1．氡 222 衰变为钋 218 的半衰期为 3.8 天。20 克氡 222 经 7.6 天后还剩下（      ）

（A）10 克            （B）5 克              （C）2.6 克           （D）1.25 克

【答案】

D

 

2．a、b、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为 v_a、v_b、v_c。则（        ）

（A）v_a > v_b > v_c         （B）v_a = v_b > v_c

（C）v_a > v_b = v_c           （D）v_a = v_b = v_c

【答案】

D

 

3．一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，用下列哪个过程可以实现？（        ）

（A）先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强

（B）先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强

（C）先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀

（D）先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使体积减小

【答案】

A

 

4．质量相同的三个小球 a、b、c 在光滑水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的三个小球 A、B、C 相碰（a 与 A 相碰，b 与 B 相碰，c 与 C 相碰）。碰后，a 球继续沿原来方向运动；b 球静止不动；c 球被弹回而向反方向运动。这时，A、B、C 三球中动量最大的是（          ）

（A）A 球             （B）B 球              （C）C 球              （D）D 球

【答案】

C

 

5．如图所示三个点电荷 q₁、q₂、q₃ 固定在一直线上，q₂ 与 q₃ 的距离为 q₁ 与 q₂ 距离的 2 倍，每个电荷所受的静电力的合力均为零。由此可以判定，三个电荷的电量之比 q₁∶q₂∶q₃ 为（          ）

（A）− 9∶4∶− 36                       （B）9∶4∶36

（C）− 3∶2∶− 6                         （D）3∶2∶6

【答案】

A

 

6．如图所示，一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬挂于 a、b 两点。棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从 M 流向 N，此时悬线上有拉力。为了使拉力等于零，可（        ）

（A）适当减小磁感应强度         （B）使磁场反向

（C）适当增大电流强度             （D）使电流反向

【答案】

C

 

7．图中 PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以 MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN 线与线框的边成 45° 角。E、F 分别为 PS 与 PQ 的中点。关于线框中的感生电流，正确的说法是（      ）

（A）当 E 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大

（B）当 P 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大

（C）当 F 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大

（D）当 Q 点经过边界 MN 时，线框中感应电流最大

【答案】

B

 

8．一平台沿竖直方向作简谐振动，一物体置于振动平台上随台一起运动。当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大？（        ）

（A）当振动平台运动到最高点时

（B）当振动平台向下运动过振动中心点时

（C）当振动平台运动到最低点时

（D）当振动平台向上运动过振动中心点时

【答案】

C

 

9．在同一匀强磁场中，质子和电子各自在垂直于磁场的平面内作半径相同的匀速圆周运动。质子的质量为 m_p，电子的质量为 m_e。则（        ）

（A）质子与电子的速率之比等于 m_e/m_p

（B）质子与电子的动量大小之比等于 m_e/m_p

（C）质子与电子的动能之比等于 m_e/m_p

（D）质子与电子的圆周运动周期之比等于 m_e/m_p

【答案】

AC

 

10．如图所示，物体在恒力 F 作用下沿曲线从 A 运动到 B，这时，突然使它所受力的反向，大小不变，即由 F 变为 − F。在此力作用下，物体以后的运动情况，下列说法正确的是（     ）

（A）物体不可能沿曲线 Ba 运动

（B）物体不可能沿直线 Bb 运动

（C）物体不可能沿曲线 Bc 运动

（D）物体不可能沿原曲线由 B 返回 A

【答案】

ABD

 

11．关于物体内能，下列说法正确的是（        ）

（A）相同质量的两种物体，升高相同的温度，内能增量一定相同

（B）一定量 0℃ 的水结成 0℃ 的冰，内能一定减少

（C）一定量气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减少

（D）一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减少

【答案】

BC

 

12．图（b）中 A、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置。A 线圈中通有如图（a）所示的交流电 i，则（      ）

（A）在 t₁ 到 t₂ 时间内 A、B 两线圈相吸

（B）在 t₂ 到 t₃ 时间内 A、B 两线圈相斥

（C）t₁ 时刻两线圈间作用力为零

（D）t₂ 时刻两线圈间吸力最大

【答案】

ABC

 

