1．碳-14的多彩世界

2024 年我国实现了碳-14‌ 的批量生产，它是考古中的时间标尺，可以作为示踪子，在新型核能技术中展现出巨大的应用潜力。

 

1．秦山核电站通过利用反应堆芯中的中子轰击靶件中的 ¹⁴₇N 产生 ¹⁴₆C 和另一种粒子 X，则 X 是（    ）

A．质子         B．α 粒子              C．β 粒子              D．正电子

 

2．碳的三种常见同位素 ¹²₆C、¹³₆C 和 ¹⁴₆C 中，¹²₆C 最稳定，¹⁴₆C 具有放射性，则三个原子核的平均结合能（    ）

A．¹⁴₆C 最大         B．¹³₆C 最大         C．¹²₆C 最大         D．三者一样大

 

3．碳 14 的半衰期为 5730 年，若测得一古生物遗骸中碳 14 含量只有活体中的 12.5%，则此遗骸距今约有（    ）

A．11 460 年          B．17 190 年          C．22 920 年          D．45 840 年

 

4．2025 年我国首款碳-14 核电池“烛龙一号”问世，利用 ¹⁴₆C 的 β 衰变释放的能量，通过半导体换能器将衰变能转化为电能。核反应方程：¹⁴₆C→¹⁴₇N + ⁰₋₁e，已知碳-14 的原子质量为 m₁，氮-14 原子质量为 m₂，电子质量为 m_e，光速为 c，则该衰变过程释放的能量为________。

【答案】

1．A

2．C

3．B

4．（m₁ – m₂）c²

 

2．多样的运动

生活中，人们采用灵活多样的运动方式提高身体素质，这些运动也与物理知识紧密联系在一起。

 

1．某人将飞盘抛出后经过一段时间被对方接住。下列说法正确的是（    ）

A．此过程中，飞盘一定不可以看做质点

B．飞盘在赤道抛出时比在两极抛出时惯性大

C．飞盘对空气的力大于空气对飞盘的力

D．某时刻飞盘加速度的方向与所其受合外力的方向一定相同

 

2．贴墙半蹲是一个比较常见的健身动作，如图所示，当人的大腿与竖直墙面的夹角 α 逐渐增大（小于 90°）的过程中，不计人与墙面的摩擦，则大腿对躯干的作用力 F_________（此力始终沿大腿方向），地面对人摩擦力 f__________。（两空均选填“变大”、“变小”、“不变”）

 

3．【多选】做“太极球”运动时，健身者手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，舞动球拍，让小球在竖直面内始终不脱离球拍且做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ）

A．太极球的动能始终保持不变

B．太极球做匀变速曲线运动

C．由 A 经过 B 到达 C 的过程中，球拍对太极球做负功

D．由 A 经过 B 到达 C 的过程中，太极球先处于超重状态后处于失重状态

【答案】

1．D

2．变大，变大

3．AC

 

3．气缸

气缸是引导活塞做直线往复运动的圆筒形金属执行元件，在气动系统中利用压缩空气实现机械能和内能间的转换。

 

1．某学生小组用气缸充气的方法检测不规则容器的容积。将该瓶与一个带活塞的气缸相连，初始气缸和瓶内气体压强均为 p₀，气缸内封闭气体体积为 V₀，推动活塞将气缸内所有气体缓慢推入瓶中，测得此时瓶中气体压强为 p，此过程气体温度保持不变。

（1）若该空瓶用玻璃制成，玻璃属于__________（“晶体”或“非晶体”）；玻璃_________（“能”或“不能”）被水浸润。

（2）空瓶容积 V =____________________。

 

2．如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞厚度不计，活塞封闭了一定质量的理想气体。在 A、B 两处设有限制装置，使活塞只能在 A、B 之间运动。B 左边气缸的容积为 V₀，A、B 之间的容积为 0.2V₀，开始时活塞在 B 处，缸内气体的压强为 0.8p₀（p₀ 为大气压强），温度为 t₁ = 27℃，现缓慢加热气缸内气体，直至 t₂ = 177℃。

（1）活塞在 B 处还未开始运动且气温缓缓上升的过程中，气体分子的内能_________；活塞在 A、B 之间缓慢运动时，气体的压强_________（两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）；

（2）活塞刚离开 B 处时的温度T为（    ）

A．102 ℃            B．33.75 ℃          C．306.75 K         D．562.5 K

（3）分析说明此加热过程中，活塞能否运动到 A 处。

【答案】

1．（1）非晶体，能            （2）\(\frac{{{p_0}{V_0}}}{{p - {p_0}}}\)

