1．下列物理量属于标量的是（    ）

A．位移                 B．电场强度                 C．磁感应强度                     D．热量

【答案】

D

 

2．在 2026 年人形机器人半程马拉松比赛中，“闪电”机器人以 50 分 26 秒的成绩获得冠军，比赛路程为 21.0975 km。下列说法正确的是（    ）

A．途中转弯时，机器人的加速度大小一定不为零

B．以冲刺的机器人为参考系，站在终点的裁判员是静止的

C．研究机器人在奔跑过程中的姿态时，可将机器人视为质点

D．“21.0975 km”与“50 分 26 秒”之比为机器人的平均速度大小

【答案】

A

【解析】

A．机器人转弯时，速度的方向一定发生变化，速度是矢量，速度发生变化就一定存在加速度，因此加速度大小一定不为零，故 A 正确；

B．以冲刺的机器人为参考系，终点的裁判员相对于机器人的位置在不断运动，故 B 错误；

C．研究机器人奔跑的姿态时，需要关注机器人肢体的形状、动作细节，不能忽略其大小和形状，因此不可将机器人视为质点，故 C 错误；

D．21.0975 km 是机器人运动轨迹的长度，属于路程而非位移，路程与时间的比值是平均速率，不是平均速度的大小，故 D 错误。

故选 A。

 

3．卢瑟福用 α 粒子轰击氮原子核，其核反应方程为 ¹⁴₇N + ⁴₂He→¹⁷₈O + X，这是人类第一次实现原子核的人工转变。方程中 X 是（    ）

A．¹₁H                    B．²₁H                    C．¹₀n                     D．⁰₋₁e

【答案】

A

【解析】

核反应过程遵循电荷数守恒、质量数守恒：计算反应前总电荷数和总质量数：总电荷数为 7 + 2 = 9，总质量数为 14 + 4 = 18。设X的电荷数为 Z，质量数为 A，由守恒关系得：Z = 9 − 8 = 1，A = 18 − 17 = 1，即 X 为电荷数 1、质量数 1 的粒子，对应质子 ¹₁H。

故选 A。

 

4．一架直梯静止斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端置于粗糙的水平地面。从侧面观察直梯，其受力示意图正确的是（    ）

【答案】

C

【解析】

直梯首先受竖直向下的重力 G，光滑墙面无摩擦力，弹力属于接触面的支持力，方向垂直墙面（水平方向）指向梯身，也就是水平向右，地面粗糙，梯身下端有向右滑动的趋势，因此地面对梯的作用力分为两部分：一是竖直向上的支持力，二是水平向左的静摩擦力，用来平衡墙面向右的弹力，让梯保持水平方向受力平衡。

故选 C 。

 

5．多彩的灯光为晚会营造快乐的气氛。某彩灯带由 121 个灯泡并联组成，每个灯泡的额定电压为 4 V，额定电流为 0.1 A。将其接在理想变压器的副线圈上，变压器原线圈输入电压为 220 V，该彩灯带正常发光。则变压器（    ）

A．原、副线圈的匝数之比为 1∶55

B．原、副线圈的电流之比为 55∶1

C．原线圈的输入功率为 0.4 W

D．原线圈的电流为 0.22 A

【答案】

D

 

6．一列波速为 v = 4 m/s、沿 x 轴正方向传播的简谐波，t = 0.5 s 时刻的波形如图所示。A、B、C 为传播方向上的三个质点，B、C 所在的位置分别为 x_B = 0.5 m 和 x_C = 1.5 m。则（    ）

A．波的频率为 0.5 Hz

B．图示时刻，A 向 y 轴正方向运动

C．当波从 x_B 点传播到 x_C 点，B 运动了 1 m

D．C 的振动方程为 y = 0.4sin(4πt − π) m

【答案】

D

 

7．月球上的宇航员用测力计测得质量为 m 的钩码重力为 W。已知月球绕地球做圆周运动的速度大小 v、月球半径 R、光速 c、引力常量 G。下列说法正确的是（    ）

A．月球的质量为 \(\frac{{W{R^2}}}{{Gm}}\)

B．月球的第一宇宙速度为 \(\sqrt {\frac{{Gm}}{R}} \)

C．月球上测力计弹簧的劲度系数是地球上的 \(\frac{1}{6}\)

D．宇航员将激光射向地球，地球上测得激光速度大小为 \(\sqrt {{v^2} + {c^2}} \)

【答案】

A

 

