1．下列电磁波中，波长最长的是（      ）

（A）无线电波            （B）红外线        （C）紫外线        （D）γ射线

【答案】

A

 

2．核反应方程 ⁹₄Be ＋ ⁴₂He→¹²₆C ＋ X 中的 X 表示（    ）

（A）质子                   （B）电子            （C）光子            （D）中子

【答案】

D

【解析】

无

 

3．不能用卢瑟福原子核式结构模型得出的结论是（      ）

（A）原子中心有一个很小的原子核        （B）原子核是由质子和中子组成的

（C）原子质量几乎全部集中在原子核内 （D）原子的正电荷全部集中在原子核内

【答案】

B

 

4．分子间同时存在引力和斥力，当分子间距增加时，分子间（      ）

（A）引力增加，斥力减小        （B）引力增加，斥力增加      

（C）引力减小，斥力减小        （D）引力减小，斥力增加

【答案】

C

 

5．链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是（     ）

（A）质子            （B）中子            （C）β 粒子         （D）α 粒子

【答案】

B

【解析】

无

 

6．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是（    ）

（A）光电效应是瞬时发生的                 

（B）所有金属都存在极限频率

（C）光电流随着入射光增强而变大

（D）入射光频率越大，光电子最大初动能越大

【答案】

C

 

7．质点做简谐运动，其 x–t 关系如图，以 x 轴正向为速度 v 的正方向，该质点的 v–t 关系是（    ）

【答案】

B

 

8．在离地高 h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为 v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（     ）

（A）$\frac{2v}{g}$             （B）$\frac{v}{g}$        （C）$\frac{2h}{v}$              （D）$\frac{h}{v}$

【答案】

A

【解析】

竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同，则两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间，即 Δt ＝ $\frac{2v}{g}$ ，故选项 A 正确。

 

9．如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A 端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F 作用下，缓慢地由 A 向 B 运动，F 始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为 N，在运动过程中（     ）

（A）F 增大，N 减小  （B）F 减小，N 减小

（C）F 增大，N 增大  （D）F 减小，N 增大

【答案】

A

【解析】

设小球受到的弹力 N 与竖直方向的夹角为 α，则在小球运动的过程中 α 增大．小球受三个力：重力、拉力 F 和弹力 N，则 F ＝ mgsinα、N ＝ mgcosα，所以拉力 F 增大，弹力 N 减小。

 

10．如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落，管内气体（      ）

（A）压强增大，体积增大        （B）压强增大，体积减小

（C）压强减小，体积增大        （D）压强减小，体积减小

【答案】

B

【解析】

 

 

11．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（     ）

【答案】

C

【解析】

 

 

12．如图，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，面积为 S 的矩形刚性导线框 abcd 可绕过 ad 边的固定轴 OOʹ 转动，磁场方向与线框平面垂直，在线框中通以电流强度为 I 的稳恒电流，并使线框与竖直平面成 θ 角，此时 bc 边受到相对 OOʹ 轴的安培力力矩大小为（    ）

（A）BISsinθ               （B）BIScosθ

（C）BIS/sinθ              （D）BIS/cosθ

【答案】

A

【解析】

由题意知，安培力大小为 F = BI·bc，安培力的力矩 F·absinθ = BISsinθ，故 A 正确。

 

13．如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心、垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转 30 圈，在暗室中用每秒闪光 31 次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿（      ）

（A）顺时针旋转 31 圈                     （B）逆时针旋转 31 圈

（C）顺时针旋转 1 圈                （D）逆时针旋转 1 圈

【答案】

D

【解析】

 

 

14．一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点 A、B 的平衡位置相距 3/4 波长，B 位于 A 右方，t 时刻 A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过 1/4 周期，B 位于平衡位置（     ）

（A）上方且向上运动               （B）上方且向下运动

（C）下方且向上运动               （D）下方且向下运动

【答案】

D

【解析】

 

 