13．在光滑的水平面上，放着两块长度相同，质量分别为 M₁ 和 M₂ 的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的物块，如图所示。开始时，各物均静止。今在两物块上各作用一水平恒力 F₁、F₂，当物块与木板分离时，两木板的速度分别为 v₁ 和 v₂。物块与两木板之间的摩擦系数相同。下列说法正确的是（      ）

（A）若 F₁ = F₂，M₁ > M₂，则 v₁ > v₂

（B）若 F₁ = F₂，M₁＜M₂，则 v₁ > v₂

（C）若 F₁ > F₂，M₁ = M₂，则 v₁ > v₂

（D）若 F₁ < F₂，M₁ = M₂，则 v₁ > v₂

【答案】

BD

【解析】

由物块和木板的受力分析判断，物块和木板做匀加速运动，因物块和木板的加速度不同，导致物体与木板分离，利用物块和木板的位移之差求得木板的速度，然后加以讨论。对物块：F – μmg = ma₁，对木板：μmg = Ma₂。从刚开始运动到木块分离有

$\frac{1}{2}$a₁t² − $\frac{1}{2}$a₂t² = L

由以上各式得 t = $\sqrt{\frac{2L}{\frac{F}{m}-\mu g-\frac{\mu mg}{M}}}$

讨论：若 F₁ = F₂，M₁ > M₂，两木板的加速度 a₂ < a₂ʹ，运动时间 t₁ < t₂，由 v = at 可知 v₁ < v₂。选项 A 错误。

若 F₁ = F₂，M₁ < M₂，两木板的加速度 a₂ > a₂ʹ，运动时间 t₁ > t₂，由 v = at 可知 v₁ > v₂。选项 B 正确。

若 F₁ > F₂，M₁ = M₂，两木板的加速度 a₂ = a₂ʹ，运动时间 t₁ < t₂，由 v = at 可知 v₁ < v₂。选项 C 错误。

若 F₁ < F₂，M₁ = M₂，两木板的加速度 a₂ = a₂ʹ，运动时间 t₁ > t₂，由 v = at 可知 v₁ > v₂。选项 D 正确。

正确选项为 BD。

 

14．卢瑟福在_______实验的基础上，提出了原子核式结构学说。__________在总结前人研究电磁现象的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在。

【答案】

α 粒子散射，麦克斯韦

 

15．一热水瓶水的质量约 2.2 千克，它所包含的水分子数目约为_________。（取二位有效数字。阿伏伽德罗常数取 6.0×10²³ 摩⁻¹）

【答案】

7.3×10²⁵

 

16．一个锂核（⁷₃Li）受到一个质子的轰击，变成两个 α 粒子，这一过程的核反应方程是_______。已知一个氢原子的质量是 1.6736×10⁻²⁷ 千克，一个锂原子的质量是 11.6505×10⁻²⁷ 千克，一个氦原子的质量是 6.6466×10⁻²⁷ 千克。上述核反应所释放的能量等于_________焦耳。

【答案】

⁷₃Li＋¹₁H→2⁴₂He，2.78×10⁻¹²

【解析】

无

 

17．如图所示一根长为 L 的轻杆 OA，可绕水平轴 O 在竖直平面内自由转动。左端 A 挂一质量为 m 的物体，从杆上一点 B 系一不会伸长的细绳。将绳跨过光滑的钉子 C 与弹簧 K 连接，弹簧处于拉伸状态。已知 OB ＝ OC ＝ $\frac{2}{3}$L，弹簧伸长量恰等于 BC。由此可知，弹簧的倔强系数（劲度系数）等于______。

【答案】

$\frac{9mg}{4L}$

 

18．如图所示，质量为 m，带电量为 ＋q 的粒子，从两平行电极板正中央垂直电力线和磁力线以速度 v 飞入。已知两板间距为 d，磁感应强度为 B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）。今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上，当粒子落到极板上时的动能为___________。

【答案】

$\frac{1}{2}$（mv² − qdvB）

 

19．将焦距为 f 的凸透镜切成上下两半，沿主轴拉开距离 f，如图所示。点光源 S 置于透镜主轴上离左边半个透镜 f 处。该装置可演示两束光的干涉现象。请画出点光源 S 经上、下两半透镜后的光束，并用斜影线画出两束光发生干涉的区域。

【答案】

如图所示

 

