1．火星探测

2021 年 5 月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。天问一号由轨道器、着陆器和祝融号探测车组成。

 

1．如图火星和地球分别绕太阳公转的轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔 26 个月相距最近，地球公转周期为 12 个月。

（1）图中画出了火星相对于地球运动的、v₁、v₂、v₃ 和 v₄ 四个速度方向，其中可能的是

A．v₁              B．v₂              C．v₃              D．v₄

（2）地球公转周期与火星公转周期之比为____________。

 

2．为了探测火星乌托邦平原的地下结构，祝融号探测车上的雷达向地下发射 55 MHz（1 MHz = 10⁶ Hz）的电磁波。该电磁波属于下图电磁波谱中的__________。

 

3．（计算）如图祝融号探测车在火星地表向右巡视，在其前方有一个深为 h 的低洼，他以水平速度 v₀ 越入低洼。已知火星的质量为 M，将火星视为半径为 r 的均匀球体，不计火星自转及大气阻力的影响，求视融号探测车越入低注的过程中通过的水平距离 x。

【答案】

1．（1）D       （2）7∶13

2．无线电波

3．v₀r\(\sqrt {\frac{{2h}}{{GM}}} \)

 

2．神奇的电磁感应现象

电磁感应现象在科学、技术等方面有着广泛的应用。

 

1．如图所示是法拉第发现电磁感应现象的实验示意图，A、B 是套在同一铁芯上的两个线圈。当开关 S 闭合的瞬间，穿过 B 线圈的磁通量__________（选择：A．增加             B．不变         C．减少），与线圈 B 连接的灵敏电流计中电流的方向为（选择：A．D→C       B．C→D）。

 

2．如图为研究自感现象的实验电路图，其中灯泡 A 与带有铁芯且电阻较小的线圈 L 并联。将开关 S 闭合，灯泡 A 正常发光。

（1）断开开关 S 瞬间，可以观察到灯泡 A 的发光情况是：______________。

（2）断开开关 S 瞬间灯泡 A 中电流的方向，与开关 S 闭合时灯泡 A 中电流的方向________（选择：A．相同            B．相反            C．可能相同，也可能相反）

 

3．过山车的磁力刹车系统可简化为如图模型，相距为 L、水平放置的导轨处于磁感应强度大小为 B，方向竖直向上的匀强磁场中，整个回路中的电阻等效为 R，过山车上的刹车片等效为一根金属杆 MN，过山车的质量为 m，不计轨道摩擦和空气阻力。若过山车进入水平磁力刹车轨道，开始减速时的速率为 v₀，则：

（1）过山车开始减速时流过电阻 R 的感应电流大小为____________；

（2）过山车从开始减速到停止的过程中，安培力对过山车做的功为__________；

（3）过山车从开始减速到停止的过程中，过山车的速率 v 随位移 x 变化的图像可能是________。

【答案】

1．A，A

2．（1）突然变亮，然后逐渐变暗              （2）B

3．（1）\(\frac{{BL{v_0}}}{R}\)                （2）− \(\frac{1}{2}\)mv₀²              （3）B

 

3．高铁列车

随着现代科技的进步，乘坐高铁列车已经成为人们快速、安全的一种出行方式。

 

1．如图，高铁列车运行时通过车顶受电弓上的滑板与接触线接触（二者均有磨损），从而获得高压交流电，则滑板与接触线之间

A．只存在摩擦力               C．既存在摩擦力，又存在压力

B．只存在压力                   D．既不存在摩擦力，也不存在压力

 

2．如图，小葛同学在水平行驶的高铁车厢内放置了一个单摆，用来研究高铁的运动情况，已知摆长为 L，摆球质量为 m。若在一段时间内小葛观察到摆线与竖直杆之间的夹角始终为 θ，则：

（1）高铁列车在此时间内向左做________运动，其加速度大小为_________。

（2）若将角度盘中的刻度值替换成相应的加速度值，则这些加速度值是均匀变化的吗？为什么？

____________________________________________________。

（3）若在这段时间内小葛拉动摆球，使摆线再向右偏离一个很小的角度，然后放开摆球，单摆振动起来，则该振动的周期为

A．2π\(\sqrt {\frac{L}{g}} \)          B．2π\(\sqrt {\frac{{L\sin \theta }}{g}} \)           C．2π\(\sqrt {\frac{{L\cos \theta }}{g}} \)           D．2π\(\sqrt {\frac{{L\tan \theta }}{g}} \)

 

3．如图所示，沿平直高铁路线，有相对于路基间距都为 L 的三座铁塔 A、B 和 C。假想有一高铁列车沿 AC 方向以接近光速 c 的速率 v 行驶，则高铁列车上的观测者测得 B、C 铁塔间的距离为

A．L                           B．L\(\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \)            C．\(\frac{L}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)

D．L\(\sqrt {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \)            E．\(\frac{L}{{\sqrt {1 + \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)

 

4．（多选）高铁列车快要进站时会开始持续减速、并持续鸣笛。关于站台上静止的乘客所听到的汽笛声，下列说法中正确的是

A．频率持续升高               B．频率持续降低               C．频率保持不变

D．波长持续变长               E．波长持续变短               F．波长保持不变

 

5．（多选）电容器在高铁电网中有广泛地使用。在图（a）所示的电路中，K 与 L 间接一个智能电源，用以控制电容器 C 两端的电压 U_C。若 U_C 随时间 t 的变化如图（b）所示，设在 1 s ~ 2 s、2 s ~ 3 s 和 3 s ~ 5 s 时间内通过定值电阻 R 中的电流分别为 I_1,2、I_2,3 和 I_3,5，则

