第七讲 电磁感应定律参考资料

1．导体切割磁感线时感应电动势产生的机理

按照磁通量变化原因的不同，感应电动势产生的机理可分为两种情况：

（1）导体在不变的磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势叫做动生电动势；

（2）因磁场的变化而引起磁通量发生变化，产生的感应电动势叫做感生电动势。

下面我们从金属电子理论来分析动生电动势的产生原因，动生电动势可以看成是洛伦兹力所引起的。如图1所示，当导体以速度v向右运动时，导体内的自由电子也以速度v跟随它向右运动。按照洛伦兹力计算公式，自由电子受到的洛伦兹力为

F＝evB，

式中e为电子所带的电量，F的方向如图1所示由a指向b。在洛伦兹力的推动下，自由电子沿导线向b端移动，结果在导线b端出现过剩的负电荷，a端出现过剩的正电荷。这些过剩的正、负电荷在导体ab内部产生了一个从b指向a的电场力

F_电＝eE_电（E_电表示电场强度）。

因此，在磁场中运动着的导体内，每个电子要受到两个相反方向的力：洛伦兹力和静电场力，当这两个力达到平衡时，也即导体内电子不再因为导体的运动而发生宏观流动时，这两个力在量值上恰好相等：

eE_电＝evB。

所以

E_电＝vB。

导体两端的电势差U_ab＝E_电L（导线内部的静电场可认为是匀强电场，L是a、b间距离），U_ab就是动生电动势E的量度，所以

E＝E_电L＝vBL。

综上所述，用金属电子理论很好地解释了动生电动势产生的机理，并由洛伦兹力推出动生电动势的大小计算式。

感生电动势的起因不能归结为洛伦兹力的作用。英国物理学家麦克斯韦（1831～1879）注意到了这种电磁感应现象的特殊性，他认为感生电动势是由另一种电场引起的，这种电场是由变化着的磁场产生的。导线回路中的感生电动势只是这种电场的一种表现；即使没有任何导体存在，只要磁场随时间在变化，这种电场也是存在的。

2．静电场与涡旋电场

随时间变化的磁场产生的电场，叫做涡旋电场或感生电场。现在把涡旋电场与静电场作一比较：

涡旋电场的存在已为包括电磁波在内的许多实验事实所证实。在理论上，涡旋电场的假说正是麦克斯韦电磁场理论的基本假设之一。

3．法拉第电磁感应定律的数学表达式

法拉第电磁感应定律完整的数学表达式中，应当还有一个负号，即E＝－$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$。这个负号表明了感应电动势的方向，这也是楞次定律的数学表示，如何使用这个数学式确定感应电动势（或感应电流）的方向呢？首先，要在回路上任意规定一个绕行方向作为回路的正方向，再用右手螺旋法则确定这回路的正法线n的方向。通过回路面积的磁通量Φ与正法线n方向相同者为正值，相反者为负值。根据E＝－$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$，感应电动势E（或感应电流I）的正、负完全由（$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$）来决定。例如，图2中，

（a）Φ＞0，$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$＞0，则E（或I）＜0，表示感应电动势（或感应电流）方向与回路上选定的绕行正方向相反。

（b）Φ＞0，$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$＜0，则E（或I）＞0，表示感应电动势（或感应电流）方向与回路上选定的绕行正方向一致。

（c）Φ＜0，$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$＜0，则E（或I）＞0，表示感应电动势（或感应电流）方向与回路上选定的绕行正方向一致。

（d）Φ＜0，$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$ ＞0，则E（或I）＜0，表示感应电动势（或感应电流）方向与回路上选定的绕行正方向相反。

上述线圈中磁通量变化的四种情况，用公式E＝－$\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}$分别判断得出的感应电动势（或感应电流）方向跟由楞次定律确定的完全一致。

在实际应用中，为简便起见，感应电流的方向往往还是按楞次定律进行判断，不在数学表达式中用负号表示。

4．“场”和“力线”的提出

法拉第不仅是一位伟大的实验科学家，还是一位具有丰富物理思想的科学家。他并不局限于就事论事的研究，而是根据自己的研究深入挖掘现象背后的本质。例如，场观念和力线图的提出，是自牛顿时代以来，在物理学概念、基础理论方面最重要的变革。

历史上发现的好几种力都是遵从与距离的平方成反比关系的，作为物理思想上具有独特气质的法拉第，他并不是去附和当时普遍流行的观点，而是在自己的实验总结中大胆否定了超距作用，认为物体之间的电磁力是需要媒介传递的近距作用。最为突出的是，法拉第于1845年11月7日最早使用“磁场”一词，并从1847年1月19日开始，单独使用“场”这个词，也就是明确提出了在磁体和带电体的周围空间，存在着一种由磁体或带电体产生的物质——“场”，起到了传递电磁力的媒介作用。经过周密的思考和分析后，法拉第决定用图示法，即用电力线、磁力线未描述电场和磁场。

法拉第的场观念和力线图，打破了欧洲大陆国家（特别是法国和德国）传统的超距作用观念，为以后麦克斯韦电磁场理论的建立奠定了基础，并对整个物理学的发展产生了重大的影响。

发布时间：2013/12/5 上午7:59:02  阅读次数：2015