1．被光镊操控的铷原子

物理学家利用人工智能优化“光镊”（高度聚焦激光束）操控铷原子阵列，排列出“薛定的猫”动画图案。光镊可对单个原子施加恒力，使其定向运动。

 

1．薛定波动方程描述的德布罗意物质波是_________。

A．机械波             B．概率波             C．电磁波             D．引力波

 

2．若光镊所用的激光波长为 λ，则所用激光的一个光子能量为_______。（已知真空中的光速为 c，普朗克常量为 h）

 

3．光镊对一某时刻速度为 0 的铷原子施加一大小为 F 的恒力，已知铷原子质量为 m，忽略其他作用，则在时间 t 内，该恒力的冲量为_______，经时间 t 后，铷原子速度大小为________。

 

4．铷（Rb）87 可通过一次 β 衰变转变为锶（Sr）。

（1）该 β 衰变的核反应方程为：⁸⁷₃₇Rb→______+______。

（2）β 衰变还会产生反电子中微子（质量数、电荷数均为 0）。若衰变产生的 β 粒子的能量为 E₁，原子核始、末定态的能量差为 E₂，则 β 衰变过程________。

A．总能量守恒，E₁ < E₂              B．总能量不守恒，E₁ < E₂

C．总能量守恒，E₁ > E₂              D．总能量不守恒，E₁ > E₂

 

5．天然放射性元素衰变时放出 α、β、γ 三种射线，垂直射入匀强磁场，轨迹如图中虚线所示。

（1）①②分别对应的是_________。

A．α 射线、β 射线               B．α 射线、γ 射线

C．β 射线、α 射线               D．β 射线、γ 射线

E．γ 射线、α 射线                F．γ 射线、β 射线

（2）若磁感应强度大小为 B，β 粒子的电荷量为 e，质量为 m，速度大小为 v，则其轨迹半径为________。

【答案】

1．B

2．\(\frac{{hc}}{\lambda }\)

3．Ft，Ft/m

4．（1）⁸⁷₃₈Sr，⁰₋₁e      （2）A

5．（1）B       （2）\(\frac{{mv}}{{eB}}\)

 

2．单摆

从单摆运动，到受迫振动，再到“移动摆”的系统运动，这些场景藏着振动规律。

 

1．（多选）”用单摆测量重力加速度的大小”实验中，一摆长为 100 cm 的单摆在竖直平面内小角度摆动，其振幅 A 随时间 t 变化关系可能是_________。

 

2．如图，P、M 和 N 三个摆悬于一振动台的框架上，其摆长分别为 100 cm、80 cm、60 cm。振动台沿垂直框架平面方向做简谐运动，其位移 x 与时间 t 的关系式为 x = Asin(2πft)，其中 A = 0.1 cm，f = 0.5 Hz，则振动幅度最大的是_________。

A．P 摆                  B．M 摆                 C．N 摆

 

3．如图，将单摆悬于一无动力小车上整体构成一个“移动摆”，小球摆动时，小车可随之水平左右移动，且和摆始终在同一竖直平面内运动。忽略所有摩擦和阻力，则“移动摆”_________。

A．机械能守恒，动量守恒                 B．机械能守恒，动量不守恒

C．机械能不守恒，动量守恒             D．机械能不守恒，动量不守恒

【答案】

1．AD

2．A

3．B

 

3．中医

“悬丝诊脉”是古代医学史和文学作品中提及的诊断方法，“拔罐”则是传统医学疗法之一。

 

1．医生通过系在患者手腕处的丝线感受脉搏。将脉搏视为简谐运动，丝线视为均匀介质，如图，选取丝线上相邻两点间距均为 L 的点标记为 1，2，3，4，5，6…。质点 1 在 t = 0 时开始向上振动，t = 1.25 s 时质点 1 第二次到达最高点，此时质点 6 刚好开始振动，该波的波长为_________。脉搏持续跳动，质点 3 位于波谷位置的时刻为_________。若患者脉搏加快，丝线上机械波传播速度_________（选择：A．增加；B．减少；C．不变）。

 

