1．在光电效应实验中，用频率和强度都相同的单色光分别照射编号为 1、2、3 的金属，所得遏止电压如图所示，关于光电子最大初动能 E_k 的大小关系正确的是（    ）

A．E_k1 > E_k2 > E_k3          B．E_k2 > E_k3 > E_k1

C．E_k3 > E_k2 > E_k1          D．E_k3 > E_k1 > E_k2

【答案】

B

【解析】

根据光电子最大初动能与反向遏止电压的关系 E_k = eU_C

根据图像有 U_C2 > U_C3 > U_C1

故 E_k2 > E_k3 > E_k1；

故选 B。

 

2．分子间作用力 F 与分子间距离 r 的关系如图所示，若规定两个分子间距离 r 等于 r₀ 时分子势能 E_p 为零，则（    ）

A．只有 r 大于 r₀ 时，E_p 为正

B．只有 r 小于 r₀ 时，E_p 为正

C．当 r 不等于 r₀ 时，E_p 为正

D．当 r 不等于 r₀ 时，E_p 为负

【答案】

C

【解析】

两个分子间距离 r 等于 r₀ 时分子势能为零，从 r₀ 处随着距离的增大，此时分子间作用力表现为引力，分子间作用力做负功，故分子势能增大；从 r₀ 处随着距离的减小，此时分子间作用力表现为斥力，分子间作用力也做负功，分子势能也增大；故可知当 r 不等于 r₀ 时，E_p 为正。

故选 C。

 

3．用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝 S₁、S₂ 关于 OOʹ 轴对称，光屏垂直于 OOʹ 轴放置。将偏振片 P₁ 垂直于 OOʹ 轴置于双缝左侧，单色平行光沿 OOʹ 轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片 P₂ 置于双缝右侧，P₁、P₂ 透振方向平行。保持 P₁ 不动，将 P₂ 绕 OOʹ 轴转动 90° 的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（    ）

A．条纹间距不变，亮度减小                     B．条纹间距增大，亮度不变

C．条纹间距减小，亮度减小                     D．条纹间距不变，亮度增大

【答案】

A

【解析】

根据干涉条纹间距公式 Δx = \(\frac{L}{d}\)λ 可知当 P₂ 旋转时，L，d，λ 均不变，故条纹间距不变；随着 P₂ 的旋转，透过 P₂ 的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。

故选 A。

 

4．某同学用不可伸长的细线系一个质量为 0.1 kg 的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为 0.6 m 的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为 \(\frac{1}{{50}}\) s。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径 \(\frac{1}{{5}}\) 的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（    ）

A．11 N                  B．9 N            C．7 N                    D．5 N

【答案】

C

 

5．一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维持小车以速度 v 匀速运动，此时电动机的效率为 50%。已知小车的质量为 m，运动过程中受到的阻力 f = kv（k 为常量），该光伏电池的光电转换效率为 η，则光伏电池单位时间内获得的太阳能为（    ）

A．\(\frac{{2k{v^2}}}{\eta }\)                        B．\(\frac{{k{v^2}}}{2\eta }\)          C．\(\frac{{k{v^2} + m{v^2}}}{2\eta }\)                D．\(\frac{{2k{v^2} + m{v^2}}}{\eta }\)

【答案】

A

 

6．轨道舱与返回舱的组合体，绕质量为 M 的行星做半径为 r 的圆周运动，轨道舱与返回舱的质量比为 5∶1。如图所示，轨道舱在P点沿运动方向向前弹射返回舱，分开瞬间返回舱相对行星的速度大小为 2\(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)，G 为引力常量，此时轨道舱相对行星的速度大小为（    ）

A．\(\frac{2}{5}\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)                         B．\(\frac{3}{5}\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)

C．\(\frac{4}{5}\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)                          D．\(\sqrt {\frac{{GM}}{r}} \)

【答案】

C

 

