1．盖氏漏斗

盖氏漏斗的结构如图所示，其包括外层的一个玻璃容器及内层的一根独立细玻璃管。

 

1．将液体从漏斗上方开口处不断注入，当有液体从细玻璃管下端流出时立即将其下端封闭，稳定后液体中各部分的距离如图所示。已知国际单位制下大气压强为 p₀，液体的密度为 ρ，重力加速度大小为 g，则 A 点的压强为______。

 

2．用木塞封闭漏斗内的气体，松开下端封口，液体从细管下端漏出。（假设全程气体温度不变，可视为理想气体）

（1）当气体体积变为原来的 n 倍时，其压强变为原来的_____倍。

（2）整个过程的 p–V 图像如图所示。气体由状态 a 经状态 b 变化到状态 c，a 到 b 的过程中从外界吸热 Q₁、体积变化量为 ΔV₁，b 到 c 的过程中从外界吸热 Q₂、体积变化量为 ΔV₂。若 ΔV₁ = ΔV₂，则______。

A．Q₁ > Q₂             B．Q₁ = Q₂             C．Q₁ < Q₂

 

3．某同学拍下细管中漏出的某个液滴在空中匀加速下落的频闪照片，照片拍摄的频闪间隔为 0.10 s，则照片中甲位置的液滴速度大小为______m/s。若液滴质量为 1.2×10⁻⁴ kg，则液滴受到的阻力大小为______N。（结果均保留 2 位有效数字）

【答案】

1．p₀ + ρg（h₁ + h₂）

2．（1）\(\frac{1}{n}\)              （2）A

3．2.7，9.6×10⁻⁵

 

2．旋光效应

如图，当一束单色线偏振光 A 经过装满透明含糖饮料的容器 B 后，其振动方向相对于初始振动方向会偏转一定夹角 θ，这称为旋光效应。其中夹角 θ 为旋光度，且单色光的频率越大，经过同一旋光容器后的旋光度越大。

1．当旋光度 θ = 30° 时，若要使用偏振片完全遮挡该光线，则偏振片的偏振方向与线偏振光初始振动方向之间的夹角可能是______。

A．180°         B．120°                 C．90°                   D．30°

 

2．有一束红光和紫光先后经过同一旋光容器。

（1）设旋光度分别为 θ_红 和 θ_紫，则______。

A．θ_红 > θ_紫          B．θ_红 = θ_紫          C．θ_红 < θ_紫

（2）若两种光在同一装满含糖饮料的旋光容器中相对于真空的折射率的比值 \(\frac{{{n_红}}}{{{n_紫}}}\) = \(\frac{1}{k}\)，则两种光从真空中以相同入射角射入该旋光容器中，折射角的正弦的比值 \(\frac{{\sin {r_红}}}{{\sin {r_紫}}}\) =_____。

 

3．（多选）对于通过旋光容器的红光和紫光，某同学利用如图所示的装置先后做了红光和紫光的双缝干涉实验，得到红光和紫光相邻暗条纹的间距相等。造成这种现象的原因可能是：该同学在紫光双缝干涉实验中______。

A．仅减小双缝间距

B．仅增大双缝间距

C．仅减小双缝到传感器接收面距离

D．仅增大双缝到传感器接收面距离

【答案】

1．B

2．（1）C               （2）k

3．AD

 

3．痕迹检验

痕迹检验中会选择不同的材料作为靶材。

 

1．有一种靶材材料为碳化硅（SiC），图为其空间点阵结构，则______。

A．SiC 是非晶体

B．SiC 结构很不稳定

C．破坏 SiC 结构需要吸收热量

D．C 原子在点阵结构中固定不动，故其分子动能为零

 

2．如图（a）所示， 某次痕迹检验中，靶材静止在光滑水平面上。质量之比 m_A∶m_B = 2∶3 的弹丸 A、B 分别从靶材两侧同时射入，最终停在靶材内。若该过程中靶材始终保持静止，两弹丸在靶材中留下了同一高度的两条水平痕迹，深度分别为 x_A 和 x_B。两弹丸在靶材中运动的时间分别为 t_A 和 t_B，运动过程中两弹丸所受阻力大小分别为 f_A 和 f_B。（两弹丸各自所受阻力大小恒定）

（1）（论证）通过推理，证明 f_A = f_B 及 t_A = t_B。

（2）（计算）求两弹丸入射时的速度大小之比 v_A∶v_B。

（3）（计算）求痕迹深度之比 x_A∶x_B。

（4）（作图）如图（b），两根粗线条表示弹丸 A 在靶材中某两个时刻的动量值。请在图中用粗线条表示出弹丸 A 在 0.5t_A 的动量值。

 

3．弹丸射入靶材前，在空气中飞行时所受阻力大小 F_阻 = kXSv²。其中，k是一个无单位的常数，S 和 v 分别为弹丸的迎风面积和相对空气的速度。物理量 X 的单位用国际基本单位可表示为______。

【答案】

1．C

2．（1）两弹丸射入靶材过程中，靶材始终保持静止

以靶材为研究对象，在水平方向上受两弹丸作用力，设大小分别为 f_A′ 和 f_B′

根据共点力平衡条件，f_A′ = f_B′

根据牛顿第三定律，f_A = f_B

若 f_A′ 和 f_B′ 作用时间不相等，则靶材无法始终处于平衡状态

故两弹丸运动时间相等，即 t_A = t_B

（2）v_A∶v_B = 3∶2

（3）x_A∶x_B = 3∶2

（4）如图

3．kg·m⁻³

 

4．彩灯

逢年过节，小区中很多用户会挂彩灯来烘托节日气氛。

 

