1．对光电效应作出合理解释的物理学家是（         ）

（A）爱因斯坦            （B）玻尔            （C）查德威克            （D）德布罗意

【答案】

A

 

2．在 LC 振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需的最短时间是（      ）

（A）$\frac{\pi \sqrt{LC}}{4}$        （B）$\frac{\pi \sqrt{LC}}{2}$        （C）π$\sqrt{LC}$        （D）2π$\sqrt{LC}$

【答案】

B

 

3．关于物体的内能变化，以下说法中正确的是（         ）

（A）物体吸收热量，内能一定增大

（B）物体对外做功，内能一定减小

（C）物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变

（D）物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变

【答案】

C

 

4．如图所示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻 R₂ 上无电流流过。已知电阻 R₆ 所消耗的电功率为 1 W，则六个电阻所消耗的总功率为（        ）

（A）6 W    （B）5 W    （C）3 W    （D）2 W

【答案】

D

 

5．一物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力 F₁，经 t 秒后撤去 F₁，立即再对它施一水平向左的恒力 F₂，又经 t 秒后物体回到出发点。在这一过程中，F₁、F₂ 分别对物体作的功 W₁、W₂ 间的关系是（              ）

（A）W₂ ＝ W₁    （B）W₂ ＝ 2W₁    （C）W₂ ＝ 3W₁    （D）W₂ ＝ 5W₁

【答案】

C

 

6．两个半球壳拼成的球形容器内部已抽成真空，球形容器的半径为 R，大气压强为 p。为使两个半球壳沿图中箭头方向互相分离，应施加的力 F 至少为（         ）

（A）4πR²p        （B）2πR²p

（C）πR²p        （D）$\frac{\pi R^{2}p}{2}$

【答案】

C

 

7．三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球 a、b、c，支点 P、Q 在同一水平面上，a 球的重心 O_a 位于球心，b 球和 c 球的重心 O_b、O_c 分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示。三球均处于平衡状态。支点 P 对 a 球的弹力为 N_a，对 b 球和 c 球的弹力分别为 N_b 和 N_c，则（          ）

（A）N_a ＝ N_b ＝ N_c

（B）N_a ＞ N_b ＞ N_c

（C）N_a ＜ N_b ＜ N_c

（D）N_a ＞ N_b ＝ N_c

【答案】

A

 

8．如图所示，a，b，c 三根完全相同的玻璃管，一端封闭，管内各用相同长度的一段水银柱封闭了质量相等的空气。a 管竖直向下作自由落体运动，b 管竖直向上作加速度为 g 的匀加速运动，c 管沿倾角为 45° 的光滑斜面下滑。若空气温度始终不变，当水银柱相对管壁静止时，a，b，c 三管内的空气柱长度 l_a、l_b、l_c 间的关系为（        ）

（A）l_b ＝ l_c ＝ l_a

（B）l_b ＜ l_c ＜ l_a

（C）l_b ＞ l_c ＞ l_a

（D）l_b ＜ l_c ＝ l_a

【答案】

D

 

9．一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态量 p、V、T 的变化情况可能是（    ）

（A）p、V、T 都增大    （B）p 减小，V 和 T 增大

（C）p 和 V 减小，T 增大    （D）p 和 T 增大，V 减小

【答案】

ABD

 

10．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡 L₁ 和 L₂，输电线的等效电阻为 R。开始时，电键 K 断开。当 K 接通时，以下说法中正确的是（      ）

（A）副线圈两端 M、N 的输出电压减小

（B）副线圈输电线等效电阻 R 上的电压降增大

（C）通过灯泡 L₁ 的电流减小

（D）原线圈中的电流增大

【答案】

BCD

 

11．物体沿一直线运动，在 t 时间内通过的路程为 s。它在中间位置 s/2 处的速度为 v₁，在中间时刻 t/2 时的速度为 v₂，则 v₁ 和 v₂ 的关系为（     ）

（A）当物体作匀加速直线运动时，v₁ ＞ v₂    （B）当物体作匀减速直线运动时，v₁ ＞ v₂

（C）当物体作匀速直线运动时，v₁ ＝ v₂    （D）当物体作匀减速直线运动时，v₁ ＜ v₂

【答案】

ABC

 