15．将阻值随温度升高而减小的热敏电阻 Ⅰ 和 Ⅱ 串联，接在不计内阻的稳压电源两端，开始时 Ⅰ 和 Ⅱ 阻值相等，保持 Ⅰ 温度不变，冷却或加热 Ⅱ，则 Ⅱ 的电功率在（      ）

（A）加热时变大，冷却时变小               （B）加热时变小，冷却时变大

（C）加热或冷却都变小                     （D）加热或冷却都变大

【答案】

C

【解析】

 

 

16．如图，竖直平面内的轨道 Ⅰ 和 Ⅱ 都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等，用相同的水平恒力将穿在轨道最低点 B 的静止小球，分别沿 Ⅰ 和 Ⅱ 推至最高点 A，所需时间分别为 t₁、t₂，动能增量分别为 ΔE_k1、ΔE_k2，假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与 I 和 II 轨道间的动摩擦因数相等，则（   ）

（A）ΔE_k1 ＞ ΔE_k2，t₁ ＞ t₂           （B）ΔE_k1 ＝ ΔE_k2，t₁ ＞ t₂

（C）ΔE_k1 ＞ ΔE_k2，t₁ ＜ t₂           （D）ΔE_k1 ＝ ΔE_k2，t₁ ＜ t₂

【答案】

B

【解析】

 

 

17．如图，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形，则该磁场（     ）

（A）逐渐增强，方向向外        （B）逐渐增强，方向向里

（C）逐渐减弱，方向向外        （D）逐渐减弱，方向向里

【答案】

CD

【解析】

 

 

18．如图，电路中定值电阻阻值 R 大于电源内阻阻值 r，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表 V₁、V₂、V₃ 示数变化量的绝对值分别为 ΔU₁、ΔU₂、ΔU₃，理想电流表A示数变化量的绝对值为 ΔI，则（     ）

（A）A 的示数增大                   （B）V₂ 的示数增大

（C）ΔU₃ 与 ΔI 的比值大于 r     （D）ΔU₁ 大于 ΔU₂

【答案】

ACD

【解析】

 

 

19．静电场在 x 轴上的场强 E 随 x 的变化关系如图所示，x 轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿 x 轴运动，则点电荷（      ）

（A）在 x₂ 和 x₄ 处电势能相等

（B）由 x₁ 运动到 x₃ 的过程中电势能增大

（C）由 x₁ 运动到 x₄ 的过程中电场力先增大后减小

（D）由 x₁ 运动到 x₄ 的过程中电场力先减小后增大

【答案】

BC

【解析】

 

 

20．如图，在水平放置的刚性气缸内用活塞封闭两部分气体 A 和 B，质量一定的两活塞用杆连接，气缸内两活塞间保持真空，活塞与气缸壁之间无摩擦，左侧活塞面积较大，A、B 的初始温度相同，略抬高气缸左端使之倾斜，再使升高相同温度，气体最终达到稳定状态。若始末状态 A、B 的压强变化量 Δp_A、Δp_B 均大于零，对活塞压力的变化量为 ΔF_A、ΔF_B，则（     ）

（A）A 体积增大        （B）A 体积减小

（C）ΔF_A ＞ ΔF_B          （D）Δp_A ＜ Δp_B

【答案】

AD

【解析】

 

 

21．牛顿第一定律表明，力是物体_________发生变化的原因；该定律引出的一个重要概念是________。

【答案】

运动状态，惯性

【解析】

 

 

22．动能相等的两物体 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比 v_A∶v_B ＝ 2∶1，则动量大小之比 p_A∶p_B ＝_________，两者碰后粘在一起运动，其总动量与 A 原来动量大小之比 p∶p_A＝_______。

【答案】

1∶2，1∶1

【解析】

 

 

22．动能相等的两颗人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比为 R_A∶R_B ＝ 1∶2，它们的角速度之比 ω_A∶ω_B ＝______，质量之比 m_A∶m_B ＝______。

【答案】

2$\sqrt{2}$∶1，1∶2

【解析】

 

 

