1．下面说法中正确的是（     ）

（A）光子射到金属表面时，可能有电子发出

（B）光子射到金属表面时，一定有电子发出

（C）电子轰击金属表面时，可能有光子发出

（D）电子轰击金属表面时，一定没有光子发出

【答案】

AC

 

2．图中 a、b、c 为三个物块，M、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于平衡状态（         ）

（A）有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于压缩状态

（B）有可能 N 处于压缩状态而 M 处于拉伸状态

（C）有可能 N 处于不伸不缩状态而 M 处于拉伸状态

（D）有可能 N 处于拉伸状态而 M 处于不伸不缩状态

【答案】

AD

 

3．处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时，只发射波长为 λ₁、λ₂、λ₃ 的三种单色光，且 λ₁ ＞ λ₂ ＞ λ₃，则照射光的波长为（     ）

（A）λ₁                                                            （B）λ₁ ＋ λ₂ ＋ λ₃

（C）$\frac{{\lambda }_2{\lambda }_3}{{\lambda }_2+{\lambda }_3}$                      （D）$\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{{\lambda }_1+{\lambda }_2}$

【答案】

D

【解析】

当量子数 n = 2 时，原子可发出 3 种不同波长的光，如图所示。由于 λ₃ 最小，即频率 ν₃ 最大，利用能级图可知，照射光的光子能量必须等于 hν₃，hν₃ = hν₁ + hν₂，即 $\frac{hc}{{\lambda }_3}$ = $\frac{hc}{{\lambda }_1}$ + $\frac{hc}{{\lambda }_2}$，得 λ₃ = $\frac{{\lambda }_1{\lambda }_2}{{\lambda }_1+{\lambda }_2}$。故 D 正确。

 

4．如图所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷。达到静电平衡后（           ）

（A）a端的电势比b端的高

（B）b端的电势比d点的低

（C）a端的电势不一定比d点的低

（D）杆内c处场强的方向由a指向b

【答案】

B

【解析】

无

 

5．分子间同时存在吸引力和排斥力，下列说法中正确的是（         ）

（A）固体分子间的吸引力总是大于排斥力

（B）气体能充满任何容器是因为分子间的排斥力大于吸引力

（C）分子间的吸引力和排斥力都随分子间距离的增大而减小

（D）分子间吸引力随分子间距离的增大而增大，而排斥力随距离的增大而减小

【答案】

C

 

6．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示。已知人的质量为 70 kg，吊板的质量为 10 kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计取重力加速度 g ＝10 m/s²。当人以 440 N 的力拉绳时，人与吊板的加速度 a 和人对吊板的压力 F 分别为（     ）

（A）a ＝ 1.0 m/s²，F ＝ 260 N              （B）a ＝ 1.0 m/s²，F ＝ 330 N

（C）a ＝ 3.0 m/s²，F ＝ 110 N              （D）a ＝ 3.0 m/s²，F ＝ 50 N

【答案】

B

 

7．竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（         ）

（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功

（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率

【答案】

BC

 

8．在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图所示，一带电粒子沿 x 轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度 B 的方向可能是（    ）

（A）E 和 B 都沿 x 轴方向

（B）E 沿 y 轴正向，B 沿 z 轴正向

（C）E 沿 z 轴正向，B 沿 y 轴正向

（D）E、B 都沿 z 轴方向

【答案】

AB

 

9．远距离输电线路的示意图如下图所示，若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（         ）

（A）升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率无关

（B）输电线中的电流只由升压变压器原副线圈的匝数比决定

（C）当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大

（D）升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压

【答案】

C

 

10．一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为 λ，沿正 x 方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两 P₁、P₂，已知 P₁ 的 x 坐标小于 P₂ 的 x 坐标（     ）

（A）若 P₁P₂ ＜ $\frac{\lambda }{2}$，则 P₁ 向下运动，P₂ 向上运动

（B）若 P₁P₂ ＜ $\frac{\lambda }{2}$，则 P₁ 向上运动，P₂ 向下运动

（C）若 P₁P₂ ＞$\frac{\lambda }{2}$，则 P₁ 向上运动，P₂ 向下运动

（D）若 P₁P₂ ＞ $\frac{\lambda }{2}$，则 P₁ 向下运动，P₂ 向上运动

【答案】

AC

 

11．用螺旋测微器（千分尺）测小球直径时，示数如图所示，这时读出的数值是_________，单位是_________。

【答案】

8.473 mm

 

12．现有器材：量程为 10.0 mA、内阻约 3 0Ω ～ 40 Ω 的电流表一个，定值电阻 R₁ ＝ 150 Ω，定值电阻 R₂ ＝ 100 Ω，单刀单掷开关 S，导线若干，要求利用这些器材测量一干电池（电动势约 1.5 V）的电动势。

（1）按要求在实物图上连线。

（2）用已知量和直接测得量表示的待测电动势的表达式为 E ＝______，式中各直接测得量的意义是_______________________。

【答案】

（1）如图所示

（2）$\frac{I_1{I}_2}{I_1-I_2}$R₂，I₁ 是外电阻为 R₁ 时的电流，I₂ 是外电阻为 R₁ 和 R₂ 串联时的电流

 

