第十章 E 电阻定律

电阻是导体的性质，利用这种性质的元器件叫做电阻器，也简称为电阻。电阻已广泛地应用于各类产品，以至于我们几乎天天跟电阻打交道。我们早晨打开收音机或者音响设备，调节音量时就是在调节电位器的电阻；晚间看电视，早期电视机的亮度、彩色对比度及音量的控制也都是通过转动电位器改变电阻的大小，控制电压而实现的。外出乘电车，电车上也要用电阻。电车是依靠直流电动机驱动的，电动机也是通过调节电阻的大小来改变电流，从而改变电动机的转速，达到调节车速的目的。随着科技的发展，电阻家族中的成员越来越多，它们的材料、大小、构造、功能都各不相同。例如其中普遍用于传感器的敏感电阻就有很多成员，敏感电阻是指电阻大小对温度、湿度、光照、磁场、压力等变化非常灵敏的电阻器，分别叫做热敏、湿敏、光敏、磁敏和压敏电阻（注：压敏电阻中的“压”指的应是电压，而不是压力，此处有误）。我们在DIS实验中使用的很多传感器就装有敏感电阻。最近又发展了一种贴片电阻，它在很多方面的性能更加优越，图10-36就是我国制造的不同规格的贴片电阻此外，超导技术和超导材料更是各国科学家研究的重要课题。

我们已经知道导体的电阻大小和导体的材料、长度和截面积有关，而它们间的定量关系也是由欧姆在研究欧姆定律时得出的。他用九种不同的金属作为导线，进行了六年实验，才确定了金属有电阻，而且电阻随导线长度的增长而增大，随导线截面积的增加而减少。

那么导体的电阻和导体的材料、长度、截面积有怎样的定量关系呢？

自主活动

如果用多用表的电阻挡测量不同长度、粗细、材料导线的电阻，你能初步得出什么结论？

一、［DIS实验］电阻定律

【实验目的】探究导线的电阻和导线的材料、长度、截面积间的定量关系。

【实验器材】DIS、不同材料和粗细的金属导线、米尺、螺旋测微器、学生电源、导线、开关等。

【实验原理】

用电压传感器和电流传感器自动采集电压和电流值，DIS自动得出电阻值。在导线材料、长度和截面积三个量中控制两个保持不变，可得出另一个量与电阻的关系。

【实验步骤】

1．分别用米尺和螺旋测微器测量出待测金属丝的长度L和横截面直径D；

2．把电压传感器和电流传感器，分别接入数据采集器第一、二输入口；

3．按图10-37连接好电路，打开“计算表格”窗口；

4．点击主菜单中的“计算表格”图标，再点击“手动”按钮；

5．改变待测电阻的不同条件，记录各组多个不同的电压、电流、导线长度或直径的平方值；

6．分析数据，得出结论。

【实验结论】

同种材料导线的电阻与导线长度成正比，与截面积成反比，相同长度和截面积的导体电阻与材料有关。

科学家经过更精确的大量实验研究证明：在温度不变时，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比，这就是电阻定律。电阻定律的公式是

R＝ρ$\frac{l}{S}$，

式中ρ是比例常数，它的数值是由导体的材料性质所决定的，叫做电阻率。

二、电阻率

电阻率是导体材料的性质，由不同材料组成的导体，即使长度和横截面积都相同，它们的电阻也是不相同的，这是由于不同导体的电阻率ρ是不相同的。电阻率ρ反映了各种材料导电性能的强弱。

根据公式R＝ρ$\frac{l}{S}$，得电阻率

ρ＝$\frac{RS}{l}$

式中R的单位是Ω，l的单位是m，S的单位是m²，则电阻率ρ的单位是Ω·m。

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导体和绝缘体之间没有绝对的界限，绝缘体并非绝对不导电，只是绝缘体的电阻率很大。在室温下，金属导体的电阻率一般约为10^-8Ω·m～10^-6Ω·m，绝缘体的电阻率一般约为10⁸Ω·m～10¹⁸Ω·m。长为0.1m、横截面积为10^-4m²的绝缘体，两端加以1V电压，通过的电流约为10^-11A～10^-21A，可见电流是多么微小。

下表是几种金属导体在20℃时的电阻率.