23．如图，两光滑斜面在 B 处连接，小球由 A 处静止释放，经过 B、C 两点时速度大小分别为 3 m/s 和 4 m/s，AB ＝ BC。设球经过 B 点前后速度大小不变，则球在 AB、BC 段的加速度大小之比为______，球由 A 运动到 C 的过程中平均速率为______m/s。

【答案】

9∶7，2.1

【解析】

 

 

24．如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距 d ＝ 0.6 m 的矩形孔，其下沿离地高 h ＝ 1.2 m，离地高 H ＝ 2 m 的质点与障碍物相距 x。在障碍物以 v₀ ＝ 4 m/s 匀速向左运动的同时，质点自由下落，为使质点能穿过该孔，L 的最大值为_______m；若 L ＝ 0.6 m，x 的取值范围是_______m。（取 g ＝ 10 m/s²）

【答案】

0.8，0.8 m ≤ x ≤ 1 m

【解析】

 

 

25．如图，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方 C 处，图中 AC ＝ h，当 B 静止在与竖直方向夹角 θ ＝ 30° 方向时，A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 倍，则丝线 BC 长度为_______。若 A 对 B 的静电力为 B 所受重力的 0.5 倍，改变丝线长度，使仍能在 θ ＝ 30° 处平衡，以后由于 A 漏电，B 在竖直平面内缓慢运动，到 θ ＝ 0° 处 A 的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小的变化情况是______。

【答案】

$\frac{\sqrt{3}}{3}h$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}h$；先不变后增大

【解析】

 

 

26．如图，在“观察光的衍射现象”实验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹间距将_______（选填：“增大”、“减小”或“不变”）；该现象表明，光沿直线传播只是一种近似规律，只有在______________________________情况下，光才可以看作是沿直线传播的。

【答案】

减小，光的波长比障碍物小得多

【解析】

 

 

27．在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学将注射器活塞置于刻度为 10 ml 处，然后将注射器连接压强传感器并开始实验，气体体积 V 每增加 1 ml 测一次压强 p，最后得到 p 和 V 的乘积逐渐增大。

（1）由此可推断，该同学的实验结果可能为图_________。

（2）（单选题）图线弯曲的可能原因是在实验过程中_________。

（A）注射器中有异物                             （B）连接软管中存在气体

（C）注射器内气体温度升高                   （D）注射器内气体温度降低

【答案】

（1）a

（2）C

【解析】

 

 

28．在“用 DIS 测电源电动势和内阻”的实验中

（1）将待测电池组、滑动变阻器、电流传感器、电压传感器、定值电阻、电键及若干导线连接成电路如图（a）所示，图中未接导线的 A 端应接在________点（选填：“B”、“C”、“D”或“E”）。

    

（2）实验得到的 U–I 关系如图（b）中的直线 Ⅰ 所示，则电池组的电动势为________V，内电阻阻值为______Ω。

（3）为了测量定值电阻的阻值，应在图（a）中将“A”重新连接到_______点（选填：“B”、“C”、“D”或“E”），所得到的 U–I 关系如图（b）中的直线 Ⅱ 所示，则定值电阻的阻值为______Ω。

【答案】

（1）C

（2）2.8，2

（3）D，3

【解析】

 

 

29．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期 T = 2π$\sqrt{\frac{I_C+m{r}^2}{mgr}}$，I_C 式中为由该摆决定的常量，m 为摆的质量，g 为重力加速度，r 为转轴到重心 C 的距离。如图（a）所示，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴 O 上，使杆做简谐运动，测量并记录 r 和相应的运动周期 T，然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量 m ＝ 0.50 kg。

r/m	0.45	0.40	0.35	0.30	0.25	0.20
T/s	2.11	2.14	2.20	2.30	2.43	2.64

（1）由实验数据得出图（b）所示拟合直线，图中纵轴表示______。

（2）I_C 的国际单位为_______，由拟合直线得到 I_C 的值为_________（保留到小数点后二位）。

（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度 g 的测量值________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

【答案】

（1）T²r

（2）kg·m²，0.17

（3）不变

【解析】

 

 