8．如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，同轴固定的两个电阻不计、光滑的相同金属圆环，其轴线水平，它们与电动势恒为 E 的电源相连接。有一导体棒水平置于两圆环之间、且具有良好的电接触，接触点记作 M、Mʹ，它们与环心 O、Oʹ 的连线 MO、MʹOʹ 与竖直方向的夹角为 θ。闭合开关 S 后，导体棒平衡在 θ₀ = 30° 处；让其偏离 θ₀ 小角度，此后运动的 θ–t 关系示意图最接近的是（    ）

【答案】

C

 

9．在建筑工地上的某次打桩过程中，质量为 1×10³ kg 的重锤，从 t₁ = 0 时刻开始由某一高度静止下落，t₂ = 0.6 s 时刻与质量为 3×10³ kg 的桩发生撞击，随后一起运动，t₃ = 0.8 s 时刻桩静止于软土中。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s²，则下列说法正确的是（    ）

A．t₂ ~ t₃ 时间内，锤对桩的平均作用力大小为 3×10⁴ N

B．t₂ ~ t₃ 时间内，软土对桩的平均阻力大小为 7×10⁴ N

C．t₁ ~ t₃ 时间内，软土对桩做的功等于锤和桩的机械能损失

D．t₁ ~ t₃ 时间内，锤的重力冲量值大于桩对锤作用力的冲量值

【答案】

B

 

10．我国某企业正式发布了全液冷兆瓦（MW）级充电装置（图甲），其持续充电电流约为 2400 A，每分钟可充电 20 度，装置中的充电电路发热功率约为 10 kW。为保持充电装置的稳定运行，现采用水冷却技术，如图乙所示，让 15℃ 冷水通过水泵流入充电电路的水冷系统，经过热交换后流出，水温升至 25℃。已知水的比热容为 4200 J/(kg·℃)，水的密度为 1000 kg/m³，忽略水的重力势能变化及其它散热。则（    ）

A．充电装置的输出功率约为 12 MW

B．充电装置的输出电压约为 220 V

C．水的流量约为 2.4×10⁻⁴ m³/s

D．每分钟流出约 24 L 水

【答案】

C

 

11．关于下列关系曲线，说法正确的是（    ）

A．图甲中 T₁ > T₂                                  B．图乙中 l₁ > l₂

C．图丙中 C₁ < C₂                          D．图丁中 1 为半导体，2 为金属

【答案】

BC

 

12．光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光（o 光）和非常光（e 光）。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体 AC 界面，制作成如图所示的光学器件 ABCD（俯视图），其中 ∠BAC = ∠ACD = 90°，BC 和 AD 面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率 n = 1.55；在方解石晶体中，o 光折射率 n_o = 1.658，e 光折射率 n_e = 1.486。一束黄光以入射角 i 从 AB 面射入该器件，折射光均能到达 AC 面。下列说法正确的是（    ）（光从折射率为 n₁ 的介质射入折射率为 n₂ 的介质，入射角为 θ₁，折射角为 θ₂，有 \(\frac{{\sin {\theta _1}}}{{\sin {\theta _2}}}\) = \(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)）

A．o 光和 e 光的光子能量不相等

B．图中光线 1 是 e 光，光线 2 是 o 光

C．从 CD 面不可能射出平行的两束光

D．当 sini ≤ \(\sqrt {n_o^2 - {n^2}} \) 时，只有一束光从 CD 面射出

【答案】

BD

 

13．如图甲所示，初速度近似为 0 的热电子进入电势差为 U₀ 的加速区，被加速后轰击处于基态的冷氢原子气体，电子和原子发生弹性或非弹性碰撞。发生非弹性碰撞的部分电子使氢原子激发到不同能级（两个电子连续激发同一原子概率极低，可忽略），电子能量减小后向不同方向射出。具有不同能量的电子经准直后，均从 O 点以入射角 θ = 45° 射入电势差 U = 8 V、间距 d = 4 cm 的两极板间匀强电场区，经电场偏转后打到下极板上，形成一系列分立的荧光斑点，其中最远的斑点离 O 点距离 L = 12.8 cm。已知氢原子能级如图乙所示。则（    ）

A．加速电压 U₀ = 12.8 V

B．被激发的氢原子可发出 3 种不同频率的可见光

C．下极板上可以观测到 5 个荧光斑点

D．相邻荧光斑点间距的最大值为 10.2 cm

【答案】

AD

 

14．“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置如图 1 所示，

（1）在图 1 的装置中，1 位置为___________（选填“单缝”或“双缝”）

（2）若在目镜视场中发现整体很暗且条纹不清晰，需要___________（选填“上下”或“左右”）拨动拨杆，并且前后移动光源或透镜，使光源发出的光能更集中地会聚在___________（选填“①”或“②”）位置。若图样右侧条纹清晰，但左侧较暗，如图 2 所示，可调节___________（选填“拨杆”、“手轮”或“光源”），使整个目镜视场条纹清晰明亮。

