1．光学实验

在对于光的认识过程中，有一系列实验起到关键作用。

 

1．某同学用红、绿两种单色光源分别照射杯口的肥皂膜，观察到如图所示的纹样，其中（a）图为

A．红光照射下的干涉图样         B．红光照射下的衍射图样

C．绿光照射下的干涉图样         D．绿光照射下的衍射图样

 

2．如图所示，某同学将一束激光沿半圆形亚克力砖的半径射到它的平直面上，测得入射角和折射角分别为 θ₁ 和 θ₂。

（1）亚克力材料的折射率为_________。

（2）（多选）增大入射角，可观察到

A．反射光增强                     B．反射光减弱

C．折射光增强                     D．折射光减弱

 

3．在“研究光电效应”实验中，用频率分别为 ν_a、ν_b 的两束单色光 a、b 先后照射同一光电管，得到光电流强度 I 与光电管两端电压 U 的关系如图所示。两组实验中光电子的最大初动能分别为 E_ka、E_kb，则

A．ν_a > ν_b，E_ka > E_kb                     B．ν_a < ν_b，E_ka > E_kb

C．ν_a > ν_b，E_ka < E_kb                     D．ν_a < ν_b，E_ka < E_kb

【答案】

1．A

2．（1） （2）AD

3．D

 

2．周期运动

周期运动是物体在相等时间间隔内重复相同运动形式并恢复到初始状态的运动。

 

1．某同学使用图示装置探究向心力与角速度的大小关系。

（1）（多选）实验中应保持不变的是砝码的

A．线速度大小             B．角速度大小

C．加速度大小             D．质量

E．转动半径                 F．转动周期

（2）测得多组向心力大小 F 与角速度大小 ω 数据后，以 F 为纵坐标、以_________为横坐标作图，可得过原点的倾斜直线。

 

2．某同学在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中将光电门传感器固定在摆动最低点来记录时间。将摆球拉开一小角度后静止释放，t₀ 时间内光电门传感器输出如图所示电压信号，测得单摆摆长为 L，则重力加速度的大小 g =_________。

 

3．某同学上下抖动绳端，产生沿绳向右传播的绳波，绳上 a、b 两点的速度大小分别为 v_a、v_b。图示时刻 a 点正在

A．向上运动，v_a > v_b                B．向下运动，v_a > v_b

C．向上运动，v_a < v_b                D．向下运动，v_a < v_b

 

4．某人造卫星绕地球匀速圆周运动的轨道半径为 r。已知地球质量为 M，引力常量为 G，则人造卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积大小为_________。

【答案】

1．（1）DE  （2）ω²

2．\(\frac{{16{\pi ^2}L}}{{t_0^2}}\)

3．D

4．\(\frac{{\sqrt {GMr} }}{2}\)

 

3．高铁列车

如图为高铁供电流程的简化图，牵引变电所的理想变压器将来自电网的 110 kV 高压正弦交流电降压至 27.5 kV 后，通过架空线与铁轨输送给列车。高铁机车运行时，动力车厢通过受电弓与车轮接入输电线路。

 

1．架空线由电阻率为 1.72×10⁻⁸ Ω·m 的铜合金材料制成，横截面积为 5.00×10⁻⁵ m²，则输电线路上每 1 km 架空线的电阻大小为_______Ω。（保留 3 位有效数字）

 

2．牵引变电所的理想变压器原、副线圈匝数之比为_______，变压器输出电压的最大值为________kV。（保留 3 位有效数字）

 

3．当动力车厢中一台电机两端的电压为 U 时，流过电机的电流为 I，电机的输出功率为 P。该电机的等效内阻 r = _________。

 

4．两座牵引变电所之间的距离过远时，列车需要凭借惯性滑过一段无电区间。质量为 5×10⁵ kg 的列车通过一段长 150 m 的平直无电区间，动力车厢受电弓进入和离开区间时的速度大小分别为 32 m/s 和 28 m/s。列车离开无电区间后立即以大小为 0.5 m/s² 的加速度加速行驶。整个过程中列车所受阻力大小保持不变。列车通过该段区间的时间为_________s；离开无电区间后的牵引力大小为_________ N。（均保留 2 位有效数字）

【答案】

1．0.344

2．4∶1，38.9

3．\(\frac{{UI - P}}{{{I^2}}}\)

4．5.0，6.5×10⁵

 

4．电与磁

电能生磁，磁亦能生电。

 