30．如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中，当温度为 280 K 时，被封闭的气柱长 L ＝ 22 cm，两边水银面高度差 h ＝ 16 cm，大气压强 p₀ ＝ 76 cmHg。

（1）为使左端水银面下降 3 cm，封闭气体温度应改变为多少？

（2）封闭气体的温度重新回到 280 K 后，为使封闭气体长度变为 20 cm，需向开口端注入的水银柱长度为多少？

【答案】

（1）T₂ ＝ 350 K

（2）l ＝ 10 cm

【解析】

（1）初态压强

p₁ ＝（76 − 16）cmHg ＝ 60 cmHg

末态两边水银面高度差（16 − 2×3）cm ＝ 10 cm，压强

p₂ ＝（76 − 10）cmHg ＝ 66 cmHg

由理想气体状态方程：

$\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}$

解得       T₂ ＝ $\frac{p_2{V}_2}{p_1{V}_1}{T}_1=\frac{66\times 25}{60\times 22}$×280 K＝ 350 K

（2）设加入的水银柱长为 l，末态两边水银面高度差

hʹ ＝（16 ＋ 2×2）− l

由波意耳定律

p₁V₁ ＝ p₃V₃

式中       p₃ ＝ 76 −（20 − l）

解得       l ＝ 10 cm

 

31．如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为 θ 的固定斜面，斜面上放一质量为 m 的光滑球，静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直到静止，经过的总路程为 s，运动过程中的最大速度为 v。

（1）求箱子加速阶段的加速度大小 aʹ。

（2）若 a ＞ gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。

【答案】

（1）aʹ ＝ $\frac{a{v}^2}{2as-v^2}$

（2）P ＝ 0，Q ＝ m（acotθ − g）

【解析】

（1）设加速过程中加速度为 aʹ，由匀变速运动公式

s₁ = $\frac{v^2}{2a}$

s₂ = $\frac{v^2}{2a^{\prime }}$

s = s₁ + s₂ =  $\frac{v^2}{2a}$ + $\frac{v^2}{2a^{\prime }}$

解得：    aʹ = $\frac{a{v}^2}{2as-v^2}$

（2）设球不受车厢作用，应满足

Nsinθ = ma，Ncosθ = mg

解得：             a = gtanθ

减速时加速度向左，此加速度由斜面支持力 N 与左壁支持力 P 共同决定，当 a > gtanθ 时

P = 0

球受力图如图。由牛顿定律

Nsinθ = ma

Ncosθ − Q = mg

解得        Q = m（acotθ − g）

 

32．如图，一对平行金属板水平放置板间距为 d，上板始终接地，长度为 d/2、质量均匀分布的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴 O 在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为 q。当两板间电压为 U₁ 时，杆静止在与竖直方向 OOʹ 夹角 q ＝ 30° 的位置，若两金属板在竖直平面内同时绕 O、Oʹ 顺时针旋转 α ＝ 15° 至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求：

（1）绝缘杆所受重力 G；

（2）两板旋转后板间电压 U₂；

（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能 W₁ 与 W₂ 时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能，若认为该同学的结论错误，说明理由并求 W₁ 与 W₂。

【答案】

（1）G ＝ $\frac{2q{U}_1}{d}$

（2）U₂ ＝ $\frac{\sqrt{3}+1}{4}{U}_1$

（3）该同学的结论错误，因为上板接地，当板旋转 α 角度后，板间电场强度发生变化，电场的零势能面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。所以，带电小球的电势能也改变了。

W₁ ＝ $\frac{\sqrt{3}}{4}$qU₁

W₂ ＝ $\frac{1}{4}$qU₁

【解析】

（1）设杆长为 L，杆受到的重力矩与球受到的电场力矩平衡

G$\frac{L}{2}$sin30° ＝ $\frac{q{U}_1}{d}$Lsin30°                       ①

解得       G ＝ $\frac{2q{U}_1}{d}$

（2）金属板转过 α 角后，同样满足力矩平衡，有

G$\frac{L}{2}$sin30° ＝ $\frac{q{U}_2}{d\cos {15}^{\circ }}$Lsin45°                 ②

