1．从原子到星系

物理学的不断发展，使我们对物质世界的认识不断深入，不仅知道固体、液体、气体都是由原子或分子组成，也了解星系的形成和宇宙的演化。

 

1．科学家推测宇宙中可能存在约 27% 的暗物质，是为了解释______。

A．星系和星系团的稳定                     B．宇宙在加速膨胀                     C．黑洞照片

 

2．甘肃的钍基熔盐实验堆是我国自主研发、设计和建设的第四代先进裂变核能系统。实验堆以钍作为核燃料、以液态氟化物熔盐作为冷却剂，具有安全、无水冷却、常压工作和高温输出等优点。

（1）钍 232 的半衰期为 24 天，则______。

A．高温加压时钍 232 的半衰期变短

B．通过物理或化学方法都无法改变 Th 的半衰期

C．40 个钍 232 经过 48 天后，一定还剩 10 个钍 232 未衰变

（2）如图所示是不易裂变的 ²³²₉₀Th 转化为易发生裂变的 ²³³₉₂Th 并裂变的过程示意图。写出 ²³³₉₀Th 衰变成 ²³³₉₁Pa 的核反应式方程式____________；²³³₉₁Pa 的平均结合能______²³³₉₂U 的平均结合能（选填“<”、“=”、“>”）。

 

3．在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某同学获得如图所示油膜形状。

（1）按图示油膜面积进行计算，测得油酸的分子直径______；若油酸酒精溶液长时间放置后使用，则测得油酸的分子直径______（均填选项前字母）。

A．偏小                 B．正常                 C．偏大

（2）测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为 V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为 N₁ 个，多于半格不足整格的数量为 N₂ 个，已知正方格边长为 a，则油酸分子的直径为__________。

 

4．如图为土法爆米花铁质容器，把米倒入容器后将盖子盖紧，然后一边加热一边转动容器，同时观察容器上压强计的示数变化，当压强达到一定数值时，便可打开容器，就在打开容器的瞬间，米花爆成了。已知加热前炉内气体的温度为 t₀ = 27℃，压强为 p₀ = 1.0×10⁵ Pa。炉内气体视为理想气体。求：

（1）盖子盖紧后，当炉内压强达 p₁ = 3.0×10⁵ Pa 时，炉内气体的温度 T₁；

（2）打开盖子，气体在膨胀过程中对外做功 1200 J、内能减少 1260 J，则气体在膨胀过程中是吸热还是放热，对应的热量 Q 多少。

【答案】

1．A

2．（1）B       （2）²³³₉₀Th→²³³₉₁Pa + ⁰₋₁e，<

3．（1）C、A （2）\(\frac{V}{{({N_1} + {N_2}){a^2}}}\)

4．（1）T₁ = 900 K

（2）Q = − 60 J，负号表示该过程为放热

 

2．光及其应用

人类对光的认识经历了曲折过程，光不仅有全反射现象，还有全折射现象；光不仅具有波动性，还具有粒子性。

 

1．如图 1 所示，光从折射率为 n₁ 的介质以入射角 θ₁ 入射到折射率为 n₂ 的介质时，如果入射光是偏振方向平行于入射面（入射光与法线构成的平面）的偏振光（图中短线表示偏振方向）时，对应的折射光也是同样的偏振光。当入射角 θ₁ 和折射角 θ₂ 之和为 90° 时，反射光线消失，这就是全折射现象，此时的入射角称为布儒斯特角。

（1）光的偏振现象说明光是______波（选填“横、纵），图1中的布儒斯特角等于__________（用 n₁、n₂ 表示）。

（2）基于上述现象，有人设计了测量和田玉折射率的实验装置（见图 2）。激光器、光电探头的连线和介质间的垂直距离 d = 28.5000 cm，将和田玉作为介质，激光透过偏振片作为入射光线，从空气射到介质，光电探头测量反射光产生的光电流大小 I，反射光越强 I 越大。移动激光器，改变入射角 θ₁，测出对应反射光的光电流 I、激光器和光电探头间距离 L。记录数据并绘制 I–L 关系图，小框内为精测数据（图 3 中电流 I 最小时对应的距离 L = 90.6243 cm）。已知空气的折射率为 1.00028，由数据可得图 2 中的布儒斯特角为______°（精确到小数点后两位），被测和田玉的折射率为_______。

 

2．利用激光可使原子减速，若一个处于基态的原子朝某一方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为 p。已知普朗克常量为 h，光速为 c，则吸收的光子波长为_______，吸收光子后原子的德布罗意波波长为______；该原子吸收光子后的质量是否变化？简述理由__________________________。

【答案】

1．（1）横、arctan\(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)    （2）57.83、1.5904