1．如图所示的电路中，电源电动势为 E、内阻为 r，电容器电容为 C，两定值电阻阻值均为 R，L 是电阻可忽略的电感线圈。

（1）闭合开关后电容器两极板间电压变化情况为

A．不断增大                         B．不断减小

C．先增大后减小                 D．先减小后增大

（2）当电容器两端电压为 U 时，电容器所带的电荷量为_________。

（3）待各支路电流稳定后断开开关，开关断开前瞬间流过电感线圈的电流 I_L = _________。

（4）开关断开后的极短时间内，电路中的

A．电场能增大，磁场能减小                     B．电场能、磁场能都增大

C．电场能减小，磁场能增大                     D．电场能、磁场能都减小

 

2．如图（a）所示，两平行靠近异名磁极 X、Y 之间，有一导体棒水平快速切割磁感线。导体棒与电流表组成闭合回路。图（b）所示时刻导体棒中感应电流方向垂直纸面向里，感应电流磁场与磁极间磁场叠加后的磁感线（方向未画出）分布如图。其他磁场均可忽略不计。

（1）关于磁极 X 和导体棒所受安培力 F_A，有

A．X 为 N 级，F_A 水平向左               B．X 为 S 级，F_A 水平向左   

C．X 为 N 级，F_A 水平向右               D．X 为 S 级，F_A 水平向右

（2）导体棒切割磁感线运动方向为_________。

【答案】

1．（1）C     （2）CU        （3）    （4）A

（1）D     （2）水平向左

【解析】

2．（1）图（b）所示时刻导体棒中感应电流方向垂直纸面向里，根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向为顺时针方向，故在导体棒左侧的磁场方向为沿切线向上，由图（b）可知左侧磁感线变密，则两磁场的方向相同，叠加增强，故磁极间磁场方向向上，故 X 为 S 级；根据左手定则可知导体棒所受安培力水平向右。

故选 D。

（2）由上可知，导体棒的感应电流方向为垂直纸面向里，磁极间磁场方向为向上，根据右手定则，可知导体棒切割磁感线运动方向为水平向左。

 

5．α 粒子

α 粒子散射实验装置如图所示。

 

1．单位时间内进入计数器的 α 粒子个数 n 随散射角 θ 变化的关系图应为

 

2．钋（²¹⁰₈₄Po）发生 α 衰变后的产物为铅（Pb），该衰变的核反应方程为：_________。

 

3．根据规范场理论，α 粒子与金原子核间电磁力的发生是通过交换

A．光子         B．胶子         C．W 玻色子         D．Z 玻色子

 

4．如图所示，虚线框内存在有理想边界的电场或磁场，将速度大小为 v 的 α 粒子沿 x 轴正方向引入该场区域。当区域内仅存在沿 y 轴方向场强为 E 的匀强电场时，α 粒子的运动轨迹为①；当区域内仅存在匀强磁场时，α 粒子的运动轨迹为②；当区域内同时存在上述电场和磁场时，α 粒子恰沿轨迹③匀速直线运动。已知虚线框宽度为 L，α 粒子质量为 m、电量为 2e，忽略粒子间相互作用及相对论效应。

（1）匀强磁场的方向为

A．y 轴正方向                      B．y 轴负方向

C．垂直纸面向里                 D．垂直纸面向外

（2）（计算）沿轨迹①穿过电场时，进、出电场位置之间的电势差 U。

（3）（计算）沿轨迹②做圆周运动的半径 r。

（4）（论证）比较 α 粒子沿轨迹①、②穿过虚线框区域的时间 t₁、t₂ 的大小关系，并做出解释。

【答案】

1．C

2．²¹⁰₈₄Po → ²⁰⁶₈₂Pb + ⁴₂He

3．A

4．（1）D

（2）U = \(\frac{{e{E^2}{L^2}}}{{m{v^2}}}\)

（3）r = \(\frac{{m{v^2}}}{{2eE}}\)

（4）t₁ < t₂

【解析】

4．（1）当区域内仅存在匀强磁场时，α 粒子的运动轨迹为②，由于 α 粒子带正电，根据左手定则可知，匀强磁场的方向为垂直纸面向外。故选 D。

（2）匀强电场中 E = \(\frac{U}{d}\)

y 方向静止开始匀加速直线运动，d = \(\frac{1}{2}\)at²              其中a = \(\frac{F}{m}\) = \(\frac{2eE}{m}\)

x 方向匀速直线运动，L = vt

可得，d = \(\frac{eEL^2}{mv^2}\)              故，U = Ed = \(\frac{{e{E^2}{L^2}}}{{m{v^2}}}\)

