1．海南昌江核电示范项目“玲珑一号”是中国自主研发的全球首个陆上商用模块化小型核反应堆，其中发生的一个核反应方程为核反应方程 ²³⁵₉₂U + X →¹⁴⁴₅₆Ba + ⁸⁹₃₆Kr + 3¹₀n 中，则 X 是（    ）

A．⁴₂He         B．¹₁H          C．¹₀n           D．⁰_{− 1}e

【答案】

C

【解析】

根据质量数守恒和核电荷数守恒可知 X 是 ¹₀n。

故选 C。

 

2．带正电的金属球靠近不带电验电器金属小球 a，则关于验电器金属小球 a 和金属箔 b，下列说法正确的是（    ）

A．a、b 都带正电               B．a、b 都带负电

C．a 带负电、b 带正电       D．a 带正电、b 带负电

【答案】

C

【解析】

由图可知，验电器本来不带电，由于同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，正金属球靠近不带电验电器金属小球 a，使得金属球 a 带负电荷，从而导致金属箔 b 带上正电荷。

故选 C。

 

3．ETC 是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过 ETC 通道运动过程的速度–时间图像，其中 t₁ ~ t₂ 时间内的图线是一条平行于t轴的直线，则（    ）

A．汽车在 0 ~ t₁ 时间内做匀减速直线运动

B．汽车在 t₁ ~ t₂ 时间内处于静止状态

C．汽车在 0 ~ t₁ 和 t₂ ~ t₃ 时间内的加速度方向相同

D．汽车在 0 ~ t₁ 和 t₂ ~ t₃ 时间内的速度方向相反

【答案】

A

【解析】

A．由图可知 v–t 图像的斜率表示加速度，0 ~ t₁ 时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故 0 ~ t₁ 时，汽车做匀减速直线运动，故 A 正确；

B．t₁ ~ t₂ 内，汽车做匀速直线运动，故 B 错误；

C．0～t₁ 内加速度为负，t₂ ~ t₃ 内加速度为正，故 0 ~ t₁ 和 t₂ ~ t₃ 内，汽车加速度方向相反，故 C 错误；

D．0 ~ t₁ 和 t₂ ~ t₃ 内，汽车速度方向相同，均为正，故 D 错误。

故选 A。

 

4．2025 年 4 月 24 日，载人飞船神州二十号在酒泉卫星发射中心点火发射，在进入预定轨道后成功与空间站完成自主快速交会对接，然后绕地球做匀速圆周运动。已知空间站轨道高度低于地球同步卫星轨道，则下面说法正确的是 （    ）

A．火箭在加速升空的过程中处于失重状态

B．航天员在空间站所受地球的引力小于其在地面上受到的地球引力

C．空间站绕地球做匀速圆周运动的角速度小于地球自转角速度

D．空间站绕地球做匀速圆周运动的加速度小于地球同步卫星的加速度

【答案】

B

 

5．如图所示，实线和虚线分别是沿着 x 轴正方向传播的一列简谐横波在 t = 0 时刻和 t = 0.5 s 的波形图，已知波的周期 T > 0.5 s，则下列关于该列波说法正确的是（    ）

A．波长为 5 cm           B．波速为 10 cm/s

C．周期为 1 s              D．t = 0 时刻，质点 M 向下振动

【答案】

D

 

6．某静电场电势 φ 在 x 轴上分布如图所示，图线关于 φ 轴对称，M、P、N 是 x 轴上的三点，OM = ON；有一电子从 M 点静止释放，仅受 x 方向的电场力作用，则下列说法正确的是（    ）

A．P 点电场强度方向沿 x 负方向

B．M 点的电场强度小于 N 点的电场强度

C．电子在 P 点的动能小于在 N 点的动能

D．电子在 M 点的电势能大于在 P 点的电势能

【答案】

D

【解析】

A．由图可知在 x 正半轴沿 + x 方向电势降低，则电场强度方向沿 x 正方向，故 A 错误；

B．φ–x 图像斜率表示电场强度，，由图可知 M 点的电场强度大小等于 N 点的电场强度，方向相反，故 B 错误；

C．电子在电势低处电势能大，故电子在 P 点的电势能小于在 N 点的电势能，根据能量守恒可知，电子在 P 点的动能大于在 N 点的动能，故 C 错误；

D．电子在电势低处电势能大，故电子在 M 点的电势能大于在 P 点的电势能，故 D 正确。

故选 D。

 