2．如图为抽气拔罐示意图，下端开口，上端留有抽气阀门。使用时，先把罐体按在皮肤上，再通过抽气使罐紧紧吸附在皮肤上。由于罐内皮肤凸起，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 \(\frac{{20}}{{21}}\)，罐内气压为 0.7 倍的大气压，则抽气前、后罐内的气体质量之比为________。（气体可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化）

 

【答案】

1．4L，(n + 1.25)s，n = 0，1，2，3…，C

2．3∶2

 

4．电动机

实验室的学生电源将交流电降压、整流后给直流电动机供电。

 

1．将学生电源的变压器视为理想变压器，原线圈接 220 V 正弦交流电源，若副线圈输出电压为 6 V，输出功率为 12 W，则原副线圈匝数之比为________，原线圈中的电流为_______A（结果保留 2 位有效数字）。实际变压器存在漏磁、导线电阻等损耗，副线圈的输出功率_________（选择：A．>；B．=；C．<）原线圈的输入功率。

 

2．用学生电源给一台小型电动机供电，电压从零开始逐渐调大。某次电动机卡住不转时其两端电压 U₁ 为 2.5 V；故障排除后再调节电动机输入电压达到额定电压 U₂ 使其正常转动，此时通过的电流 I₂ 为 0.50 A。电动机内的线圈导线长度为 10.0 m，其铜芯的直径为 0.208 mm，铜的电阻率为 1.7×10⁻⁸ Ω⋅m

（1）该导线的电阻值 r 为_________Ω；卡住不转时电流 I₁ 为_________A。（结果均保留 2 位有效数字）

（2）（论证）分析说明额定电压 U₂ 一定大于 U₁。

（3）该电动机能在 1 min 内把重为 10 kg 的物体匀速提升 3 m。不计各处摩擦，电动机的输出机械功率为_________W、额定电压为_________V。

【答案】

1．110∶3，0.055，C

2．（1）5.0，0.5

（2）电动机卡转时 P₁ = I₁²r；

电动机正常工作时 P₂ = I₂²r + P_机械。

I₁ = I₂ = 0.50 A = I，发热功率 I²r 相等，可知 P₂ > P₁；

由 P = UI，可得 U₂ > U₁

（可表述为“电功率等于发热功率”“将电能全部转化为内能”“将电能转化为机械能和内能”等，意思合理即可）

（3）4.9，12.3

 

5．引力场

如图所示，科学家持续观测银河系中心附近的某恒星 S，其 1994—2002 年轨迹可视为半长轴约 1000 AU（日地距离为 1 AU）的椭圆，推测椭圆某焦点处存在一超大质量黑洞，S 的运动主要受该黑洞引力作用。

 

1．以该黑洞为参考系，2000 年到 2001 年间，恒星 S 的速度大小 v、加速度大小 a 的变化情况为_________。

A．v 和 a 均逐渐减小                          B．v 逐渐增大，a 逐渐减小

C．v 和 a 均逐渐增大                          D．v 逐渐减小，a 逐渐增大

 

2．将恒星 S 的轨迹视为圆，太阳质量为 M，估算该黑洞质量约为_________。

A．2×10²M                    B．4×10³M                    C．4×10⁶M                    D．2×10⁷M

 

3．类比电场强度定义引力场的场强，相距为 2r 的两质点质量分别为 m、M（m < M），则两质点连线中点处的引力场场强大小为_________。（引力常量为 G）

A．G\(\frac{{M + m}}{{{r^2}}}\)                  B．G\(\frac{{M - m}}{{{r^2}}}\)                  C．G\(\frac{{M + m}}{r}\)                  D．G\(\frac{{M - m}}{r}\)

 

4．考虑到引力红移，太阳发出的光被远处的观测者接收时频率_________。

A．会减小                     B．保持不变                 C．会增大

【答案】

1．C

2．C

3．B

4．A

 

6．液滴

液滴经常出现在生活和物理问题中，从酱油瓶的液滴附着，到估测分子大小实验的溶液液滴，再到密立根实验的带电液滴、核反应中的激发态“液滴”……

 

1．为了保持酱油瓶口无酱油残留，小艾同学通过实验寻找合适的瓶口材料。相同的两滴酱油分别滴在甲、乙两种材料表面的液滴形状如图所示。设甲材料对附着层内酱油分子的吸引力大小为 F₁，酱油内部分子间的吸引力大小为 F₂，可知_________。

