1．下列说法中正确的是（        ）

（A）光的干涉和衍射现象说明光具有波动性          （B）光的频率越大，波长越大

（C）光的波长越大，光子的能量越大                      （D）光在真空中的传播速度为 3.00×10⁸ m/s

【答案】

AD

 

2．下列说法中正确的是（        ）

（A）玛丽·居里首先提出原子的核式结构

（B）卢瑟福在 α 粒子散射实验中发现了电子

（C）查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子

（D）爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说

【答案】

CD

 

3．火星有两颗卫星，分别为火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆，已知火卫一的周期为 7 小时 39 分，火卫二的周期为 30 小时 18 分，则两颗卫星相比（        ）

（A）火卫一距火星表面较近    （B）火卫二的角速度较大

（C）火卫一的运动速度较大    （D）火卫二的向心加速度较大

【答案】

AC

 

4．两圆环 A、B 置于同一水平面上，其中 A 为均匀带电绝缘环，B 为导体环，当 A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流，则（        ）

（A）A 可能带正电且转速减小

（B）A 可能带正电且转速增大

（C）A 可能带负电且转速减小

（D）A 可能带负电且转速增大

【答案】

BC

 

5．物体 B 放在物体 A 上，A、B 的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面 C 向上做匀减速运动时（     ）

（A）A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上

（B）A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下

（C）A、B 之间的摩擦力为零

（D）A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质

【答案】

C

 

6．某静电场沿 x 方向的电势分布如图所示，则（     ）

（A）在 0－x₁ 之间不存在沿 x 方向的电场

（B）在 0－x₁ 之间存在着沿 x 方向的匀强电场

（C）在 x₁－x₂ 之间存在着沿 x 方向的匀强电场

（D）在 x₁－x₂ 之间存在着沿 x 方向的非匀强电场

【答案】

AC

 

7．光滑水平面上有一边长为 l 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行，一质量为 m，带电量为 q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的初速度 v₀ 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（      ）

（A）0    （B）$\frac{1}{2}$mv₀² ＋ $\frac{1}{2}$qEl

（C）$\frac{1}{2}$mv₀²    （D）$\frac{1}{2}$mv₀² ＋ $\frac{2}{3}$qEl

【答案】

ABC

 

8．滑块以速率 v₁ 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动。当它回到出发点时速率变为 v₂，且 v₂ ＜ v₁，若滑块向上运动的位移中点为 A，取斜面底端重力势能为零，则（     ）

（A）上升时机械能减小，下降时机械能增大

（B）上升时机械能减小，下降时机械能减小

（C）上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方

（D）上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方

【答案】

BC

 

9．在光电效应实验中，如果实验仪器及线路完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能的原因是：__________________________________。

【答案】

入射光波长太大（或反向电压太大）

 

10．在光滑水平面上的 O 点系一长为 l 的绝缘细线，线的一端系一质量为 m，带电量为 q 的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度 v₀，使小球在水平面上开始运动。若 v₀ 很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为__________。

【答案】

$\pi \sqrt{\frac{ml}{qE}}$

 

11．利用扫描隧道显微镜（STM）可以得到物质表面原子排列的图象，从而可以研究物质的构成规律，下面的照片是一些晶体材料表面的STM图象，通过观察、比较，可以看到这些材料都是由原子在空间排列而构成，具有一定的结构特征。则构成这些材料的原子在物质表面排列的共同特点是：

（1）________________________________________________________________；

（2）________________________________________________________________。

【答案】

在确定方向上原子有规律地排列，在不同方向上原子的排列规律一般不同，原子排列具有一定对称性等。

 

12．两个额定电压为 220 V 的白炽灯 L₁ 和 L₂ 的 U–I 特性曲线如图所示。L₂ 的额定功率约为_____W；现将 L₁ 和 L₂ 串联后接到220 V 的电源上，电源内阻忽略不计，此时 L₂ 的实际功率约为______W。

【答案】

99，17.5

 

13．A、B 两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示，已知波的传播速度为 v，图中标尺每格长度为 l。在图中画出又经过 t ＝ $\frac{7l}{v}$ 时的波形。

【答案】

如图所示

 

14．用打点计时器研究物体的自由落体运动，得到如图一段纸带，测得 AB ＝ 7.65 cm，BC ＝ 9.17 cm。已知交流电频率是 50 Hz，则打 B 点时物体的瞬时速度为_______m/s。如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小，可能的原因是__________________________。

【答案】

2.10，下落过程中存在阻力

 

15．在测定一节干电池（电动势约为 1.5 V，内阻约为 2 Ω）的电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A 电压表量程为 15 V，B 电压表量程为 3 V，A 变阻器为（20 Ω，3 A），B 变阻器为（500 Ω，0.2 A）。

电压表应该选_______（填 A 或 B），这是因为________________；

变阻器应该选_______（填 A 或 B），这是因为________________。

【答案】

B，A 电压表量程过大，误差较大；A，B 变阻器额定电流过小且调节不便

 