7．某同学设计的光控照明电路如图所示，直流电源电动势 E = 3 V（内阻不计），R₁ 和 R₂ 其中一个是定值电阻，一个是光敏电阻。光敏电阻的阻值随照度变化如下表，物理学中用照度描述光的强弱，光越强照度越大。当照度低至 1.0 勒克斯（lx）时，1、2 两端电压升至 2 V，控制开关自动启动照明设备。不考虑控制开关对设计电路的影响，下列判断正确的是（    ）

照度/lx	0.6	0.8	1.0	1.2	…
电阻/kΩ	28	23	20	18	…

A．R₁ 是光敏电阻，R₂ 是 10 kΩ 的定值电阻

B．R₁ 是光敏电阻，R₂ 是 40 kΩ 的定值电阻

C．R₂ 是光敏电阻，R₁ 是 10 kΩ 的定值电阻

D．R₂ 是光敏电阻，R₁ 是 40 kΩ 的定值电阻

【答案】

A

【解析】

若 R₁ 是光敏电阻，随着光强的减弱，光敏电阻阻值增大，1、2 两端电压不断升高，当照度低至 1.0 lx 时，R₁ = 20 kΩ，1、2 两端电压升至 2 V，可得：R₁∶R₂ = U₁∶U₂ = 2 V∶（3 − 2）V，解得 R₂ = 10 kΩ，A 选项正确、B 选项错误；

若 R₂ 是光敏电阻，随着光强的减弱，光敏电阻阻值增大，1、2 两端电压不断减小，不会出现 1、2 两端电压不断升高的现象，C、D 选项错误。

 

8．如图所示，光滑圆弧竖直固定，用轻绳连接两个小球 P、Q，两小球套在圆环上且均处于平衡状态，两小球与圆弧的圆心连线夹角分别为 30° 和 60°，则两球质量之比 m_P∶m_Q 为（    ）

A．1∶2                 B．1∶\(\sqrt 3 \)                    C．\(\sqrt 3 \)∶1            D．2∶1

【答案】

B

 

9．下列关于光现象描述正确的是（    ）

A．海市蜃楼是光的衍射现象

B．光电效应表明光具有粒子性

C．水面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象

D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的反射现象

【答案】

BC

【解析】

A．海市蜃楼是地球上物体反射的光经大气折射而形成的虚像。由于不同高度的空气密度不同，导致光在不均匀的大气中传播时发生折射，从而使人看到远处物体的虚像。所以蜃楼是光的折射现象，A 错误；

B．光电效应是指在光的照射下，某些物质内部的电子会被光子激发出来而形成电流的现象，它表明光具有粒子性，B 正确；

C．水面面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹，是因为油膜的上下表面反射的光相互叠加，形成了干涉现象。不同颜色的光波长不同，干涉条纹的间距也不同，所以会呈现出彩色条纹。因此，水面面上的油膜在阳光下呈现彩色条纹是光的干涉现象，C 正确；

D．斜插在水杯中的筷子看起来像被折断是光的折射现象，D 错误。

故选 BC。

 

10．如图所示，理想变压器接在 u = 220\(\sqrt 2 \)sin100πt（V）交流电上，此时电压表读数为 10 V，电流表读数为 4 A，电表皆为理想电表，则（    ）

A．输入电压有效值为 220 V

B．原线圈输入电流为 5.5 A

C．滑动变阻器向下滑动，电压表读数减小

D．滑动变阻器向上滑动，电流表读数增大

【答案】

AD

 

11．一起重机将质量为 m 的集装箱由静止匀加速竖直向上提升，加速度为 a，重力加速度为 g，不计空气阻力，匀加速时间为 t，则（    ）

A．匀加速的最大速度为 at                                         B．集装箱的机械能增加 \(\frac{1}{2}\)mgat²

C．起重机的最大输出功率为 m（g + a）at              D．起重机对集装箱的作用力为 ma

【答案】

AC

【解析】

A．匀加速的最大速度 v_m = at，A正确；

B．集装箱的动能增加量为 ΔE_k = \(\frac{1}{2}\)mv_m² = \(\frac{1}{2}\)ma²t²

集装箱上升的高度 h = \(\frac{1}{2}\)at²

重力势能的增加量为 ΔE_p = mgh = \(\frac{1}{2}\)mgat²

集装箱的机械能增加 ΔE = ΔE_k + ΔE_p = \(\frac{1}{2}\)m(g + a)at²，B 错误；

CD．对集装箱进行受力分析，集装箱受到重力 mg 和起重机的拉力 F，根据牛顿第二定律

F – mg = ma

可得起重机对集装箱的作用力F = m(g + a)

起重机的最大输出功率为P = Fv_m = m(g + a)at，C 正确，D 错误。

故选 AC。

 

