1．话筒

话筒是将声音信号转换为电信号的装置，其工作原理多样。

 

1．如图所示为电容式话筒的简化电路。电源电动势为 E、内阻为 r，定值电阻阻值为 R。平行金属薄片 M（振动膜）、N（固定板）构成电容器，与定值电阻 R 串联后接在电源两端。初始时 M、N 间距为 d，构成的电容器电容为 C。现闭合开关 S，给该电容器充电直至充满。

（1）充电过程中，该电容器的电压 U 与所带的电荷量 Q 的关系图像可能的是________；

（2）该电容器充满电时，储存的电场能为__________；

（3）当有声音对着话筒时，M 振动而 N 不动。若某段时间内 M 远离 N，则过程中

①该电容器的电容________；

A．增大                                 B．不变                          C．减小

②通过电阻R的电流______。

A．方向由 a 到 b                  B．为零                          C．方向由 b 到 a

 

2．（多选）无线话筒是 LC 振荡电路的典型应用。某时刻，无线话筒内部 LC 振荡电路中的磁场方向、电场方向如图所示。此时，该电路中正在减小的物理量有______。

A．振荡电流                                 B．电场能

C．电容器的电荷量                     D．磁场能

【答案】

1．（1）C       （2）\(\frac{1}{2}\)CE²   （3）①C       ②A

2．AD

 

2．放射性元素

放射性元素的衰变具有自发性和规律性，对人类认识原子核和利用核能的帮助很大。

 

1．某放射性样品竖直向上发出三种射线，通过虚线区域内方向水平向右、场强大小为 E 的匀强电场，呈现如图所示的三种不同轨迹 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。

（1）轨迹 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别对应______；

A．α、β、γ 射线                          B．β、α、γ 射线

C．α、γ、β 射线                           D．β、γ、α 射线

（2）已知轨迹 Ⅰ 上 M、N 两点间距离为 x，线段 MN 与轨迹 Ⅱ 夹角为 θ （θ < \(\frac{\pi }{2}\)）。则 M、N 两点间电势差 U_MN = ______；

（3）移去匀强电场，在虚线区域内加上匀强磁场，使 Ⅰ、Ⅲ 对应的射线仍在纸面内分别向左和向右偏转，如图所示。

①匀强磁场的方向______；

A．水平向右                         B．垂直纸面向外

C．水平向左                          D．垂直纸面向里

②已知 α、β 粒子的质量之比约为 7 300∶1，电荷量大小之比约为 2∶1，在磁场中运动的速率之比约为 1∶10，则 α、β 粒子此时做匀速圆周运动的半径之比约为______。

 

2．“祝融号”火星探测车用放射性元素 ²³⁸₉₄Pu 作为电池燃料，其核反应方程为 ²³⁸₉₄Pu→²³⁴₉₂U + ⁴₂He。

（1）已知 ²³⁸₉₄Pu 的半衰期约为 88 年。则一块含 ²³⁸₉₄Pu 的矿石，经过 176 年，发生衰变的 ²³⁸₉₄Pu 元素质量约为原来的______；

A．25%                  B．50%                  C．75%               D．100%

（2）若 ²³⁸₉₄Pu、²³⁴₉₂U、⁴₂He 的平均结合能分别为 A、B、C，则该核反应释放的核能为______。

A．A – B – C          B．B + C – A          C．238A − 234B − 4C                   D．234B + 4C − 238A

【答案】

1．（1）D       （2）− Exsinθ

（3）①B       ②365∶1

2．（1）C       （2）D

 

3．单摆

如图（a）所示，将一根不可伸长的轻绳，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m 的小球，制作成一个摆长为 l 的单摆。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。

 

1．将小球拉至轻绳水平，由静止释放，经过时间 t 小球运动至最低点。

（1）小球在最低点，受到的轻绳拉力大小为______；

A．mg            B．2mg          C．3mg          D．4mg          E．5mg

（2）在时间 t 内，轻绳对小球拉力的冲量大小为______；

（3）当小球摆动至轻绳与水平方向成 θ（θ ≤ \(\frac{\pi }{2}\)）角时，其所受重力的瞬时功率大小为______。

A．mg\(\sqrt {2gl\sin \theta } \)   B．mgsinθ\(\sqrt {2gl\sin \theta } \)     C．mgcosθ\(\sqrt {2gl\sin \theta } \)        D．mgcosθ\(\sqrt {2gl\cos \theta } \)

 

2．当该小球静止悬挂时，在 O 点右侧等高处 O′ 点静止悬挂一摆长为 l、小球质量为 km（k > 1）的单摆，如图（b）所示。现将左侧小球向左拉开一小角度 （小于 5°）后由静止释放，两球在最低点发生弹性碰撞。

