1．静电除尘

在生活中常利用静电除尘，在工业生产中常利用静电净化气体或回收有用尘粒。

 

1．如图，拖把头套上静电除尘纸，能吸附地板上的灰尘、毛发和细小的碎铁屑等。

（1）静电除尘纸吸附细小的碎铁屑的物理原理是____________________。

（2）为了保持吸附性能，拖把头应该用________制造。

A．导体            B．绝缘体

 

2．如图（a）为静电除尘装置的示意图，A、B 之间产生如图（b）的强电场。空气分子被电离为正离子和电子，电子在运动过程中遇到尘粒。假设尘粒带上负电后，仅在强电场力作用下被吸附到正极 A 处。

 

（1）e、f 是电场中两点，空气分子在________点更容易被电离。

（2）带恒定电荷量的尘粒的加速度可能________。（多选）

A．一直变大                         B．一直变小

C．先变大后变小                 D．先变小后变大

（3）若 A、B 所接的高压电源电压为 60 kV，负极附近某一电荷量为 – 3.2×10⁻¹⁰ C 的尘粒在运动过程中机械能的变化量最多为________J。

【答案】

1．（1）静电感应、碎铁屑整体受库仑引力、碎铁屑受到指向除尘纸的电场力等体现物理原理的答案。

（2）B

2．（1）f         （2）BC        （3）1.92×10⁻⁵

 

2．现代物流

无人机、无人驾驶汽车等是人工智能时代物流配送的重要工具。

 

1．如图，无人机用轻绳吊着质量为 m 的包裹，一段时间内飞行高度保持不变，轻绳偏离竖直方向的夹角始终为 θ。已知重力加速度为 g，包裹所受空气阻力忽略不计。

（1）包裹的加速度大小为________。

（2）包裹可能做________运动。（多选）

A．匀速         B．匀加速             C．匀减速             D．变加速

（3）飞行过程中，突然解锁轻绳，包裹在空中的运动轨迹可能是________。

 

2．某实验小组研究无人机的运动，测得其在竖直方向飞行高度 y 随时间 t 的变化曲线如图所示，E、F、M、N 为曲线上的点，EF、MN 段可视为两段直线。无人机的质量为 2 kg，取竖直向上为正方向。则________。（多选）

A．EF 段无人机的速度大小为 3 m/s

B．FM 段无人机处于失重状态

C．MN 段无人机机械能守恒

D．EN 段无人机所受合外力冲量大小为 12 N∙s

 

3．某物流公司用无人驾驶汽车送货。汽车沿平直公路初始以速度 v₁ = 10 m/s 做匀速运动，遇前方拥堵，立即调整发动机功率为原来的一半，并保持恒定功率行驶，经过 20 s 后以速度 v₂ 再次匀速运动。已知汽车质量为 600 kg，所受阻力恒为 600 N。

（1）速度 v₂ 的大小为________m/s；

（2）求减速调整阶段汽车行驶的距离。（计算）

【答案】

1．（1）gtanθ         （2）BCD              （3）C

2．BD

3．（1）5

（2）x = 137.5 m

 

3．空天母舰

在 2025 年长春航展上，“鸾鸟”空天母舰的科幻概念吸引了众多目光。

 

1．若空天母舰在距地表高度为 4.2×10⁷ m 的轨道上以地球为圆心稳定运行。

（1）已知同步卫星轨道距地表高度为 3.6×10⁷ m，空天母舰与地球同步卫星相比________。

A．线速度更小             B．角速度更大             C．周期更小         D．向心加速度更大

（2）已知地球半径为 6.4×10⁶ m，空天母舰在轨道上的向心加速度大小为________m/s²。（保留 2 位有效数字）

 

2．如图，宇航员在空天母舰内执行任务。甲、乙都以 v₀ = 2 m/s 的速度大小相向运动，甲的质量为 60 kg，乙和器材 A 总质量为 90 kg。为了避免发生碰撞，乙把质量为 30 kg 器材 A 以 5.2 m/s 的速度推向甲，甲接住。

（1）若乙与 A 作用时间为 0.5 s，求乙对 A 的平均作用力的大小。（计算）

（2）请通过计算说明甲、乙能否避免发生碰撞。（论证）

 

3．如图，L₁ 是五个日地拉格朗日点之一，是观测太阳的最佳位置，飞行器处于该点时会在地球和太阳共同引力作用下和地球一起同步绕太阳做圆周运动，几乎不消耗燃料。假设空天母舰工作在点 L₁ 处，以太阳为中心转动。已知太阳质量为 M，地球质量为 m，地球绕太阳运动半径为 r，万有引力常量为 G。

（1）空天母舰运行的角速度 ω 为________。

（2）空天母舰与地球的距离 x 满足的方程为________________。

【答案】

1．（1）A               （2）0.17

2．（1）F = 192 N

（2）v_甲1 = v_乙1 = 0.4 m/s，所以两宇航员可以避免相撞。

3．（1）\(\sqrt {\frac{{GM}}{{{r^3}}}} \)

（2）\(\frac{M}{{{{(r - x)}^2}}}\) − \(\frac{m}{{{x^2}}}\) = \(\frac{{M(r - x)}}{{{r^3}}}\)

