1．洛埃镜实验

洛埃镜实验是验证光波动性的重要实验。实验装置示意图如图所示，图中 S 为垂直纸面方向放置的单色线光源，MN 为一平面镜，Sʹ 是 S 经平面镜所成的像。

 

1．S 发出的光与经平面镜反射的光，在光屏上形成明暗相间的条纹。

（1）该实验现象属于光的_______。

A．折射现象                                    B．衍射现象

C．干涉现象                                    D．偏振现象

（2）（多选）若将单色光源改为白光光源，则在光屏上会观察到_______。

A．关于平面镜对称的条纹               B．关于平面镜不对称的条纹

C．白色条纹                                    D．彩色条纹

（3）（多选）若将平面镜缩小一半，保持其他条件不变，在光屏上观察到的条纹_______发生变化。

A．数量               B．间距               C．颜色               D．范围

 

2．旋转偏振片观察自然光经平面镜反射的光，发现透射光强度会发生周期性变化。用相同方式观察_______，也能看到该现象。

A．蜡烛火焰直射出的光                   B．水底枯枝经水面折射出的光

C．白炽灯钨丝发出的光                   D．测距仪发出的超声波

【答案】

1．（1）C              （2）BD        （3）AD

2．B

 

2．“蜻蜓”无人机

NASA 计划发射“蜻蜓”无人机探测土卫六。该无人机可在土卫六低重力环境下的高密度大气中飞行。

 

1．旋翼升力大小可表示为 F = Cρn²L^a，其中 C 为升力系数（无单位），ρ 为大气密度，n 为旋翼转速，L 为旋翼叶片长度。

（1）根据国际单位制，为使表达式 F = Cρn²L^a 成立，a 的值为_______。

A．1                    B．2                     C．3                     D．4

（2）一“蜻蜓”无人机旋翼叶片长度为 L₀。在地球表面测试，当无人机旋翼转速为 n₀（单位：r/s）时，无人机悬停在空中，此时旋翼叶尖的向心加速度大小为_______；已知土卫六表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 \(\dfrac{1}{7}\)，大气密度约为地球表面大气密度的 4 倍，该无人机要在土卫六表面上方悬停所需的转速为 n_土。n_土∶n₀ =_______。

 

2．若“蜻蜓”无人机在土卫六表面悬停，并持续向外发射频率恒定的超声波。

（1）旋翼每秒将质量为 Δm 的土卫六表面气体以速度 u 向下推出，无人机获得的升力大小为_______。

（2）用 A 点表示无人机的位置，一系列圆表示无人机不同时刻发出的超声波密部传播到的位置。最符合无人机以 30 m/s 的速度竖直向上匀速飞行的图示是_______。

 

3．无人机旋翼由直流电动机驱动，其工作原理如图_______。

【答案】

1．（1）D             （2）D          （3）\(\dfrac{{\sqrt 7 }}{{14}}\)

2．Δmu         （2）B

3．A

 

3．从“顿牟掇芥”到工业环保

东汉《论衡》中记载的“顿牟掇芥”指的是摩擦过的玳瑁能吸引轻小物体的现象。现代静电除尘器利用强电场使气体电离，尘粒带电后被极板吸附，实现烟气净化。

 

1．（简答）分析说明产生“顿牟掇芥”现象的主要原因。

 

2．如图（a）为某静电除尘装置的示意图，图（b）为该装置的剖面俯视图。空气分子被电离为正离子和电子，电子运动过程中遇到尘粒，使尘粒带电被吸附到 A。

（1）（作图）画出 A、B 间过 M 点的电场线。

（2）仅在电场力作用下，尘粒由静止到被吸附到A的过程中，一定减小的是_______。

A．速度                      B．加速度                   C．电势               D．电势能

（3）若 AB 所接的高压电源电压为 50 kV，B 极附近某一电荷量为 – 2.0×10⁻¹² C 的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为_______J。若该尘粒的质量变为原来的 2 倍，其他条件不变，它到达 A 极时的速度大小变为原来的_______倍。（结果均保留 2 位有效数字）

 

3．如图所示，将某静电除尘器的两极板平行正对放置，将极板 A、B 与验电器相连。若保持极板上电荷量不变，在两极板间插入电介质，观察到验电器指针的偏转角将变_______，该平行板电容器储存的电场能将变_______。

【答案】

1．玳瑁与其他物体摩擦时，发生电子的转移，使玳瑁带电，电荷能吸引轻小物体，所以摩擦过的玳瑁能吸引轻小物体。

2．（1）

（2）D

（3）1.0×10⁻⁷，0.71

3．小，小

 

4．高铁列车的电磁技术

如图，高铁列车上方的“受电弓”沿高压接触线滑行获取电能，经车载变压器降压后供给车内设备。

 

1．因冻雨或电线结冰等原因，受电弓与接触线间会出现瞬间离线，甚至跳出电火花。为简化分析这一现象，建立了如图所示的电路模型。

（1）跳出的电火花所消耗的能量主要来自_______。

A．电源的电能                                 B．空气的化学能

C．电阻 R 储存的电能                      D．线圈 L 储存的磁场能

（2）若电源的电动势为 E（内阻不计），线圈 L 电阻不计，当接触点再次接通后，_______间电压逐渐增加，最后等于 E。

A．a、b               B．b、c                C．a、c

 

2．理想变压器的原线圈输入电压为 110 kV，副线圈输出电压为 27.5 kV。

（1）原、副线圈的匝数比为_______。工作时，穿过原、副线圈的磁通量变化率之比为_______。

（2）为了减小变压器铁芯中的涡流损耗，可以采取的措施有_______。

A．增大铁芯的电阻率                      B．用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯

