1．光子能量 E = hν，式中 ν 是光子的频率，h 是普朗克常量。h 的单位是（    ）

A．J·s         B．N·s        C．kg            D．m

【答案】

A

 

2．2025 年 4 月 30 日，“神舟十九号载人飞船”返回舱安全着陆，宇航员顺利出舱。在其返回过程中，下列说法正确的是（    ）

A．研究返回舱运行轨迹时，可将其视为质点

B．随着返回舱不断靠近地面，地球对其引力逐渐减小

C．返回舱落地前，反推发动机点火减速，宇航员处于失重状态

D．用返回舱的轨迹长度和返回时间，可计算其平均速度的大小

【答案】

A

 

3．如图所示，在水平桌面上放置一斜面，在桌边水平放置一块高度可调的木板。让钢球从斜面上同一位置静止滚下，越过桌边后做平抛运动。当木板离桌面的竖直距离为 h 时，钢球在木板上的落点离桌边的水平距离为 x，则（    ）

A．钢球平抛初速度为 x\(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

B．钢球在空中飞行时间为 \(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

C．增大 h，钢球撞击木板的速度方向不变

D．减小 h，钢球落点离桌边的水平距离不变

【答案】

B

 

4．一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（    ）

A．该实验表明电子具有粒子性

B．图中亮纹为电子运动的轨迹

C．图中亮纹处电子出现的概率大

D．电子速度越大，中心亮斑半径越大

【答案】

C

 

5．如图所示的 LC 振荡电路，能减小其电磁振荡周期的措施是（    ）

【答案】

D

 

6．如图所示，两根相同的橡皮绳，一端连接质量为 m 的物块，另一端固定在水平桌面上的 A、B 两点。物块处于 AB 连线的中点 C 时，橡皮绳为原长。现将物块沿 AB 中垂线水平拉至桌面上的 O 点静止释放。已知 CO 距离为 L，物块与桌面间的动摩擦因数为 μ，橡皮绳始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则释放后（    ）

A．物块做简谐运动

B．物块只受到重力、橡皮绳弹力和摩擦力的作用

C．若 ∠AOB = 90° 时每根橡皮绳的弹力为 F，则物块所受合力大小为 \(\sqrt 2 \)F

D．若物块第一次到达 C 点的速度为 v₀，此过程中橡皮绳对物块做的功 W = \(\frac{1}{2}\)mv₀² + μmgL

【答案】

D

 

7．如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额定电压 48 V 容量 200 Ah 的储能电池，功率 60 W 的 LED 灯。已知该路灯平均每天照明 10 h；1 kg 标准煤完全燃烧可发电 2.8 度，排放二氧化碳 2.6 kg。则（    ）

A．风力发电机的输出功率与风速的平方成正比

B．太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能

C．该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约 1.2×10⁶ kg

D．储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作

【答案】

D

 

8．一束 α 粒子撞击一静止的金原子核，它们的运动轨迹如图所示。图中虚线是以金原子核为圆心的圆。已知静电力常量 k = 9.0×10⁹ N·m²/C²，元电荷 e = 1.6×10⁻¹⁹ C，金原子序数为 79，不考虑 α 粒子间的相互作用，则（    ）

A．沿轨迹 1 运动的 α 粒子受到的库仑力先做正功，后做负功

B．沿轨迹 2 运动的 α 粒子到达 P 时动能为零、电势能最大

C．位于图中虚线圆周上的 3 个 α 粒子的电势能不相等

D．若 α 粒子与金原子核距离为 10⁻¹⁴ m，则库仑力数量级为 10² N

【答案】

D

 

9．高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到 500  N的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为 50 g 的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为 5 cm，要产生 500 N 的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（    ）

A．5 层         B．8 层         C．17 层        D．27 层

【答案】

C

 

10．如图甲所示，有一根长 1 m、两端固定紧绷的金属丝，通过导线连接示波器。在金属丝中点处放置一蹄形磁铁，在中点附近 1.00 cm 范围内产生 B = 10⁻³ T、方向垂直金属丝的匀强磁场（其他区域磁场忽略不计）。现用一激振器使金属丝发生垂直于磁场方向的上下振动，稳定后形成如图乙所示的不同时刻的波形，其中最大振幅 A = 0.5 cm。若振动频率为f，则振动最大速度 v = 2πfA。已知金属丝接入电路的电阻 r = 0.5 Ω，示波器显示输入信号的频率为 150 Hz。下列说法正确的是（    ）