1．某小组为研究某一彩灯的 I–U 特性曲线，用图（a）所示的电路进行了实验。

（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片 P 应置于滑动变阻器的______。

A．M 端                 B．中点                 C．N 端

（2）（多选）测得彩灯的 I–U 特性曲线如图（b）所示，彩灯______。

A．阻值随电流增大而增大         B．电压为 5.0 V 时，其阻值约为 12.5 Ω

C．功率随电流增大而减小         D．电压为 5.0 V 时，其功率约为 2.0 W

 

2．彩灯内部结构如图所示，表面涂有绝缘物质的细金属丝与灯丝并联，其阻值分别为 R_金、R_灯。正常情况下，电流只流经灯丝。设灯串两端电压恒定，当其中某彩灯的灯丝断裂时，瞬时电压会使该彩灯细金属丝的绝缘层被击穿、导通，此时其他彩灯亮度降低，则______。

A．R_金 > R_灯                 B．R_金 = R_灯                 C．R_金 < R_灯

 

3．从发电厂到小区用户的远距离输电过程如图所示。T₁、T₂ 可分别视作理想的升压变压器和降压变压器，发电厂的输出电压 u = Usin(ωt)，远距离输电线上电阻阻值恒定。

（1）升压变压器 T₁ 的原副线圈匝数之比为 1∶k，则 T₁ 副线圈中电流的频率为________，T₁ 副线圈输出电压的最大值为______。

（2）入夜后，用户用电减少，则远距离输电线上电阻消耗的功率______。

A．增大                         B．不变                         C．减小

【答案】

1．（1）A     （2）ABD

2．A

3．（1）\(\frac{\omega }{{2\pi }}\)，kU （2）C

 

5．场

场是一种客观存在的物质。常见的场有引力场、电场、磁场。

 

1．太阳系中相较于水星，公转周期更大的某颗行星一定______。

A．线速度更小             B．质量更小         C．向心力更小             D．机械能更小

 

2．设水星绕太阳公转的轨道半径为 R₁、周期为 T₁，月球绕地球公转的轨道半径为 R₂、周期为 T₂，则______。

A．\(\frac{{T_1^2}}{{R_1^3}}\) > \(\frac{{T_2^2}}{{R_2^3}}\)                B．\(\frac{{T_1^2}}{{R_1^3}}\) = \(\frac{{T_2^2}}{{R_2^3}}\)                C．\(\frac{{T_1^2}}{{R_1^3}}\) < \(\frac{{T_2^2}}{{R_2^3}}\)

 

3．（多选）广义相对论可以解释水星近日点的进动，该理论还可以解释______。

A．γ 射线的能量量子化              B．引力场中的钟慢效应

C．惯性系中的尺缩效应             D．天体观测的引力红移

 

4．如图，带电粒子以初速度 v 沿水平方向射入水平放置的平行金属板间，虚线为其运动轨迹。粒子质量为 m、电荷量为 +q，两极板间的电势差为 U、板间距为 d。（板间可视为匀强电场，仅考虑电场力）

（1）粒子在电场中运动的水平位移为 L 时，其运动时间为______，竖直位移为______。

（2）若其他条件不变，仅增大两极板间的电势差，则极板所带电荷量和粒子在入射点的电势能将分别______。

A．减小，减小             B．增大，减小

C．减小，增大             D．增大，增大

 

5．如图，水平面内存在一个右侧无限宽广的单边匀强磁场，磁感应强度大小为 B。总阻值为 R、边长为 L 的单匝正方形线框位于水平面内，从图示位置由静止开始向右做加速度大小为 a 的匀加速直线运动。

（1）线框中感应电流持续的时间为______。

（2）（计算）求线框克服安培力做功的最大功率。

【答案】

1．A

2．C

3．BD

4．（1）\(\frac{L}{v}\)，\(\frac{{qU{L^2}}}{{2md{v^2}}}\)   （2）D

5．（1）\(\sqrt {\frac{{2L}}{a}} \)

（2）P_m = \(\frac{{2{B^2}{L^3}a}}{R}\)

 

6．离子阱

离子阱是一种利用静电场和匀强磁场约束带电粒子的装置。现有一氢离子在阱中运动，忽略重力、阻力、相对论效应。

 

1．氢原子中电子在两能级间跃迁时辐射出波长为 λ 的光子，则光子的动量为______，两能级间的能量差为______。（光速为 c，普朗克常量为 h）

 

2．如图（a），某离子阱的主要结构为上下两个相同的甲电极和一个旋转对称的乙电极。以阱中心为坐标原点 O，旋转对称轴为 z 轴，建立空间坐标系。质量为 m、电荷量为 +q 的氢离子被束缚在阱内运动。

（1）如图（b），仅让阱内存在沿 +z 方向且磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，氢离子在 xOy 平面内做匀速圆周运动，轨迹与 y 轴相切于 O 点并经过 x = 2a 的位置，则氢离子做圆周运动的速率为______。

（2）撤去离子阱内的磁场，仅在甲、乙电极间加电压。氢离子以初动能 E₀ 从 O 点出发，在z轴上运动时不同位置所对应的动能函数及解析式如图（c）所示。

①（简答）通过推理，说明氢离子的运动情况。

②氢离子运动时离 O 点的最大距离为______。

【答案】

1．\(\frac{h}{\lambda }\)， \(\frac{{hc}}{\lambda }\)

2．（1）\(\frac{{aqB}}{m}\)

（2）①氢离子在z轴上运动时仅受电场力，动能函数 E_k = − k·z² + E₀

故电场力 F（z）= − 2kz

即在 O 点两侧，电场力大小与偏离 O 点的位移大小成正比

且电场力方向始终指向 O 点，与位移方向相反

故氢离子做简谐运动

②\(\sqrt {\frac{{{E_0}}}{k}} \)