 

4．发电机

发电机是指将其他形式的能转换为电能的装置。

 

1．风力发电作为能源转型的核心力量，是清洁电力供应的重要方式。

（1）风力发电机叶片转动时可形成与风向垂直的圆面，并将此圆面内 40% 的空气动能转化为电能。已知风速为 v 时，发电机的发电功率为 P，则风速为 2v 时，发电机的发电功率为________。

A．2P             B．4P             C．8P             D．16P

（2）风力发电的原理可简化为叶片带动线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电。如图，线圈 abcd 在水平的匀强磁场中顺时针转动，某时刻线圈平面恰与磁场方向平行，则________。

A．该时刻线圈磁通量的变化率最小

B．该时刻线圈中 ab 边受磁场力方向竖直向下

C．风车每转一圈，线圈中电流方向改变一次

D．风力发电利用了电流的磁效应

（3）如图为某小型风力发电厂的输电原理图，升压变压器原、副线圈匝数比为 n₁∶n₂ = 3∶100，降压变压器原、副线圈匝数比为 n₃∶n₄ = 100∶1。将发电机接在 n₁ 的两端，经变压后输送给附近的用户。输电线的总电阻为 R₀ = 1 000 Ω，其消耗的功率为 1 000 W。若用户端获得的电压为 220 V，发电机输出电压的最大值为________V。（保留 3 位有效数字）

 

2．磁流体发电机是一种利用导电流体在磁场中运动产生电能的发电机，如图为其示意图。平行金属板 M、N 间距为 d，板间有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。将一束等离子体（含有大量正、负离子）垂直于磁场方向以相同的速度 v 喷入磁场，M、N 两板间便产生电动势。（不计离子的重力及离子间的相互作用）

（1）图中的 M 板是发电机的________极。

（2）稳定时发电机的电动势为________。

【答案】

1．（1）C               （2）B           （3）976

2．（1）正              （2）Bdv

 

5．振动与波

机械振动在介质中由近及远传播形成机械波。

 

1．如图，弹簧振子放置在水平方向，弹簧劲度系数为 k。小球初始静止于 O 点，用水平向右的拉力把小球缓慢拉至 C 点后释放，OC = A₀。以 O 点为坐标原点，沿小球的振动方向建立 x 轴。

（1）拉力对小球做的功为________。

（2）若弹簧振子的振动周期 T，其从释放时开始的振动方程为________________。

 

2．平静湖面上物体振动产生水波，水波在深水区的传播速度更快。如图为某时刻水波的折射图样，深水区为________。

A．A 区          B．B 区          C．无法判断

 

3．相干波源 S₁、S₂ 在平静水面上同时在竖直方向上起振，分别产生了两列以波源为中心向外扩散的水波（可看作简谐横波），振幅分别为 A₁、A₂（A₁ > A₂）。如图为某一时刻两列水波相遇的图样。两列波的波峰、波谷分别用实线、虚线表示。

（1）两波源的起振方向________。

A．相同         B．相反

（2）质点 B 处于________状态。

A．超重         B．失重         C．静止         D．无法判断

（3）位于 BD 连线上的 P 点振幅为________。

（4）仅波源 S₁ 振动，起振方向向上，振幅为 2 cm，频率为 2 Hz，波在水中的传播速度为 8 m/s。以波源 S₁ 为原点，t = 0 时波源开始振动，画出 t = \(\frac{5}{4}\)T 时刻的波形图。

【答案】

1．（1）\(\frac{1}{2}\)kA₀²

（2）x = A₀cos\(\left( {\frac{{2\pi }}{T}t} \right)\)

2．A

3．（1）A               （2）B           （3）A₁ + A₂

（4）

 

6．电磁阻尼

电磁阻尼在缓冲或制动装置中有很多应用。

 

1．如图，两条足够长的光滑平行金属导轨，间距为 L，所在平面与水平面的夹角为 θ，底端与阻值恒为 R 的小灯泡连接，顶端与电阻 R₀ 连接。整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B。在外力作用下，一质量为 m、电阻为 R 的导体棒静止在导轨上，并与导轨垂直。导轨电阻忽略不计。

（1）初始时开关 S 处于断开状态。撤去外力，导体棒从导轨上端滑下，小灯泡稳定发光时，

①通过小灯泡的电流方向为________。

A．由 a 指向 b              B．由 b 指向 a

②导体棒的速度大小。（计算）

③小灯泡的功率。（计算）

（2）小灯泡稳定发光后，闭合开关 S，

①小灯泡再次稳定发光时，导体棒中产生的感应电流________原来的电流。

A．大于         B．等于         C．小于

②定性画出闭合开关 S 后导体棒的速度随时间变化的图像。

 

2．上题中能起到阻尼作用的匀强磁场方向还可能是_______________________________。

【答案】

1．（1）①A                ②v_m = \(\frac{{2mgR\sin \theta }}{{{B^2}{L^2}}}\)          ③P_R = \(\frac{{{m^2}{g^2}R{{\sin }^2}\theta }}{{{B^2}{L^2}}}\)

（2）①B

②

 

2．不与导轨平面平行的磁场方向皆可。