13．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角度速。

实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸片。

实验步骤：

（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

（3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为 ω ＝_________，式中各量的意义是：_____________________________________________________。

②某次实验测得圆盘半径 r ＝ 5.50×10⁻² m，得到的纸带的一段如下图所示，求得角速度为_________。

【答案】

（1）$\frac{x_2-x_1}{T(n-1)r}$

T 为电磁打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘的半径，x₂、x₁ 是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数（含两端点）

（2）6.8 rad/s（6.75 ～ 6.84 皆可）

 

14．有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度。已知该单摆在海平面 处的周期是 T₀。当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为 T。求该气球此时离海平面的高度 h。把地球看作质量均匀分布的半径为 R 的球体。

【答案】

h＝（$\frac{T}{T_0}$ − 1）R

 

15．如图所示，半径为 R、单位长度电阻为 λ 的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为 O。匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为 B。平行于直径 MON 的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb ＝ 2θ，速度为 v，求此时刻作用在杆上安培力的大小。

【答案】

F ＝ $\frac{2\pi v{B}^{2}R{\sin }^2\theta }{\lambda \theta (\pi -\theta )}$

 

16．如下一系列核反应是在恒星内部发生的：

p + ¹²₆C→¹³₇N

          ¹³₇N→¹³₆C + e⁺ + ν

p + ¹³₆C→¹⁴₇N

p + ¹⁴₇N→¹⁵₈O

                  ¹⁵₈O→¹⁵₇N + e⁺ + ν

p + ¹⁵₇N→¹²₆C + α

其中 p 为质子，α 为 α 粒子，e⁺ 为正电子，ν 为一种中微子。已知质子的质量为 m_p ＝ 1.672648×10⁻²⁷ kg，α 粒子的质量为 m_α ＝ 6.644929×10⁻²⁷ kg，正电子的质量为 m_e ＝ 9.11×10⁻³¹ kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速 c ＝ 3.00×10⁸ m/s。试计算该系列核反应完成后释放的能量。

【答案】

Q ＝ 3.95×10⁻¹² J

【解析】

为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系列反应最终等效为

4p→α + 2e⁺ + 2ν

设反应后释放的能量为 Q，根据质能关系和能量守恒得

4m_pc² = m_αc²+ 2m_ec²+ Q

代入数值可得

Q = 3.95×10⁻¹² J

 

17．雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象。在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路。一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R的球，球心O到入射光线的垂直距离为d。水的折射率为n。

（1）在图上画出该束光线射入水珠内经一次反射后又从水珠中射出的光路图；

（2）求这束光线从射向水珠到射出水珠每一次偏转的角度。

【答案】

（1）光路如图所示

（2）δ₁ ＝ sin⁻¹$\frac{d}{R}$ − sin⁻¹$\frac{d}{nR}$

δ₂ ＝ π－2sin⁻¹$\frac{d}{nR}$

δ₃ ＝ sin⁻¹$\frac{d}{R}$ − sin⁻¹$\frac{d}{nR}$

【解析】

 

18．现有m＝0.90kg的硝酸甘油［C₃H₅（NO₃）₃］被密封于体积V₀＝4.0×10^-3m³的容器中，在某一时刻被引爆，瞬间发生激烈的化学反应，反应的产物全是氮、氧……等气体。假设：反应中每消耗1kg的硝酸甘油释放能量U＝6.00×10⁶J/kg；反应产生的全部混合气体温度升高1K所需能量Q＝1.00×10³J/K；这些混合气体满足理想气体状态方程pV/T＝C（常量），其中常量C＝240J/K。已知在反应前硝酸甘油的温度T₀＝300K。若设想在化学反应发生后容器尚未破裂，且反应释放的能量全部用于升高气体的温度，求器壁所受的压强。

【答案】

p＝3.4×10⁸Pa

 

19．下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B 能上升到比初始位置高得多的地方。A 是某种材料做成的实心球，质量 m₁ ＝ 0.28 kg，在其顶部的凹坑中插着质量 m₂ ＝ 0.10 kg 的木棍 B。B 只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从 A 下端离地板的高度 H ＝ 1.25 m 处由静止释放。实验中，A 触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍 B 脱离球 A 开始上升，而球 A 恰好停留在地板上。求木棍 B 上升的高度，重力加速度 g ＝ 10 m/s²。

【答案】

h ＝ 4.05 m

 

20．如图（a）所示，A、B 为水平放置的平行金属板，板间距离为 d（d 远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点 P。已知若在 A、B 间加电压 U₀，则质点 P 可以静止平衡。现在 A、B 间加上如图（b）所示的随时间 t 变化的电压 u。在 t ＝ 0 时质点 P 位于 A、B 间的中点处且初速为零。已知质点 P 能在 A、B 之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（b）中 u 改变的各时刻 t₁、t₂、t₃ 及 t_n 的表达式。（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）

【答案】

t₁ ＝ $\sqrt{\frac{d}{2g}}$

t₂ ＝ （$\sqrt{2}$ ＋ 1）$\sqrt{\frac{d}{g}}$

t₃ ＝ （$\sqrt{2}$ ＋ 3）$\sqrt{\frac{d}{g}}$

t_n ＝ （$\sqrt{2}$ ＋2n − 3）$\sqrt{\frac{d}{g}}$（n ≥ 2）