A．金属丝上波的传播速度为 \(\frac{3}{2}\)π m/s

B．金属丝产生的感应电动势最大值约为 \(\frac{3}{2}\)π×10⁻³ V

C．若将示波器换成可变电阻，则金属丝的最大输出功率约为 \(\frac{9}{16}\)π²×10⁻¹⁰ W

D．若让激振器产生沿金属丝方向的振动，其他条件不变，则金屑丝中点的振幅为零

【答案】

C

 

11．下列说法正确的是（    ）

A．热量能自发地从低温物体传到高温物体

B．按照相对论的时间延缓效应，低速运动的微观粒子寿命比高速运动时更长

C．变压器原线圈中电流产生的变化磁场，在副线圈中激发感生电场，从而产生电动势

D．热敏电阻和电阻应变片两种传感器，都是通过测量电阻，确定与之相关的非电学量

【答案】

CD

 

12．氢原子从 n = 4、6 的能级向 n = 2 的能级跃迁时分别发出光 P、Q。则（    ）

A．P、Q 经过甲图装置时屏上谱线分别为 2、1

B．若乙图玻璃棒能导出 P 光，则一定也能导出 Q 光

C．若丙图是 P 入射时的干涉条纹，则 Q 入射时条纹间距减小

D．P、Q 照射某金属发生光电效应，丁图中的点 1、2 分别对应 P、Q

【答案】

BC

 

13．月球有类似于地球的南北两极和纬度。如图所示，月球半径为 R，表面重力加速度为 g_月，不考虑月球自转。从月球北极正上方水平发射一物体，要求落在纬度 φ = 60° 的 M 处，其运动轨迹为椭圆的一部分。假设月球质量集中在球心 O 点，如果物体沿椭圆运动的周期最短，则（    ）

A．发射点离月面的高度 h = \(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)R

B．物体沿椭圆运动的周期为 \(\frac{{3\pi }}{4}\sqrt {\frac{{3R}}{{{g_月}}}} \)

C．此椭圆两焦点之间的距离为 \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)R

D．若水平发射的速度为 v，发射高度为 h，则物体落到 M 处的速度 \(\sqrt {{v^2} + 2{g_月}h} \)

【答案】

BC

 

14．在测量一节干电池的电动势和内阻的实验中。

（1）为了减小测量误差，如图所示的电路中应该选择的是___________（选填“甲”或“乙”）；

（2）通过调节滑动变阻器，测得多组 U、I 数据，记录于下表。试在答题纸上的方格纸中建立合适的标度，描点并作出 U–I 图像，由此求得电动势 E =________V，内阻 r =________Ω。（结果均保留到小数点后两位）

次数	1	2	3	4	5
U/V	1.35	1.30	1.25	1.20	1.15
I/A	0.14	0.22	0.30	0.37	045

【答案】

（1）甲

（2）1.46 ~ 1.48，0.61 ~ 0.63

 

14．在用单摆测重力加速度的实验中。

（1）如图 1 所示，可在单摆悬点处安装力传感器，也可在摆球的平衡位置处安装光电门。甲同学利用力传感器，获得传感器读取的力与时间的关系图像，如图 2 所示，则单摆的周期为___________s（结果保留 3 位有效数字）。乙同学利用光电门，从小钢球第 1 次遮光开始计时，记下第 n 次遮光的时刻 t，则单摆的周期为 T =___________；

（2）丙同学发现小钢球已变形，为减小测量误差，他改变摆线长度 l，测出对应的周期T，作出相应的 l–T² 关系图线，如图 3 所示。由此算出图线的斜率 k 和截距 b，则重力加速度 g =___________，小钢球重心到摆线下端的高度差 h =___________；（结果均用 k、b 表示）

（3）丁同学用 3D 打印技术制作了一个圆心角等于 5°、半径已知的圆弧槽，如图 4 所示。他让小钢球在槽中运动，测出其运动周期，算出重力加速度为 8.64 m/s²。若周期测量无误，则获得的重力加速度明显偏离实际值的最主要原因是___________。

【答案】

（1）1，\(\frac{{2t}}{{n - 1}}\)

（2）\(\frac{{4{\pi ^2}}}{k}\)，kb

（3）小钢球有具体形状和大小，不能将其看作质点，其质心的运动轨迹半径与圆弧槽半径有偏差，导致计算时所用“摆长”不准确。

 

