1．空间站装置

空间站中固定有一种可装液体的装置。空间站稳定运行时，可更换装置中的液体。

 

1．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度为 ω，

（1）该装置所受合力________。

A．大小不变、方向不变             B．大小不变、方向改变

C．大小改变、方向不变              D．大小改变、方向改变

（2）空间站升高轨道高度后，继续绕地球做匀速圆周运动。该装置的角速度将________。

A．大于 ω          B．等于 ω                      C．小于 ω

 

2．空间站稳定运行时，将两端开口的细直玻璃管竖直插入装有水的装置中。当玻璃管中的液面达到稳定时，观察到管内液面高于管外液面。

（1）玻璃管中的液面在上升过程中形状为________。

（2）（多选）若其他条件不变，仅更换液体种类。达到稳定状态后，玻璃管中的液面也上升到原来的高度。则两种液体________。

A．密度一定相同                   B．密度可能不同

C．都浸润玻璃                     D．都不浸润玻璃

【答案】

1．（1）B  （2）C

2．（1）C     （2）BC

 

2．高原低压环境

高原地区气压低、空气稀薄，会对人的呼吸产生影响。（空气可视为理想气体）

 

1．相同气温下，高原地区的大气压通常低于平原地区，主要是因为高原地区________。

A．空气分子平均动能更小            B．空气分子势能更小

C．单位体积内的空气分子数更少      D．空气分子间引力更小

 

2．一包密封薯片从平原带到高原后，因外界气压降低而缓慢鼓胀，直至内外压强相等。若将包装袋内气体的缓慢膨胀过程近似为等温过程，在此过程中________。

A．气体对外做功，从外界吸热，内能不变

B．气体对外做功，向外界放热，内能减少

C．外界对气体做功，气体从外界吸热，内能增大

D．外界对气体做功，气体向外界放热，内能不变

 

3．人进入空气稀薄的高原（大气压为 6×10⁴ Pa、温度为 0℃）后，会加深呼吸。

（1）若在高原上吸入 0.5 L 的空气，这些空气在标准状况（大气压约为 1.0×10⁵ Pa，温度为 0℃）下的体积约为________L。

（2）若在高原非常缓慢地吸气一次，以肺部逐渐增加的气体为研究对象，它的压强 p 随肺内体积 V 的变化关系图线，最接近图________。

【答案】

1．C

2．A

3．（1）0.3   （2）A

 

3．撑竿跳高

如图，运动员持竿助跑，借助竿的形变与弹力腾空而起，一般能跳过 5 m 高。（忽略空气阻力）

 

1．运动员持竿助跑过程中，竿的前端发生振动。运动员的跑动节奏与竿的固有频率越接近，竿前端的振幅________。

A．越大        B．不变        C．越小        D．与节奏无关

 

2．（多选）将运动员视为质点，他在空中离竿的瞬间，水平速度大小为 v_x，竖直速度大小为 v_y。运动员离竿后直至安全落在垫子上的过程中，运动员的________。

A．水平位移仅与 v_y 有关             B．最大高度与 v_y 有关

C．加速度方向不断变化              D．速度变化量的方向保持不变

 

3．将运动员、撑竿和地球视为一个系统，当撑竿弯曲程度达到最大时，测得系统的动能 E_k、重力势能 E_p（起跳位置为零势能面）、弹性势能 E_弹 的大小关系为 E_弹 > E_p > E_k。当运动员重心上升到最高点时，E_弹、E_p、E_k 的关系从大到小排列为________。

【答案】

1．A

2．BD

3．E_p > E_k > E_弹

 

4．电池包检测

新能源汽车电池包检测包含吊装稳定性测试。测试时，内置热敏电阻实时监测电池温度的变化。（重力加速度大小为 g，忽略空气阻力）

 

1．如图，质量为 m 且分布均匀的电池包，被两根长度均为 L 的对称轻绳竖直向上吊起，两根轻绳与电池包水平表面的夹角始终为 α。

（1）电池包以恒定速度 v 向上运动时，每根轻绳的拉力大小为________；两根轻绳拉力的总功率为________。

（2）（简答）电池包向上做加速度减小的减速运动，直至静止。分析说明该过程中轻绳对电池包作用力的大小如何变化。

（3）电池包静止后受到扰动，在竖直平面内做微小角度摆动，估算其摆动周期为________；此时回复力大小与偏离平衡位置的距离成正比，该比例系数为________。