2．hc/E，h/p，原子吸收光子后能量增加，增大的质量为E/c²

 

3．航天

中国航天稳步推进空间站运营与载人登月，计划在 2030 年前实现载人登月。

 

1．卫星通信主要依靠毫米波和厘米波传递信息，这两种波都属于________（选填“电磁波”或“机械波”）。某电磁信号中心频率为 7.5 GHz，其对应波长为________m，当卫星靠近地面时，波长将_________（选填“变长”或“变短”）。

 

2．在天宫课堂“奇妙乒乓球”实验中，航天员在空间站中挤出一滴水，水珠呈球形漂浮在空中。当航天员使用普通球拍轻轻拍打水珠时，水珠会粘在球拍上；当使用特殊材料制成的球拍轻轻拍打水珠时，水珠被弹开，则_______。

A．水珠呈球形是因为其表面层分子间只存在引力

B．水珠呈球形是因为水珠在空间站不受重力作用

C．水珠粘在球拍上表明水与普通球拍有浸润现象

 

3．假设地球静止，嫦娥六号从地球出发到再次返回地球的时间，只考虑狭义相对论效应，地面的原子钟测定的是Δt，嫦娥六号上的原子钟测定的是Δtʹ，比较Δt______Δtʹ（选填“>”，“=”或“<”）。

 

4．嫦娥六号探测器在环月圆轨道上的运动可视为匀速圆周运动，若探测器想要在离月球更近的圆轨道上做匀速圆周运动。在变轨过程中，探测器通常_______。

A．先加速后减速                B．先减速后加速         C．仅加速             D．仅减速

 

5．假设月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的 \(\frac{1}{6}\)，月球半径为地球半径的 \(\frac{1}{4}\)，则在月球表面发射一枚绕月球表面做匀速圆周运动的探测器，其运动周期与近地卫星（做匀速圆周运动）运行的周期之比为__________。

【答案】

1．电磁波，0.04，变短

2．C

3．>

4．B

5．\(\sqrt 3 \)∶\(\sqrt 2 \)

 

4．汽车

汽车是现代生活中重要的陆上交通工具，其结构与运行蕴含丰富的物理知识。

 

1．甲、乙两辆汽车分别在同一平直公路的两条车道上同向行驶，t₂ 时刻它们恰好经过同一路标。0 ~ t₂ 时间内，两辆车的 v–t 图像如图所示，则_______。

A．t₁ 时刻甲车与乙车相距最近

B．t₂ 时刻甲车的加速度大小大于乙车的加速度大小

C．t = 0 时刻甲车在乙车之前

D．0 ~ t₂ 时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度

 

2．汽车发生碰撞过程中，安全气囊可减少人体的_______。

A．动能变化量                   B．动量变化量                   C．动量随时间变化率

 

3．如图所示是汽车自动大灯控制电路的原理图，a、b 间电压 U 恒定为 24 V，R₁ 为光敏电阻，光敏电阻的阻值随光强增大而变小，定值电阻 R₂ = 400 Ω。用电器可视为 10 kΩ 的定值电阻。当电流表示数为 2 mA 时，对应的光敏电阻阻值为______Ω；当光敏电阻所受光照较弱时电流表示数将_______（选填“变大、不变、变小”）。

 

4．如图所示为模拟汽车悬挂弹簧的装置。矩形木板固定在水平面上，木板中央竖直固定一根光滑且足够长的细杆，滑块 2 套在细杆上，通过轻弹簧与木板连接，初始时，整个系统处于静止状态。现将滑块 1 从距滑块 2 高 h = 0.2 m 处由静止释放，滑块 1、2 相撞（时间极短）后立即粘在一起运动。滑块 1、2 均可视为质点且质量 m 均为 2 kg，弹簧弹性势能表达式为 E_p = \(\frac{1}{2}\)kx²，弹簧劲度系数 k = 100 N/m，x 为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度 g 取 10 m/s²，不计空气阻力，求：

（1）滑块 1、2 相撞后瞬间，滑块 1、2 组合体的速度 v 大小；

（2）滑块 1、2 组合体运动的振幅（结果保留根号）。

【答案】

1．D

2．C

3．2500，变大

4．（1）v_共 = 1 m/s

（2）A = \(\frac{{\sqrt 2 }}{5}\)h

 

5．振动与波

振动和波是自然界普遍存在的运动形式，如单摆、水波等。

 

1．某同学利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度，细线将该磁性小球悬挂于 O 点，小球平衡时在其正下方放置一智能手机，打开手机的测磁软件可以记录附近的磁感应强度大小。将小球由平衡位置拉开一个角度 θ（θ < 5°），然后由静止释放小球，手机同时描绘出附近磁感应强度大小随时间变化的图像，如图乙所示。