7．如图为一种交流发电装置的示意图，长度为 2L、间距为 L 的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域 Ⅰ 和区域 Ⅱ 有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为 B、方向相反，区域 Ⅰ 边界是边长为 L 的正方形，区域 Ⅱ 边界是长为 L、宽为 0.5L 的矩形。传送带从两电极之间以速度 v 匀速通过，传送带上每隔 2L 固定一根垂直运动方向、长度为 L 的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为（    ）

A．Blv           B．\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)Blv             C．\(\frac{3}{2}\)Blv                D．\(\frac{{\sqrt 10 }}{4}\)Blv

【答案】

D

 

8．工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为 θ，交线为 PN，坡面内 QN 与 PN 垂直，挡板平面与坡面的交线为 MN，∠MNQ = θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g，则建筑材料沿 MN 向下匀加速滑行的加速度大小为（    ）

A．gsin²θ – μgcosθ − μgsinθcosθ

B．gsinθcosθ – μgcosθ − μgsin²θ

C．gsinθcosθ – μgcosθ − μgsinθcosθ

D．gcos²θ – μgcosθ − μgsin²θ

【答案】

B

【解析】

根据牛顿第二定律mgsinθcosθ – μmgcosθ – μmgsinθsinθ = ma

可得 a = gsinθcosθ – μgcosθ − μgsin²θ

故选 B。

 

9．均匀介质中分别沿 x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，振幅均为 2 cm，波速均为 1 m/s，M、N 为介质中的质点。t = 0 时刻的波形图如图所示，M、N 的位移均为 1 cm。下列说法正确的是（    ）

A．甲波的周期为 6 s                                    B．乙波的波长为 6 m

C．t = 6 s 时，M 向 y 轴正方向运动          D．t = 6 s 时，N 向 y 轴负方向运动

【答案】

BD

 

10．如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以 O 点为圆心，半径 R₁ = 5 m 的圆形区域，OO′ 垂直地面，无人机在离地面高度 H = 20 m 的空中绕 O′点、平行地面做半径 R₂ = 3 m 的匀速圆周运动，A、B 为圆周上的两点，∠AO′B = 90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为 ω_max。当无人机以 ω_max 沿圆周运动经过 A 点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小 g = 10 m/s²。下列说法正确的是（    ）

A．ω_max = \(\frac{\pi }{3}\) rad/s

B．ω_max = \(\frac{2}{3}\) rad/s

C．无人机运动到 B 点时，在 A 点释放的物品已经落地

D．无人机运动到 B 点时，在 A 点释放的物品尚未落地

【答案】

BC

 

11．球心为 O，半径为 R 的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为 + 2q 和 + q 的小球甲、乙刚好静止于碗内壁 A、B 两点，过 O、A、B 的截面如图所示，C、D 均为圆弧上的点，OC 沿竖直方向，∠AOC = 45°，OD⊥AB，A、B 两点间距离为 \(\sqrt 3 \)R，E、F 为 AB 连线的三等分点。下列说法正确的是 （    ）

A．甲的质量小于乙的质量

B．C 点电势高于 D 点电势

C．E、F 两点电场强度大小相等，方向相同

D．沿直线从 O 点到 D 点，电势先升高后降低

【答案】

BD

 

12．如图甲所示的 Oxy 平面内，y 轴右侧被直线 x = 3L 分为两个相邻的区域 Ⅰ、Ⅱ。区域 Ⅰ 内充满匀强电场，区域 Ⅱ 内充满垂直 Oxy 平面的匀强磁场，电场和磁场的大小、方向均未知。t = 0 时刻，质量为 m、电荷量为 + q 的粒子从 O 点沿 x 轴正向出发，在 Oxy 平面内运动，在区域 Ⅰ 中的运动轨迹是以 y 轴为对称轴的抛物线的一部分，如图甲所示。t₀ 时刻粒子第一次到达两区域分界面，在区域 Ⅱ 中运动的 y–t 图像为正弦曲线的一部分，如图乙所示。不计粒子重力。下列说法正确的是（    ）