 

2．电池包内部集成一个负温度系数热敏电阻 R_T（阻值随温度 t 上升不断减小）。如图（a），将 R_T 与电动势为 E 的电源（内阻不计）、阻值为 R₀ 的定值电阻串联，R_T 两端的电压为 U。当 t = t₀ 时 R_T = R₀，电压表示数为 U₀。

（1）\(\frac{{{U_0}}}{E}\) =________。

（2）（简答）若电源内阻 r 比较大，电压表示数为 U₀ 时，R_T 实际温度为 t′。比较 t′ 与 t₀ 的大小关系，并说明理由。

（3）R_T 两端的电压 U 随温度 t 的变化如图（b）所示，曲线在 t = t₀ 处的切线斜率为 k（k < 0）。若温度由 t₀ 起升高了极小的 Δt（Δt→0），热敏电阻的阻值减小量 ΔR_T 与 Δt 满足 ΔR_T = βΔt，则 β =________。（用 E、R₀、k 表示）

【答案】

1．（1）\(\frac{{mg}}{{2\sin \alpha }}\)，mgv

（2）电池包向上做加速度减小的减速运动，可判断电池包加速度向下，轻绳的作用力 F 小于重力 mg；由牛顿第二定律：mg – F = ma，a 减小可得 F 增大；电池包减速直至静止，F 增大至 mg 保持不变。

（3）2π\(\sqrt {\frac{{L\sin \alpha }}{g}} \)，\(\frac{{mg}}{{L\sin \alpha }}\)

2．（1）\(\frac{1}{2}\)

（2）t′ < t₀。电源内阻比较大时，R_T 两端电压若仍为 U₀，由 U = E − I（R₀ + r），E、R₀、r 为定值，可知电流I偏小，由 R_T = U₀/I 可知热敏电阻偏大，温度 t′ 偏低。（也可以通过分压关系推导）

（3）− \(\frac{{4{R_0}k}}{E}\)（或 |\(\frac{{4{R_0}k}}{E}\)|）

【解析】

2．（3）当热敏电阻的阻值减小 ΔR_T 时，电压表示数减小为

U = \(\frac{{{R_0} - \Delta {R_{\rm{T}}}}}{{{R_0} - \Delta {R_{\rm{T}}} + {R_0}}}\)E

电压改变量

ΔU = U₀ – U = \(\frac{1}{2}\)E − \(\frac{{{R_0} - \Delta {R_{\rm{T}}}}}{{{R_0} - \Delta {R_{\rm{T}}} + {R_0}}}\)E = \(\frac{{\frac{1}{2}\Delta {R_{\rm{T}}}}}{{2{R_0} - \Delta {R_{\rm{T}}}}}\)E = \(\frac{{\frac{1}{2}\beta \Delta t}}{{2{R_0} - \beta \Delta t}}\)E ≈ \(\frac{{\beta \Delta t}}{{4{R_0}}}\)E（因为 Δt→0）

斜率 k = − \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta t}}\) = − \(\frac{{\beta}}{{4{R_0}}}\)E，推出 β = − \(\frac{{4{R_0}k}}{E}\)

 

5．光传感器

光传感器在很多领域都起着重要的作用。

 

1．光传感器的接收口由某种折射率为 n 的特种玻璃制成，其导光管由可弯折的柔性光学纤维制成。如图，光纤芯层折射率为 n₁，涂层折射率为 n₂。

（1）光以光速 c 射入接收口的玻璃，光在玻璃中的传播速度变为________c。

（2）为保证光在导光管弯折处不发生泄漏，折射率小的应是________层；光线入射时与管面的夹角 θ 必须小于________。（用 n₁、n₂ 表示）

 

2．如图（a），靠得极近的两个激光光源 S₁、S₂ 发出的光，射在屏幕上形成稳定的明暗条纹，屏幕上有一点 O，此时位于两光源连线的垂直平分线上。

（1）这些明暗相间的条纹是由光的________现象引起的。

A．折射                 B．全反射                     C．干涉                 D．衍射

（2）（多选）保持光源 S₁ 不动，沿图（a）所示方向缓慢移动光源 S₂，发现 O 点出现明暗交替变化的现象。用光传感器记录下 O 点的光强变化，得到光强–时间（I–t）的图（b）。由此可推断出的结论有________。

