1．电磁波

电磁波是个大家族，不同的电磁波产生的机理和产生方式不同。

 

1．无线电通信中使用的无线电波，是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的。

（1）（多选）收音机正常工作时接收到的是_______，其扬声器发出的是_______。

A．电磁波                   B．机械波                   C．横波                      D．纵波

（2）某年听力考试通过收音机进行，通知显示“收听频率为 FM（调频）89.9 MHz，AM（中波）792 kHz”，以下示意图中，可能是接收到的 89.9 MHz 信号的是

（3）某收音机的接收电路原理简化结构如图所示。已知图示情况下电感 L 随线圈匝数增加而增大，若需要将收音机频率从 FM 89.9 MHz 调到 AM 792 kHz，可以将开关 S 拨到_______（选填“a”或“b”）；若需要将收音机频率从 780 千赫调整到 792 千赫，可以旋转旋钮，使电容器极板正对面积_______（选填“增加”或“减小”）。

 

2．光也是一种电磁波。

（1）下列现象中，能表明光具有横波性质的是

A．干涉                B．衍射                C．偏振              D．光在真空中传播

（2）光刻机利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。如图所示，为提高光刻机投影精细图的能力，可以在光刻胶和投影物镜之间填充液体，提高分辨率。若浸没液体的折射率为 1.65，空气的折射率近似为 1，紫外线在空气中的传播速度接近为c。当不加液体时光刻胶的曝光波长为 193 nm，则加上液体后，紫外线进入液体后频率_______（选填“增大”“减小”或“不变”），波速变为_______c，更_______（选填“容易”或“不易”）发生明显衍射。

【答案】

1．（1）AC，BD        （2）D

（3）b？？，减小

2. （1）C

（2）不变，0.606（或1/1.65），不易

 

2．电容与电感

电容器和电感线圈均是重要的电学元件，电容器由两个彼此绝缘又相距很近的导体构成，电感线圈一般由带铁芯的线圈构成，两者在电路中所起的作用各不相同。

 

1．一个平行板电容器的电容为 0.05 μF，两极板间电势差为 3 V，电容器所带电荷量 Q = _______C；保持电容带电量不变，增大两极板间距，则两级板间电势差 U_______3 V（选填“>”、“<”或“=”）

 

2．某组同学在研究自感现象的实验电路如图所示，其中定值电阻阻值为 R，电源电动势为 E、内电阻为 r，开关 S 处于断开状态。先将 S 拨到 1，一段时间后再拨到 2。

（1）（多选）实验软件记录上述过程中的图像应为

（2）如上图所示，在开关 S 刚拨到 1 后的 t₁ 时刻，U–t 图线的斜率大小为 k₁、It 图线的斜率大小为 k₂，则 \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)  应等于

A．r             B．R             C．R + r         D．R − r  

 

3．在图甲所示电路中，先把开关置于 1，电容器充电完毕后将开关置于 2，电流传感器记录的电流变化如图乙所示。

（1）（多选）当电流达到正向最大时（即图中 b 点）

A．L 中的磁场最弱

B．L 中的磁场最强     

C．C 中的电场强度为零

D．电场能部分转化成磁场能

（2）若某段过程中，回路的磁场能正在减小，而上极板始终带正电，则对应图像中的

A．ab 段               B．bc 段               C．cd 段               D．de 段

【答案】

1．1.5×10⁻⁷，>

2．（1）BC          （2）C

3．（1）BC          （2）D

 

3．电热

事物往往具有两面性，人们利用电流的热效应获得内能，但在某些用电器中，电热却是一种不需要的能量损耗。

 

1．将一线圈内阻约为 10 Ω 的小风扇与直流电源相连，改变电源电压的同时测量并记录风扇两端的电压 U 与流过风扇的电流 I。所得数据记录如下：

工作状态	①	②
U/V	0.3	0.9
I/A	0.03	0.04

（1）根据第①组数据，可判断小风扇的状态为_______（选填“不运转”或“正常运转”）。

（2）（论证）对上述（1）中选择做出解释。

（3）根据第②组数据，可判断经过 20 s，小风扇获得的机械能为_______J。

 

2．如图甲为某小组同学模拟风力发电搭建的电路图。将扇叶固定在矩形线圈 abcd 上，线圈处于垂直电机轴线 OOʹ 方向的匀强磁场中，在 p、q 间接入定值电阻 R，使扇叶在外力作用下匀速转动，电阻 R 上即可获得持续电热。已知 abcd 的匝数为 100 匝、面积 S = 20 cm²、总阻值 r = 30 Ω，磁感应强度 B = 0.5 T，R = 50 Ω。

   

（1）（作图）将电压传感器并联在 R 两端，当扇叶转速为 50 转/秒时，传感器示数 U 随时间 t 变化如图乙所示。请在图乙中画出扇叶转速为 25 转/秒时的 U–t 图像。

