的实验规律和爱因斯坦的光电效应理论。建议教学中要创造条件做好实验，用好教科书的几幅插图。光电效应和康普顿效应是认识光的粒子性的重要依据，爱因斯坦在普朗克能量子假说的基础上，用量子思想对光电效应的解释是科学转折的重大信号，更多的科学家开始关注普朗克提出的量子观点，并开创了新的局面。
本节教科书的编写思路是：用经典的光的电磁理论来解释光电效应实验规律遇到了疑难→爱因斯坦应用普朗克提出的量子观点提出了光量子假说，并成功地解释了光电效应，证明光具有粒子性→康普顿效应进一步证实了光的粒子性，说明了光子既具有能量，还具有动量→光具有波粒二象性。
（1）问题引入
做好演示实验。通过紫外线会让电子从锌板表面逸出的演示实验为本节创设了研究问题的情境，引发学生思考。
因为用紫外线灯照射不带电的锌板时，锌板将失去电子而带正电荷，此时锌板会形成阻止电子进一步逸出的势垒，所以，这种情况下实验现象会很不明显。采用使锌板预先带上负电的方法可以消除势垒的影响，实验现象会比较明显。
第一，可以把一块锌板连接在验电器上，先使锌板带负电，观察到验电器指针张开。
第二，用紫外灯照射锌板，观察验电器指针夹角的变化，引出光电子的概念。
另外，让紫外线尽可能地强些，验电器的灵敏度尽可能地高些，实验前将锌板打磨光滑并用吹风机吹干或用红外灯烘烤验电器，这些措施会使实验效果更明显。
有条件的学校也可以把锌板换成光电管并改用可见光照射。
（2）光电效应的实验规律
教学中要突出光电效应实验规律的物理意义。利用教科书图 4.2–1 所示的电路研究光电效应中电子发射的情况与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量之间的关系。
结合教科书图 4.2–2 所示的光电流与电压的关系图像，着重分析说明实验规律和截止频率、饱和电流、遏止电压等概念，培养学生从图像中获取实验信息的能力、基于实验证据归纳结论的能力。
①存在截止频率
由于受实验器材精度的影响，该实验不易做成功，教学中要着重讨论分析实验规律。如教科书图 4.2–2 所示，当入射光的频率减小到某一数值 νc 时，光电流消失，不发生光电效应。νc 称为截止频率或极限频率。实验表明，不同金属的截止频率不同。
②存在饱和电流
在光照条件不变的情况下，随着所加电压的增大，光电流趋于一个饱和值，存在饱和电流。教学中可结合下面的教学片段展开讨论。
教学片段
存在饱和电流
实验原理 当光照射到阴极 K 上时（教科书图 4.2–1），有电子逸出，如果不加电压，电子逸出后向各个方向运动，有少部分电子会打在阳极 A 上，在电路中有微弱的电流产生。增大电流可以有两种办法：一是在两极上加电压，因为在光照条件不变的情况下，更多的电子在静电力的作用下会运动到阳极，从而增大电流；二是加大入射光照射的强度，这样会有更多的电子逸出并运动到阳极。
问题导引 改变教科书图 4.2–1 中变阻器的阻值就可以改变加在两个极板上的电压，随着电压的增大，电路中的电流会怎么变化呢？会无限增大吗？
分析论证 分析教科书图 4.2–2 所示的光电流与电压的关系图像。在光照条件不变的情况下，当电流较小时，电流随着电压的增大而增大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大了。出现饱和电流表明，在一定的光照条件下，单位时间内阴极 K 发射的光电子的数目是一定的，电压增加到一定值时，所有光电子都被阳极 A 吸收，这时即使再增大电压，电流也不会增大。
在光的频率不变的情况下，入射光越强，饱和电流越大。这说明，对于一定频率（颜色）的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多。
③存在遏止电压
使光电流减小到 0 的反向电压 Uc 称为遏止电压。教学中应注意结合对实验结果的分析，培养学生从图像获取信息的能力。
教学片段
存在遏止电压
提出问题 如教科书图 4.2–1 所示，当 A、K 两极加的电压为 0 时，电路中的电流为 0 吗？怎样才能使电路中的电流为 0 呢？
引导分析 如果阴极和阳极所加的电压为 0，仍然有电子运动到阳极上，电路中的电流并不为 0。但如果将阳极接电源负极，阴极接电源正极，电子在减速电场的作用下就不能到达阳极，此时电路中的电流减为 0。
问题导引 怎样判断存在遏止电压？为什么要强调上限速度？
