1．到1998年底为止，获得诺贝尔物理学奖的华人共有_______人，他们的姓名是__________________________。

【答案】

五，杨振宁、李政道、丁肇中、朱棣文、崔琦

 

1．1998年6月3日，美国发射的航天飞机“发现者”号搭载了一台α磁谱仪，其中一个关键部件是由中国科学院电工研究所设计制造的直径1200mm、高800mm、中心磁感强度为0.1340T的永久磁体。用这个α磁谱仪期望探测到宇宙中可能存在的___________。

【答案】

反物质

 

1．到1998年底为止，人类到达过的地球以外的星球有_________，由地球上发射的探测器到达过的地球以外的星球有__________________。

【答案】

月球，月球、火星

 

2．一质量为M的平顶小车，以速度v₀沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为m的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为μ。

（1）若要求物块不会从车顶后缘掉下，则该车顶最少要多长？

（2）若车顶长度符合1问中的要求，整个过程中摩擦力共做了多少功？

【答案】

（1）l＝\(\frac{{Mv_0^2}}{{2\mu g(m + M)}}\)

（2）W＝－\(\frac{{mMv_0^2}}{{2(m + M)}}\)

 

3．如图所示，两个截面相同的圆柱形容器，右边容器高为H，上端封闭，左边容器上端是一个可以在容器内无摩擦滑动的活塞。两容器由装有阀门的极细管道相连通，容器、活塞和细管都是绝热的。开始时，阀门关闭，左边容器中装有热力学温度为T₀的单原子理想气体，平衡时活塞到容器底的距离为H，右边容器内为真空。现将阀门缓慢打开，活塞便缓慢下降，直至系统达到平衡。求此时左边容器中活塞的高度和缸内气体的温度。

提示：一摩尔单原子理想气体的内能为RT，其中R为摩尔气体常量，T为气体的热力学温度。

【答案】

x＝\(\frac{2}{5}\)H，T＝\(\frac{7}{5}\)T₀

 

4．位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd。ab长为l₁，是水平的，bc长为l₂，线框的质量为m，电阻为R。其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界PPʹ和QQʹ均与ab平行，两边界间的距离为H，H＞l₂，磁场的磁感应强度为B，方向与线框平面垂直，如图所示。令线框的dc边从离磁场区域上边界PPʹ的距离为h处自由下落，已知在线框的dc边进入磁场后，ab边到达边界PPʹ之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。问从线框开始下落到dc边刚刚到达磁场区域下边界QQʹ的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？

【答案】

W＝－mg（l₂＋h）＋\(\frac{{{m^3}{g^2}{R^2}}}{{2{B^4}l_1^4}}\)

（注：此题命题有不严密之处，只有当t→∞时，v才能趋向极限速度）

 

5．一平凸透镜焦距为 f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为 H 的物，其下端在透镜的主轴上（如图所示）。

（1）用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。

（2）用计算法求出此像的位置和大小。

【答案】

（1）如图所示。

（2）第一像，在平向镜后距离2f处，像的大小Hʹ与原物相同，Hʹ＝H。

第二像。在反射镜M后2f处，对M来说是虚物，成实像于M前2f处。像的大小Hʺ与原物相同，Hʺ＝H。

第三像，在透镜左方距离\(\frac{2}{3}\)f处，像的大小Hʹʺ＝\(\frac{1}{3}\)H，

像高为物高的\(\frac{1}{3}\)。

【解析】

无

 

6．如图所示，电阻R₁＝R₂＝1kΩ，电动势E＝6V，两个相同的二极管D串联在电路中，二极管D的I_D-U_D特性曲线如图所示。试求：

（1）通过二极管D的电流。

（2）电阻R₁消耗的功率。

【答案】

（1）I_D＝2mA

（2）P₁＝16mW

 

7．将一根长为100多厘米的均匀弦线，沿水平的x轴放置，拉紧并使两端固定。现对离固定的右端25 cm处（取该处为原点O，如图1所示）的弦上一点施加一个沿垂直于弦线方向（即y轴方向）的扰动，其位移随时间的变化规律如图2所示。该扰动将沿弦线传播而形成波（孤立的脉冲波）。已知该波在弦线中的传播速度为2.5 cm/s，且波在传播和反射过程中都没有能量损失。

（1）试在图1中准确地画出自O点沿弦向右传播的波在t＝2.5 s时的波形图。

（2）该波向右传播到固定点时将发生反射，反射波向左传播，反射点总是固定不动的。这可看成是向右传播的波和向左传播的波相叠加，使反射点的位移始终为零。由此观点出发，试在图1中准确地画出t＝12.5 s时的波形图。

（3）在图1中准确地画出t＝10.5 s时的波形图。

【答案】

t＝2.5s和t＝12.5s的波形如图1所示。

其中10.5s时的波形，如果没有固定点应如AB所示，以固定点D对称作出反射波BʹCʹ，再和AC合成，形成了AED（图2）。12.5 s的波形，如果没有固定点应如AB所示，以固定点对称作出反射波AʹBʹ（图3）。

【解析】

无

 

8．1997年8月26日在日本举行的国际天文学会上，德国Max Planck学会的一个研究组宣了他们的研究成果：银河系的中心可能存在一个在黑洞。他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得到的数据，他们发现，距离银河系中心约60亿公里的星体正以2000km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面的数据，试在经典力学的范围内（见提示2），通过计算确认，如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少。（引力常数G＝6.67×10^-20km³·kg^-1·s^-2）

提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有物质都不了其引力作用。

2．计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。

【答案】

r_B＜5.3×10⁸m＝5.3×10⁵km

 

9．一个大容器中装有互不相溶的两种液体，它们的密度分别为ρ₁和ρ₂（ρ₁＜ρ₂）。现让一长为L、密度为\(\frac{1}{2}\)（ρ₁＋ρ₂）的均匀木棍，竖直地放在上面的液体内，其下端离两液体分界面的距离为\(\frac{3}{4}\)L，由静止开始下落。试计算木棍到达最低处所需的时间。假定由于木棍运动而产生的液体阻力可以忽略不计，且两液体都足够深，保证木棍始终都在液体内部运动，未露出液面，也未与容器相碰。

【答案】

t＝\(\frac{{6\sqrt 6  + \sqrt 2 \pi }}{6}\sqrt {\frac{{({\rho _1} + {\rho _2})L}}{{({\rho _2} - {\rho _1})g}}} \)