第一讲C 斜抛运动教学建议

（一）学习目标

1．理解斜抛运动。理解斜抛运动可看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。

2．通过利用运动的合成与分解方法分析斜抛运动规律的学习过程，认识这一科学分析和综合方法。

3．通过斜抛运动在体育运动和生活实际中的应用，体验科学的价值，提高学习乐趣。

（二）重点和难点

本节重点是斜抛运动的基本规律。

本节难点是对于斜抛运动规律的理解和运用。

（三）教学建议

本节将上一节的平抛运动推广到斜抛运动，首先通过情景引入，使学生进一步认识到，水平方向的匀速惯性运动是分析和掌握抛体运动的关键，然后通过向前匀速跑动时向竖直上方抛出小球的“自主活动”，或其他演示实验（如喷射水流的实验，见本讲“参考资料”4），让学生感受和理解斜抛运动。在分析斜抛运动和平抛运动异同点的基础上，认识到斜抛运动可理解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的上抛运动的合运动，最后，引导学生写出斜抛运动的基本方程，导出确定斜抛运动的射高、飞行时间和射程公式。

1．与情景引入有关的一些史料[摘自R.Olenick等著《力学世界》，李椿、陶如玉译，北京大学出版社（2002.2）]

抛体运动对亚里士多德来说一直是一个弱点，他不能将这种运动纳入他的自然运动和非自然运动的理论框架之中，射出的箭一旦脱离了弓之后，没有什么力来推它，所以他必须想象出一个推进器。他提出，抛体运动所穿行的空气就是推进器，当抛体被射入空气后，它前方的空气被椎向旁边，而留在它后面的是空洞，于是空气冲入暂时的空洞并推动箭前进。然而这种说法即使对于中世纪亚里士多德的追随者来说，也认为理由不足，在14世纪产生了一种观点，认为运动物体具有一种叫做动量的东西。弓弦给予箭一定量的动量，根据这种理论，箭射出后将不断地前进，直到其动量用完为止。

伽利略于17世纪初发现了惯性定律，使人类对物体运动现象的认识前进了一大步。伽利略终于认识到，惯性就是抛体向前运动的原因，根本不需要其他任何推进器或者力的作用，他于是将炮弹的运动看成是两个运动的合成，一个水平方向的运动，一个竖直方向的运动。这意味着炮弹在重力作用下竖直下落，而炮弹的惯性使它保持以恒定的速率沿水平方向运动。

2．课本第14页“自主活动”的编写意图和教学建议

通过在向前匀速跑动时向竖直上方抛出小球的活动，让学生感受和理解斜抛运动。这个活动可在课前进行，将学生组成3～4人的小组，还可要求他们在这个活动中，估测跑动的速度、上抛小球的高度，以及抛出点和接球点的水平距离，留待课后用学到的斜抛运动公式加以验算。

3．关于斜抛运动规律的教学建议

在学习平抛运动的基础上，建立和理解斜抛运动的基本公式并不困难，这里重要的是，要注意到平抛运动和斜抛运动中，物体初始运动状态的区别，描写物体运动状态的物理量是速度。平抛物体的初速度只存在水平分量v₀；而斜抛物体的初速度既有水平分量v_0x＝v₀cosθ，又有竖直分量v_0y＝v₀sinθ。因此，斜抛运动可看成是水平方向速度为v_0x＝v₀cosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为v_0y＝v₀sinθ的竖直上抛运动的合运动。

下图可显示出斜抛运动中物体合速度的大小和方向，以及沿水平方向和竖直方向的分速度随时间变化的情况。在这张图上，还可作出各相应时刻物体的位移矢量，以显示斜抛物体合位移的大小和方向，以及水平方向和竖直方向的分位移随时间变化的情况。

4．课本第15页“大家谈”的说明

从斜抛运动的基本公式可以看出，当θ＝0时，斜抛运动就转化为平抛运动；θ＝90°时，斜抛运动就转化为竖直上抛运动，所以平抛运动和竖直上抛运动都是斜抛运动的特例。（参见本讲练习部分“要点辨析”2）

做斜抛运动的物体经过最高点后的运动就是平抛运动，所以也可将平抛运动理解为斜上抛运动的后半部分，此外，还可借助于某些自制教具，说明平抛运动和斜抛运动的轨迹，引导学生运用运动的合成与分解方法理解它们的运动规律（参见本讲“参考资料”3）。

5．关于课本第16页示例1的教学建议

从课本中的示例1可以看出，斜抛运动问题比较复杂，所涉及的公式多，需要应用的条件也多。因此，要引导学生学会运用基本概念和基本观念分析问题，理清思路，切忌乱套公式。此外，就像我们在本讲示例中所体现的那样，要引导学生从最基本的公式出发求解问题，尽量不要直接套用某些推论公式。应用最基本的概念和观念并从基本公式出发求解问题有利于分析问题、解决问题能力的培养，另外，某些推论公式常常附有条件，例如，斜抛运动的射程公式（x_m＝v_0²sin2θ/g ）以及由此得到的θ＝45°时射程最大的结论都只在抛出点与落地点均处在同一水平面上的条件下才成立（参见本讲“参考赍料”5）。因此，直接套用推论公式有时容易忽略条件，产生错误。

6．关于本讲的教学建议

本讲介绍了“运动的合成与分解”方法，并将它应用于平抛运动和斜抛运动。根据运动的合成与分解观念，竖直上抛运动可看成是竖直向上方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动；平抛运动可看成是沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；斜抛运动可看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动。此外，运用非正交方向的运动的合成与分解方法，斜抛运动还可看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。（参见本节“练习部分”示例2）

运动的合成与分解方法是科学分析和综合方法在物理学中的应用，运用这种方法可将较复杂的运动分解为两个或几个最简单的分运动，而这些分运动的基本规律的综合则反映了合运动的基本规律。因此，某些复杂的曲线运动（如平抛和斜抛运动）的规律就可通过简单的直线运动（如匀速直线运动和初速为零的匀变速直线运动）的规律来描述、理解和掌握。所以，本讲的学习过程从一个侧面反映了人类从特殊到一般、从简单到复杂的科学探究过程。

（四）作业说明

参考答案

A组

1．C

2．BD

3．（1）4.57s（2）26.2m（3）138.8m

4．73.13m/s

5．12m

6．能击中，因子弹作斜抛运动的轨迹与猴子自由落体运动的轨迹在同一时刻相交

7．4.8m

8．D

B组

9．11辆；7.32m

10．（1）7.76s（2）1210m

11．5.77m

12．L＝2v₀²/3g

发布时间：2013/11/10 下午7:51:31  阅读次数：3918