1．关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（    ）

A．系统的固有频率与驱动力频率有关

B．只要驱动力足够大，共振就能发生

C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度

D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大

【答案】

C

 

2．如图所示。某光伏电站输出功率 1000 kW、电压 400 V 的交流电，经理想变压器升压至 10 kV 后，通过输电线输送到变电站，输电线的等效电阻 R 为 5 Ω。下列说法正确的是（    ）

A．变压器原、副线圈匝数比为 1∶100

B．输电线上由R造成的电压损失为 500 V

C．变压器原线圈中的电流为 100 A

D．变压器原、副线圈中电流的频率不同

【答案】

B

 

3．有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为 E_k，下列说法正确的是（    ）

A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子

B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 E_k

C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子

D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 E_k

【答案】

B

【解析】

A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A 错误；

B．由光电效应方程 E_k = hν – W₀ 可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于 E_k，B 正确；

C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C 错误；

D．由 E_k = hν – W₀ 可知频率不变最大初动能不变，D 错误。

故选 B。

 

4．如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为 α 的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为 β，该折射率为（    ）

A．\(\frac{{\sin (\alpha  + \beta )}}{{\sin \alpha }}\)                B．\(\frac{{\sin (\alpha  + \beta )}}{{\sin \beta }}\)

C．\(\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \beta }}\)                          D．\(\frac{{\sin \beta }}{{\sin \alpha }}\)

【答案】

A

【解析】

光路图如图所示。

则有折射定律可得 n = \(\frac{{\sin (\alpha  + \beta )}}{{\sin \alpha }}\)

故选 A。

 

5．一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的 5 倍和 7 倍。关于该小行星，下列说法正确的是（    ）

A．公转周期约为 6 年

B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小

C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小

D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的 \(\frac{1}{25}\)

【答案】

D

 

6．某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道 PQ 内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场 B。带电荷量为 − q、质量为 m 的离子以初速度 v₀ 从 P 处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为 U，磁场区域中离子的偏转半径均为 R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（    ）

A．偏转磁场的方向垂直纸面向里

B．第 1 次加速后，离子的动能增加了 2qU

C．第 k 次加速后．离子的速度大小变为 \(\frac{{\sqrt {{m^2}v_0^2 + kqUm} }}{m}\)

D．第 k 次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 \(\frac{{\sqrt {{m^2}v_0^2 - 2kqUm} }}{{qR}}\)

【答案】

A

 

7．如图所示，光滑水平面上，小球 M、N 分别在水平恒力 F₁ 和 F₂ 作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在 t₁ 时刻发生正碰后各自反向运动。已知 F₁ 和 F₂ 始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第 1 次速度减为 0 的过程中，两小球速度 v 随时间 t 变化的图像，可能正确的是（    ）

【答案】

A

 

8．将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径 R 为 0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角 θ 为 45°，小球质量为 0.1 kg，重力加速度 g 取 10 m/s²。关于该小球，下列说法正确的有（    ）

A．角速度为  rad/s                             B．线速度大小为 4 m/s

C．向心加速度大小为 10 m/s²            D．所受支持力大小为 1 N

【答案】

AC

 

9．如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为 M 的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用 m 表示，线圈中通大小为 I 的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率 v 匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为 E。利用上述测量结果可得出 m 的值，重力加速度为 g。下列说法正确的有（    ）

A．线圈电阻为 \(\frac{E}{I}\)                        B．I 越大，表明 m 越大

C．v 越大，则 E 越小          D．m = \(\frac{{EI}}{{vg}}\) − M

【答案】

BD

【解析】

A．根据题意电动势 E 是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I 为线圈闭合时通入的电流，故 \(\frac{E}{I}\) 不是线圈的电阻；

故 A 错误；

B．根据平衡条件有(M + m)g = BIL            ①

故可知 I 越大，m 越大；

故 B 正确；

C．根据公式有 E = BLv               ②

故可知 v 越大，E 越大；

故 C 错误；

D．联立①②可得 m = \(\frac{{EI}}{{vg}}\) − M

故 D 正确。

故选 BD。

 