2．（1）增大，不变     （2）A

（3）V₂ = 1.2V₀

由此可知，活塞可恰好运动至 A 处。 

 

4．铂电阻

在 0 ~ 100 ℃ 范围内，金属铂电阻的阻值 R_t 与温度满足关系式 R_t = R₀（1 + αt），其中 R₀ 为铂电阻在 0℃ 时的阻值，t 为摄氏温度，α 为一大于 0 的常数。

 

1．如图为某高温环境监测型火灾报警器结构图，M 为一小型理想变压器，原、副线圈匝数之比 n₁∶n₂ = 10∶1，接线柱 a、b 接正弦交变电源，电压 u 随时间变化如图乙所示。R₂ 为用铂电阻制成的传感器，R₁ 为一定值电阻。

（1）电压表 V₁ 示数为________V。

（2）当 R₂ 所在处出现火警时，电流表 A 的示数将（    ）

A．变大        B．变小        C．保持不变

 

2．实验小组尝试通过实验测出 R₀ 与 α。

（1）他们首先按图甲连接好电路，之后在 0℃ 的条件下闭合开关 S，调节电阻箱 R_P，使灵敏电流计 G 的示数为零，则 0℃ 时的电阻值 R₀ =___________（用 R₁、R₂ 和 R_P 表示）；

（2）采用图乙所示的电路测量 α，其中 R₁ = R₂ 且远大于 R_t 和 R_P。将铂电阻置于温度为 t 的环境中，使 R_P = R₀，测得干路电流为 I₀。保持 I₀ 和 R_P = R₀ 不变，多次改变温度 t，测量 AB 两点间对应的电压 U，描绘 U–t 图像如图所示，若图线的斜率为 k，由此可得 α =___________（用 I₀、R₀ 和 k 表示）。

【答案】

1．（1）22            （2）B

2．（1）\(\frac{{{R_1}{R_{\rm{P}}}}}{{{R_2}}}\)       （2）\(\frac{{2k}}{{{I_0}{R_0}}}\)

【解析】

2．（2）由于“R₁ = R₂ 且远大于 R_t 和 R_P”，所以上下两条支路的电流近似都为 I₀/2。A、B 两点间对应的电压为 R_t、R_P 上的电压之差，即 U = I₀/2·（R_t – R_P）= I₀/2·[R₀（1 + αt） – R₀] = I₀R₀αt/2，对应图像的斜率k = \(\frac{{\Delta U}}{{\Delta t}}\) = \(\frac{{{I_0}{R_0}\alpha }}{2}\)，得 α = \(\frac{{2k}}{{{I_0}{R_0}}}\)。

 

5．人造卫星和航天器

航天是指进入、探索、开发和利用太空及地球以外天体各种活动的总称，目前人造卫星和各类航天器的应用标志着人类文明的最新发展。

 

1．处于约 2 万公里高空的卫星高速绕地球运行，‌根据狭义相对论效应‌其携带的原子钟每天‌和地球上相差约 7 微秒‌，‌根据广义相对论效应‌每天相差约 45 微秒，则卫星原子钟每天比地面上的（    ）

A．约快 38 微秒‌‌          B．约慢 38 微秒          C．约快 52 微秒          D．约慢 52 微秒

‌

2．航天器携带用于化学成份检测或电磁辐射分析的光纤光谱仪的部分工作原理如图所示。待测光在光纤内经多次全反射后，再经棱镜偏转，然后通过狭缝进入光电探测器。若将光纤简化为真空中的长玻璃丝，玻璃丝的折射率为 1.5，光在玻璃丝内发生全反射时的最小入射角大小为_______，若探测器光阴极材料的逸出功为 9.94×10⁻²⁰ J，求该材料的截止频率为______Hz。（普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴J·s）（均保留 2 位有效数字）

 

3．深空探索需要航天器在太空中获得动力来源，如图航天器利用太阳光作用在太阳帆上的压力提供动力。面积为 S 的太阳帆始终保持与照射阳光垂直，时间 t 内照射到太阳帆单位面积上的太阳光能为 E，若一个光子的能量为 E₀，光速为 c，航天器总质量为 m，所有光子照射到太阳帆后全部等速率反射，则一个光子的动量为______；在太阳光压下航天器的加速度大小是_________。

 