（1）（计算）求左、右两小球第一次碰撞后的速度大小之比；

（2）从左侧小球静止释放开始计时，两小球发生碰撞的时刻是______。

【答案】

1．（1）C       （2）m\(\sqrt {{g^2}{t^2} + 2gl} \)       （3）C

2．（1）（k − 1）∶2

（2）\(\frac{{(2n + 1)\pi }}{2}\sqrt {\frac{l}{g}} \)，n = 0、1、2、3……

 

4．消防员训练

消防员需要通过无数次的训练，提升体能，磨炼技能，以在关键时刻科学施救，全力守护人民的生命财产安全。

 

1．如图（a）所示，消防员进行爬杆练习。在他竖直向上爬杆的某段过程中，手与杆之间不打滑，且攀爬速率 v 的倒数 \(\frac{1}{v}\) 与攀爬高度 h 的关系如图（b）所示。在此过程中，消防员

（1）所受的摩擦力和合外力的方向分别为______；

A．向上、向上                   B．向上、向下

C．向下、向上                   D．向下、向下

（2）所用的时间为______s。

 

2．消防员用灭火弹消防车进行灭火演练，如图（c）所示。已知消防车的出弹口 O 与高楼竖直外墙面着火处 P 的高度差为 h，OP 连线与水平面的夹角为 θ，灭火弹恰好垂直墙面击中 P 处，重力加速度大小为 g，不计空气阻力，从出弹口 O 射出的灭火弹可视为质点。

（1）（计算）求灭火弹从出弹口 O 射出时的速度大小 v₀；

（2）（论证）以 O 所在水平面为零势能面，当灭火弹运动到 h′ 高度处时，重力势能和动能相等。证明：h′ > \(\frac{h}{2}\)。

 

3．消防员在灭火演练现场发现一个废弃的氧气钢瓶。到达安全地带后，检测出钢瓶内封闭气体压强为 2.5p₀ （p₀ 为 1 个标准大气压）。为消除安全隐患，他拟用下面两种处理方案：

（1）冷却法：经过合理冷却，使瓶内温度降为 27℃，此时封闭气体压强降为 p₀。则瓶内气体原来的温度为______℃；

（2）放气法：

①保持瓶内气体温度不变，缓慢放出一部分气体，使瓶内气体压强降为 p₀。则放好气后，瓶内剩余气体质量 m 是原来封闭气体质量的______%；

②若不刻意保持气体温度不变，缓慢打开阀门，使气体缓慢放出。瓶内气体压强降为 p₀ 时，瓶内剩余气体的质量为 m′。则______。

A．m′ > m                    B．m′ = m                    C．m′ < m

【答案】

1．（1）B       （2）7.5

2．（1）v₀ = \(\sqrt {\frac{{gh(4 + {{\cot }^2}\theta )}}{2}} \)

（2）h′ = \(\frac{h}{2}\) + \(\frac{{v_x^2}}{{4g}}\) > \(\frac{h}{2}\)，得证。

3．（1）477    （2）①40     ②A

 

5．光现象及研究

光现象涵盖反射、折射、干涉、衍射、光电效应等物理行为，研究价值很高。

 

1．如图（a）所示，纸面内一束单色光，由空气以入射角 θ 射向一圆柱形长直玻璃柱的左端面圆心 O 点，并恰好在玻璃柱的内侧面发生全反射。

（1）该玻璃柱材料对该单色光的折射率 n =______；

（2）（多选）在 O 点施加简谐振动，持续时间 t = 3×10⁻⁴ s 后停止，产生的简谐波沿玻璃柱水平向右传播。某时刻观测到如图（b）中的实线波形，经过时间 Δt 后波形变为图（b）中的虚线。已知 M、N 两点间距离为 0.9 m，振动振幅为 1 mm。则______。

A．O 点起振方向向下

B．时间 Δt = 3×10⁻⁴ s

C．该波在玻璃柱中的传播速度为 3 000 m/s

D．M 处的玻璃质点振动的总路程为 6 mm

 

2．（多选）两束单色光 a、b 分别经过同一双缝干涉装置后，在光屏上测得的光强与位置 x 的关系如图所示，则光 a______。

A．波长是光 b 的 2 倍

B．光子能量是光 b 的 2 倍

C．光子动量是光 b 的 2 倍

D．比光 b 更容易发生明显衍射

 

3．小贤研究光电效应的电路如图（a）所示，电路中真空管的阴极 K 为金属铯板。已知金属铯的逸出功 W = 2.14 eV，元电荷 e = 1.6×10⁻¹⁹ C，普朗克常量 h = 6.626×10⁻³⁴ J·s。

（1）图（b）为氢原子的能级示意图。用大量处于 n = 5 能级的氢原子向低能级跃迁时发出的光，照射铯极板。这些光中，能使铯极板产生光电效应的种数为______；

