1．一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是（    ） 

（A）雨点下落的速度        （B）单位体积中的雨点数

（C）车行进的速度            （D）木板的面积

 

【答案】

第12届全国预赛1（1）

 

1．放映电影时，看到影片中的一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率是每秒30幅画面，车轮的半径是0.6m，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是______m/s。

 

【答案】

第12届全国预赛1（2）

 

1．镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？

【答案】

第12届全国预赛1（3）

【解析】

无

 

1．图中所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同之外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时（如图），问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。

【答案】

第12届全国预赛1（4）

 

2．如图所示，原长L₀为100cm的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（1）、（2）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h₀。

（1）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值h_m为40cm。

（2）在转动过程中，发现小球离原水平的高度不断增大。

【答案】

第12届全国预赛2

 

3．两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成α角不变，将玻璃管整体浸入较热的水中，重新达到平衡。试论证水银柱的位置是否变化。如果变化，如何变？

【答案】

第12届全国预赛3

【解析】

无

 

4．已知太阳每秒辐射出3.8×10²⁶J的能量。问：

（1）太阳每秒钟损失多少吨质量？

（2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢”的核反应4¹₁H→⁴₂He＋2e^-＋2ν提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e^-为电子，ν为中微子。中微子是一种质量远小于电子质量、穿透力极强的中性粒子。试计算地球上在与太阳垂直的每平方米面积上每秒有多少中微子（ν）到达。

（3）假设原始的太阳全部由¹₁H和电子组成，且仅有10%的¹₁H可供“燃烧”，试估算太阳的寿命。

已知：太阳质量M_日＝2.0×10³⁰kg；质子质量m_p＝1.7×10^-27kg；日地距离R＝1.5×10¹¹m；电子电量e＝1.6×10^-19C。

【答案】

第12届全国预赛4

 

5．图中L为焦距f＝30\(\sqrt 3 \)cm的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y＝30cm处形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。

 

【答案】

第12届全国预赛5

 

6．假想有一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、厚度为d（d≪R）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图所示。若要使圆盘在磁场中下落的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力），试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的电阻为零，并设金属盘的密度ρ＝9×10³kg/m³，其介电常数为ε＝9×10^-27C²/N·m²。

 

【答案】

第12届全国预赛6

 

7． 军训中，战士距墙s₀以速度v₀起跳，如图所示，再用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ。求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。

【答案】

第12届全国预赛7

 

8．一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA＝r＜R）放有一电荷q。若在OA连线上某一点Aʹ放电荷qʹ，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求Aʹ位置及电荷qʹ之值。

【答案】

第12届全国预赛8

【解析】

无