4．如图所示，卫星 A 从地球北极正上方 N 点以水平速度进入椭圆轨道，要求所在轨道能通过离地心距离为 r 和赤道平面成 θ = 60° 的 M 处。地球位于以入轨点为远地点的椭圆轨道焦点 O 处，

（1）卫星 A 从入轨点 N 到 M 点加速度和速度的变化情况为（    ）

A．速度增大，加速度增大        B．速度增大，加速度减小

C．速度减小，加速度增大        D．速度减小，加速度减小

（2）若有一个以 r 为半径的地球圆形轨道卫星 B，其周期为 T₀，求卫星 A 的最小周期。

【答案】

1．A

2．42°，1.5×10¹⁴

3．\(\frac{{{E_0}}}{c}\)，\(\frac{{2ES}}{{mct}}\)

4．（1）A        （2）T = \(\frac{{3\sqrt 3 }}{8}\)T₀

【解析】

 

6．火箭发射与回收

2026 年 2 月 11 日，长征十号运载火箭完成低空验证飞行试验，其‌一级箭体在返回过程中实现受控垂直落于预定海域，最终成功打捞回收，完成我国首次运载火箭一级的海上回收。

 

1．如图所示，为了传播发射实况，在火箭发射场建立发射台用于发射广播与电视信号，已知传输无线电广播信号的电磁波频率为 600 kHz，传输电视信号的电磁波频率为 411 MHz。则：

（1）传输无线电广播信号的电磁波波长为_________m。

（2）为了不让山区挡住信号传播，使城市居民能收听和收看发射实况，必须在山顶设立基站来转发其中一种信号，你觉得最有可能用来转发____________信号（选填“无线电广播”或“电视”），并简单说明选择的理由：__________________________________________。‌

（3）通过振荡电路中自由电子的周期性运动可以产生无线电波，图甲所示为 LC 振荡电路，其电流随时间变化的规律如图乙所示。下列描述正确的是（    ）

A．c 时刻电容器开始放电

B．a 时刻线圈中磁场能为 0

C．增大电容器的电容，可以增大振荡电路的频率

D．b 时刻电容器中电量最大

 

2．火箭升空过程中由于与大气摩擦而带正电，而宇宙射线会使大气中产生电场。某区域的电场线分布如图所示，火箭沿竖直方向穿过电场，a、b 为轨迹上两点。火箭可视为点电荷，忽略其对电场的影响，下列判断正确的是（    ）

A．a 点的电势一定比 b 点的高

B．a 点的电场强度一定比 b 点的大

C．火箭在 a 点受到的电场力一定比在 b 点的小

D．火箭在 a 点具有的电势能一定比在 b 点的大

 

3．火箭经历了“加速上升→关闭发动机无动力滑行→发动机空中二次起动→软着陆”的过程，其 v–t 图像如图所示（取竖直向上为正方向），下列说法正确的是（    ）

A．0 ~ t₁ 时间内，火箭加速上升且加速度逐渐增大

B．t₁ ~ t₂ 时间内，火箭减速下降

C．t₂ ~ t₃ 时间内，火箭减速下降且加速度逐渐减小

D．t₃ ~ t₄ 时间内，火箭处于超重状态

 

4．小葛同学受回收视频的启发，设计了一种带电磁缓冲装置的火箭模型，结构如图所示。闭合矩形线圈 abcd 固定在主体下部，线圈的总电阻为 R，匝数为 n，ab 边长为 L。模型外侧安装有由高强度绝缘材料制成的缓冲槽，槽中有方向垂直于线圈平面、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。假设缓冲槽撞击地面瞬间立即静止，此后主体在线圈与槽内磁场的作用下，以大小为 v₀ 的速度开始减速，经时间 t 主体恰好静止，全程主体与槽底不接触。已知主体与线圈总质量为 M，重力加速度为 g，不计一切摩擦和阻力。

（1）该过程线圈中电流的最大值 I_max =___________；

（2）计算火箭主体的速度从 v₀ 减到零的过程中系统产生的电能 E。

【答案】

1．（1）500；

（2）电视，因为电视信号波长短，较难发生明显衍射，易受山区阻挡。（相似的表述也可得分）

（3）D

2．B

3．D

4．（1）\(\frac{{nBL{v_0}}}{R}\)

（2）E = \(\frac{{{M^2}gR(gt + {v_0})}}{{{{(nBL)}^2}}}\) + \(\frac{1}{2}\)Mv₀²