16．下图为一测量灯泡发光强度的装置，AB 是一个有刻度的底座，两端可装两个灯泡。中间带一标记线的光度计可在底座上移动，通过观察可以确定两边灯泡在光度计上的照度是否相同。已知照度与灯泡的发光强度成正比、与光度计到灯泡的距离的平方成反比。现有一个发光强度 I₀ 的灯泡 a 和一个待测灯泡 b。分别置于底座两端（如图）

（1） 怎样测定待测灯泡的发光强度？

 ___________________________________________________________。

（2） 简单叙述一个可以减小实验误差的方法。

 ____________________________________________________________。

【答案】

（1）接通电源，移动光度计使两边的照度相同，测出距离 r₁ 和 r₂，即可得待测灯泡的发光强度 I_x ＝ $\frac{r_2^2}{r_1^2}$I₀

（2）多次测量求平均值

 

17．一根长约为 30 cm、管内截面积为 S ＝ 5.0×10^–6 m² 的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长约 1 cm 的水银柱。现在需要用比较准确的方法测定球形小容器的容积 V。可用的器材有：刻度尺（量程 500 mm）、温度计（测量范围 0 ~ 100 ℃）、玻璃容器（高约为 30 cm，直径约 10 cm）、足够多的沸水和冷水。

（1） 简要写出实验步骤及需要测量的物理量；

（2） 说明如何根据所测得的物理量得出实验结果。

【答案】

（1）将水银柱以下的玻璃管浸没在水中，改变水温，用温度计测得若干组（或两组）不同水温（即气体温度）T 和气体长度 x 的值

（2）方法一：

气体作等压变化，有

（V + xS）= CT

即    xS = CT – V

作 xS– T 图，图像截距的绝对值即为 V。

方法二：

测两组数据，有

x₁S = CT₁ – V，x₂S = CT₂ – V

得    V = $\frac{T_1{x}_2-T_2{x}_1}{T_2-T_1}$S

 

18．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大。某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I 和 U 分别表示小灯泡上的电流和电压）：

I（A）	0.12	0.21	0.29	0.34	0.38	0.42	0.45	0.47	0.49	0.50
U（V）	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80	2.00

（1） 在左下框中画出实验电路图。可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围 0 ~ 10 Ω）、电源、小灯泡、电键、导线若干。

（2） 在右图中画出小灯泡的 U–I 曲线。

（3） 如果实验中测得电池的电动势是 1.5 V，内阻是 2.0 Ω，问：将本题中的小灯泡接在该电池的两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程：若需作图，可直接画在第（2）小题方格图中）

【答案】

（1）分压器接法

（2）如图

（3）作出 U = E – Ir 图线，可得小灯泡工作电流为 0.35 A，工作电压为 0.80 V，实际功率为 0.28 W。

 

19．“真空中两个整体上点电荷相距 10 cm，它们之间相互作用力大小为 9×10⁻⁴ N。当它们合在一起时，成为一个带电量为 3×10⁻⁸ C 的点电荷。问原来两电荷的带电量各是多少？”

某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q₁＋q₂＝3×10⁻⁸ C ＝ a     （1）

根据库仑定律：q₁q₂ ＝ $\frac{F{r}^2}{k}$＝ $\frac{9\times {10}^{-4}\times {(10\times {10}^{-2})}^2}{9\times {10}^9}$ C²＝1×10⁻¹⁵ C² ＝ b

以 q₂ ＝ $\frac{b}{q_1}$ 代入（1）式得：q₁² − aq₁ − b ＝ 0

解得 $q_1=\frac{1}{2}(a\pm \sqrt{a^2-4b})=\frac{1}{2}(3\times {10}^{-8}\pm \sqrt{9\times {10}^{-16}-4\times {10}^{-15}})\mathrm{C}$

根号中的数值小于 0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。

【答案】

两点电荷可能异号，按电荷异号计算。

q₁ ＝ 5×10⁻⁸ C，q₂ ＝ 2×10⁻⁸ C

【解析】

题中仅给出相互作用力的大小，两点电荷可能异号，按电荷异号计算。

q₁ − q₂ = 3×10⁻⁸ C = a

q₁q₂ = $\frac{F{r}^2}{k}$＝$\frac{9\times {10}^{-4}\times {(10\times {10}^{-2})}^2}{9\times {10}^9}$ C² = 1×10⁻¹⁵ C² = b

以 q₂ = $\frac{b}{q_1}$  代入（1）式得：q₁² − aq₁ − b = 0

解得：q₁ = 5×10⁻⁸ C，q₂ = 2×10⁻⁸ C。

 

20．如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的 5 倍。开始时管内空气长度为 6 cm，管内外水银面高度差为 50 cm。将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口未离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成 60 cm。（大气压相当于 75 cmHg），求：

（1） 此时管内空气柱的长度；

（2） 水银槽内水银面下降的高度。

【答案】

（1）l₂ ＝ 0.10 m

（2）Δx ＝ 0.02 m

【解析】

（1）管内空气作等温变化，由玻意耳定律得

（p₀ − ρgH₁）l₁ = （p₀ − ρgH₂）l₂，

l₂ = $\frac{p_0-\rho g{H}_1}{p_0-\rho g{H}_2}$l₁ = $\frac{75-50}{75-60}$×0.06 m = 0.10 m