引导分析 由动能定理可以得到遏止电压的公式。由于电子射出的初速度不一样，要使电流减小为 0，就必须在公式上使用上限速度，即 \(\frac{1}{2}\)mevc2 = eUc。
观察总结 让学生认真观察教科书图 4.2–2，任取其中一根图线结合横纵坐标说明该图像表达的物理意义。
有条件的学校，可在教科书图 4.2–1 研究光电效应的电路图基础上增加电流传感器、电压传感器，并利用发光二极管（红光、蓝光、强蓝光）等装置得到类似于教科书图 4.2–2 所示的光电流与电压的关系图像并进行分析。
④光电效应具有瞬时性
当频率超过截止频率 νc 时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即产生光电流。精确测量表明，产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时发生的。
（3）光电效应经典解释中的疑难
教科书首先通过“思考与讨论”栏目让学生认识到：金属表面层存在一种力，阻碍电子的逃逸。要使电子脱离金属，就需要获得一定的能量，以克服这种阻碍做功，从而提出逸出功的概念。
在这部分内容的教学中，最好提前铺垫能量连续性和积累效应的相关思想。如光照到金属表面会发热，其实是电子吸收能量后振动加强的反应，按经典理论，能量具有积累效应，即只要光不间断地射来，电子吸收光的能量就会不断增加。可以让学生大胆猜测：如果光不断地照射，这些电子会怎样（可能跑出来）？为后面的教学铺好路。另外，要充分揭示经典电磁理论遇到的疑难以引起学生的注意。例如，可采用列表的方法将经典电磁理论应该得出的结论与实验现象的矛盾对应地展示出来，便于进行具体分析。
（4）爱因斯坦的光电效应理论
①爱因斯坦光量子假说与普朗克能量子假说的区别
教学中要引导学生了解爱因斯坦光量子假说的具体含义。学生可能会认为爱因斯坦光量子假说只不过是对普朗克能量子观点的简单移用。这样的认识是不合适的。首先，爱因斯坦是从思想上完全接受量子化观点的，而普朗克还在犹豫；另外，爱因斯坦还发展了量子化观点，认为电磁波不仅在发射和吸收时是不连续的，而且电磁波本身的能量也是不连续的，并提出了光子的概念。
②爱因斯坦光电效应方程
在爱因斯坦光量子假说的基础上，引导学生对金属中一个电子应用能量守恒定律，分析光电子逸出后的初动能，从而得出爱因斯坦光电效应方程，并阐述方程中各物理量的意义和单位，指导学生应用光电效应方程解释光电效应的实验规律。可以结合教科书图 4.2–4 光电效应的 Ek–ν 图像，进一步认识爱因斯坦光电效应方程并解释光电效应现象。
③普朗克常量的测定
关于研究 Uc 与 ν、W0 三者关系问题，教科书设置了“思考与讨论”栏目。根据动能定理 eUc = Ek = \(\frac{1}{2}\)mevc2，与爱因斯坦光电效应方程 Ek = hν – W0，有 eUc = hν – W0。这为密立根实验作了铺垫。
爱因斯坦光电效应方程的正确性是密立根实验证明的，要让学生了解密立根实验的科学方法。另外，该实验还能测出神秘的普朗克常量，具有重大意义。教学中可以先让学生讨论交流如何测定普朗克常量，提出解决办法后，再结合教科书图 4.2–5 某金属的 Uc–ν 图像讲解怎样通过实验测量求得普朗克常量 h，即 Uc = \(\frac{h}{e}\)ν − \(\frac{W_0}{e}\)。上式中的遏止电压与光的频率 ν 之间是线性关系，Uc–ν 图像是一条斜率为的直线。需要指出的是，为了作图方便，教科书图 4.2–5 中两个坐标轴的交点没有选在原点，要提醒学生读图时注意，并让学生领会这种数学方法。
（5）康普顿效应和光子的动量
①康普顿效应
康普顿效应是爱因斯坦光量子假说的又一重要例证。
康普顿在研究石墨对 X 射线的散射时，发现在散射的 X 射线中，除了与入射波长 λ0 相同的成分外，还有波长大于 λ0 的成分，这个现象称为康普顿效应。按照经典物理学的理论，X 射线的波长不会在散射中发生变化。因此，康普顿效应无法用经典物理学解释。
教科书展示了科学家所进行的科学探究过程：X 射线的散射实验的研究（实验事实）→用经典电磁理论解释实验规律出现难以解决的矛盾（出现 λ > λ0，问题）→康普顿用光量子假说解释实验规律（解释，数学推理）→与实验事实的对照（分析论证）。对此，教学中应该引起足够的重视。
②对康普顿效应的解释
一是定量解释：光子与晶体中电子碰撞时遵守能量守恒定律（电子的能量 E = mc2）和动量守恒定律（光子的动量 p = \(\frac{{h\nu }}{c}\)），联解方程求得 Δλ，理论与实验结果相符。
