1．我国科学家首次合成的新核素 ²³⁵₉₇Bk 与核素 ²³⁵₉₂U 具有相同的（    ）

A．核电荷数               B．质量数                   C．原子质量               D．中子数

【答案】

B

【解析】

原子符号左上角的数值代表质量数，根据题意可知核素 ²³⁵₉₇Bk 与核素 ²³⁵₉₂U 质量数相等，质子数（核电荷数）不同；根据“中子数 = 质量数 − 质子数”，二者质子数不同、质量数相同，因此中子数也不同；原子质量由原子核内所有质子、中子的质量和核外电子质量共同决定，二者质子、中子总数相同但质子和中子的各自数量不同，因此原子质量不相等。

故选 B。

 

2．二胡发出的乐音中含频率为 1000 Hz 的声波，空气中的声速约为 340 m/s，则该频率声波在空气中的波长约为（    ）

A．0.34 m                   B．2.94 m                    C．3.40 m                    D．340 m

【答案】

A

 

3．若在平陆运河试运行时，要分析航道内货轮的运动，可忽略货轮形状和大小的是（    ）

A．研究货轮的调头过程                          B．计算货轮穿过跨河大桥的时间

C．计算货轮航行 10 km 的平均速率        D．研究货轮避让障碍物时的相对位置

【答案】

C

【解析】

质点的判定依据：当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略时，可将物体视为质点。

A．货轮调头时，研究的是船的姿态转动，船的形状、大小对该问题的影响不可忽略，故 A 错误；

B．货轮穿过跨河大桥时，需考虑船的长度与大桥的匹配关系，船的大小形状不可忽略，故 B 错误；

C．研究船以 10 km 的平均速率行驶时，船的大小相对于运河的整体运动尺度可忽略，对运动速率的研究无影响，故 C 正确；

D．躲避障碍物时，需考虑船的大小、各部位位置以避免碰触，大小形状不可忽略，故 D 错误。

故选 C。

 

4．天气干燥，人体因与衣服摩擦而带上正电，当手靠近金属门把手时，两者间形成静电场，P、Q 是同一条电场线上的两点，如图，则（    ）

A．P 点电势高于 Q 点电势

B．P 点电场强度大小大于 Q 点电场强度大小

C．试探电荷 + q 在 P 点电势能高于其在 Q 点电势能

D．手触碰门把手瞬间，电子从门把手流向人体

【答案】

D

【解析】

A．由于人手带正电，在门把手表面感应出负电荷，电场线由正电荷指向负电荷，故电场线由 Q 指向 P，沿电场线方向电势逐渐降低，有 φ_Q > φ_P，故 A 错误；

B．Q 点更靠近作为场源的手指，因此 Q 点电场强度大于 P 点，即 E_Q > E_P，故 B 错误；

C．正试探电荷的电势能 E_p = qφ，结合 φ_Q > φ_P，可知 E_pQ > E_pP，故 C 错误；

D．人手与门把手触碰时，电子从门把手流向人手，与正电荷进行中和，故 D 正确。

故选 D。

 

5．立定跳远的起跳过程可简化为人从半蹲姿势发力至双脚离地的过程。某同学训练后在起跳过程中对水平地面的平均作用力大小增大。若训练前后该同学起跳过程持续时间不变，起跳方向与地面夹角不变。则与训练前相比，该同学（    ）

A．离地瞬间的动量大小变小                          B．离地瞬间的速度大小变大

C．起跳过程中受到地面的冲量不变               D．起跳过程中受到地面的平均支持力不变

【答案】

B

 

7．如图，在以坐标原点 O 为圆心、半径为 R 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子从 M 点沿 x 轴正方向射入，从 N 点射出，出射方向与 x 轴正方向夹角为 60°。已知粒子电荷量为 q，质量为 m，不计重力。该粒子（    ）

A．带正电荷

B．从 M 到 N 的运动轨迹是抛物线

C．射入磁场时的速率为 \(\dfrac{{\sqrt 3 qBR}}{m}\)

D．从 M 到 N 的运动时间 \(\dfrac{{2\pi m}}{{3qB}}\)

【答案】

C

 

7．某发光装置的电路如图甲。金属棒 OP 一端固定在竖直导电转轴 OOʹ 的 O 点，另一端固定在水平导电圆环的 P 点，圆环圆心为 O、半径为 l。圆环和转轴分别通过电刷 M、N 保持与外电路的连接。圆环内存在磁感应强度大小为 B、方向竖直向下的匀强磁场。转动转轴时，金属棒 OP 和圆环随转轴一起以角速度逆时针转动。t = 0 时刻，发光二极管 LED₁ 和 LED₂ 亮度相同，ω 随 t 的变化关系如图乙。已知电路中金属棒 OP、电阻 R、电感线圈 L 的电阻，LED₁ 和 LED₂ 正向导通的电阻均为 r，其余电阻不计。则（    ）

