1．周期运动

周期运动是物体位置、速度等物理量以固定时间间隔循环复现的运动形式，其普遍性贯穿宏观物体运动、微观粒子运行，是自然界最基本的运动规律之一。

 

1．月球绕地球公转的周期约为 27.3 天，则月球球心到地球球心的距离是地球同步卫星到地球球心距离的

A．27.3^1/3                  B．27.3^1/2                   C．27.3^2/3                   D．27.3^3/2

 

2．根据玻尔的氢原子模型，氢原子的核外电子在第 n 轨道运动时的半径 r_n = n²r₁（r₁ 为基态轨道半径），则电子在第 n 轨道运动时的周期 T_n 与基态周期 T₁ 的关系为 T_n =______T₁。

 

3．将动量相同的氚核 ³₁H 和氦核 ⁴₂He，先后垂直射入同一匀强磁场中，忽略氚核和氦核的相互影响。则氚核和氦核做圆周运动的轨道半径之比为______，周期之比为______。

 

4．如图所示，一盆兰草的竖直叶片尖端静止于 O 点处，将尖端缓慢向左移动一小段距离 A 后释放，尖端在水平方向上以 O 点为平衡位置做简谐振动，振幅为 A、周期为 T。

（1）若将尖端左移的距离改为 \(\frac{A}{2}\)，重新操作，则此时尖端振动的周期为

A．\(\frac{T}{2}\)                  B．T                    C．2T

（2）（多选）若以 O 点为坐标原点，以水平向右为正方向，从叶片尖端释放瞬间开始计时。则该叶片尖端的回复力 F、加速度 a、速度 v 和弹性势能 E_p 与时间 t 的关系图像可能的是

（3）两只小飞蛾落在平静水面上的 O₁、O₂ 点，由于小飞蛾的挣扎，某时刻水面上形成如下图所示的水波纹示意图，其中实线表示波峰、虚线表示波谷，P 点到 O₁、O₂ 点的距离之比为 3∶2。则

A．P 点是振动加强点

B．两只小飞蛾此时在 P 点相遇

C．O₁、O₂ 点的振动周期之比为 3∶2

D．左、右两只小飞蛾引起的水波波速之比为 3∶2

【答案】

1．C

2．n³

3．2∶1，3∶2

4．（1）B       （2）ACD

5．C

 

2．分体式位移传感器

分体式位移传感器是 DIS 实验系统中研究机械运动的重要实验器材，由“发射器”和“接收器”两部分构成，如图（a）所示。

 

1．分体式位移传感器的发射器同时发射红外线和超声波，其中

A．仅红外线是电磁波                 B．红外线和超声波都是电磁波

C．仅红外线是机械波                 D．红外线和超声波都是机械波

 

2．在利用分体式位移传感器“测量小车的加速度”实验中，获得的 v–t 图像如图（b）所示。

（1）在 1.68 ~ 1.80 s 内，小车运动的加速度

A．逐渐增大                         B．先逐渐增大，再逐渐减小

C．逐渐减小                         D．先逐渐减小，再逐渐增大

（2）测得轨道倾角 θ = 5°，小车和发射器的总质量 m = 200 g。（重力加速度 g = 9.8 m/s²，sin5° = 0.087，cos5° = 0.996）

①（计算）在 0.40 ~ 1.40 s 内，小车可视为做匀加速直线运动。求在这个过程中，小车的加速度大小和轨道对小车的摩擦力大小；（结果均保留 1 位有效数字）

②（计算）轨道末端有如图（c）所示的减速装置，在 1.68 ~ 1.80 s 内，小车在减速装置的作用下减速。求在这个过程中，小车所受阻力的冲量 I_阻。（结果保留 2 位有效数字）

【答案】

1．A

2．（1）B

（2）①a = 0.8 m/s²

F_f ≈ 0.01 N

②小车所受阻力的冲量大小为 0.26 N∙ s，方向沿导轨斜面向上。

 

3．人类对光的探索

人类对光的认识经历了曲折过程，从光的传播到波动说和微粒说之争，直到 20 世纪初才认识到光具有波粒二象性。

 

