1．某同学健身时，哑铃被举高 0.5 m 后再回到原位置，如图所示。如此重复 10 次，哑铃的位移大小为（    ）

A．0                       B．5 m                   C．10 m                 D．11 m

【答案】

A

【解析】

位移是描述物体位置变化的物理量，位移的大小等于初位置到末位置的有向线段长度，和运动过程的路径无关。

本题中，哑铃每次运动都从原位置出发，举高后回到原位置，重复 10 次后，哑铃的末位置与初始位置重合，初末位置的距离为 0，因此位移大小为 0。

故选 A。

 

2．河北雄安新区融合静电探测技术构建起“天空之网”，实现了对低空飞行器的全天候实时监测。当飞行器靠近时，固定在地面上的静电探测器探头感应出了正电荷。在感应电荷产生的静电场中。电场线（    ）

A．是闭合曲线                                     B．从感应正电荷出发

C．在无电荷区域相交                         D．终止于感应正电荷

【答案】

B

【解析】

本题考查静电场电场线的基本性质，结合性质逐一判断选项：

A．感应电荷产生的静电场的电场线为非闭合曲线，故 A 错误；

B．静电场电场线起始于正电荷或无穷远，探测器探头感应出正电荷，因此电场线从感应正电荷出发，故 B 正确；

C．电场中某点的场强方向唯一，因此无电荷区域电场线不可能相交，故 C 错误；

D．静电场电场线终止于负电荷或无穷远，正电荷是电场线的起点而非终点，故 D 错误。

故选 B。

 

3．一款自动监测环境气压的装置由粗细均匀、导热良好的 U 形管和自动监测系统组成。如图所示，竖直放置的 U 形管右端开口，左侧管内用水银封闭了一定质量、可视为理想气体的空气。监测系统通过监测右侧液面的变化。结合温度即可得到环境气压。若外界温度下降的同时环境气压也发生了变化，导致 U 形管右侧液面上升，忽略水银体积变化，则封闭气体的（    ）

A．内能增加                                  B．压强增大

C．分子的数密度减少                 D．分子热运动的平均动能不变

【答案】

C

 

4．我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在 t₁–t₂ 时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从 v₁ 加速到 v₂，假定马车所受阻力不变，则马车运动的 v–t 图像可能是（     ）

【答案】

C

 

5．如图所示，一根粗细均匀的细金属丝置于两挡板之间的水平狭缝中央。其中心轴与狭缝平行，直径小于狭缝宽度。一束平行单色光垂直挡板入射，在屏幕上形成了稳定的双缝干涉图样，相邻两条亮条纹中心间距为 Δx。若金属丝经加热均匀膨胀，则（    ）

A．Δx 变小                                    B．Δx 变大

C．双缝间的距离减小                 D．双缝间的距离不变

【答案】

A

 

6．如图所示，在长直螺线管中间区域放置一个匝数为 n、面积为 S 的同轴小线圈。已知长直螺线管通电后其内部磁场处处相同，磁感应强度的大小 B 与螺线管中的电流 I 成正比，即 B = αI。在一段时间内，若电流 I 随时间 t 的变化关系满足 I = βt（β 为常量），由理想电压表测出小线圈的感应电动势为 E，则 α 可以表示为（    ）

A．\(\frac{{\sqrt 2 E}}{{\beta S}}\)                B．\(\frac{{\sqrt 2 E}}{{n\beta S}}\)                C．\(\frac{E}{{\beta S}}\)           D．\(\frac{E}{{n\beta S}}\)

【答案】

D

 

7．为清除太空碎片对航天器的潜在威胁，某兴趣小组提出一种设想。如图所示，一质量为 m 的太空碎片绕地球做半径为 r 的匀速圆周运动，在 Q 点受到一个与其速度方向垂直且背离地心向外的瞬时冲量 I 作用、变轨到图中的椭圆轨道，最终进入大气层而烧毁，设地球质量为 M，引力常量为 G、则该太空碎片受到冲量作用后瞬间的动能为（    ）

A．\(\frac{{GMm}}{r}\) + \(\frac{{{I^2}}}{{2m}}\)                                    B．\(\frac{{GMm}}{2r}\) + \(\frac{{{I^2}}}{{2m}}\)

C．\(\frac{{GMm}}{r}\) + \(\frac{{{I^2}}}{{2m}}\) + I \(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)                D．\(\frac{{GMm}}{2r}\) + \(\frac{{{I^2}}}{{2m}}\) + I \(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)