A．t = 0 到 t = \(\dfrac{{2\pi }}{{{\omega _0}}}\) 的过程中，通过 LED₁ 的电流为 \(\dfrac{{B{l^2}{\omega _0}}}{{4r}}\)

B．t = 0 到 t = \(\dfrac{{2\pi }}{{{\omega _0}}}\) 的过程中，整个装置消耗的电能为 \(\dfrac{{\pi {B^2}{l^4}{\omega _0}}}{{4r}}\)

C．t = t₁ 时，电感线圈 L 两端电压为 0

D．t = \(\dfrac{{2\pi }}{{{\omega _0}}}\) 到 t = t₂ 的过程中，LED₁ 比 LED₂ 先熄灭

【答案】

B

 

8．除冰机器人清除输电线上的覆冰时，若破碎的冰块从同一点向四周飞溅，仅在重力作用下运动并落在水平地面上，则落地过程所用时间相等的是（    ）

A．水平飞出的冰块                          B．质量相等的冰块

C．向下飞出的冰块                          D．初速度相同的冰块

【答案】

AD

【解析】

A．若要碎冰块同时落地，则碎冰块在竖直方向的初速度需要相同，水平抛出，竖直方向的初速度为 0，满足条件，A 正确；

BC．质量相等和向下飞出的冰块不能保证竖直方向的初速度相同，BC 错误；

D．初速度相同（点拨：速度是矢量，既有大小又有方向），则竖直方向的初速度相同，满足条件，D 正确。

故选 AD。

 

9．两块楔形电光材料置于两平行金属电极之间，通过图甲所示电路施加电压实现光束偏转，右视图如图乙。两电光材料的折射率与电极间的电压 U 分别满足关系 n₁ = n₀ + kU 和 n₂ = n₀ − kU，其中 U > 0 且在安全电压范围内，k > 0，n₂ > 1。空气中一束光从正前方沿 OOʹ 垂直电光材料 1 的 MN 界面入射，最终从电光材料 2 的 PQ 界面出射，出射光线相对于入射光线偏转的角度为 θ。已知所有界面均不发生全反射，且只考虑折射。初始时刻，滑动变阻器 R 的滑片置于b端，闭合开关 S。则（    ）

A．光线从 OʹP 区域出射

B．光线从 OʹQ 区域射出

C．滑动变阻器的滑片从 b 向 a 移动时，θ 逐渐增大

D．滑动变阻器的滑片从 b 向 a 移动时，θ 逐渐减小

【答案】

BD

 

10．如图，两颗人造卫星的轨道可视为以地心 O 为圆心的共面同心圆，卫星 1、卫星 2 的轨道半径分别为 R₁、R₂（R₂ > R₁）。初始时刻，卫星 1 位于 P 点、卫星 2 位于 Q 点，此时卫星 1 沿自身轨道切线方向发射探测器，探测器沿椭圆轨道无动力飞行，第一次到达K点时恰好与卫星 2 相遇，且 P、O、K 三点共线。已知地球质量为 M，引力常量为 G，图中箭头所示为卫星及探测器的绕行方向。若卫星发射探测器时自身的速度变化忽略不计，则（    ）

A．卫星 2 的运行速度大小 \(\sqrt {\dfrac{{GM}}{{{R_2}}}} \)

B．探测器沿椭圆轨道运动的周期 2π\(\sqrt {\dfrac{{{{({R_1} + {R_2})}^3}}}{{GM}}} \)

C．图中 ∠POQ 等于 π − \(\dfrac{\pi }{4}\sqrt {\dfrac{{2{{({R_1} + {R_2})}^3}}}{{R_2^3}}} \)

D．两卫星从初始时刻到第一次相距最近时，历时 \(\dfrac{{2\pi \sqrt {R_1^3R_2^3}  - \pi \sqrt {\dfrac{{2R_1^3{{({R_1} + {R_2})}^3}}}{{R_2^3}}} }}{{2\sqrt {GM} (\sqrt {R_2^3}  - \sqrt {R_1^3} )}}\)

【答案】

AC

 

11．某同学按图甲电路测量干电池的电动势和内阻，所用器材有电压表（量程 0 ~ 3 V，可视为理想电压表）、定值电阻 R₀ = 10.0 Ω、开关 S₁ 和 S₂、干电池、导线若干。

（1）断开 S₂，再闭合 S₁，电压表读数为 1.44 V，则干电池电源电动势的测量值 E =______V；

（2）保持 S₁ 闭合，再闭合 S₂，电压表示数 U₂，如图乙，则 U₂ =__________V，干电池内阻的测量值 r =__________Ω。

【答案】

（1）1.44

（2）1.20，2.0

 

