第二章A 力矩教学建议

（一）学习目标

1．理解力臂和力矩的概念。学会用力臂和力矩的定义计算力对于转动轴的力臂和力矩。

2．从实际例子的分析中，体验力矩概念的形成过程。

3．通过实例介绍，了解力矩的概念来自人们的日常生活和生产实际，然后又应用于实际，体会物理学与技术、社会的密切关系。

（二）重点和难点

本节重点是力臂和力矩的概念和定义。

本节难点是力臂的定义。

（三）教学建议

本节先通过实际例子的分析，引导学生明白引进力矩的必要性；然后引出力臂和力矩的定义；最后介绍用力的分解法计算力矩，从而加深对力臂和力矩概念的认识。在引进力臂和力矩的定义时应当有助于学生认识力臂和力矩的定义方法，理解力臂和力矩的物理意义，重视过程和方法的教学目标，避免就事论事，死记硬背。

1．关于情景引入

图2－1～图2－3分别代表生活、生产和科学实践的有关情景，这些例子都涉及到力矩和力矩平衡问题，要让学生意识到，在这类问题中涉及到物体转动状态的改变和转动平衡问题，所研究的对象不再可简化为质点，物体的转动是机械运动中的一类重要的运动形式，一般物体的运动，包括分子和原子这样的微观粒子以及宏观物体和宇观天体的运动都包括转动，因此关于力矩和力矩平衡问题的讨论具有普遍意义。

2．对将要讨论的问题进一步简化和明确

在进入第一小节的讨论之前，对所要讨论的问题要进一步简化和明确。本课程中要研究的是较简单的“有固定转动轴的物体”受力作用时的平衡问题。有固定转动轴的物体的平衡问题较为简单。科学研究总是从最简单的问题入手，发现规律，然后再推广应用于更复杂的情况（如转动轴不明显，甚至没有转动轴的问题）。

3．关于“力对物体的转动作用”的编写意图

虽然在初中物理中提到了力的三要素，但是在高中物理基础型课程中主要讨论的是质点运动问题，因此对于力的作用点这个要素在运动学上的效应理解不深，为此，本小节通过引领问题“为了改变物体的转动状态，例如从静止开始转动，要施加力。那幺所施加的力对物体转动的作用效果与哪些因素有关呢？”以及课本第14页的“大家谈”，让学生体会到力对物体转动的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点（相对于转动轴）的位置有关。从而体会到引进力矩的必要性，同时也理解了力矩概念的物理含义，力矩这个物理量综合反映了力的大小、方向和作用点这三个要素对物体转动的作用效果。

这里要指出的是，力和力矩都是物体间的“相互作用”。物体间的相互作用实际上无法直接观察到，物理上都是通过其作用效果（如引起物体平动运动的加速度、转动运动的角加速度、物体的形变等）来了解相互作用，认识它们的特点和基本规律。

4．关于力矩的教学建议

在上小节关于引进力矩的必要性以及力矩的物理含义有了一定认识的基础上，再引入力臂和力矩的定义较容易被接受。任何物理量的引进都有其必要性，其物理意义也常常包含在它的定义之中。在教学中要重视物理量的引进过程，揭示它的物理意义，避免死记硬背，体现过程和方法的教学目标。

5．关于力臂的教学建议

力矩概念中容易搞错的是力臂。为此设计了课本第14页的“自主活动”，让学生体会力臂的含义。本教材从三个方面来处理关于力臂的内容，化解难点。

（1）力臂是力的作用线与转轴之间的距离，这里涉及到两条直线之间的距离问题。空间中任意两条直线之间的距离问题较为复杂，因此教材中首先对这个问题明确作了简化，指出：“我们这里只研究力的作用线都是在同一个与转动轴相垂直的平面内的情况。”于是力的作用线与转轴之间的距离（即两线距离）就变成一个点（力的作用线所在的面与转动轴的交点）与一条直线（力的作用线）之间的距离。

（2）通过其后的课本第15页的“点击”，进一步引导学生区别两点之间的距离，一个点与一条直线之间的距离、两条直线间之间的距离等不同情况下的距离概念，为了在引进力臂和力矩的定义时不受太多干扰，这个“点击”的位置放得稍后些。

（3）通过课本中图2－6的例子，揭示出力臂的物理含义。该图中杆AB受到的力对于转动轴的力臂为L＝lsinθ，其中l描写力的作用点（相对于转动轴）的位置；sinθ描写力的方向。可见，力臂实际上是一个取决于力的方向和作用点位置的物理量。

6．关于图2－6有关内容的编写意图

（1）揭示出力臂和力矩的物理含义：杆AB所受到的力对于转动轴的力臂为L＝lsinθ，力矩为M＝Fsinθ•l，其中F描写力的大小，sinθ描写力的方向，l描写力的作用点相对于转动轴的位置。这个分析较清楚地显示了力的三要素与力臂和力矩的关系。

（2）介绍计算力矩的两种方法：先求力臂的方法和力的分解法。先求力臂的方法是中学物理教材中常见的根据力矩定义的一种计算方法；力的分解法有时更方便些，更普遍些，这两种方法是等价的。从这种等价性也显示了力臂和力矩定义的物理原因。

7．关于力矩的矢量性

力矩是一个矢量，但在中学不易讲清楚，我们可以回避。教材中为了简化没有提力矩的正负，只是在本章下节探究力短平衡问题时在“探究思路”中提到力矩可使物体沿不同方向转动。在判定力矩使物体向哪个方向转动时，要注意从轴的同一端进行观察。此外，不要将力矩的单位（牛•米）与功的单位（焦耳）相混淆，虽然两者的量纲相同，但物理意义完全不同。

（四）作业说明

本节共有12题，其中第2、4、11题可在课堂上讨论。第12题没有“固定的”转动轴，但这类问题在实际中很普遍，如车载式起重机，可根据学生的实际，作适当的介绍。

参考答案

A组

1．43.3N•m

2．（a）F₁的力矩为零，F₃、F₄的力矩引起物体沿逆时针方向转动，F₂、F₅的力矩引起物体沿顺时针方向转动（b）F₁的力矩引起物体沿逆时针方向转动，F₂、F₃的力矩引起物体沿顺时针方向转动（c）F₁的力矩为零，F₃、F₄的力矩引起物体沿逆时针方向转动，F₂的力矩引起物体沿顺时针方向转动

3．重力不变，重力对O点的力臂（$\frac{l}{2}$sinθ和力矩（$\frac{l}{2}$mgsinθ）随θ的增加而增加；F对O点的力臂（lcosθ）和力矩（lmgcosθ）随θ的增加而减小

4．B

5．555.6N

6．55.4N•m；66N•m

7．$\frac{L}{2}$Gcosθ；LFcosθ

8．$\frac{9}{32}$mgL；$\frac{1}{32}$mgL；$\frac{3}{4}$TLsinθ

B组

9．3807N；5626N

10．$\frac{\sqrt{2}}{2}$FL

11．D

12．F₁（R＋$\sqrt{2Rh-h^2}$）; F₂（2R－h）

发布时间：2013/12/17 上午10:37:54  阅读次数：1929