C．使硅钢片平面与磁场方向垂直     D．增大原、副线圈匝数比

【答案】

1．（1）D                    （2）B

2．（1）4∶1，1∶1     （2）AB

 

5．“上海光源”中的电子运动

上海光源是我国研制的第三代同步辐射装置。电子经直线加速器加速后注入储存环，在环内磁场控制下沿闭合轨道运动。

 

1．在直线加速器中，电子沿直线路径通过一系列漂移管（如图中管状导体）。电子在漂移管中做匀速运动，在漂移管间隙处被加速。

（1）要使电子持续被加速，接在漂移管上的必须是_______。

A．直流电压                         B．交流电压                         C．稳恒电压

（2）如果将经过直线加速器加速后的电子，以速度 v 射入足够大的匀强磁场 B。

①如图所示，电子垂直射入磁场，且将 B 增大为原来的两倍，电子在磁场中的运动周期将_______。

A．不变                                  B．变为原来两倍                 C．变为原来一半

②若速度方向与磁场方向夹角为 θ（θ ≠ 0°且 θ ≠ 90°），电子的运动轨迹是_______。

A．抛物线                             B．椭圆

C．等间距螺旋线                 D．半径渐增螺旋线

 

2．储存环处于方向垂直纸面向里、磁感应强度随时间均匀增大的磁场中（如图），该磁场会在储存环内产生电场。

（1）这个电场_______。

A．是辐射状向外的                                     B．是辐射状向内的

C．是顺时针闭合的                                      D．是逆时针闭合的

E．能继续产生磁场                                      F．不能继续产生磁场

（2）若电子仅在该电场的作用下加速，电子的动量大小随时间_______。

A．保持不变                         B．均匀变化                         C．非均匀变化

 

3．如图（a）所示，质量为 m 的小滑块在半径为 R 的光滑圆筒内表面上，在距底面高 h 处，以初速度 v₀ 沿水平切线方向释放，俯视图如图（b），滑块沿筒壁下滑的运动轨迹与某些电子运动轨迹类似。（重力加速度为 g）

（1）小滑块滑落到圆筒底面时，重力的功率 P =_______。

（2）小滑块下落 t 时，恰经过 A 点正下方（未到底面）。

①此时筒壁对它的弹力大小 F_N =_______；滑块在 0 ~ t 内的动量变化 Δp =_______。

②（论证）小滑块在下滑过程中，速度方向和水平方向的夹角 α 的正切值 tanα 随时间 t 变化的图像如图。

【答案】

1．（1）B               （2）①C               ②C

2．（1）DF             （2）B

3．（1）mg\(\sqrt {2gh} \)

（2）①\(\frac{{mv_0^2}}{R}\)，mgt，方向竖直向下

②竖直分速度 v_y = gt，水平分速度 v_x = v₀ 不变，因此 tanα = \(\frac{{{v_y}}}{{{v_x}}}\) = \(\frac{g}{{{v_0}}}\)t，即 tanα 与 t 成正比，对应过原点的倾斜直线。

 

6．电磁阻尼器

在载人航天任务中，航天器对接时采用电磁阻尼器吸收撞击能量。

 

1．电磁阻尼器的简化原理如图，当质量块带动磁芯上下移动时，线圈中产生感应电流。

（1）磁芯从线圈上方向下靠近线圈的过程中，_______。

A．线圈有向上运动的趋势

B．线圈有向下运动的趋势

C．无法判断线圈变化趋势

（2）如图为磁芯阻尼振动过程中，质量块重心的位置 x 随时间 t 变化的图像。比较质量块在 t₁、t₂ 时刻的机械能 E 和动量大小 p，_______。

A．E₁ > E₂，p₁ > p₂               B．E₁ > E₂，p₁ < p₂

C．E₁ < E₂，p₁ > p₂                      D．E₁ < E₂，p₁ < p₂

 

2．用图示装置模拟电磁阻尼过程。竖直放置足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为 L，上端用阻值为 R 的电阻相连。整个装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向内。质量为 m、电阻不计的金属棒 ab，从轨道底部以 v₀ 开始竖直向上运动h高度，然后又向下返回直至匀速运动。运动过程中 ab 始终与导轨垂直且良好接触，空气阻力不计，重力加速度为 g。

（1）刚开始运动时，ab 中的电流大小为_______，方向_______。

（2）（简答、作图）分析说明该过程的运动情况，并画出大致的速度大小随时间变化的 v–t 图。

（3）（简答）分析比较 ab 上升过程的时间 t₁ 与下落返回至出发点的时间 t₂ 的大小。

（4）（计算）以 ab 的出发点为原点，竖直向上建立 x 轴，若ab在上升过程中的 v–x 图像如图所示，求图像与坐标轴所包围的面积 S。

【答案】

1．（1）B               （2）A

2．（1）\(\dfrac{{BL{v_0}}}{R}\)，由 b 向 a

（2）金属棒 ab 先以初速度 v₀ 竖直向上做加速度 a₁ 逐渐减小的变减速直线运动，直至速度为零到达最高点，再由静止从最高点开始竖直向下做加速度 a₂ 逐渐减小的变加速直线运动，其中 a₁ > a₂，当 mg = F_安 做匀速直线运动

（3）由于在上升和下降过程中安培力一直做负功，所以上升和下降经过同一位置时，上升的速度大于下降的速度，可知上升过程的平均速度大于下降过程的平均速度，而上升和下降的位移大小相同，根据 t = \(\dfrac{x}{{\bar v}}\) 可得 t₁ < t₂。

（4）\(\dfrac{{(v_0^2 - 2gh)mR}}{{2{B^2}{L^2}}}\)