1．在真空中有两个点电荷，电量分别是 q₁ 和 q₂，当它们相距为 r 时，它们间相互作用力的大小已知是 F。如果它们的电量保持不变，而距离变为 2r，则它们之间的相互作用力的大小是_____F。如果它们之间的距离 r 保持不变，而电量分别变为 2q₁ 和 3q₂，则它们之间的相互作用力的大小是______F。

【答案】

$\frac{1}{4}$；6

 

2．照明用的交流电电压为 220 伏特，这是指电压的_______值；当接入一个电阻为 1100  欧姆的电热丝时，通过电热丝的电流的最大值是_______安培。

【答案】

有效；0.28（如填0.2$\sqrt{2}$ 也算对）

 

3．一个质点的简谐振动图象如图所示。从图中可以看出，振动的振幅是________米，频率是_________赫兹。

【答案】

0.10；2.5

 

4．设氢原子基态的能量是 E₁，某一激发态的能量是 E₂，当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，它辐射出的光子的频率 ν ＝_______；在真空中的波长 λ ＝_______。（光在真空中的速度记作 c，普朗克恒量记作 h。）

【答案】

$\frac{E_2-E_1}{h}$； $\frac{hc}{E_2-E_1}$（如填 $\frac{c}{\nu }$ 算对）

 

5．（1）平衡下列核反应方程式：⁹₄Be + ⁴₂He → ¹²₆C +______。

（2）铋 210 的半衰期是 5 天，12 克的铋 210 经过 20 天以后还剩下_______克。

【答案】

¹₀n；0.75

 

6．水平地面上有一块重量是 2 牛顿的静止石块。一个小孩用 10 牛顿的力踢石块，使石块滑行了 1 米的距离，则小孩对石块所做的功是（        ）

（A）10 焦耳                        （B）2 焦耳

（C）12 焦耳                         （D）条件不足，无法确定

【答案】

D

 

7．对于一定质量的理想气体，正确的是（      ）

（A）如果体积 V 减小，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大

（B）如果压强 p 增大，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定增大

（C）如果温度 T 不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

（D）如果密度不变，气体分子在单位时间内作用于器壁单位面积的总冲量一定不变

【答案】

B

 

8．有一电场的电场线分布如图所示，场中 A、B 两点的电场强度的大小和电势分别用 E_A、E_B 和 φ_A、φ_B 表示。则有（   ）

（A）E_A 大于 E_B，φ_A 高于 φ_B

（B）E_A 大于 E_B，φ_A 低于 φ_B

（C）E_A 小于 E_B，φ_A 高于 φ_B

（D）E_A 小于 E_B，φ_A 低于 φ_B

【答案】

D

 

9．用频率是 ν₁ 的光照射某金属表面时，正好发生光电效应。如果改用强度相同、但频率是 ν₂ 的另一种光（已知 ν₂ ＞ ν₁）照射这一金属表面，则（     ）

（A）光电子的最大初动能不变

（B）光电子的最大初动能增大

（C）光电子的最大初动能减小

（D）不发生光电效应

【答案】

B

 

10．粗糙的水平地面上有一木箱。现用一水平力拉着木箱匀速前进，则（      ）

（A）木箱所受的拉力和地面对木箱的摩擦力是一对作用力和反作用力

（B）木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对作用力和反作用力

（C）木箱所受的重力和地面对木箱的支持力是一对平衡力

（D）木箱对地面的压力和地面对木箱的支持力是一对平衡力

【答案】

BC

 

11．电子以初速 v₀ 垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，则（     ）

（A）磁场对电子的作用力始终不变

（B）磁场对电子的作用力始终不做功

（C）电子的动量始终不变

（D）电子的动能始终不变

【答案】

BD

 

12．下列叙述中，符合物理学史事实的有（        ）

（A）托马斯·杨通过对光的干涉的研究，证实了光具有波动性

（B）爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说

（C）卢瑟福通过对 α 粒子散射的研究，提出了原子的核式结构学说

（D）贝克勒耳通过对天然放射性的研究，发现了原子核是由质子和中子组成的

【答案】

ABC

 

13．如右图所示，一内部具有电路结构的盒子上有两个插孔。已知如把伏特表（内阻很大）正确接上插孔，读数是 3 伏特；如把安培表（内阻可以忽略）正确接上插孔，读数是 3 安培；则下列画有内部电路结构的盒子中，哪几个是可能的？

【答案】

AD

 

14．如图所示，在球形烧瓶上连一根水平玻璃管，管中装有一小段水银柱，用来把烧瓶中的气体和外界的大气隔开。先把烧瓶放进盛着冰水混合物的容器里，经过一段时间，再把烧瓶放进热水中，可以看到此时水平玻璃管中的水银柱将_______移动。在这个实验中，烧瓶中气体初、末状态参量的变化是：压强_______，温度_______，体积_______。

【答案】

向右；不变；升高；增大。

 