上表列出20℃时的电阻率，说明金属导体的电阻率跟温度有关。实验指出，绝大多数金属的电阻率随着温度升高而增大。例如一个“220V 25W”的白炽灯泡的灯丝电阻，在灯泡不发光时，阻值是150Ω，在灯泡正常发光时，阻值约是1936Ω，相差很多。

实验结果表明，在0℃附近、温度变化不大的情况下，金属导体的电阻率ρ跟温度的关系是

ρ＝ρ₀（1＋αt），

式中ρ₀是金属在0℃时的电阻率，ρ是t℃时的电阻率，α叫做电阻温度系数，单位是℃^-1。如果忽略导体的长度和横截面积随温度的变化，则电阻跟温度的关系为：

R＝R₀（1＋αt）。

式中R₀为0℃时的电阻。

利用金属的电阻跟温度的关系，可制成电阻温度计。通常用铂做成电阻丝的温度计叫做铂温度计，它比水银温度计精确，而且测量范围可从－263℃到1000℃。有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，如康铜、锰铜，因此常用来制作标准电阻。

示例5

一根长100m的铁丝，质量为1.56kg，它的电阻是多大？铁的密度是7.8×10kg/m³。

【解答】由电阻定律R＝ρ$\frac{l}{S}$可知，要求铁丝的电阻R，必须知道ρ、l、S。其中ρ可以查表，l是已知的，所以应从铁丝的质量M、密度D和长度l，求得铁丝的横截面积S。

由M＝DV＝DSl得

S＝$\frac{M}{Dl}$。

再代入电阻公式得R＝$\frac{\rho D{l}^2}{M}$

查表得ρ＝1×10^-7Ω·m，则铁丝的电阻

R＝$\frac{\rho D{l}^2}{M}$＝$\frac{1\times {10}^{-7}\times 7.8\times {10}^3\times {({10}^2)}^2}{1.56}$Ω＝5Ω

拓展材料

有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻不随温度的增加而增加，反随温度的增加而减小，这种材料称为半导体。半导体的电阻率约为10^-5Ω·m～10⁶Ω·m，锗、硅、砷化镓、锑化铟等都是半导体材料。

半导体的导电性能可以由外界条件所控制，如改变半导体的温度，使半导体受到光照，在半导体中加入其他微量杂质等，都可以使半导体的导电性能发生显著的变化，而这种性能是一般导体和绝缘体所没有的，因此前面谈到的敏感电阻，很多都是用半导体材料制成的。

*三、超导现象

1911年荷兰低温物理学家卡默林·昂尼斯发现，当水银温度降到－269℃时，电阻突然消失了。之后，又有科学家发现，当温度降到接近绝对零度时，某些金属材料的电阻也会突然减小到零，这种现象叫做超导现象，处于这种状态的材料叫做超导材料，使电阻突然变为零的温度叫做超导材料的临界温度，也叫转变温度。

1957年，美国科学家巴丁、库柏和施里弗运用量子力学的原理建立了一套超导微观理论（简称“BCS理论”），成功地揭开了超导现象神秘的面纱。1972年，他们三人共同获得了该年度的诺贝尔物理学奖。

自1986年以来，对氧化物高温超导材料的研究，有了突破性的进展，高温超导材料的转变温度大大高于常规超导材料，目前各国实验室公布的铋、锶、钙、铜的氧化物超导材料的比较稳定的临界温度已升高到125K。制备临界温度更高的超导材料会给超导材料的广泛应用带来广阔的前景。

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铅的转变温度T_c＝7.0K，水银的转变温度T_c＝4.2K，铝的转变温度T_c＝1.2K，镉的转变温度T_c＝0.6K。

1989年我国科学家发现了转变温度T_c＝130K的高温超导材料。

把超导材料用于远距离输电，可以大大减少电能损耗和节省材料。利用超导材料可以制作超导发电机，效率可达99.5%，而质量和体积只有一般发电机的50%。此外还可以用于制作超导电缆、超导变压器、超导储能装置等高效安全的设备。超导材料除了电阻为零外，还具有很强的抗磁性，磁体靠近低温下的超导材料时会遇到很强的斥力，图10-38显示在斥力的作用下磁体会悬浮在空中。利用超导材料的抗磁性可以制成磁悬浮列车。

我国在超导领域的研究起步较晚，但进步很快，在提高临界温度和制备超导材料方面已取得令人瞩目的成果，图10-39就是我国制造的各种超导材料。1995年5月，我国制成的超导磁悬浮列车已进入试验阶段，速度可达500km/h以上。上海浦东新区用作商业运行的磁悬浮列车引进德国技术，但没有采用超导材料。

发布时间：2015/12/10 下午12:12:28  阅读次数：1889