20．如图表示 0.2 摩尔某种气体的压强与温度关系，图中 p₀ 为标准大气压。气体在 D 状态时的体积是___________。

【答案】

5.6 升

 

21．图中，AB 和 A′B ′是长度均为 2 千米，每千米电阻值为 1 欧的两根输电线。今发现在距离 A 和 A′ 等远的两点 C 和 C′ 间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻。现用电动势为 90 伏，内阻不计的电源接在 AA′ 间时，测得 BB′ 间电压为 72 伏。把此电源接在 BB′ 时，测得AA′间电压为 45 伏，由此可知 A 与 C 相距___________千米。

【答案】

0.4

 

22．在演示光电效应的实验中，把某种金属板连在验电器上。第一次，用弧光灯直接照射金属板，验电器的指针就张开一个角度。第二次，在弧光灯和金属板之间，插入一块普通的玻璃板，再用弧光灯照射，验电器指针不张开。由此可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的（     ）

（A）可见光成份         （B）紫外光成份

（C）红外光成份         （D）无线电波成份

【答案】

B

【解析】

用弧光灯直接照射金属板，金属板逸出光电子后带正电，使验电器的指针张开。插入普通玻璃板后，因为玻璃板能吸收紫外线，而可见光依然能通过玻璃板照到金属板上，验电器指针不张开，所以，可以判定，使金属板产生光电效应的是弧光中的紫外线成分。

 

23．用半偏法测图中的电流表 G 的内阻 R_g。将下列说法中正确的选出来。（       ）

（A）电键 K₁ 接通前，R₁ 必须调节到高阻值处

（B）电键 K₂ 接通前，R₂ 的阻值无需调节

（C）当电流表示数从满偏电流 I_g 调到半偏电流 I_g/2 时，R₂ 中电流强度稍大于 I_g/2

（D）R₁ 阻值的大小，对实验误差没有影响

【答案】

ABC

 

24．用接在 50 赫交流低压电源上的打点计时器，测定小车作匀加速直线运动的加速度。某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标明 0、1、2、3、4。量得 0 与 1 两点间距离 S₁＝ 30 毫米，3与4两点间距离 S₄ ＝ 48 毫米，则小车在 0 与 1 两点间的平均速度为______米/秒，小车的加速度为_____米/秒²。

【答案】

0.30，0.60

 

25．用如图所示的实验装置，研究体积不变时气体的压强与温度的关系，当时大气压为 H 厘米汞柱。封有一定质量气体的烧瓶，浸在冰水混合物中，U 形压强计可动管 A 和固定管 B 中的水银面刚好相平。将烧瓶浸入温度为 t ℃ 的热水中时，B 管水银面将_______，这时应将 A 管_______，（以上二格填“上升”或“下降”），使 B 管中水银面_______。记下此时 A、B 两管中水银面的高度差为 h 厘米，此状态下瓶中气体的压强为_______。

【答案】

下降，上升，回到原处，（H ＋ h）厘米汞柱

 

26．一电灯，电阻为 4R。设计一个电路，使电灯两端的电压调节范围尽可能大。可利用的器材为：一个电动势为 E；内阻为 R/5 的电源；一个最大阻值为 R 的滑线变阻器；一个电键；导线若干。

（a）将设计的电路图画在下方虚线框内。

（b）灯两端电压可调节的范围为______ 。

（c）按设计的电路图，将如图所示仪器用线（表示导线）连接起来。

【答案】

（a）画图如图。

（b）0 ~ 0.8E

（c）见图

 

27．某三棱镜的横截面是一直角三角形，如图所示，∠A ＝ 90°，∠B ＝ 30°，∠C ＝ 60°；棱镜材料的折射率为 n，底面 BC 涂黑。入射光沿平行于底面 BC 的方向射向 AB 面，经 AB 面和 AC 面折射后出射。

（1）求出射光线与入射光线延长线间的夹角 δ。

（2）为使上述入射光线能从 AB 面出射，折射率 n 的最大值为多少？

【答案】

（1）δ ＝ sin⁻¹$\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2}$ − 30°

（2）n ≤ $\frac{\sqrt{7}}{2}$

【解析】

（1）如图，设光在 AB 面上入射角为 i，折射角为 α，在 AC 面上入射角为 β，出射角为 γ，由折射定律

sini = nsinα

i = 60°，sinα = $\frac{1}{n}$sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2n}$            2 分