联立①、②式解得

U₂ ＝ $\frac{\sin {30}^{\circ }\cos {15}^{\circ }}{\sin {45}^{\circ }}{U}_1=\frac{\sqrt{3}+1}{4}{U}_1$

（3）该同学的结论错误，因为上板接地，当板旋转 α 角度后，板间电场强度发生变化，电场的零势能面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。所以，带电小球的电势能也改变了。

设带电小球与零势能面间的电势差为 Uʹ

金属板转动前       U₁ʹ ＝ $\frac{L\cos {30}^{\circ }}{d}{U}_1=\frac{\sqrt{3}}{4}{U}_1$

电势能                  W₁ ＝ qU₁ʹ ＝ $\frac{\sqrt{3}}{4}$qU₁

金属板转动后       U₂ʹ ＝ $\frac{L\cos {45}^{\circ }}{d\cos {15}^{\circ }}{U}_2=\frac{1}{4}{U}_1$

电势能                  W₂ ＝ qU₂ʹ ＝ $\frac{1}{4}$qU₁

 

33．如图，水平面内有一光滑金属导轨，其 MN、PQ 边的电阻不计，MP边的电阻阻值 R ＝ 1.5 Ω，MN 与 MP 的夹角为 135°，PQ 与 MP 垂直，MP 边长度小于 1 m。将质量 m ＝ 2 kg、电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与 MP 平行。棒与 MN、PQ 交点 G、H 间的距离 L ＝ 4 m，空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度 B ＝ 0.5 T。在外力作用下，棒由 GH 处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

（1）若初速度 v₁ ＝ 3 m/s，求棒在 GH 处所受的安培力大小 F_A；

（2）若初速度 v₂ ＝ 1.5 m/s，求棒向左移动距离 2 m 到达 EF 所需时间 Δt；

（3）在棒由 GH 处向左移动 2 m 到达 EF 处的过程中，外力做功 W ＝ 7 J，求初速度 v₃。

【答案】

（1）F_A ＝ 8 N

（2）Δt ＝ 1 s

（3）v₃ ＝ 1 m/s

【解析】

（1）棒在 GH 处速度为 v₁，因此 E ＝ BLv₁，I₁ ＝ $\frac{BL{v}_1}{R}$

F_A ＝ $\frac{B^2{L}^2{v}_1}{R}$ ＝ 8 N

（2）设棒移动距离 a，由几何关系EF间距也为 a，磁通量变化 ΔΦ ＝ $\frac{1}{2}$a（a ＋ L）B。题设运动时回路中电流保持不变，即感应电动势不变，有 E ＝ BLv₂

因此              $E=\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\Phi }}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{a(a+L)B}{2\mathrm{\Delta }t}$

解得              Δt ＝ $\frac{a(a+L)}{2L{v}_2}$ ＝ 1 s

（3）设外力做功为 W，克服安培力做功为 W_A，导体棒在EF处的速度为 vʹ₃

由动能定理：ΔE_k ＝ W − W_A得

W ＝ W_A ＋ $\frac{1}{2}$mv₃ʹ²－$\frac{1}{2}$mv₃²

克服安培力做功：

                     W_A ＝ I₃²RΔtʹ                                      ①

式中              I₃ ＝ $\frac{BL{v}_3}{R}$，Δtʹ ＝ $\frac{a(a+L)}{2L{v}_3}$

带入①式得 W_A ＝ $\frac{a(a+L)B^{2}L{v}_3}{2R}$

由于电流始终不变，有：

v₃ʹ ＝ $\frac{L}{a}$v₃

因此              W ＝ $\frac{a(a+L)B^{2}L{v}_3}{2R}+\frac{1}{2}m(\frac{L^2}{a^2}-1)v_3^2$

代入数值得    3v₃² ＋ 4v₃ − 7 ＝ 0

解得              v₃ ＝ 1 m/s        或           v₃ ＝ − $\frac{7}{3}$ m/s（舍去）