第15届全国物理预赛

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  •  2008/9/19
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1.下雨时,雨点竖直落到地面,速度为10m/s。若在地面上发放一横截面积为80cm2,高10m的圆柱形量筒,则经30分钟,筒内接的雨水水面高度为1cm。现因风的影响,雨水下落时偏斜30°,若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同,则所需时间_______分钟。

 

【答案】

第15届全国预赛一(1)

 

1.一个质量为m、管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为ρ的水银,现把它竖直倒插在水银槽中,再慢慢向上提起,直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时,玻璃管内水银高度为H,现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上,而在天平另一个盘中放砝码,如图1。要使天平平衡,则所加砝码质量等于_______。

 

【答案】

第15届全国预赛一(2)

 

1.考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用,若用弹簧秤称量同一物体的重量时,白天的示数与夜晚的示数是否相同?试说明理由。(设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计)

 

【答案】

第15届全国预赛一(3)

 

1.一个由日本和印度物理学家组成的工作小组作了如下实验 :

将6×104 kg铁放在很深的矿井中,以完全隔断宇宙射线的影响,在铁旁有铁和中很多很多探测器,只要铁核中有核子(质子或中子)发生衰变,这个事件总能被记录下来。

实验从1980年冬开始到1982年夏结束,历时1.5年,一共记录了三个核子的衰变。

已知N个平均寿命为τ的粒子经过t时间后的数目为NN0\({{\rm{e}}^{ - \frac{t}{\tau }}}\)个,根据以上事实,试估算出核子的平均寿命。

已知核子质量m=1.66×10-27kg,当0<x≪1时,e-x≈1-x

【答案】

第15届全国预赛一(4)

【解析】

 

2.一固定的斜面,倾角为θ=45°,斜面长L=2.00m。在斜面下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的质点,从斜面的最高点沿斜面下滑,初速度为零。下滑到最底端与挡板发生弹性碰撞。已知质点与斜面间的滑动系数μ=0.20,试求此质点从开始到发生第11次碰撞的过程中运动的总路程。

 

【答案】

第15届全国预赛2

 

3.真空中,有五个电量均为q的均匀带电薄球壳,他们的半径分别为RR/2,R/4,R/8,R/16,彼此内切于P点(如图所示)。球心分别为O1、O2、O3、O4、O5,求O1与O5间的电势差。

 

【答案】

第15届全国预赛3

 

4.如图所示,已知透镜主光轴OO′,发光点A,A经过透镜所成的像A′,以及两个互相垂直且几何尺寸,位置都已给定的平面镜M1和M2

(1)在题中给定的图画上,用作图法画出透镜的位置和大小及焦点的位置,已知透镜的直径为2R

(2)图中的物点C对整个光学系统成几个实象?几个虚象?

(3)在题中给定的图画上,再画出C点所成实象的光路图。

【答案】

第15届全国预赛4

 

5.如图所示,质量M=0.4kg的靶盒位于光滑水平的导轨上,连接靶盒的弹簧的一端与墙壁固定,弹簧的倔强系数k=200N/m,当弹簧处于自然长度时,靶盒位于O点。P是一固定的发射器,他根据需要瞄准靶盒,每次发射出一颗水平速度v0=50m/s,质量m=0.10kg的 球形子弹.当子弹打入靶盒后,便留在盒内(假定子弹与盒发生非弹性碰撞)。开始时靶盒静止。今约定,每当靶盒停在或到达O点时,都有一颗子弹进入靶盒内。

(1)若相继有6颗子弹进入靶盒,问每一颗子弹进入靶盒后,靶盒离开O点的最大距离各为多少?他从离开O点到回到O点经历的时间各为多少?

(2)若P点到O点的距离为s=0.25m,问至少应发射几颗子弹后停止射击,方能使靶盒来回运动而不会碰到发射器。

【答案】

第15届全国预赛5

 

6.如图所示,在x>0的空间各点,存在x轴正方向的电场,其中在xd的区域中,电场是非均匀电场,场强E的大小随x增大,即Ebxb>0,为已知常量在xd的区域中,电场是匀强的,场强为Ebd。在x<0的空间各点,电场的分布与x>0的空间中的分布对称,只是场强的方向都沿着x轴负方向。一电子,其电荷为-e,质量为m,在x=\(\frac{5}{2}\)d处以沿y轴正方向的初速v0开始运动,如图所示。求:

(1)电子的x方向分运动的周期;

(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个相邻交点间的距离。

 

【答案】

第15届全国预赛6

 

7.第61题1mol理想气体缓慢地经历了一个循环过程,在p-V图中这一过程是一个椭圆,如图所示。已知此气体若处在与椭圆中心Oʹ点所对应的状态时,其温度为T0=300K。求在整个循环过程中气体的最高温度T1和最低温度T2各是多少。

【答案】

T1=549 K,T2=125 K

【解析】

 

8.某电视台有一台用于智力竞赛的抢答显示系统(抢答机),它可供红黄蓝三个参赛队使用,抢答机用继电器控制,其线路如图1所示。主持人宣布问题要求抢答,然后说现在开始以后,最先按下按钮的队的指示灯亮,其余队再按则无反应。而亮灯的队松开按钮,导致自己的指示灯点亮,主持人可判该队犯规。为了解除摸对指示灯点亮的状态,主持人只需按一下自己操作台的按钮,即可恢复初始的待命状态.现在为能满足四个队参加比赛,必须增加一个供绿队使用的绿灯线路,为此需将原线路改装,技术人员以将原线路连好,如图2所示。请你将尚未连好的接线继续接妥,使其整体成为一台供四个队参赛用的抢答机。

图2中(a)和(b)是完全相同线路图。(a)图作为草稿图,不记分数,(b)图是正式答案线路图,作为评分依据,不得涂改。

说明:

(1)各图中“_/_”表示按钮开关,按下时为接通,松手时自动弹起为断开。

(2)图3中L为电磁铁线圈,不通电时,继电器不吸合,如图3(a)所示,这时三对常闭接点A1与A1′接通,A2和A2′接通,A3和A3′接通;三对常开接点B1和B1′,B2和B2′,B3和B3′,均不接通.L通电时,继电器吸合。如图3(b)所示,三对常闭接点断开,三对常开接点中B1与B1′接通,B2与B2′接通,B3和B3′接通。

(3)作图时,不连接的交叉线如图4所示。

(4)两连接的交叉线,在连接处画上黑点,如图5所示。

【答案】

第15届全国预赛8

 

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