12．某同学利用注射器、压强传感器、塑料管等器材，在 25℃ 的恒温环境下做“探究气体等温变化的规律”实验。

（1）实验过程中，缓慢推动注射器活塞改变体积是为了保证封闭气体的__________不变；

（2）由注射器壁上的刻度读出的是注射器内气体的__________，由压强传感器测得气体的压强；

（3）在测量某次数据时，该同学出现如图甲所示的误操作，若体积读数准确且传感器工作正常，此时记录的压强值与 25℃ 时同体积下压强的理论值相比，会__________；

（4）完成实验后，根据实验数据作 \(\dfrac{1}{p}\)–V 图像，如图乙，得到一条直线，但不经过原点。请分析图乙中直线不经过原点的原因并提出改进实验的措施（写出一种即可）。

①原因：______________________________；

②措施：____________________________。

【答案】

（1）温度

（2）体积

（3）偏大

（4）①忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积

②减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等

 

13．如图，工人使用夹具移动石料，夹具由不可伸长的绳 AB、BC、BCʹ 及硬杆 CDʹ、CʹD 组成，两杆在 O 点铰接。若长方体石料质量 m = 80 kg，质量分布均匀，夹具夹起石料时，石料底面保持水平，BCOCʹ 为正方形。忽略绳和杆的质量，重力加速度 g 取 10 m/s²。

（1）夹具夹着石料离开地面静止时，求绳 BC 中的拉力大小；

（2）工人放下石料时，夹具夹着石料由静止开始匀加速下落 0.1 m，用时 0.2 s，求此过程中石料受到的摩擦力大小从静止开始竖直放下石块，用时 0.2 s，求此过程中石料受到的摩擦力大小。

【答案】

 （1）400\(\sqrt 2 \) N，沿 BC 向下

（2）400 N，方向竖直向上

 

14．某学习小组对一辆纯电动汽车的能耗开展研究：

（1）电池放电时能输出的总电荷量称作电池容量，通常以安培小时（A·h）为单位单位换算，1 A·h 等于多少库仑（C）电荷量？

（2）该车的电池容量为 240 A·h，电池输出电压为 375 V，求该车电池充满电后可输出的电能E。

（3）若该车在平直高速公路上行驶，受到的阻力来自轮胎与路面间的 F₁ = k₁Mg 和空气阻力 F₂ = k₂v²，其中 k₁、k₂ 为系数，M 为车的质量，v 为行驶速度，g 为重力加速度，以上物理量的单位均采用国际单位制表示。该车电池输出电能转化为牵引力做功的效轮胎受地面阻力为 η，求该车在平直高速公路上匀速行驶时，电池的输出功率 P 的表达式。

（4）该车充满电后，计划 4 小时内在平直高速公路上行驶 400 千米。该车 M = 2000 kg，k₁ = 0.0144，k₂ = 0.36 kg/m，当 80 km/h ≤ v ≤ 110 km/h 时 η = 0.9，当 v = 120 km/h 时 η  = 0.8；重力加速度 g 取 10 m/s²；请从时间和能耗的角度分析如下三种方案能否达成上述计划。

方案 1	以 90 km/h 的速度匀速行驶
方案 2	以 108 km/h 的速度匀速行驶
方案 3	以 120 km/h 的速度匀速行驶

 

【答案】

（1）3600 C

（2）3.24×10⁸ J

（3）\(\frac{{({k_1}Mg + {k_2}{v^2})v}}{\eta }\)

（4）方案二

 

15．如图，水平桌面上固定着一对间距为l的平行金属导轨。导轨间虚线包围区域由左侧的矩形和右侧的等腰三角形组成，等腰三角形底边为 l，底边上的高为 h。虚线包围的区域内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直桌面向下的匀强磁场。一质量为 m 的金属导体棒垂直放置在导轨上，初始位置位于矩形和等腰三角形连接处。设导体棒通有如图所示的电流 I，电流 I 大小可调节，但每次运动过程中I保持不变。导体棒与导轨间的动摩擦因数为 μ（设大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为 g。

（1）当 I = I₀ 时，求导体棒在初始位置受到的安培力大小和方向；

（2）对于 I = I₀ 情形，导体棒由初始位置从静止开始运动，求其能达到的最大速度的大小及其达到最大速度时位移的大小；

（3）若导体棒由初始位置从静止开始运动，停止时没有离开磁场区域，求 I 的取值范围，并推导整个运动过程中安培力做的功与电流 I 的函数关系。

【答案】

（1）BI₀l，垂直于棒向右

（2）v = (BI₀l − μmg)\(\sqrt {\dfrac{h}{{B{I_0}lm}}} \)，x₀ = h\(\left( {1 - \dfrac{{\mu mg}}{{B{I_0}l}}} \right)\)

（3）答案好像有问题

W_安 = \(\dfrac{1}{2}\)BIlh，\(\dfrac{{\mu mg}}{{Bl}}\) < I ≤ \(\dfrac{{2\mu mg}}{{Bl}}\)