15．在用伏特表和安培表测定电池的电动势和内电阻的实验中，所用的安培表量程有 0 ～ 0.6 安培和 0 ～ 3 安培两档。

（1）在连接好电路并按下电键以前，安培表应先接在_______挡，滑动变阻器的滑动触片应先处在_______位置上。

（2）如果根据实验数据画出的 U–I 关系图线如图所示。则可求得电池的电动势是_______伏特，内电阻是_______欧姆。理由是：_____________________。

【答案】

（1）0 ~ 3 安培；电阻最大

（2）1.5（可允许在 1.4 ~ 1.6 范围内。）；0.75（可允许在 0.70 ~ 0.80 范围内。）

理由：由 U = E − Ir 可知：当 I = 0 时，U = E，即纵坐标 U 轴上的截距等于 E，把图线延长，读出 E = 1.5 伏特；当 U = 0 时，I = $\frac{E}{r}$，即横坐标，轴上的截距是 $\frac{E}{r}$，把图线延长，读出此电流是 2.0 安培，求得 r = 0.75 欧姆。

 

16．给你一架天平和一只秒表，你如何用实验来估测用手急速竖直上抛小球时，手对小球所做的功？（要求：写出你准备测定的那些量，如何测量，并列出计算时所需的关系式。）

【答案】

测量小球的质量。（1分）

先调节天平，然后称出小球的质量 m。（1分，如未提到先调节天平的，可不扣分。）

测量小球从抛出到落回原处时所经历的时间。（1分。如答测量小球从抛出到最高处的时间，不给分。）

用秒表测出这一时间 T。（1分）

设小球被抛出时的初速度是 v₀，由竖直上抛运动的规律 T = $\frac{2v_0}{g}$，得 v₀ = $\frac{1}{2}$gT。（2分）

设手对小球所做的功是 W，由外力做功跟物体动能变化的关系，得

W = $\frac{1}{2}$mv₀² = $\frac{1}{8}$mg²T²。（2分。如只答到 W = $\frac{1}{2}$mv₀²，给1分。）

注：用手上抛小球，在球离手前，先有一个使球加速上升的过程。这一过程的上升高度设为 Δh。则计算手对小球所做的功时，还应加上 mgΔh 一项，在用手急速上抛小球时，Δh 较小，又因是估测，可不计及。考生如能指出这一点或提及还需估算 Δh，则是很好的。

 

17．一木块从高 h ＝ 3.0 米、长 l ＝ 5.0 米的固定斜面的顶端，由静止开始沿着斜面滑至底端。如果木块与斜面之间的滑动摩擦系数 μ ＝ 0.30，求：

（1）木块运动的加速度；

（2）木块从斜面顶端滑至底端所需的时间。

【答案】

（1）a = 3.6 米/秒²

（2）t = 1.7 秒（或 $\frac{5}{3}$ 秒）

【解析】

（1）解：如图所示，木块在斜面上运动时受重力 G（等于 mg）、支持力 N、摩擦力 f 的作用。将重力 G 沿跟斜面平行方向和垂直方向分解，由牛顿定律得：

mgsinα − f = ma

N − mgcosα = 0

其中 α 是斜面的倾角，由题中已知条件有：sinα = $\frac{h}{l}$ = 0.60，cosα = 0.80

由滑动摩擦力公式得：f = μN = μmgcosα

代入得：mgsinα − μmgcosα = ma

解得：a = （sinα −μcosα）g = （0.60 − 0.30×0.80）×10 米/秒² = 3.6 米/秒²

（2）解：木块沿斜面滑下时做匀加速运动，设所需时间为 t，由运动学公式

s = $\frac{1}{2}$at²

得 t = $\sqrt{\frac{2s}{a}}$ = $\sqrt{\frac{2\times 5.0}{3.6}}$ 秒 = 1.7 秒（或 $\frac{5}{3}$ 秒）

 

18．如图所示，把一根两端开口、粗细均匀的玻璃管竖直插入水银槽中，当玻璃管露出水银部分长 27 厘米时，将上端封闭。然后把玻璃管缓慢地竖直压下 8 厘米，问：

（1）这时管内水银面将如何变化？为什么？

（2）试求管内外水银面的高度差。（已知大气压强是 75 厘米高水银柱）

【答案】

（1）答：管中水银面将缓慢降低。把管缓慢地竖直压下时，如果水银面不动，管内空气体积将减小，而温度不变，从玻意耳－马略特定律可知，它的压强将增大，大于外界大气压强，所以管中水银面实际上将降低到另一平衡位置。

（2）h ＝ 6 厘米

【解析】

（1）答：管中水银面将缓慢降低。

把管缓慢地竖直压下时，如果水银面不动，管内空气体积将减小，而温度不变，从玻意耳－马略特定律可知，它的压强将增大，大于外界大气压强，所以管中水银面实际上将降低到另一平衡位置。

（2）解：设管内外水银面的高度差为 h 厘米，由（1）可知，是管外水银面高于管内，又设管的截面积为 S 厘米²，则：

管内空气的初状态：压强 p₁ = 75 cmHg，体积 V₁ = 27S cm³

管内空气的末状态：压强 p₂ =（75 + h）cmHg，体积 V₂ =（27 – 8 + h）S cm³

由玻意耳－马特略定律 p₁V₁ = p₂V₂

代入得：75×27S =（75 + h）（27 – 8 + h）S

h² + 94h − 600 = 0

（h + 100）（h − 6）= 0

h = 6 cm，h = − 100 cm（不合题意舍去）

 