【答案】

B

 

8．图 1 为一种等离子体工作电路，理想变压器原线圈两端接电压为 U 的正弦交流电源，原、副线圈的匝数分别为 n₁、n₂，R 为保护电阻。稳定工作时交流电流表的读数为 I，若等离子体可等效为定值电阻，其两端的正弦交流电压波形如图 2 所示，U_m 为电压峰值，T 为周期，则下列说法正确的是（    ）

A．副线圈电压为 \(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)U                       B．原线圈中电流为 \(\frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}\)I

C．电源电压周期为 \(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)T                   D．等离子体的等效电阻为 \(\frac{{\sqrt 2 {U_{\rm{m}}}}}{{2I}}\)

【答案】

AD

 

9．某千斤顶的结构如图所示，四根等长杆由铰链相连。摇动手柄竖直抬升重物过程中，A、C 两点的间距每秒均匀缩短 2 mm，当 ∠CAB = 45° 时，下列说法正确的是（     ）

A．A 与 C 两点速度大小相等，方向相反

B．B 点速度方向竖直向上，大小为 2 mm/s

C．C 点速度方向沿 CB 向上，大小为 1 mm/s

D．A 点相对 C 点的速度沿水平方向，大小为 2 mm/s

【答案】

BD

 

10．如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为 L，电阻不计。左端接有输出电流大小恒为 I 的恒流源，电流方向如图。导轨间分布着两个紧邻的正方形磁场区域、宽度均为 L，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上，以导轨上两磁场交界处的 O 点为坐标原点，沿导轨方向建立 x 坐标轴，两磁场的磁感强度大小 B 仅随坐标 x 变化，且满足 B = \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2{B_0}\frac{{\left| x \right|}}{L},0 \le x \le \frac{L}{2}}\\{2{B_0}(1 - \frac{{\left| x \right|}}{L}),\frac{L}{2} < x \le L}\end{array}} \right.\) 式中 B₀ 为已知常量。t = 0 时，一根质量为 m，导轨间电阻为 R 的导体棒以初速度 v₀ 从 x = 0 处向右运动；t = t₀ 时，导体棒第一次到达 x = \(\frac{L}{2}\) 处，且速度为 0，运动过程中导体棒始终与导轨接触良好且垂直，不计空气阻力，忽略磁场的边界效应及电流对磁场的影响，下列说法正确的是（    ）

A．导体棒做简谐运动

B．初速度 v₀ = \(\sqrt {\frac{{{B_0}I{L^2}}}{{2m}}} \)

C．若初速度变为 0.5v₀，则导体棒的速度第一次变为 0 所需时间为 \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)t₀

D．若初速度变为 1.5v₀，则导体棒将以两磁场交界线为中心做往复运动

【答案】

AB

 

11．某同学用弹簧测力计探究作用力和反作用力的关系。将甲、乙两测力计水平连接在一起，测力左侧固定，用手向右缓慢拉测力计乙。拉至某位置时两测力计示数如图所示。

（1）测力计乙的读数是__________N。

（2）实验中发现两测力计示数总是明显不同、原因可能是__________。（单选）

A．两测力计的量程不同

B．两测力计弹簧的材质不同

C．使用测力计前未正确调零

【答案】

（1）1.98（1.96～2.00 均可）

（2）C

 

11．如图为探究电容器充、放电实验的电路图，实验选用内阻为几千欧姆的电压表和内阻很小且零刻度的电流表，

（1）实验时将开关 S 接 1 端，可观察到电流表指针__________（填字母，“A．迅速偏转到某位置后稳定不动”或“B．迅速偏转到某位置后往回偏转”），同时电压表指针偏转到某位置后稳定不动。

②现将 S 与 1 端断开，但尚未与 2 端连接，此时发现电压表的指针逐渐向零刻度偏转。经检查器材完好，线路连接正确，出现此现象的原因可能是____________________。

【答案】

（1）B

（2）开关断开时电容器相当于和电压表形成了闭合回路，电压表内阻为几千欧姆，比较大，因此放电电流比较小，电容器放电的过程中其两端电压逐渐减小，直至最终放电结束，电容器带电荷量变为 0，电压表示数减为 0

 