12．一绝缘的固定倾斜斜面，斜面倾角为 30°，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为 E = \(\frac{{3mg}}{{2q}}\)。质量为 m 的物块 M、N 用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，M 带正电，电荷量为 q，N 不带电，N 一端与弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上，劲度系数为 k。初始时有外力作用使 M 静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使 M 从静止释放，第一次到达最低点的时间为 t，不计一切摩擦。（    ）

A．释放时 M 的加速度为 2g

B．M下滑的最大速度为 \(\sqrt {\frac{{2m{g^2}}}{k}} \)

C．M下滑的最大距离为 \(\frac{{3mg}}{k}\)

D．M下滑的距离为 \(\frac{{mg}}{k}\) 时，所用时间为 \(\frac{t}{3}\)

【答案】

BD

 

13．某粒子分析器的部分电磁场简化模型如图，三维直角坐标系 O–xyz 所在空间中 Ⅰ 区域（0 ≤ x ≤ d）存在沿 x 轴正方向的匀强电场（图中未画出）和匀强磁场，磁感应强度大小为 B₁，Ⅱ 区域（d < x < 2d）存在沿 z 轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B₂，在 x = 2d 处有一足够大的接收屏 P，原点 O 处的粒子源在 xOz 平面内同时发射带正电的同种粒子甲和乙，甲粒子的速度大小为 v₀，甲和乙的速度方向与 x 轴正方向夹角分别为 30° 和 60°，两粒子沿 x 轴方向速度分量相等。乙粒子以最短时间到达 O₁（d，d，0）点进入 Ⅱ 区域后恰好到达接收屏并被吸收，不计重力及粒子间的相互作用，则（    ）

A．两粒子不能同时到达接收屏 P

B．两个区域磁感应强度大小之比 \(\frac{{{B_2}}}{{{B_1}}}\) = \(\frac{2}{\pi }\) − \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)

C．乙粒子通过 O₁ 点时沿 x 轴方向速度分量 v_x = （\(\frac{2}{\pi }\) + \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\)）v₀

D．甲乙粒子在接收屏 P 上位置的 z 坐标之差 Δz = \(\frac{{{\pi ^2}}}{{12 - \sqrt 3 \pi }}\)d

【答案】

BD

 

14．小组用单摆测量当地重力加速度，装置如图。

（1）用游标卡尺测得小球直径 d = 20 mm，刻度尺测得摆线长 l = 79 cm，则单摆摆长 L =_____cm（保留四位有效数字）；

（2）拉动小球，使摆线伸直且与竖直方向的夹角为 θ（θ < 5°），无初速度释放小球，摆球位于_____点（选填：“最高”或“最低”）时开始计时，记录摆球做了 30 次全振动用时 t = 54.00 s，则单摆周期 T =_____s，由此测得当地重力加速度 g =_____m/s²（取 π² = 10，保留三位有效数字）。

【答案】

（1）80.00

（2）最低，1.8，9.88

 

14．测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下 

Ⅰ．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放在白纸上，玻璃砖底面直径与直线重合，描出直径两端点 A 和 B，取走玻璃砖，用刻度尺找出圆心 O 点，过 O 点作 AB 垂线 CO，放回玻璃砖，将光屏垂直 AB 贴近玻璃砖 A 点放置在玻璃砖左侧。

II．沿玻璃砖由 C 向 B 缓慢移动激光笔，使得入射光线平行纸面且始终沿着半径方向射向圆心 O，从玻璃砖射出的激光在 AB 下方，射在光屏上，当光屏上的光线恰好消失时，记下激光入射点 D。取走玻璃砖，过 D 点作 CO 的垂线 DE。

（1）步骤 II 中，当激光从 D 点入射到 O 点，光线消失的现象是光的_____。

A．色散现象                 B．衍射现象                 C．全反射现象

（2）用刻度尺测得 OB = 4.00 cm、DE = 2.50 cm，则玻璃砖的折射率 n =_____。

【答案】

（1）C

（2）1.6

 

15．某小组测量电源的电动势和内阻，可供使用的器材有：

电源 E₁（约为 3 V，内阻未知）

电压表 V（0 ~ 3 V，内阻 R_V 约为 3 kΩ）

电流表 A（0 ~ 0.6 A，内阻 R_A 约为 1 Ω）

定值电阻 R₀ = 3 Ω

滑动变阻器 R₁（最大阻值 50 Ω）

滑动变阻器 R₂（最大阻值 500 Ω）

开关 S

导线若干

该小组设计了如图（a）所示的实验电路：

回答下列问题：

（1）为了提高测量精度，滑动变阻器应选择_______（选填“R₁”或“R₂”）；

（2）闭合开关，调节滑动变阻器，记录电压表示数 U 和对应的电流表示数 I 如下表，根据表格的数据在图（b）的坐标纸上补完数据点，并绘制 U–I 图像_____；