α + β = 90°，sinβ = cosα

sinβ = $\sqrt{1-{\sin }^2\alpha }$ = $\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2n}$           2 分

由折射定律

nsinβ = sinγ

sinγ = n·$\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2n}$ = $\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2}$           2 分

δ = sin⁻¹$\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2}$ − 30°                         2 分

（2）要使有光线从 AC 面射出，应有

sinγ ≤ 1

即    $\frac{\sqrt{4n^2-3}}{2}$ ≤ 1                                2 分

得    n ≤ $\frac{\sqrt{7}}{2}$                                         2 分

 

28．某电炉在额定电压下的功率为 P₀ ＝ 300 W。某电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同。当将电炉接到该电源上时，电炉实际消耗的功率为 P₁ ＝ 324 W。若将两个这样的电炉并联接入该电源，两个电炉实际消耗的总功率 P₂ 为多少？

【答案】

P₂＝535.5 W

【解析】

设电炉额定电压为 U，电阻为 R，电源内阻为 r，电源电动势即为 U。故

P₀ = $\frac{U^2}{R}$ = 400                        ①    2 分

P₁ = $\frac{U^2}{{(R+r)}^2}$R = 324               ②    2 分

P₂ = $\frac{U^2}{{(\frac{R}{2}+r)}^2}$·$\frac{R}{2}$                   ③    2 分

由①②消去 U，解得

$\frac{r}{R}$ = $\sqrt{\frac{P_0}{P_1}}$ – 1 = $\sqrt{\frac{400}{324}}$ – 1 = $\frac{1}{9}$

代入③式

P₂ = $\frac{U^2}{R}$ $\frac{1}{2{(\frac{1}{2}+\frac{r}{R})}^2}$ = $\frac{400}{2{(\frac{1}{2}+\frac{1}{9})}^2}$ = 535.5 W                    4 分

 

29．如图所示，长为 l 的轻绳一端系于固定点 O，另一端系质量为 m 的小球。将小球从 O 点正下方 l/4 处，以一定初速水平向右抛出，经一定时间绳被拉直，以后小球将以 O 为支点在竖直平面内摆动。已知绳刚被拉直时，绳与竖直线成 60° 角。求：

（1）小球水平抛出时的初速 v₀。

（2）在绳被拉紧的瞬间，支点 O 受到的冲量 I。

（3）小球摆到最低点时，绳所受的拉力 T。

【答案】

（1）v₀ = $\frac{\sqrt{6gl}}{2}$

（2）I = m $\sqrt{2gl}$

（3）T = 2mg

【解析】

（1）小球在绳被拉直前作平抛运动，如图所示。设小球抛出后经时间 t 绳被拉直

v₀t = lsin60°                                    1 分

$\frac{1}{2}$gt² = lcos60° − $\frac{l}{4}$                       1 分

由此解得

t = $\sqrt{\frac{l}{2g}}$

v₀ = $\frac{\sqrt{6gl}}{2}$                               2 分

（2）在绳被拉直前瞬时，小球速度的水平分量为 v₀，竖直分量为 gt，速度大小

v = $\sqrt{v_0^2+g^2{t}^2}$

以 v₀ = $\frac{\sqrt{6gl}}{2}$，gt = g$\sqrt{\frac{l}{2g}}$ = $\frac{\sqrt{2gl}}{2}$ 代入

得    v = $\sqrt{2gl}$                                                                                                 2 分

速度与竖直方向的夹角        φ = tan⁻¹ $\frac{v_0}{gt}$ = tan⁻¹$\sqrt{3}$ = 60°                        3 分

可见小球速度与绳沿同一线，小球动量在绳拉力的冲量作用下减速为零，于是 O 点所受冲量即为绳拉直前一瞬时小球的动量：

I = Ft = mv = m$\sqrt{2gl}$                                                                                      2 分

（3）以后小球作摆动，由机械能守恒，小球到最低点时动能

$\frac{1}{2}$mv² = mgl − mglcos60° = $\frac{1}{2}$mgl                                                                1 分

由牛顿定律 T – mg = $\frac{m{v}^2}{l}$                                                                            1 分

得绳拉力 T = mg + $\frac{m{v}^2}{l}$ = 2mg                                                                    1 分