（1）由图乙可知，t = 0.4 s 时，小球位于运动轨迹的_______（选填“最低点”或“最高点”）

（2）由图乙可知，单摆的周期 T =_______s

（3）该同学在实验过程中，计算摆长时没有考虑小球半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________（填下面选项前字母）；忽略空气阻力的影响，小李同学测出的重力加速度值相比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”、“相等”）

 

2．利用发波水槽可研究水波的传播特点。

（1）图发波水槽中，波源 O 起振方向向下，所激发的横波沿水面向四周传播。t = 0 时刻，离 O 点 10 m 的质点 A 开始振动（记为第 0 次）；t = 2 s 时，离 O 点 20 m 的质点 B 开始振动，此时质点 A 第 4 次回到平衡位置。该波的周期为________s；t = 2 s 时，质点 A 的振动方向________（选填“向上”、“向下”）

（2）如图为两波源 S₁、S₂ 在水槽中形成的水面波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，离波源不远处有一狭缝，则发生衍射现象更明显的是________（选填“S₁”或“S₂”）波源产生的波。图中振动始终加强的点是__________

A．A 点               B．B 点                C．不存在

【答案】

1．（1）最高点    （2）0.8 s      （3）C，相等

2．（1）1，向下  （2）S₂，C

 

6．电磁技术

电磁技术是现代科技的核心，广泛应用于各个领域。

 

1．托卡马克是一种利用磁约束来实现可控核聚变的环形容器，中央是一个环形真空室，外面缠绕着线圈，如图甲所示。在通电的时候托卡马克内部会产生巨大的磁场，将其中的高温等离子体约束在特定区域内。其中沿管道方向磁场分布如图乙所示，越靠管左侧磁场越强。不计带电粒子重力，当速度平行于纸面的带电粒子在图乙磁场中运动时，则________。

A．由于带电粒子在磁场中的运动方向不确定，磁场可能对其做功

B．负离子在磁场中沿逆时针方向运动

C．带电粒子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，运动半径减小

D．带电粒子由磁场的左侧区域向右侧区域运动时，洛伦兹力变小

 

2．某电磁流量计的示意图如图所示，该装置由绝缘材料制成，长宽高分别为 a、b、c，左右两端开口，在垂直于流量计上下表面有一磁感应强度为 B 方向竖直向下的匀强磁场，前后内表面有金属板 M、N 作为电极，当含带电离子的污水充满管道从左向右流经该流量计时，在 M、N 两极板间测量到电压为 U。则M板和N板的电势 φ_M_____φ_N（选填“>”、“=”、“<”），污水的流量 Q（单位时间内流出的污水体积）与电压 U 的关系为____________。

 

3． 变压器利用电和磁的关系设计，下面是“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验过程及数据。

（1）用匝数 n₁ = 200 和 n₂ = 400 的两线圈进行实验，分别测得两端电压为 U₁ 和 U₂，记录于下表。下列说法正确的是________（多选）

序号	1	2	3	4	5
U1/V	1.02	2.20	3.24	4.28	5.36
U2/V	2.12	4.52	6.64	8.78	11.02

A．与 n₁ 对应的是原线圈           B．与 n₂ 对应的是原线圈

C．实验中采用低压直流电源     D．多用电表选择开关应调至交流电压挡

（2）若将两个线圈按图 2 方式上下叠放。下层线圈输入电压信号如图 3 所示。上层线圈与示波器相连，则示波器上显示的波形可能为_____。

        

4．福建舰上的电磁弹射是现代航母最先进的弹射技术之一。某同学设计了一个电磁弹射模拟装置，如图所示。该装置用于推动模型飞机的动子（未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可以在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所处的磁感应强度大小均为 B。开关与 1 接通时，恒流源（输出电流恒为 10 A）与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速。已知线圈匝数 n = 20 匝，每匝周长 l = 0.1 m，模型飞机的质量 M = 1 kg，动子和线圈的总质量 m = 1 kg，线圈总阻值 R 与定值电阻 R₀ 均为 0.5 Ω，B = 1 T。忽略空气阻力，经 t₀ = 2 s，飞机达到起飞速度，此时动子与飞机脱离且开关掷向 2，同时对动子施加一恒定回撤阻力 F = 4 N，其经时间 t₁ = 1 s 停下，不计飞机起飞对动子速度的影响。求：

（1）飞机的起飞速度；

（2）大致画出动子从开始运动到停下的 v–t 图像（标出主要坐标值）；

（3）在线圈运动过程中，通过定值电阻 R₀ 的电量 q。

【答案】

1．D

2．<，Q = \(\frac{{Uc}}{B}\)

3．（1）BD  （2）C

4．（1）v = 20 m/s

（2）如图所示

（3）q = 16 C