19．一质量 m ＝ 20 千克的小车停放在光滑固定轨道 ABCDE 的 A 点处，如图所示，轨道的 AB 段是水平的，CDE 段是一半径 R ＝ 32 米的圆弧，圆弧的最高点 D 比 AB 处高出 h ＝ 1.0 米。有一质量 M ＝ 60 千克的人以 v₀ ＝ 8.0 米/秒的水平速度跳上小车，并与小车一起沿轨道滑行。不计一切阻力，试计算：

（1）当人跳上小车后，小车的运动速度 u；

（2）当小车滑行到 D 点时小车对轨道的压力 N。

【答案】

（1）u = 6.0 m/s（方向同 v₀，向前）

（2）N = 760 N

【解析】

（1）由动量守恒定律：Mv₀ =（M + m）u

u = $\frac{M{v}_0}{M+m}$ = $\frac{60\times 8.0}{60+20}$ m/s = 6.0 m/s（方向同 v₀，向前）

（2）设小车滑行到 D 点时的速度是 v，由机械能守恒定律，有：

$\frac{1}{2}$（M + m）u² =  $\frac{1}{2}$（M + m）v² + （M + m）gh

v = $\sqrt{u^2-2gh}$ = $\sqrt{6^2-2\times 10\times 1.0}$ m/s = 4.0 m/s

小车在 D 点所受重力 G【等于（M + m）g】和支持力 N 的合力就是向心力，有：

（M + m）g − N = $\frac{(M+m)v^2}{R}$

N = （M + m）（g − $\frac{v^2}{R}$）=（60 + 20）（10 − $\frac{16}{32}$）N = 760 N

小车对轨道的压力跟小车所受的支持力大小相等，方向相反，即大小也为 760 N。（如只算小车质量，其余部分都正确而算出压力是 190 N 的，该最后 4 分中只给 2 分。）

 

20．图中所示是一个水平放置的导体框架，宽度 l ＝ 0.50 米，接有电阻 R ＝ 0.20 欧姆。设匀强磁场与框架平面垂直，磁感应强度 B ＝ 0.40 特斯拉，方向如图所示。今有一条形导体 ab 跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架和导体 ab 的电阻均不计。当 ab 以 v₀ ＝ 4.0 米/秒的速度向右匀速滑动时，

（1）求导体 ab 上的感应电动势的大小；

（2）求回路上感应电流的大小，并在图上标出电流的方向；

（3）要维持导体 ab 作匀速运动，必须要有外力 F 作用在导体 ab 上，为什么？试求出 F 的大小和方向；

（4）如果作用在导体 ab 上的外力突然减小为 F′，试简要讨论导体 ab 以后的运动情况。

【答案】

（1）E ＝ 0.80 V

（2）I ＝ 4.0 A，电流方向是 aRba。

（3）答：导体 ab 在如图磁场中向右运动时，闭合电路中就有沿 aRba 的感生电流。此时，磁场对 ab 有作用力 f，按左手定则判定，f 的方向是向左的。为了维持 ab 作匀速运动，所以必须加一个跟 f 方向相反、大小相等的外力 F。

F ＝ 0.80 N，方向向右

（4）当加在导体 ab 上的外力突然减小为 F′ 时，由于 F′ < F，ab 将做减速运动，v 减小，当 v 减小时，由 E = Blv 可知 E 同时减小；由 I =  和 f = BIl 可知 I 和 f 也都同时在减小；但只要 F′ < f，则 f 将继续减小，直到两力平衡，这时 ab 导体将以某一比 v 小的速度重新做匀速运动。

【解析】

（1）解：由感生电动势大小公式 E = Blv = 0.40×0.50×4.0 V = 0.80 V

（2）解：由欧姆定律：I = $\frac{E}{R}$ = $\frac{0.80}{0.20}$ A = 4.0 A

应在图中标明电流方向是 aRba。（此处图略）

（3）答：导体 ab 在如图磁场中向右运动时，闭合电路中就有沿 aRba 的感生电流。此时，磁场对 ab 有作用力 f，按左手定则判定，f 的方向是向左的。为了维持 ab 作匀速运动，所以必须加一个跟 f 方向相反、大小相等的外力 F。

解：磁场对曲的作用力

f = BIl

F = BIl = 4.0×0.50×0.40 N = 0.80 N

力的方向向右

（4）答：当加在导体 ab 上的外力突然减小为 F′ 时，由于 F′ < F，ab 将做减速运动，v 减小，当 v 减小时，由 E = Blv 可知 E 同时减小；由 I = $\frac{E}{R}$ 和 f = BIl 可知 I 和 f 也都同时在减小；但只要 F′ < f，则 f 将继续减小，直到两力平衡，这时 ab 导体将以某一比 v 小的速度重新做匀速运动。