12．如图所示，两板间距为 d 的平行板电容器与一电源连接，电键 K 闭合。电容器两板间有一质量为 m，带电量为 q 的微粒静止不动。下列各叙述中正确的是（         ）

（A）微粒带的是正电

（B）电源电动势的大小等于 $\frac{mgd}{q}$

（C）断开电键 K，微粒将向下作加速运动

（D）保持电键 K 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下作加速运动

【答案】

BD

 

13．如图所示，通有稳恒电流的螺线管竖直放置，铜环 R 沿螺线管的轴线加速下落。在下落过程中，环面始终保持水平。铜环先后经过轴线上 1、2、3 位置时的加速度分别为 a₁、a₂、a₃。位置2处于螺线管的中心，位置 1、3 与位置 2 等距离。则（      ）

（A）a₁ ＜ a₂ ＝ g

（B）a₃ ＜ a₁ ＜ g

（C）a₁ ＝ a₃ ＜ a₂

（D）a₃ ＜ a₁ ＜ a₂

【答案】

ABD

 

14．如图所示电路中，电阻 R₁、R₂、R₃ 的阻值都是 1 欧姆，R₄、R₅ 的阻值都是 0.5 欧姆，ab 端输入电压 U ＝ 6 伏。当 cd 端接伏特计时，其示数是 ______伏。

【答案】

2

 

14．如图所示电路中，电阻 R₁、R₂、R₃ 的阻值都是 1 欧姆，R₄、R₅ 的阻值都是 0.5 欧姆，ab 端输入电压 U ＝ 5 伏。当 cd 端接安培计时，其示数是______安。

【答案】

1

 

15．质子、中子和氘核的质量分别为 m₁、m₂ 和 m₃。质子和中子结合成氘核时，发出 γ 射线。已知普朗克恒量为 h，真空中光速为 c，则 γ 射线的频率 ν ＝________。

【答案】

$\frac{(m_1+m_2-m_3)c^2}{h}$

 

15．按照玻尔理论，氢原子处在量子数为 n＝2 和 n＝3 的定态时，其相应的原子能量的绝对值之比 |E₂|∶|E₃| ＝_________。

【答案】

9∶4

 

16．有一半圆形玻璃砖，玻璃折射率为 $\sqrt{2}$，AB 为其直径，O 为圆心。一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光垂直于 AB 从空气射入玻璃砖，其中心光线通过 O 点。则光束中的光线射出玻璃砖时最大的折射角为______。并画出图中三条光线在玻璃砖内和射出玻璃砖后的光路。

【答案】

45°

 

16．在焦距为 f 的凸透镜的主光轴上，与光心 O 相距 2f 处放一点光源 S。已知凸透镜的半径等于 R。若在凸透镜另一侧的焦点 F 处垂直于主光轴放一光屏，则在光屏上呈现的圆形光斑的面积为__________。并画出图中自 S 发出的三条光线经凸透镜后的光路。

【答案】

$\frac{1}{2}$πR²

 

17．水分子的质量等于__________千克。已知阿伏伽德罗常数为 6.02×10²³/摩尔。

【答案】

2.99×10⁻²⁶

 

18．如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45° 的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至少以加速度 a ＝_________向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以 a ＝ 2g 的加速度向左运动时，线中拉力 T ＝_________。

【答案】

g，$\sqrt{5}$mg

 

19．如图所示，一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上。场强为E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一电量为 ＋ q，质量为 m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经 A 点时速度 v_A 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度 v_A ＝________。当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力 N_B ＝_______。

【答案】

$\sqrt{\frac{qEr}{m}}$，6qE

 

20．一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电量为 ＋Q 的电荷，另一电量为 ＋q 的点电荷放在球心 O 上由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r（r 远小于 R）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为______（已知静电力恒量为 k），方向________。

【答案】

$\frac{kQq{r}^2}{4R^2}$，由球心指向小孔中心

 

21．两列简谐横波均沿 x 轴传播，传播速度的大小相等，其中一列沿正 x 方向传播（图中实线所示），一列沿负 x 方向传播（图中虚线所示）。这两列波的频率相等，振动方向均沿 y 轴，则图中 x ＝ 1，2，3，4，5，6，7，8 各点中振幅最大的是 x ＝________的点，振幅最小的是 x ＝______的点。