（2）设槽内水银面下降 Δx，由水银体积不变得

S₁ΔH = （S₂ − S₁）Δx，且 ΔH + Δx = H

解得        Δx = 0.2H = 0.02 m。

 

21．滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，经一平台水平飞离 B 点，地面上紧靠着平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 μ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：

（1） 滑雪者离开 B 点时的速度大小；

（2） 滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s。

【答案】

（1）v_B ＝  $\sqrt{2g(H-h-\mu L)}$

（2）s₁ = $\sqrt{2h(H-h-\mu L)}$，此时必须满足 H − μL < 2h。

当 H – μL > 2h 时，直接落到地面上

s₂ = 2$\sqrt{h(H-h-\mu L)}$。

【解析】

（1）设滑雪者质量为 m，斜面与水平面夹角为 θ，斜面长为 s，滑雪者在滑行过程中克服摩擦力做的功为

W_f = μmgs cosq + μmg（L − s cosq）= μmgL，

由动能定理

mg（H − h）− μmgL = $\frac{1}{2}$mv_B²，

得    v_B = $\sqrt{2g(H-h-\mu L)}$

（2）设滑雪者离开 B 点后落在台阶上，由平抛规律得

$\frac{h}{2}$ = gt₁²，s₁ = v_Bt₁ < $\sqrt{2}$h

得 s₁ = $\sqrt{2h(H-h-\mu L)}$，此时必须满足 H − μL < 2h。

当 H – μL > 2h 时，滑雪者直接落到地面上，由平抛规律得

h = $\frac{1}{2}$gt₂²，s₂ = v_Bt₂，

得 s₂ = 2$\sqrt{h(H-h-\mu L)}$。

 

22．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为 R 的电阻连接；导轨上放一质量为 m 的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度 v 也会改变，v 和 F 的关系如右下图。（取重力加速度 g ＝ 10 m/s²）

（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？

（2）若 m ＝ 0.5 kg，L ＝ 0.5 m，R ＝ 0.5 Ω，磁感应强度 B 为多大？

（3） 由 v–F 图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

【答案】

（1）金属杆做变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动加速运动）

（2）B ＝ 1 T

（3）由截距可以求得杆所受阻力为 f ＝ 2 N，动摩擦因数为 0.4。

【解析】

（1）金属杆做变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动加速运动）

（2）金属杆切割产生的额感应电动势为

E = BLv，

感应电流为

I = $\frac{E}{R}$，

金属杆受到的安培力为

F_A = BIL = $\frac{B^2{L}^{2}v}{R}$，

由图线可知杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零，有

F = $\frac{B^2{L}^{2}v}{R}$ + f，

所以 v = $\frac{R}{B^2{L}^2}$F − $\frac{fR}{B^2{L}^2}$，

由图线直接得出斜率为 k = 2，

联立解得 B = $\sqrt{\frac{R}{k{L}^2}}$ = 1 T

（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力 f，由纵截距知 f = 2 N。

若金属杆受到的阻力仅为滑动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数 μ = 0.4。

 

23．有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）。秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时。用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡。当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为 16 cm，套筒可移出的最在距离为 15 cm，秤纽到挂钩的距离为 2 cm，两个套筒的质量均为 0.1 kg。取重力加速度 g ＝ 10 m/s²。求：

（1） 当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；

（2） 当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动 5 cm，外套筒相对内套筒向右移动 8 cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大？

（3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为 1 kg 处杆秤恰好平衡，则该物体实际质量多大？

【答案】

（1）M ＝ 0.12 N·m

（2）m₁ ＝ 0.9 kg

（3）m₂ ＝ 0.2 kg

【解析】

（1）套筒不拉出时杆恰平衡，两套筒相对秤纽的力矩与所求力矩相等，设套筒长为 L，合力矩为

M = 2mg（$\frac{L}{2}$ − d）

= 2×0.1×10×（0.08 − 0.02）N·m

= 0.12 N·m

（2）由力矩平衡得

m₁gd = mgx₁ + mg（x₁ + x₂），

解得 m₁ = $\frac{2x_1+x_2}{d}$m = $\frac{2\times 0.05+0.08}{0.02}$×0.1 kg = 0.9 kg

（3）正常称 1 kg 物体时内外套筒可一起向外拉出 xʹ，由力矩平衡得

m₂^ʹgd = 2mgxʹ

解得    xʹ = $\frac{{m_2}^{\mathrm{\prime }}}{2m}$d = $\frac{1}{2\times 0.1}$×0.02 m = 0.1 m

外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为

xʹ − d = 0.08 m，

由力矩平衡得

m₂gd + M = mg（xʹ − d + $\frac{L}{2}$），

解得        m₂ = $\frac{m}{d}$（xʹ − d + $\frac{L}{2}$）− $\frac{M}{gd}$ = 0.2 kg。