（3）洛伦兹力提供向心力，2evB = \(\frac{{m{v^2}}}{r}\)

电场力与洛伦兹力共同作用下匀速运动 2evB = 2eE

可得 r = \(\frac{{m{v^2}}}{{2eE}}\)

（4）对粒子沿轨迹①、②的运动沿 x、y 方向正交分解，穿过虚线框区域的运动时间 t = L/\(\bar v\)_x

两运动沿 x 方向位移大小均为 L

轨迹①：x 方向匀速直线运动 \(\bar v\)_1x = v

轨迹②：v_x 为匀速圆周运动线速度 v 的水平分量，在除进入点外的任意位置均小于 v，故 \(\bar v\)_2x < v

即，\(\bar v\)_1x > \(\bar v\)_2x                 故有 t₁ < t₂

 

6．飞机发动机

如图（a）所示为某涡扇发动机的结构图。进入发动机的空气大部分经风扇加速后由外涵道向后流出；其余经内涵道被压气机压缩后进入燃烧室，燃烧后的炙热气体带动涡轮、压气机和风扇转动后与外涵道的空气在涡轮后汇合，随后以共同速度一起离开发动机。

 

1．一定质量的空气流经压气机的过程中仍可近似视为密闭理想气体，其间气体体积被压缩至初始体积的 1/50，温度由 − 55℃ 升高至 600℃。

（1）上述过程中，这部分空气的压强约增大为其初始压强的

A．4 倍          B．11 倍        C．50 倍        D．200 倍              E．550 倍

（2）上述过程中，这部分空气向外释放的热量为 Q，内能变化量为 ΔU，则该过程中

A．气体对外做功 W = ΔU + Q            B．外界对气体做功 W = ΔU + Q

C．气体对外做功 W = ΔU – Q             D．外界对气体做功 W = ΔU − Q

 

2．如图（b）所示是涡轮叶片及其微观结构。发动机运转时，叶片需承受巨大拉力，为保证恶劣工况下的力学特性，制造叶片的材料应为

A．各向同性的晶体                     B．各向异性的晶体

C．各向同性的非晶体                 D．各向异性的非晶体

 

3．某飞机保持一定高度平飞时，空气阻力的功率大小 P 随飞行速度大小 v 变化的关系如图（c）所示。当飞机在图示速度范围内做匀加速水平飞行的过程中，发动机水平推力 F 的大小变化情况为

A．先增后减，F 最大时 v > v_mp              B．先减后增，F 最小时 v > v_mp

C．先增后减，F 最大时 v = v_mp              D．先减后增，F 最小时 v = v_mp

E．先增后减，F 最大时 v < v_mp               F．先减后增，F 最小时 v < v_mp

 

4．如图（a）所示，当飞机以大小为 v 的速度飞行时，空气近似以同样大小的速度进入发动机，经发动机加速后以大小为 v_t 的共同速度离开发动机。已知单位时间内进入发动机的空气质量为 q，且 q 远大于单位时间内燃油燃烧产生的气体质量。忽略发动机传动与摩擦所造成的能量损失以及空气流经发动机前后的温度和压强变化。

（1）（计算）求发动机喷气所获得的推力大小 F。

（2）（计算）求发动机的推进效率 η（有用机械功与总机械功之比）。

【答案】

1．（1）D     （2）B

2．B

3．B

4．（1）F = q(v_t − v)

（2）η = \(\frac{1}{{1 + \frac{{{v_t}}}{v}}}\)

【解析】

4．发动机获得的推力 F 与发动机对流经空气的平均冲力 F^* 等大，即 F = F^*

对 Δt 时间内流经发动机的空气 F^*∙Δt = m∙Δv = (qΔt)∙ (v_t − v)

可得 F = q(v_t − v)

（2）推进效率 η = \(\frac{{{W_有}}}{{{W_总}}}\)

地面参照系下，Δt 时间内：

发动机推动飞机做功 W₁ = F∙s = q(v_t − v) ∙ (vΔt)

发动机推动空气做功 W₂ = ΔE_k = \(\frac{1}{2}\)(qΔt) ∙ (v_t − v)² − 0

可得 η = \(\frac{{{W_1}}}{{{W_1} + {W_2}}}\) = \(\frac{1}{{1 + \frac{{{v_t}}}{v}}}\)