【答案】

4 和 8，2 和 6

 

22．如图所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒 ab，当通有自 b 到 a 的电流时受到向右的安培力作用，则磁铁的上端是_______极。如果磁铁上端是 S 极，导体棒中的电流方向自 a 到 b，则导体棒受到的安培力方向向_______。

【答案】

N，右

 

23．在“验证玻意耳定律”的实验中，对气体的初状态和末状态的测量和计算都正确无误。结果末状态的 pV 值与初状态的 p₀V₀ 值明显不等。造成这一结果的可能原因是在实验过程中（         ）

（A）气体温度发生变化    （B）气体与外界间有热交换

（C）有气体泄漏    （D）体积改变得太迅速

【答案】

ACD

 

24．某学生用安培计和伏特计测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为 0 ～ 20 欧姆，连接电路的实物图如下

 ①该学生接线中错误的和不规范的做法是（        ）

（A）滑动变阻器不起变阻作用

（B）安培计接线有错

（C）伏特计量程选用不当

（D）伏特计接线有错

②在方框里画出这个实验的正确电路图

【答案】

①ABD

②见图

 

25．试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速的实验方法。提供实验器材：弹射器（含弹丸，见示意图）；铁架台（带有夹具）；米尺。

①在方框中画出实验示意图。

②在安装弹射器时应注意：_____________；

③实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出）：_____________；

④由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法是：_____________；

⑤计算公式：_____________。

【答案】

①见图

②弹射器必需保持水平。

③弹丸下降高度 y 和水平射程 x。

④在不改变高度 y 的条件下进行多次实验，测量水平射程 x，得出平均水平射程 $\overline{x}$。

⑤ ${\overline{v}}_0$  = $\frac{\overline{x}}{\sqrt{\frac{2y}{g}}}$

 

26．把总电阻为 2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为 a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，如图所示。一长度为 2a，电阻等于 R，粗细均匀的金属棒 MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触。当金属棒以恒定速度 v 向右移动，经过环心 O 时，求：

（1）棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压 U_MN；

（2）在圆环和金属棒上消耗的总热功率。

【答案】

（1）I ＝ $\frac{4Bav}{3R}$，方向由 N 到 M，U_MN ＝ $\frac{2}{3}$Bav

（2）P ＝ $\frac{8B^2{a}^2{v}^2}{3R}$

【解析】

（1）E = 2Bav，I = $\frac{E}{R+\frac{R}{2}}$ = $\frac{2E}{3R}$ = $\frac{4Bav}{3R}$，方向由 N 到 M。

U_MN = I·$\frac{R}{2}$ = $\frac{4Bav}{3R}$·$\frac{R}{2}$ = $\frac{2}{3}$Bav

（2）P = IE = $\frac{4Bav}{3R}$·2Bav = $\frac{8B^2{a}^2{v}^2}{3R}$

评分标准：（1）7 分。求出 E 2 分。求出 I 大小 2 分，正确指出方向 1 分，正确得出 U_MN 2 分。

（2）4 分。若分别求出环上热功率 P_环 和棒上热功率 P_棒。求对一个给 1 分，求出总和再给 2 分。

 

27．宽为 a 的平行光束从空气斜向入射到两面平行的玻璃板上表面，入射角为 45°，光束中包含两种波长的光，玻璃对这两种波长光的折射率分别为 n₁ ＝ 1.5，n₂ ＝ $\sqrt{3}$。

（1）求每种波长的光射入上表面后的折射角 r₁、r₂；

（2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度 d 至少为多少？并画出光路示意图。

【答案】

（1）r₁ = sin⁻¹$\frac{\sqrt{2}}{3}$，r₁ = sin⁻¹$\frac{\sqrt{6}}{6}$

（2）d = $\frac{7\sqrt{10}+10\sqrt{7}}{3}$a

【解析】

（1）由折射定律

sin r₁ = $\frac{\sin i}{n_1}$ = $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1.5}$ = $\frac{\sqrt{2}}{3}$    解得 r₁ = sin⁻¹$\frac{\sqrt{2}}{3}$

sin r₂ = $\frac{\sin i}{n_2}$ = $\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{6}$    解得 r₂ = sin⁻¹$\frac{\sqrt{6}}{6}$