10．如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成 30° 角，其大小 F 随时间 t 的变化关系为 F = F₀ − kt（F ≠ 0，F₀、k 均为大于 0 的常量），无人机的质量为 m，重力加速度为 g。关于该无人机在 0 到 T 时间段内（T 是满足 F > 0 的任一时刻），下列说法正确的有（    ）

A．受到空气作用力的方向会变化

B．受到拉力的冲量大小为（F₀ − \(\frac{1}{2}\)kT）T

C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 mgT + （F₀ − \(\frac{1}{2}\)kT）T

D．T 时刻受到空气作用力的大小为 \(\sqrt {\frac{3}{4}{{({F_0} - kT)}^2} + {{\left( {mg - \frac{{{F_0} - kT}}{2}} \right)}^2}} \)

【答案】

AB

 

11．请完成下列实验操作和计算。

（1）在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图所示，读数_________mm。

（2）实验小组利用小车碰撞实验测量吸能材料的性能，装置如图所示，图中轨道由轨道甲和乙平滑拼接而成，且轨道乙倾角较大。

①选取相同的两辆小车，分别安装宽度为 1.00 cm 的遮光条。

②轨道调节。

调节螺母使轨道甲、乙连接处适当升高。将小车在轨道乙上释放，若测得小车通过光电门 A 和 B 的_________。证明已平衡小车在轨道甲上所受摩擦力及其他阻力。

③碰撞测试

先将小车 1 静置于光电门 A 和 B 中间，再将小车 2 在 M 点由静止释放，测得小车 2 通过光电门 A 的时间为 t₂，碰撞后小车 1 通过光电门 B 的时间为 t₁。若 t₂_________t₁，可将两小车的碰撞视为弹性碰撞。

④吸能材料性能测试。

将吸能材料紧贴于小车 2 的前端。重复步骤③。测得小车 2 通过光电门 A 的时间为 10.00 ms，两车碰撞后，依次测得小车 1 和 2 通过光电门B的时间分别为 15.00 ms、30.00 ms，不计吸能材料的质量，计算可得碰撞后两小车总动能与碰撞前小车 2 动能的比值为_________（结果保留 2 位有效数字）。

【答案】

（1）8.260

（2）②时间相等          ③=          ④0.56

 

12．科技小组制作的涡流制动演示装置由电磁铁和圆盘控制部分组成。

图（a）是电磁铁磁感应强度的测量电路。所用器材有：电源 E（电动势 15 V，内阻不计）；电流表 A（量程有 0.6 A 和 3 A，内阻不计）；滑动变阻器 R_P（最大阻值 100 Ω）；定值电阻 R₀（阻值 10 Ω）；开关 S；磁传感器和测试仪；电磁铁（线圈电阻 16 Ω）；导线若干。图（b）是实物图，图中电机和底座相固定，圆形铝盘和电机转轴相固定。

请完成下列实验操作和计算。

（1）量程选择和电路连接。

①由器材参数可得电路中的最大电流为_________A（结果保留 2 位有效数字），为减小测量误差，电流表的量程选择 0.6 A 挡。

②图（b）中已正确连接了部分电路，请在虚线框中完成 R_P、R₀ 和 A 间的实物图连线______。

（2）磁感应强度 B 和电流 I 关系测量。

①将图（a）中的磁传感器置于电磁铁中心，滑动变阻器 R_P 的滑片 P 置于 b 端。置于 b 端目的是使电路中的电流_________，保护电路安全。

②将滑片 P 缓慢滑到某一位置，闭合 S。此时 A 的示数如图所示，读数为_________A。分别记录测试仪示数 B 和 I，断开 S。

③保持磁传感器位置不变，重复步骤②。

④下图是根据部分实验数据描绘的 B–I 图线，其斜率为_________mT/A（结果保留 2 位有效数字）。

（3）制动时间 t 测量。

利用图（b）所示装置测量了 t，结果表明 B 越大，t 越小。

【答案】

（1）①0.58

②

（2）①最小          ②0.48             ③30

 

13．如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强 p₀ = 1.0×10⁵ Pa，铸型室底面积 S₁ = 0.2 m²，高度 h₁ = 0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差 H = 0.15 m，柱状气室底面积 S₂ = 0.8 m²，注气前气室内气体压强为 p₀，金属液的密度 ρ = 5.0×10³ kg/m³，重力加速度取 g = 10 m/s²，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。