二是定性解释：根据光子的动量表达式 p = \(\frac{h}{\lambda }\)，动量变小，波长变大。
为降低难度可用第二种方法。
（6）光的波粒二象性
对于光同时具有波动性和粒子性学生较难理解。可以明确告诉学生，光具有波粒二象性是一种实验事实，它不是经典意义上的粒子和波，我们只能根据事实去想象。
3．“练习与应用”参考答案与提示
本节共 5 道习题。第 1 题和第 2 题考查光电效应的实验规律，让学生理解光强和截止频率的关系，加深对不同金属逸出功的理解。第 3、4、5 题都是用爱因斯坦光电效应方程解决问题的题目。其中，第 3 题考查光电效应方程相关计算，让学生进一步熟悉和理解爱因斯坦光电效应方程及其变式中各个物理量，弄清楚各物理量之间的关系。第 4 题基于教科书对光电效应研究的实验电路情境，让学生经历测量普朗克常量的实验过程，同时，要求学生根据实验现象说明实验步骤，难度较大，考查学生的实验素养，培养科学探究能力。第 5 题将宏观和微观相联系，通过计算，让学生体会单个光子的能量、普朗克常量的数量级。
1．当入射光的频率高于截止频率时，光强增加，发射的光电子数目增多，光电流变大；当入射光的频率低于截止频率时，无论光强怎么增加，都不会有光电子发射出来。
当入射光的频率高于截止频率时，入射光的频率增加，发射的光电子的最大初动能增大，对应的遏止电压变大。
2．紫光能产生光电效应，红光不能。
用紫光照射两种金属都发生光电效应时，根据爱因斯坦光电效应方程，逸出金属表面的光电子的最大初动能与金属的逸出功有关，不同的金属其逸出功不同，逸出金属表面的光电子的最大初动能不同，因此光电子的最大速度大小也就不同。
3．（1）2.02 eV （2）2.02 V （3）1.01×105 Hz
提示：（1）根据爱因斯坦光电效应方程 Ek = hν – W0，可得 Ek = hν – W0 = （\(\frac{{6.63 \times {{10}^{ - 34}} \times 3 \times {{10}^8}}}{{2 \times {{10}^{ - 7}}}}\) – 4.2×1.6×10−19）J = 3.23×10−19 J = 2.02 eV。
（2）由 eUc = Ek 得遏止电压 Uc = \(\frac{{{E_{\rm{k}}}}}{e}\) = 2.02 V。
（3）由 W0 = hνc 得铝的截止频率 νc = \(\frac{{{W_0}}}{h}\) = \(\frac{{4.2 \times 1.6 \times {{10}^{ - 19}}}}{{6.63 \times {{10}^{ - 34}}}}\) Hz = 1.01×1015 Hz。
4．将教科书图 4.2–1 中电源的正负极对调，当入射光频率分别为 ν1、ν2 时，测出遏止电压Uc1 与 Uc2，应用爱因斯坦光电效应方程可得 Ek1 = hν1 – W0 = eUc1，Ek2 = hν2 – W0 = eUc2。联立以上两式，可得计算普朗克常量的关系式 h = \(\frac{{{U_{{\rm{c}}1}} - {U_{{\rm{c}}2}}}}{{{\nu _1} - {\nu _2}}}\)e，其中 e 为电子的电荷量，测出 Uc1 与 Uc2 就可以测出普朗克常量。
具体实验步骤如下。
（1）将教科书图 4.2–1 中电源的正负极对调，用频率为 ν1 的光照射阴极 K，调节滑动变阻器，改变电压大小，直到电流表示数刚好为 0，此时无电流通过，记下电压表的示数，即为遏止电压 Uc1。
（2）用频率为 ν2 的光照射，重复步骤（1）的操作，记下电压表的示数，即为遏止电压 Uc2。
（3）应用 h = \(\frac{{{U_{{\rm{c}}1}} - {U_{{\rm{c}}2}}}}{{{\nu _1} - {\nu _2}}}\)e，计算 h。
（4）多次测量取平均值。
5．1019
提示：60 W 的白炽灯消耗的电功率用于产生可见光的部分有 P = 15%P总 = 9 W。1 s 内产生的可见光的总能量 E = W =Pt = 9 J，一个可见光光子的能量范围是 2.62×10−19 ~ 4.97×10−19 J，则 60 W 的白炽灯 1 s 内发出可见光光子的个数等于总能量除以一个可见光光子的能量，数量级为 1019。
发布时间：2021/1/23 下午8:58:57 阅读次数：9403