12．问题探究

某学生兴趣小组通过查阅资料了解到，利用电磁阀控制压缩空气驱动活塞运动可实现公交车门开合，遂以“电控气动技术的原理探索与应用”为主题开展探究式学习。

（1）分析电控气动门工作原理

图1是电控气动系统开门过程的简化图。电磁阀中的固定铁芯与线圈组成电磁铁，当开关 S₁ 闭合时，衔铁在电磁铁的吸引下带动三个阀芯一起向左运动，复位弹簧被压缩，储气罐内压缩空气经气孔 B 进入汽缸右侧气室。推动汽缸内活塞向__________（填“左”或“右”）运动，车门打开。同时，汽缸左侧气室中的气体从气孔__________（填“S”或“R”）排出。当 S₁ 断开时，复位弹簧推动衔铁和阀芯向右运动，压缩空气推动活塞，车门关闭。

（2）探究复位弹簧的受力情况

①同学们测量了复位弹簧在弹性限度内受到的作用力 F 与形变量 x 的数据，并标在了坐标纸上，如图 2 所示：请在答题卡上绘制出该弹簧的 F–x 图像。________

②根据绘制的 F–x 图像，得到该弹簧的劲度系数 k =__________N/mm（保留两位有效数字）。

同学们据此估算出电磁阀中电磁铁对阀芯的作用力仅有几牛顿，而资料显示，公交车实现车门开合所需的作用力高达上千牛顿。系统利用电控气动技术实现了“四两拨千斤”的效果。

（3）电控气动技术的应用设计

受此启发，同学们设计了一款温室自动开窗器，电路如图3所示。控制电路板的程序能够实现温度高于 35℃ 时自动闭合开关S₁，温度低于 25℃ 时自动断开 S₁。电磁阀线圈工作电压为 24 V，而控制电路板的工作电压（5 V）和电流较小，需配置电磁继电器作为控制开关。请在答题卡相应图上连线、完成电路、实现如下效果：S₂ 闭合时，电磁阀中的电磁铁吸引衔铁左移，窗户打开；S₂ 断开时，电磁阀中的衔铁右移，窗户关闭。

【答案】

（1）左，R

（2）

0.22

（3）

 

13．下图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在 t = 0 时的波形（中间部分未画出），此时平衡位置在 x = x_P 的质点处于波峰。

（1）写出该波的波长，以及 x_P 在 10 ~ 14 m 范围内的所有可能值。

（2）若平衡位置位于原点处的质点在 0 ~ 1 s 内通过的路程为 5 cm，求该波的周期和波速。

【答案】

（1）2 m，11 m 和 13 m

（2）0.8 s，2.5 m/s

 

14．如图所示，质量为 4 kg 的木板上放有一个质量为 1 kg 的机器人，木板始终受到水平向右、大小为 5 N 的恒力作用。初始时木板与机器人一起以 1 m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为 1 m/s 的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，2 s 后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。g 取 10 m/s²，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求

（1）机器人被提起的 2 s 内，木板位移的大小。

（2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。

【答案】

（1）2.5 m

（2）0.48 J

 

15．图 1 为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射后发生电离，其中带正电的粒子静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于 CD 边进入梯形匀强磁场区域（磁场方向垂直纸面向外），并且 CG 边中点 O 平行于 CD 边射出，经无场区从边界 PQ 进入平行于纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线 MN 上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。MN 延长线经过 O 点，与 CD 所在直线夹角为 α，α 可通过 MN 绕 O 点在纸面内的转动进行调整，调整前后 PQ 与 MN 始终平行且间距为 0.3 m 不变。CG 边长 0.2 m，与底边 HG 夹角为 60°，磁感应强度大小为 0.4 T，偏转电场的电场强度大小为 1.8×10⁴ V/m，方向始终垂直于 PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电场的电压恒定，MN 与 PQ 足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。

（1）已知激光波长为 442 nm，求该激光一个光子的能量 ε。（普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s，真空中光速 c = 3×10⁸ m/s）

（2）调整 α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间 t 与 α 的关系如图2所示，求加速电场的电压 U 以及粒子比荷 k。

（3）质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为 n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母表示）。

【答案】

（1）ε = 4.5×10⁻¹⁹ J

（2）k = 6×10⁶ C/kg，U = 3600 V

（3）测接收器受到粒子的平均作用力大小 F，质量表达式为 m = \(\frac{F}{{n\sqrt {2kU} \sin \alpha }}\)；

测流过地线上的平均电流 I，质量表达式为 m = \(\frac{I}{{nk}}\)