（2）dtan r₁ − dtan r₂ = $\frac{a}{\cos i}$                           ①

d = $\frac{a}{\cos i(\tan r_1-\tan r_2)}$                                   ②

tan r₁ = tan(sin⁻¹$\frac{\sqrt{2}}{3}$) = $\sqrt{\frac{2}{7}}$，tan r₂ = tan(sin⁻¹$\frac{\sqrt{6}}{6}$) = $\sqrt{\frac{1}{5}}$

代入②式解得：

d = $\frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}(\sqrt{\frac{2}{7}}-\sqrt{\frac{1}{5}})}$ = $\frac{a}{\sqrt{\frac{1}{7}}-\sqrt{\frac{1}{10}}}$ = $\frac{7\sqrt{10}+10\sqrt{7}}{3}$a                         ③

评分标准：（1）4 分。正确求出 r₁、r₂ 各 2 分。

（2）8 分。画出光路示意图得 2 分，正确列出①式（或②式）得 3 分。正确得出结果（③式）得 3 分。

 

28．如图所示，A、B、C 三物块质量均为 m，置于光滑水平台面上。B、C 间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展。物块 A 以初速 v₀ 沿 B、C 连线方向向 B 运动，相碰后，A 与 B、C 粘合在一起，然后连接 B、C 的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使 C 与 A、B 分离。脱离弹簧后 C 的速度为 v₀。

（1）求弹簧所释放的势能 ΔE；

（2）若更换 B、C 间的弹簧，当物块 A 以初速 v 向 B 运动，物块 C 在脱离弹簧后的速度为 2v₀，则弹簧所释放的势能 ΔE′ 是多少？

（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块 C 在脱离弹簧后的速度仍为 2v₀，A 的初速 v 应为多大？

【答案】

（1）ΔE = $\frac{1}{3}$mv₀²

（2）ΔEʹ = $\frac{1}{12}$m（v − 6v₀）²

（3）v = 4v₀，v = 8v₀（舍去）

【解析】

（1）设 A 与 B、C 粘合后的速度为 u₁。C 脱离弹簧后 A、B 的共同速度为 u₂。

由动量守恒：

mv₀ = 3mu₁                   ①           u₁ = $\frac{1}{3}$v₀

2mu₂ + mv₀ = mv₀          ②           u₂ = 0

由动能定理：$\frac{1}{2}$ 3mu₁² + ΔE = $\frac{1}{2}$mv₀² + $\frac{1}{2}$ 3mu₂²                   ③

ΔE = $\frac{1}{2}$mv₀² − $\frac{1}{2}$ 3m($\frac{1}{3}$v₀)² = $\frac{1}{3}$mv₀²

（2）设与（1）中 u₁、u₂ 对应的量为 u₁ʹ、u₂ʹ。则有

mv = 3mu₁ ʹ                  ④           u₁ʹ = $\frac{1}{3}$v

2mu₂ʹ + m·2v₀ = mv       ⑤           u₂ʹ = $\frac{1}{2}$v − v₀

ΔE = $\frac{1}{2}$m(2v₀)² + $\frac{1}{2}$2mu₂ʹ² − $\frac{1}{2}$3mu₁ʹ²                   ⑥

将 u₁ʹ、u₂ʹ 代入⑥式，即得

ΔEʹ = $\frac{1}{12}$m（v − 6v₀）²

（3）以 ΔEʹ = ΔE = $\frac{1}{3}$mv₀² 代入⑦式，得 $\frac{1}{3}$mv₀² = $\frac{1}{12}$m（v − 6v₀）²            ⑧

解得：v = 4v₀，v = 8v₀（舍去）。其中 v = 8v₀ 代入 u₂ʹ 表达式得 u₂ʹ = 3v₀ > 2v₀（C 脱离弹簧后的速度）不合题意，故舍去。

评分标准：全题 15 分。（1）6分（2）4分（3）5分

（1）正确列出①、②、③式各1分，正确得出 u₁、u₂、ΔE 各1分。

（2）正确列出④式并得出 u₁ʹ 共 1 分，正确列出⑤式并得出“各1分，正确得出 ΔEʹ 结果 1 分。

（3）正确列出⑧式 1 分，正确得出 v = 4v₀ 的结果得 2 分，正确说明 v = 8v₀ 不合理的得 2 分。