A．仍有（1）的光学现象             B．没有（1）的光学现象

C．S₂ 在匀速移动                   D．S₂ 在变速移动

 

3．光传感器内部的主要元件是光电管，用某种金属作为其阴极。

（1）传感器突然失灵，在排除了电路故障后，最合理的做法是检测_______。

A．照射光的波长是否变长

B．照射光的强度是否减弱

C．光照时间是否变短

（2）（作图）如图，该金属的遏止电压 U_c 与入射光频率 ν 的关系为一条直线。若换用逸出功更大的另一种金属材料重复实验，在图上画出这种金属的 U_c–ν 图线。

（3）（多选）利用图（a）所示装置可以研究单色光的光电效应规律，测得如图（b）所示的实验曲线，其中横轴表示加速电压 U，纵轴表示光电流 I，U_c 为遏止电压，I_m 为饱和光电流。由图可得________。

A．入射光的频率

B．光电子的最大初动能

C．光电管阴极金属的逸出功

D．单位时间内阴极逸出的光电子数

【答案】

1．（1）\(\frac{1}{n}\)    （2）涂，cos⁻¹\(\left( {\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}} \right)\)

2．（1）C       （2）AD

3．（1）A

（2）如图

（3）BD

 

6．高能粒子

高能粒子治疗系统利用电磁场加速带电粒子形成束流，用于精准医疗。

 

1．如图，在回旋加速器中，质子被不断加速。

（1）质子在 D₁、D₂ 半圆金属盒内运动时，其________。

A．运动的速率均匀增加             B．运动的角速度保持不变 

C．绕行一周所用的时间变长                     D．所受的洛伦兹力保持不变

（2）当质子被加速到接近光速时，发现其运动周期变长，同时________。

A．质子电荷量发生变化             B．质子质量发生变化

C．磁场随半径增大而变化                         D．电场随半径增大而变化

 

2．为精确控制粒子的能量，先用特定波长的光激发氢原子至 n = 4 能级，其再向基态跃迁辐射光子。

（1）这些可能辐射的光子中，波长最短的是从________的光子。

A．n = 4 跃迁到 n = 3                B．n = 4 跃迁到 n = 1

C．n = 3 跃迁到 n = 1                                    D．n = 2 跃迁到 n = 1

（2）如图给出了光子与静止电子碰撞后电子的运动方向。

①碰撞后光子沿________方向运动。

A．①          B．②          C．③

②碰撞后光的波长________。

A．变长             B．不变        C．变短

 

3．治疗后的剩余粒子将打入拦截器回收能量。拦截器的能量回收部分可简化为图示装置。光滑平行金属导轨倾角为 θ，间距为 L。导轨顶端连接一个电容为 C 的理想电容器（初始未充电）。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场 B 中。一质量为 m、电阻不计的金属棒从导轨上高 h 处由静止开始滑下。设金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为 g。

（1）（计算）若金属棒以大小为 a 的加速度沿导轨向下做匀加速运动，求金属棒滑至导轨底端时的速度大小 v。

（2）（计算）求金属棒以加速度 a 沿导轨匀加速下滑至底端的过程中，电容器储存的最大电能 E_m。

（3）（论证）金属棒在导轨上做匀加速直线运动。

【答案】

1．（1）B     （2）B

2．（1）B     （2）①A       ②A

3．（1）v = \(\sqrt {\frac{{2ah}}{{\sin \theta }}} \)

（2）E_m = \(\frac{{C{B^2}{L^2}ah}}{{\sin \theta }}\)

（3）对金属棒受力分析，由牛顿第二定律

mgsinθ – BIL = ma                                  ①

通过金属棒的电流为

I = \(\frac{{\Delta q}}{{\Delta t}}\) = \(\frac{{C\Delta U}}{{\Delta t}}\) = \(\frac{{CBL\Delta v}}{{\Delta t}}\) = BLaC              ②

联立①②，可得金属棒的加速度

a = \(\frac{{mg\sin \theta }}{{m + {B^2}{L^2}C}}\)

故金属棒做匀加速直线运动