1．将下列光的现象或应用，与对应的光学知识进行配对。

（1）泊松亮斑

（2）观看立体电影

（3）水中有一些气泡特别明亮

（4）日落时观察到椭圆状的太阳

A．光的折射         B．光的全反射             C．光的干涉         D．光的衍射         E．光的偏振

 

2．如图所示，一束激光从折射率为 n₁ 的水晶内以入射角 α 入射到折射率为 n₂ 的水中时，折射角为 β，则 n₁、n₂、α、β 之间满足关系式

A．n₁sinβ = n₂sinα                 B．n₁sinα = n₂sinβ

C．n₁cosβ = n₂cosα                D．n₁cosα = n₂cosβ

 

3．如图所示是密立根于 1916 年发表的钠金属光电效应的遏止电压 U_c 与入射光频率 ν 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量。已知电子的电荷量为 e = 1.6×10⁻¹⁹ C。由图可知，钠的截止频率为__________Hz，本实验测出的普朗克常量为___________J·s。

 

 

4．玻尔的原子模型很好地解释了氢原子的光谱特征，图为氢原子的能级示意图。已知普朗克常量 h = 6.626×10⁻³⁴J·s，真空中的光速 c = 3.0×10⁸ m/s，紫外线的光子能量大于 3.11 eV。当大量处于 n = 3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出不同频率的紫外线有________种，其中波长最短为________nm（1 nm = 10⁻⁹ m，结果保留整数）。

【答案】

1．（1）D       （2）E   （3）B   （4）A

2．B

3．5.5×10¹⁴，6.4×10⁻³⁴

4．2，103

 

4．物质的性质

科学家通过宏观和微观层面给我们揭示了各类物质的基本性质。

 

1．如图所示，航天员在空间站进行“液桥”实验时，能观察到稳定的“液柱”，下列解释正确的是

A．“液桥”的形状与失重环境无关

B．“液桥”表面的水分子间距略大于“液桥”内部的水分子间距

C．“液桥”的形成与水的表面张力有关，表面张力的方向总垂直于液面

D．“液桥”表面水分子间的作用力表现为斥力，使“液桥”表面具有扩张的趋势

 

2．有大小相同、水平放置的甲、乙、丙三种固体薄片，在它们的上表面都均匀涂上一层薄薄的石蜡，再用烧热的针分别接触三种薄片的下表面中点。石蜡熔化的范围分别如图（1）、（2）、（3）中的空白区域所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度 T 随加热时间 t 变化的关系如图（4）所示。则甲是________晶体，乙是_______晶体，丙是______晶体（均选涂：A．单             B．多             C．非）。

 

3．如图所示，一定质量的理想气体经过 ABCDA 的循环过程，A→B 和 C→D 均为等温过程，对应的温度分别为 T₁ = 1200 K、T₂ = 300 K，B→C 和 D→A 均为等容过程。已知气体在状态 A 时的压强 p_A = 8.0×10⁵ Pa、体积 V₁ = 1.0 m³，在状态 C 时的压强 p_C = 1.0×10⁵ Pa。

（1）经过上述 ABCDA 循环过程，总的来说，气体从外界

A．吸热                 B．放热                 C．既不吸热，也不放热

（2）（计算）求气体在状态 D 的压强 p_D 和状态 B 的体积 V₂。

【答案】

1．B

2．C，A，B

3．（1）A

（2）p_D= 2.0×10⁵ Pa

V₂ = 2.0 m³

 

5．测电源电动势和内阻

小贤用电压传感器、电流传感器、电容器、阻值未知的定值电阻 R、单刀单掷开关 K、单刀双掷开关 S 和导线，测量某电源的电动势和内阻，实验电路如图（a）。

 

1．电路图（a）中，乙是

A．电压传感器             B．电流传感器

 

2．按电路图（a）连接好实物，将甲、乙与数据采集器相连，再接入计算机，打开 DIS 通用软件，传感器的示数实时显示在计算机屏幕上。设置合适的传感器数据采集时间间隔 T 和总时间 t，以保证获得实验操作全过程中足够多的电流传感器和电压传感器示数（I_i，U_i），并记录在表格中。