15．“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为 S 的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至 t₁，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态 1）。待罐内空气自然冷却至室温 t₂，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态 2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量 7.35 J。已知 S = 1.6×10⁻³ m²，t₁ = 77℃，t₂ = 27℃。忽略皮肤的形变，大气压强 p₀ = 1.05×10⁵ Pa。求 ：

（1）状态 2 时罐内气体的压强；

（2）状态 1 到状态 2 罐内气体内能的变化；

（3）状态 2 时皮肤受到的吸力大小。

【答案】

（1）9×10⁴ Pa

（2）减少 7.35 J

（3）24 N

 

16．某兴趣小组设计了一传送装置，其竖直截面如图所示。AB 是倾角为 30° 的斜轨道，BC 是以恒定速率 v₀ 顺时针转动的水平传送带，紧靠 C 端有半径为 R、质量为 M 置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带 BC 处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有一质量为 m 的物块，从轨道 AB 上与 B 相距 L 的 P 点由静止下滑，经传送带末端 C 点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为 μ，其余接触面均光滑。已知 R = 0.36 m，L = 1.6 m，v₀ = 5 m/s，m = 0.2 kg，M = 1.8 kg，μ = 0.25。不计空气阻力，物块可视为质点，传送带足够长。求物块

（1）滑到 B 点处的速度大小；

（2）从 B 点运动到 C 点过程中摩擦力对其做的功；

（3）在传送带上滑动过程中产生的滑痕长度；

（4）即将离开圆弧轨道最高点的瞬间，受到轨道的压力大小。

【答案】

（1）4 m/s

（2）09 J

（3）0.2 m

（4）3 N

 

17．如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关 S 组成，由此构成的回路总电阻为 R₁；第二级由固定在动子上间距也为 l 的导电“⊂”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为 R₂。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二两级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场。接通开关 S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为 k。当动子运动距离为 x_m 时（可视为已匀速），立即断开 S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量 Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为 M，其中飞机质量为 m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。

（1）求动子在接通 S 瞬间受力的大小；

（2）求第一级弹射过程中动子能达到的最大速度 v_m；

（3）求第一级弹射过程中电源输出的总能量 W；

（4）判断超导线圈中电流方向（俯视），并求飞机起飞时的速度大小。

【答案】

（1）F = \(\frac{{BUl}}{{{R_1}}}\)

（2）v_m = \(\frac{{BUl}}{{{B^2}{l^2} + k{R_1}}}\)

（3）W = （\(\frac{{U - Bl{v_{\rm{m}}}}}{{{R_1}}}\)）²R₁\(\frac{{{x_{\rm{m}}}}}{{{v_{\rm{m}}}}}\) + B\(\frac{{U - Bl{v_{\rm{m}}}}}{{{R_1}}}\)lx_m

（4）电流方向（俯视）为顺时针，v = \(\frac{{BUl}}{{{B^2}{l^2} + k{R_1}}}\) + \(\frac{{B\Phi l}}{{m{R_2}}}\)

 

18．利用磁偏转系统可以测量不同核反应中释放的高能粒子能量，从而研究原子核结构。如图 1 所示，用回旋加速器使氘原子核（²₁H）获得 2.74 MeV 动能，让其在 S 处撞击铝（²⁷₁₃Al）核发生核反应，产生处于某一激发态和基态的同位素核（²⁸₁₃Al）以及两种不同能量的质子（¹₁H）。产生的质子束经狭缝X沿水平直径方向射入半径为 R，方向垂直纸面向里、大小为 B 的圆形匀强磁场区域，经偏转后打在位于磁场上方的探测板上 A、D 处（探测板与磁场边界相切于 A 点，D 点与磁场圆心 O 处在同一竖直线上），获得如图 2 所示的质子动能的能谱。

（1）写出氘核撞击铝核的核反应方程；

（2）求 A、D 的间距 L；

（3）若从回旋加速器引出的高能氘核流为 1.0 mA，求回旋加速器的输出功率；

（4）处于激发态的 ²⁸₁₃Al 核会发生 β 衰变，核反应方程是 ²⁸₁₃Al→²⁸₁₄Si + ⁰₋₁e。若 ²⁸₁₃Al 核质量等于 ²⁸₁₄Si 核质量，电子质量为 0.51 MeV/c²，在上述两个核反应过程中，原子核被视为静止，求衰变释放的能量。

【答案】

（1）²₁H + ²⁷₁₃Al→²⁸₁₃Al + ¹₁H

（2）\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)R

（3）2.74×10³ W

（4）0.25 MeV