A．I_1,2 不断增大          B．I_2,3 为零           C．I_3,5 不断减小           D．I_1,2 和 I_3,5 的方向相反

【答案】

1．C

2．（1）匀减速，gtanθ

（2）不是。因为加速度 a 与角度 θ 不是一次函数关系。

（3）C

3．B

4．BD

5．BD

 

4．沙漠旅行

在沙漠中旅行，我们可以看到一些独特的风景。

 

1．在晴朗的白天，越靠近沙漠地表的空气越热，空气的折射率会随高度降低而减小，因此太阳光斜射向沙漠地表的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是

 

2．如图，在沙漠中我们可以看到一系列太阳能电池板。某科研小组利用如图（a）所示的电路，研究某块太阳能电池的端电压 U 和流过其电流 I 的关系，图中固定电阻 R = 2 Ω，电压表、电流表均视为理想电表。

（1）实验一：先用较弱的光照射该电池，通过实验得到图（b）中曲线 A 所示的 U–I 关系图线。由此可知，当外电路断开时该电池两端的电压为________V。

（2）实验二：再换用较强的光照射该电池进行实验，得到图（b）中曲线B所示的 U–I 关系图线。当滑动变阻器 R′ 调到某一阻值时，在实验二情况下电压表读数为 2.20 V，则在实验一情况下电压表读数为________V，R′ 消耗的电功率为________mW（计算结果取整数）。

（3）由图（b）中实验测得的数据，可推测实验中选用滑动变阻器 R′ 的型号较合理的是

A．0 ~ 20 Ω          B．0 ~ 50 Ω          C．0 ~ 100 Ω        D．0 ~ 200 Ω

 

3．如图，在平直的沙漠公路上有一辆质量为 m 的太阳能汽车。车里的太阳能电池组提供给驱动电动机的额定电压为 U，额定电流为 I，电动机的内阻为 r。汽车从 t = 0 时刻起由静止开始作匀加速直线运动，当速率为 v₁ 时电动机达到额定的输出功率，并保持不变，汽车继续前进，直至以速率 v₂ 作匀速直线运动。在运动过程中汽车受到的阻力大小 f 与其速率之比为常数k。

（1）在汽车作匀加速直线运动过程中，电动机的输出功率随时间变化的图像可能是

（2）在汽车做匀速运动的过程中电能转化为机械能的效率为

A．\(\frac{{kv_1^2}}{{UI}}\)×100%           B．\(\frac{{kv_2^2}}{{UI}}\)×100%            C．\(\frac{{kv_1^2}}{{UI + {I^2}r}}\)×100%             D．\(\frac{{kv_2^2}}{{UI + {I^2}r}}\)×100%

【答案】

1．B

2．（1）2.50   （2）1.5 ~ 1.55，95 ~ 99     （3）C

3．（1）C       （2）B

 

5．回旋加速器

如图所示，回旋加速器的核心部分D₁和D₂是两个中空的半圆金属盒，两者之间有一定的电势差；粒子源G产生的带电粒子在两盒之间被电场加速；两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，粒子在半圆盒内受磁场作用做匀速圆周运动。经过半个圆周之后，到达两盒间的缝隙时，两盒间的电势差恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速（忽略带电粒子穿过缝隙所用的时间）……从而使其沿图示轨迹逐渐趋近于盒的边缘，从出口输出。

 

1．若 D₁、D₂ 两盒所接的是正弦交流电，电压随时间变化的规律如图所示，则该交流电的频率为________Hz。

 

2．在回旋加速器中被加速的带电粒子从________（选择：A．电场   B．磁场）获取能量，随着轨道半径的增大，带电粒子所受向心力的大小将________（选择：A．持续增大   B．保持不变   C．持续减小）。

 

3．带电粒子在回旋加速器中运动时，随着轨道半径 r 的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差 Δr 将

A．持续增大        B．保持不变        C．持续减小

 

4．若在粒子源 G 处不断产生质子（忽略初速度，不计重力），已知 D₁、D₂ 两盒的半径为 R，所接交流电的频率为 f，所处匀强磁场的磁感应强度大小为 B，从出口处输出的质子流形成的电流为 I，则质子从出口处输出时的速度大小为________，质子的电荷量与它的质量之比为________，出口处在单位时间内输出的动能为________。

【答案】

1．50

2．A，A

3．C

4．2πfR，\(\frac{{2\pi f}}{B}\)，πIfBR²

 

6．货物传送

如图所示，为一个模拟货物传送的装置，A 是一个表面绝缘、质量 M = 100 kg、电量 q = + 6.0×10⁻² C 的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。在传送途中有一个水平电场，可以通过开关控制其有无。现将质量 m = 20 kg 的货物 B 放置在小车左端，让它们以 v = 2 m/s 的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过 1 s 时间后关闭电场，当货物到达目的地时小车和货物的速度恰好都为零，此时货物仍在小车上。已知货物与小车之间的动摩擦因数 μ = 0.1，货物不带电且体积大小不计，g 取 10 m/s²。

1．关闭电场瞬间，以地面为参考系货物和小车的速度方向分别为

A．向左，向右            B．向左，向左

C．向右，向左            D．向右，向右

 

2．关闭电场瞬间货物的速度大小 v_B=________m/s。

 

3．（计算）求所提供的匀强电场的场强大小 E。

 

4．在 1 s 时间里电场力对小车做的功为________J。

 

5．由于货物与小车摩擦而产生的内能为________J。

【答案】

1．C

2．1

3．E = 4×10³ N/C

4．− 216

5．24