（1）求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度 h₂ 和气室内气体压强 p₁。

（2）若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为 h₃ = 0.04 m 时，气室内气体压强 p₂。

【答案】

（1）h₂ = 0.05 m，p₁ = 1.2×10⁵ Pa

（2）p₂ = 1.35×10⁵ Pa

 

14．如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相固定的拔塞钻向上运动。从 0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直线运动，木塞所受摩擦力f随位移大小 x 的变化关系为 f = f₀（1 − \(\frac{x}{h}\)），其中 f₀ 为常量，h 为圆柱形木塞的高，木塞质量为 m，底面积为 S，加速度为 a，齿轮半径为 r，重力加速度为 g，瓶外气压减瓶内气压为 Δp 且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用 f–x 图线下的“面积”表示 f 所做的功）求 ：

（1）木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度 ω。

（2）拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功 W。

（3）拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率 P 随时间 t 变化的表达式。

【答案】

（1）ω = \(\frac{{\sqrt {2ah} }}{r}\)

（2）W = mah + mgh + \(\frac{1}{2}\)f₀h + ΔpSh

（3）P = magt + ma²t + ΔpSat + f₀at − \(\frac{{{f_0}{a^3}{t^3}}}{{2h}}\)

【解析】

（1）木塞的末速度等于齿轮线速度，对木塞，根据运动学公式 v² = 2ah

根据角速度和线速度的关系 v = ωr

联立可得 ω = \(\frac{{\sqrt {2ah} }}{r}\)

（2）根据题意画出木塞摩擦力与运动距离的关系图如图所示。

可得摩擦力对木塞所做的功为 W_f = − \(\frac{1}{2}\)f₀h

对木塞，根据动能定理

W + W_f − mgh − ΔpSh = \(\frac{1}{2}\)mv² − 0

解得W = mah + mgh + \(\frac{1}{2}\)f₀h + ΔpSh

（3）设开瓶器对木塞的作用力为 F，对木塞，根据牛顿第二定律 F – mg − f – ΔpS = ma

速度 v =at

位移 x = \(\frac{1}{2}\)at²

开瓶器的功率 P = Fv

联立可得P = magt + ma²t + ΔpSat + f₀at − \(\frac{{{f_0}{a^3}{t^3}}}{{2h}}\)

 

15．如图是研究颗粒碰撞荷电特性装置的简化图。两块水平绝缘平板与两块竖直的平行金属平板相接。金属平板之间接高压电源产生匀强电场。一带电颗粒从上方绝缘平板左端 A 点处，由静止开始向右下方运动，与下方绝缘平板在 B 点处碰撞，碰撞时电荷量改变，反弹后离开下方绝缘平板瞬间，颗粒的速度与所受合力垂直，其水平分速度与碰前瞬间相同，竖直分速度大小变为碰前瞬间的 k 倍（k < 1）。已知颗粒质量为 m，两绝缘平板间的距离为 h，两金属平板间的距离为 d，B 点与左平板的距离为 l，电源电压为 U，重力加速度为 g。忽略空气阻力和电场的边缘效应。求 ：

（1）颗粒碰撞前的电荷量 q。

（2）颗粒在 B 点碰撞后的电荷量 Q。

（3）颗粒从 A 点开始运动到第二次碰撞过程中，电场力对它做的功 W。

【答案】

（1）q = \(\frac{{mgdl}}{{Uh}}\)

（2）Q = \(\frac{{kmgdh}}{{Ul}}\)

（3）若 (4k + 1)l + \(\frac{{4{k^3}{h^2}}}{l}\) ≤ d，W = \(\frac{{mg{l^2}}}{h}\) + 4k²mgh + \(\frac{{4{k^4}mg{h^3}}}{{{l^2}}}\)

若 (4k + 1)l + \(\frac{{4{k^3}{h^2}}}{l}\) > d，W = \(\frac{{mg{l^2}}}{h}\) + \(\frac{{kmgh(d - l)}}{l}\)