（3）实验发现测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图 3，则需要___________

A．拨动拨杆                                 B．旋转整个测量头

C．旋转单缝                                  D．转动测量头上的手轮

（4）干涉图样中相邻两条亮条纹间的距离 Δx = \(\frac{L}{d}\)λ，式中 L 指的是图 1 装置中___________

A．①③之间的距离                     B．①④之间的距离

C．②③之间的距离                     D．②④之间的距离

【答案】

（1）单缝

（2）左右，①，拨杆

（3）B

（4）C

 

14．某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下：

A．多用电表 10 mA 电流挡（内阻等于 57.0 Ω）

B．直流电压表 0 ~ 3 V（内阻未知）

C．待测的滑动变阻器 R₁，全电阻阻值 R₁ 未知

D．滑动变阻器 R₂，全电阻阻值 R₂ ≈ 10 Ω

E．干电池两节

F．游标卡尺

G．开关、导线若干

（1）测量 R₁ 的全电阻时，完成的部分电路连接如图 1 所示，还需将 P 连接到接线柱________（选填“a”或“b”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器 R₂ 的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”）

（2）测得多组电压、电流值，并绘制了 U–I 图像如图 2，求得 R₁ 为________Ω（保留三位有效数字）

 

（3）如图 3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度 L = 14.00 cm、数出绕线部分总匝数 n = 301 匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径 d，正确操作后，游标卡尺的示数如图 4 所示，则直径 d =________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式 ρ =________（用 R₁、L、n、d 表示），代入数据求得电阻率最接近于________

A．1×10⁻⁷ Ω·m              B．6×10⁻⁷ Ω·m              C．1×10⁻⁸ Ω·m                D．6×10⁻⁸ Ω·m

（4）仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器 R₂ 的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可）

【答案】

（1）b，最左侧

（2）203

（3）6.02，\(\frac{{{R_1}{L^2}}}{{4{n^3}d}}\)，B

（4）不合理，R₂ ≈ 10 Ω 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表 10 mA 电流挡的读数误差很大。

 

15．如图所示，在平台上固定安装一个内壁光滑的绝热汽缸，缸内被绝热活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞处于位置 1 被锁定，抽气后气体处于状态 A。解除锁定，活塞移至位置 2 处时再次被锁定。接着用电阻丝为气体加热，直至气体达到状态 B。已知气体在状态 A 时，压强 p_A = 9×10⁵ Pa，体积 V_A = 20 L，温度 T_A = 300 K，在状态B时，压强 p_B = 1.5×10⁵ Pa，体积 V_B = 18 L。

（1）求气体在状态 B 时的温度 T_B；

（2）从状态 A 到状态 B，气体内能增加 ΔU = 2.2×10³ J；电阻丝发热为气体提供的热量 Q = 1.8×10³ J。求状态 A 到状态 B 过程中外界对气体做的功 W；

（3）气体处于状态 B 时，让平台匀速上升，则气体的内能___________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；相对于汽缸，向上运动的分子数目___________（选填“明显大于”、“明显小于”或“近似等于”）向下运动的分子数目。

【答案】

（1）45 K

（2）400 J

（3）不变，近似等于

 

16．如图所示，由传送带 AB、直轨道 BC、半圆弧轨道 CDE、及直轨道 EF、FG 平滑连接而成的 U 型水平装置，除传送带 AB 外，其余轨道均光滑。G 点为轻弹簧的固定端，与自由端连接的质量为 5m 的物块 b，静止处于平衡位置 F 点。现有质量为 m 的物块 a，在 A 点以水平向右的初速度 v₀ 滑上传送带。已知 L_AB = L_FG = 0.5 m，轨道 BCDEF 的总长度 L_BF = \(\frac{7}{4}\) m，其中半圆弧轨道半径 R = 0.3 m，物块 a 与传送带间的动摩擦因数 μ = 0.8，振子周期 T = 1 s，m = 0.1 kg，v₀ = \(\sqrt {17} \) m/s，物块 a 和 b 可视为质点，它们之间的碰撞为弹性碰撞。

（1）若传送带保持静止，求

①物块 a 第一次经过 B 点时的速度大小；

②物块 a 第一次经过 D 点时轨道侧壁对其弹力的大小；

③第一次碰撞后弹簧的最大势能；

（2）若传送带以速度 vʹ = 3 m/s 从 A 向 B 传动，物块 a 重新从 A 点以速度 v₀ 出发，物块 b 仍静止在 F 点，通过计算判断 a 与 b 发生第二次碰撞时弹簧处于伸长还是压缩状态，以及 b 的运动方向。