（1）先将开关 S________（选涂：A．空置               B．置于接线柱 1          C．置于接线柱 2），等传感器示数均为 0 后，点击“开始”；

（2）再闭合开关 K，将开关 S________（选涂：A．空置            B．置于接线柱 1          C．置于接线柱 2），待传感器示数稳定后，再立刻将S置于另一个接线柱，等待 DIS 系统采集数据结束；

（3）用采集到的电流、电压数据（I_i，U_i），绘制 U–I 曲线，得到图（b）中的图线 Ⅰ 和 Ⅱ。

①图（b）中的图线 II 对应电容器的

A．充电过程                 B．放电过程

②本实验中，定值电阻 R 的阻值为________Ω；若该电阻由长度 L = 3 m、直径 D = 1 mm 的金属丝绕制而成，则该金属丝的电阻率 ρ =________Ω·m。（结果均保留 2 位有效数字）

③（计算）该电源的电动势 E 和内阻 r 各为多大？（结果均保留 2 位有效数字）

【答案】

1．B

2．（1）C       （2）B   （3）①A       ②5.0，1.3×10⁻⁶

③E = 3.0 V，r = 2.5 Ω

 

6．能量回收

能量回收可提升电动货车续航能力，并减少刹车片的磨损，该项技术已得到应用，尤其是载重货车在山路下坡时非常适用。能量回收装置工作时，可简化为如图甲所示的模型：与货车车轮同心固定的圆盘，随车轮以角速度 ω 匀速转动；圆盘上到圆心 O 距离为 r 的小圆柱，带动一“ ”形支架沿固定的平行金属导轨 M、N 做简谐运动；已知导轨间距为 L，导轨上矩形区域 abcd 存在垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B；“ ”形支架上的绝缘杆K与金属棒 PQ 垂直连接，PQ 长度恰好等于导轨间距，PQ 与导轨接触良好且始终处在匀强磁场中。从小圆柱运动到最左端开始计时。

1．金属棒 PQ 运动的最大速度为__________；

 

2．若将导轨 M、N 分别与图乙电路中的节点 1、2 连接。

（1）在小圆柱转动一周的过程中，电容器的上极板

A．一直带正电                             B．一直带负电

C．先带正电，后带负电             D．先带负电，后带正电

（2）已知电容器的电容为 C，经过足够长的时间后。

①电容器所带的电荷量为________；

②若将电容器两极板的距离略微减小，再经过一段时间，则电容器所带的电荷量

A．增多                 B．减少                 C．不变

（3）已知整个电路中除电阻阻值为 R₀ 外，其余电阻均不计。若将电容器换成导线，在小圆柱从最左端开始转动一周的过程中。

①电阻 R₀ 左、右两端的电势差 u 随时间 t 变化的关系图像可能为

②（论证）电阻 R₀ 产生的热量为 \(\frac{{\pi {B^2}{L^2}\omega {r^2}}}{{{R_0}}}\)。

【答案】

1．ωr

2．（1）A               （2）①CBLωr      ②A

（3）①D

②（论证）金属棒PQ做简谐振动，切割磁感线产生交流电电动势的最大值 E_m = BLωr

瞬时值 e = BLωrsin(ωt)

由于二极管的作用，电流始终从右端向左流入电阻 R₀，且电路中其余电阻不计

电阻 R₀ 左、右两端的电压瞬时值 u = − BLωr | sin(ωt) |，u–t 图像如（3）①中的选项 D

有效值 U = \(\frac{{BL\omega r}}{{\sqrt 2 }}\)

又小圆柱转动一周的时间 T = \(\frac{{2\pi }}{\omega }\)

可得此过程中，电阻 R₀ 产生的热量 Q = \(\frac{{{U^2}}}{{{R_0}}}\)T = \(\frac{{{{(BL\omega r)}^2}}}{{2{R_0}}}\)·\(\frac{{2\pi }}{\omega }\) = \(\frac{{\pi {B^2}{L^2}\omega {r^2}}}{{{R_0}}}\)