A．5                           B．6                            C．7                            D．8

（2）用频率 ν = 6.55×10¹⁴ Hz 的蓝光照射真空管的铯极板，闭合开关 S，调节滑动变阻器的滑片 P，测得电路中多组光电流 I 与 A、K 之间的电压 U_AK，根据数据描绘图线如图（c）。

①为测得图（c）中的纵轴截距和横轴截距，滑片 P 应分别置于图（a）中的______和______（均选涂：A．Oa之间              B．O点         C．Ob之间）。

②（计算）求图（c）中 U_c 的值（结果保留 2 位有效数字）。

【答案】

1．（1）\(\sqrt {1 + {{\sin }^2}\theta } \)

（2）ACD

2．BC

3．（1）B       （2）①B，A    ②U_c ≈ 0.57 V

 

6．风电并网

某小型风电站，简化工作原理如图（a）。风轮机通过绝缘传动装置，带动发电机的转子线圈转动产生交流电，通过理想升压变压器将电压升高，经输电线向远处的主电网变电站输送电能，到达变电站后，再通过理想降压变压器将电压降低，最终并入配电网或供给用户。已知发电机的转子线圈处在两磁极间的匀强磁场中，线圈匝数 N = 250（图中未画出），线圈电阻可不计；发电机输出的正弦交流电电压 u₁ 随时间 t 的变化关系如图（b）；升压变压器和降压变压器的原、副线圈匝数之比分别为 n₁∶n₂ = 1∶5、n₃∶n₄ = 10∶1；输电线上的总电阻 r = 15 Ω。

 

1．发电机输出交流电的角频率 ω = ______rad/s，电压有效值 U₁ = ______V；

 

2．图（a）中，当转子线圈转至如图所示的中性面时，线圈的磁通量为______Wb（结果保留 2 位有效数字）。

 

3．若发电机的输出电压 U₁、输电线上的总电阻r和两个变压器的原、副线圈匝数之比均保持不变。将输电线上的电流记为 I、发电机的输出功率记为 P₁。

（1）在用户端仅接一个定值电阻 R = 1.1 Ω 时______；

A．I = 20 A、P₁ = 50 kW                   B．I = 200 A、P₁ = 50 kW

C．I = 20 A、P₁ = 500 kW                 D．I = 200 A、P₁ = 500 kW

（2）（论证）傍晚用电高峰，用户端并联接入的用电器数量增多。证明：发电机的输出功率 P₁ 增大。

【答案】

1．（1）100π 或 314，500

2．9.0×10⁻³ 或 0.0090

3．（1）A

（2）设发电机输出电流、输电线电流和用户端总电流分别为 I₁、I、I₄，用户端等效总电阻为 R_用户

由于两个变压器的原、副线圈匝数均保持不变

则有 \(\frac{{{I_1}}}{I}\) = \(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\) = 5，I₁ = 5I

\(\frac{I}{{{I_4}}}\) = \(\frac{{{n_4}}}{{{n_3}}}\) = \(\frac{1}{10}\)，I₄ = 10I

若用户端均为纯电阻电器，则用户端等效总电阻的倒数 \(\frac{1}{{{R_{用户}}}}\) = \(\frac{1}{{{R_1}}}\) + \(\frac{1}{{{R_2}}}\) + \(\frac{1}{{{R_3}}}\) + ……

若用户端有非纯电阻用电器在工作，则任意一个非纯电阻用电器所消耗的电功率 P_i = U₄I_i = I²R_i + P_其它

可将每一个非纯电阻用电器，都用一个对应的等效纯电阻 R_i等效 = \(\frac{{{U_4}}}{{{I_i}}}\) 代替

易见 P_i = U₄I_i = I_i²R_i等效 = \(\frac{{U_4^2}}{{{R_{i等效}}}}\)

即用纯电阻 R_i等效代替对应的非纯电阻用电器，在能耗上效果相同

此时，用户端等效总电阻的倒数 \(\frac{1}{{{R_{用户}}}}\) = \(\frac{1}{{{R_1}}}\) + \(\frac{1}{{{R_2}}}\) + \(\frac{1}{{{R_3}}}\) + \(\frac{1}{{{R_{等效}}}}\) + ……

即用户端不管是纯电阻用电器增多，还是非纯电阻用电器增多，\(\frac{1}{{{R_{用户}}}}\) 均增大，等效总电阻 R_用户均减小。

根据能量守恒可列式 P₁ = P₂ = P_r + P₃ = P_r + P₄，有 U₁×5I = I²r + （10I）²R_用户

即    U₁×5 = I×（r + 100R_用户），I = \(\frac{{5{U_1}}}{{r + 100{R_{用户}}}}\)，而 U₁ 保持不变。

此时输电线电流 I 增大，发电机的输出功率 P₁ = U₁×5I = 5U₁I 增大。