【答案】

（1）①3 m/s；②3 N；③0.25 J

（2）弹簧处于压缩状态，b 的运动方向为 FE 方向。

 

17．科学家发现强激光轰击电容—线圈靶可产生脉冲强磁场，并用于模拟与磁场相关的天体演变过程。如图所示，电容—线圈靶由 Ni 金属圆盘 C₁、C₂ 组成的电容器和环形线圈构成，其中 C₂ 盘中心开有一小孔，与电容两极板相连的线圈半径 r₀ = 0.5 mm。一束波长为 1053 nm 的脉冲激光（持续时间 1.6 ns/脉冲、能量 198 J/脉冲），经小孔轰击圆盘 C₁ 使 Ni 原子电离，产生大量电子（热效应、多光子效应等），喷射到金属圆盘 C₂ 上，对电容器充电。随后电容器（视做电源）放电，形成脉冲电流、产生强大脉冲磁场（持续时间 1.6 ns）。现将两个相同的电容—线圈靶环形线圈同轴平行放置，用两束相同激光同时照射，在两环形线圈间产生圆柱形（半径同为 r₀）匀强磁场（圆柱侧面外磁场不计）。现以圆柱中心 O 建立坐标系 O–xyz，动能为 48 MeV 的质子形成的平行细质子束，沿 y 轴射入磁场区域，发生偏转后打在垂直于 y 轴的探测板上 P 点。已知质子质量 m = 1.67×10⁻²⁷ kg，电荷量 q = 1.6×10⁻¹⁹ C，普朗克常量 h = 6.6×10⁻³⁴ J·s，光速  c = 3×10⁸ m/s，1 ns = 10⁻⁹ s。

（1）判断图中圆柱形匀强磁场方向（x 轴正方向或负方向）；

（2）测得磁场中心与探测板的垂直距离(OOʹ)d = 4.0 cm，P 点离 Oʹ 点距离 b = 6 mm，求圆柱形区域磁感应强度B的大小（角度很小时可做相关近似处理）；

（3）已知磁感应强度大小 B 与环形线圈中电流 I 关系为 B ≈ 2×10⁻³I，利用题（2）中测得的B值，估算该过程的量子效率（即一个脉冲时间内，通过环形线圈的电子数与一束激光的光子数之比）。

【答案】

（1）x 轴正方向

（2）150 T

（3）7.1×10⁻⁷

 

18．为了对高压直流输电线路进行自动安全检测，某技术团队研发出一种由安培力驱动的沿输电线行走的检测机器人。其动力装置简化结构如图甲所示，在行走轮（图中未画出）上安装有由 n 匝正方形线圈组成的螺绕环，其内、外半径分别为 r₁ 和 r₂，环内的一半空间（图中深色区域）填充有均匀磁性材料（线圈绝缘嵌入其中）；线圈以输电线中心轴（z 轴）对称绕制，每匝线圈电阻为R₀，n 匝线圈串联后与恒流源相连接，其输出电流为 I、且大小可调。已知：r₁ = 0.03 m，r₂ = 0.06 m，R₀ = 0.01 Ω，n = 30，沿 z 轴正方向载有 I₀ = 10³ A 电流的长直输电导线，在线圈所在区域产生的磁场，等效于磁感应强度大小 B = 4.6×10⁻³ T 的均匀磁场；若空间存在磁性材料，则该处的磁感应强度增强至 Bʹ = 2.5 T。

（1）在答题纸虚线框内，画出输电线电流 I₀ 产生磁场的磁感线分布（沿 z 轴方向看），并标明方向；

（2）当恒流源输出电流 I = 10 A 时

①判断线圈所受安培力 F_A 的方向（z 轴正方向或负方向），写出其表达式，并求出其值；

②求线圈电路消耗的热功率 P；

（3）另一技术团队对甲方案进行改进，如图乙所示，同轴安装半径分别为 r₁ 和 r₂、不计电阻的两金属圆筒，让螺绕环每匝线圈的四个顶点分别与内外圆筒短接，再将两圆筒接入恒流源。若该装置产生的安培力与甲方案相同，求

①恒流源输出的电流 Iʹ；

②甲、乙方案中线圈电路消耗的热功率之比 η。

【答案】

（1）如图

（2）①沿 z 轴负方向；F_A = nI(Bʹ − B)(r₂ − r₁)；22.5 N；②30 W

（3）①60I；②2