A．F₁ < F₂，选甲材料合适                         B．F₁ > F₂，选甲材料合适

C．F₁ < F₂，选乙材料合适                          D．F₁ > F₂，选乙材料合适

 

2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每 1 L 溶液中有纯油酸 0.7 mL，用注射器测得 1 mL 上述溶液有 70 滴，1 滴油酸酒精溶液滴入水面形成的油膜面积为 83 cm²，则油膜的厚度为_________m。（结果保留 2 位有效数字）

 

3．密立根设计的油滴实验装置如图，用喷雾器向一个透明的圆柱形容器里喷入油滴，油滴一般会带上负电。

（1）该实验中油滴带电的原因可能是油滴_________。

A．喷出过程中摩擦起电

B．靠近正极板时感应起电

C．运动过程中与正极板接触起电

（2）间距为 d 的正负极板间电压为 U，一电荷量为 q、电性为负的小油滴在两板间竖直向下移动距离h过程中电势能的变化量 ΔE_p = _____________。

 

4．物理学家用“液滴模型”解释重核裂变。将铀 235 看成一个液滴，中子打进图（a）所示的铀 235 后形成一个图（b）所示的处于激发态的复合核铀 236。当复合核“拉长”至图（c）所示的形状时将会发生裂变，是由于_________。

A．核力迅速增大并强于库仑斥力             B．核力迅速减小但强于库仑斥力

C．核力迅速增大但弱于库仑斥力             D．核力迅速减小并弱于库仑斥力

 

5．在完全失重的环境中，向一水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心 O 的平面内，用单色平行光照射这一水球。

（1）光从空气进入水中，频率_________。

A．增大                 B．不变                 C．减小

（2）若光线 2 在 N 处发生全反射，光线 1 在水和气泡界面_________。

A．一定能发生全反射                 B．一定不能发生全反射                     C．可能发生全反射

【答案】

1．D

2．1.2×10⁻⁹

3．（1）A       （2）\(\frac{{qUh}}{d}\)

4．D

5．（1）B       （2）C

 

7．电磁制动

电磁制动的原理可简化为如图所示电路，电阻不计的光滑水平导轨处于竖直向下的有界匀强磁场（磁场右边界与导轨右边缘重合）中，放于导轨上的金属棒 MN 逐渐减速。已知导轨间距为 d，导轨一端连接的电阻阻值为 R，磁感应强度大小为 B，MN 棒质量为 m，接入电路的电阻也为 R。

 

1．用楞次定律判断 MN 棒中的感应电流方向：原磁场的方向为竖直向下→MN 棒右移过程中穿过 DCMN 闭合回路的磁通量在_________→根据楞次定律确定感应电流的磁场方向为_________→利用右手螺旋定则确定 MN 棒中的感应电流的方向从 N 到 M。

 

2．为分析 MN 棒的速度，小嘉同学做了如下设想：如图，若导轨距地面高为 h，质量为 2m 的橡胶棒 PQ 处于导轨边缘。MN 棒以大小为 v₀ 的初速度开始向右滑行一段距离后撞上 PQ 棒，与其粘连后一起飞出磁场区域做平抛运动，落地点距抛出点的水平距离为 L，空气阻力可忽略不计。

（1）飞出时的速度大小 v₂ 为_________。

（2）（计算）求两棒碰撞前 MN 棒的速度大小 v₁。

（3）（作图）在图中画出 MN 棒的速度随滑行位移变化的 v–x 图线。计算出 MN 棒在导轨上滑行的距离，标注在 x 轴上。（此处不要求写计算过程）

（4）（计算）求 MN 棒在导轨上滑行的整个过程中 MN 棒所产生的热量 Q。

【答案】

1．增大，竖直向上或垂直纸面向外

2．（1）L\(\sqrt {\frac{g}{{2h}}} \)

（2）3L\(\sqrt {\frac{g}{{2h}}} \)

（3）如图

（4）Q = \(\frac{1}{2}\)mv₀² − \(\frac{{9mg{L^2}}}{{8h}}\)