（2）（计算）当扇叶转速恒定为 50 转/秒，求：

a．流过电阻R的电流的最大值 I_max；

b．电阻 R 两端电压 U 随时间 t 变化的方程；

c．电阻 R 在 1 s 时间内的平均发热功率 P_Q。

【答案】

1．（1）不运转

（2）小风扇的电热功率为P_Q = I²R ≈ 0.009 W

小风扇的总功率P_电 = UI ≈ 0.009 W

说明小风扇的电功率全部转化为电热，没有转化为机械能，处于不运转状态

（3）0.4

2．（1）

（2）a．I_max ≈ 0.39 A

b．U = 19.6sin(100πt)（V）

c．P_Q ≈ 3.86 W

 

4．洛伦兹力

洛伦兹力直接作用于微观载流子，借助洛伦兹力可控制微观粒子的运动、研究微观粒子的性质。

 

1． 水平放置的洛伦兹力演示仪结构如图所示，励磁线圈产生垂直纸面方向的匀强磁场，磁感应强度大小与通过励磁线圈的电流成正比，比例系数为 k。电子枪产生的电子束垂直磁场方向水平射出，速度大小可通过加速电压来调节，出射后的运动轨迹如图。已知电子质量为 m，电量为 − e，电子被电子枪加速前的初速度与粒子间相互作用均忽略不计。

（1）比例系数 k 的单位可用国际单位制中的基本单位表示为_______。

（2）前后励磁线圈中的电流方向应为_______。

（3）密封玻璃泡中充有极稀薄惰性气体，气体分子间作用力的主要表现是_______（选填“引力”、“斥力”或“几乎为零”）；随着温度升高，气体分子热运动的平均速率将_______（选填“增大”、“减小”或“不变”）。

（4）（计算）求电子枪加速电压为 U 且通过励磁线圈的电流为 I 时，电子运动轨迹的半径 r。

 

2．如图，大量初速不同的同种带电粒子经加速电场加速后，进入速度选择器，其间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场。恰能沿直线通过的粒子才能从板 S 上的狭缝 P 进入下方垂直纸面向外的匀强磁场，最终打在板上的 A 点。空气阻力、粒子所受的重力均忽略不计。

（1）速度选择器中磁场磁感应强度 B₁ 的方向为

A．垂直于纸面向外                          B．垂直于纸面向内

C．平行于纸面向左                          D．平行于纸面向右

（2）若下方磁场磁感应强度为 B₂、粒子在 P 点的速度为 v，对于电荷量为 q、质量为 m 的粒子。粒子从 P 运动到 A 的过程中洛伦兹力对粒子所做的功为_______，冲量大小为_______。

（3）略微增大加速电压，仍有粒子通过 P 打在板上，则 AP 间距 d 将_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

【答案】

1．（1）kg∙A⁻²∙s⁻²

（2）顺时针方向

（3）几乎为零，增大

（4）r = \(\frac{1}{{kI}}\sqrt {\frac{{2Um}}{e}} \)

2．（1）A

（2）0，2mv

（3）不变

 

5．电场中的运动

1．右图实线为某区域内的电场线分布，虚线为一负离子仅在静电力作用下的运动轨迹。轨迹上 M、N 两点的电场强度和电势大小分别为 E_M、E_N和 φ_M、φ_N，则

A．E_M > E_N，φ_M > φ_N                B．E_M > E_N，φ_M < φ_N

C．E_M < E_N，φ_M > φ_N                 D．E_M < E_N，φ_M < φ_N

 

2．如图所示，O 点固定有带正电的点电荷，其电量为 Q。一带电颗粒从 O 点正上方的 A 点由静止释放，运动到 O 点正上方处的 B 点时速度恰为零，A、B 离 O 点距离分别为 h_A、h_B，静电力常量为 k，不计空气阻力。

（1）可判断颗粒带_______电；

（2）B 点处电场强度大小为_______，方向_______；

（3）万有引力和库仑力具有类似的性质：都是保守力，力做功都与路径无关，两个物体因相互作用力均具有势能。类比于以无穷远处为零势能位置时的引力势能表达式 E_p = − \(\frac{{G{m_地}m}}{r}\)。

a．A、B 两点间的电势差 U_AB =_______；

b．（计算）求该带电颗粒的质荷比 \(\frac{m}{q}\)（重力加速度大小为 g）。

3．（计算）将向各个方向运动电子从 A 板中心 O 引入两块彼此绝缘的水平金属板间。引入电子的最大速率为 v，电子质量为 m、电量为 − e，两板间距为 d，与电压恒为 U 的电源相接。两板间视为匀强电场，电子重力不计，极板足够大。求带电粒子到达B板上的区域面积 S 的大小。

【答案】

1．C

2．（1）正    （2）\(\frac{{kQ}}{{h_{\rm{B}}^2}}\)，竖直向上

（3）a．kQ（\(\frac{1}{{{h_{\rm{A}}}}}\) − \(\frac{1}{{{h_{\rm{B}}}}}\)）

b．\(\frac{{kQ}}{{g{h_{\rm{A}}}{h_{\rm{B}}}}}\)

3．S = \(\frac{{2\pi m{d^2}{v^2}}}{{Ue}}\)