U/V	1.00	1.30	1.70	2.00	2.50
I/A	0.38	0.32	0.24	0.18	0.08

 

（3）由 U–I 图像可求得电源电动势测量值 E_测 =_____V，内阻测量值 r_测 =_____Ω（结果均保留三位有效数字）。

（4）考虑电压表分流引起的误差，则 E_测_____E_真；（填“大于”、“等于”或“小于”）；r_测 与真实值 r_真 之间的关系式为_____（用 R_V，R₀，r_测，r_真 表示）。

【答案】

（1）R₁

（2）

（3）2.90，2.18

（4）小于，r_测 = \(\frac{{({r_真} + {R_0}){R_{\rm{V}}}}}{{{r_真} + {R_0} + {R_{\rm{V}}}}}\)

 

16．如图， 竖直放置的气缸内有一横截面积 S = 0.01 m² 的活塞，活塞质量忽略不计，活塞与气缸壁内无摩擦且密封良好。若活塞保持静止，气缸内封闭一定质量的理想气体，气体温度 T₀ = 300 K，体积 V₀ = 5×10⁻³ m³。设大气压强 p₀ = 1×10⁵ Pa，重力加速度 g = 10 m/s²。

（1）若加热气体，使活塞缓慢上升，当气体体积变为 V₁ = 7.5×10⁻³ m³，求此时气体的温度 T₁；

（2）若往活塞上轻放质量为 m = 25 kg 的重物，且活塞下降过程中气体温度 T₀ 恒定，求稳定之后的气体的体积 V₂。

【答案】

（1）450 K

（2）4×10⁻³ m³

 

17．某自动包装系统的部分结构简化后如图所示，足够长的传送带固定在竖直平面内，半径 R = 0.5 m，圆心角 θ = 53° 的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件 A 从圆弧顶点无初速度下滑，在平台上滑入静止的空箱 B 并与其瞬间粘连成一个整体，随后一起滑上传送带，与传送带共速后进入下一道工序。已知工件 A 的质量 m_A = 4 kg，空箱B的质量 m_B = 1 kg，A、B 及粘连成的整体均可视为质点，整体与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量 Q = 2.5 J，忽略轨道及平台的摩擦，cos53° = 0.6，重力加速度 g = 10 m/s²。求：

（1）工件 A 滑到圆弧最低点时受到的支持力；

（2）工件 A 与空箱 B 在整个碰撞过程中损失的机械能；

（3）传送带的速度大小。

【答案】

（1）72 N，方向竖直向上

（2）1.6 J

（3）0.6 m/s 或 2.6 m/s

 

18．间距为 L 的金属导轨倾斜部分光滑，水平部分粗糙且平滑相接，导轨上方接有电源和开关，倾斜导轨与水平面夹角 θ = 30°，处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，水平导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小均为 B，两相同导体棒 ab、cd 与水平导轨的动摩擦因数 μ = 0.25，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两棒质量均 m，接入电路中的电阻均为 R，cd 棒仅在水平导轨上运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，且不互相碰撞，忽略金属导轨的电阻，重力加速度为 g。

（1）锁定水平导轨上的 cd 棒，闭合开关，ab 棒静止在倾斜导轨上，求通过 ab 棒的电流；断开开关，同时解除 cd 棒的锁定，当 ab 棒下滑距离为 x₀ 时，cd 棒开始运动，求 cd 棒从解除锁定到开始运动过程中产生的焦耳热；

（2）此后 ab 棒在下滑过程中电流达到稳定，求此时 ab、cd 棒的速度大小之差；

（3）ab 棒中电流稳定之后继续下滑，从 ab 棒到达水平导轨开始计时，t₁ 时刻 cd 棒速度为 0，加速度不为 0，此后某时刻 cd 棒的加速度为 0，速度不为 0，求从 t₁ 时刻到 cd 棒加速度为 0 的时刻 ab、cd 的路程之差。

【答案】

（1）\(\frac{{mg}}{{2BL}}\)，\(\frac{1}{4}\)mgx₀ − \(\frac{{{m^3}{g^2}{R^2}}}{{16{B^4}{L^4}}}\)

（2）\(\frac{{3mgR}}{{4{B^2}{L^2}}}\)

（3）Δs = \(\frac{{{m^2}g{R^2}}}{{4{B^4}{L^4}}}\)