A．区域 Ⅰ 内电场强度大小 E = \(\frac{{4mL}}{{qt_0^2}}\)，方向沿 y 轴正方向

B．粒子在区域 Ⅱ 内圆周运动的半径 R = \(\frac{{20}}{3}\)L

C．区域 Ⅱ 内磁感应强度大小 B = \(\frac{{3m}}{{5q{t_0}}}\)，方向垂直 Oxy 平面向外

D．粒子在区域 Ⅱ 内圆周运动的圆心坐标（\(\frac{{17}}{3}\)L，0）

【答案】

AD

 

13．某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下：

（1）将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为 d 的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 d =________cm（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。

（2）将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度 v₁ = 0.40 m/s、v₂ = 0.81 m/s，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门 2 的时间 t = 1.00 s，计算小车的加速度 a =________m/s²（结果保留 2 位有效数字）。

（3）将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力 F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出 a–F 图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。

（4）图乙中直线斜率的单位为________（填“kg”或“kg⁻¹”）。

【答案】

（1）1.00

（2）0.41

（3）增大

（4）kg⁻¹

【解析】

（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的 d = 1.00 cm的遮光片；

（2）根据加速度的定义式可得 a = \(\frac{{{v_2} - {v_1}}}{t}\) = 0.41 m/s²

（3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角；

（4）图乙中直线斜率为 k = \(\frac{{\Delta a}}{{\Delta F}}\)，根据 F = ma 可知直线斜率的单位为 kg⁻¹。

 

14．某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点，设计了如下实验。所用实验器材为：

学生电源；

可调变压器 T₁、T₂；

电阻箱 R；

灯泡 L（额定电压为 6 V）；

交流电流表 A₁、A₂、A₃，交流电压表 V₁、V₂，

开关 S₁、S₂，导线若干。

部分实验步骤如下：

（1）模拟低压输电。按图甲连接电路，选择学生电源交流挡，使输出电压为 12 V，闭合 S₁，调节电阻箱阻值，使 V₁ 示数为 6.00 V，此时 A₁（量程为 250 mA）示数如图乙所示，为________mA，学生电源的输出功率为________W。

（2）模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变，按图丙连接电路后闭合 S₂。调节 T₁、T₂，使 V₂ 示数为 6.00 V，此时 A₂ 示数为 20 mA，则低压输电时电阻箱消耗的功率为高压输电时的________倍。

（3）A₃ 示数为 125 mA，高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了________W。

【答案】

（1）200，2.4

（2）100

（3）0.9

 

15．由透明介质制作的光学功能器件截面如图所示，器件下表面圆弧以 O 点为圆心，上表面圆弧以 Oʹ 点为圆心，两圆弧的半径及 O、Oʹ 两点间距离均为 R，点 A、B、C 在下表面圆弧上。左界面 AF 和右界面 CH 与 OOʹ 平行，到 OOʹ 的距离均为 \(\frac{9}{{10}}\)R。

（1）B 点与 OOʹ 的距离为 \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)R，单色光线从 B 点平行于 OOʹ 射入介质，射出后恰好经过 Oʹ 点，求介质对该单色光的折射率 n；

（2）若该单色光线从 G 点沿 GE 方向垂直 AF 射入介质，并垂直 CH 射出，出射点在 GE 的延长线上，E 点在 OOʹ 上，Oʹ、E 两点间的距离为 \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)R，空气中的光速为 c，求该光在介质中的传播时间 t。

【答案】

（1）\(\sqrt 3 \)

（2）\(\frac{{19\sqrt 3 R}}{{5c}}\)

 

16．如图所示，上端开口，下端封闭的足够长玻璃管竖直固定于调温装置内。玻璃管导热性能良好，管内横截面积为 S，用轻质活塞封闭一定质量的理想气体。大气压强为 p₀，活塞与玻璃管之间的滑动摩擦力大小恒为 f₀ = \(\frac{1}{{21}}\)p₀S，等于最大静摩擦力。用调温装置对封闭气体缓慢加热，T₁ = 330 K 时，气柱高度为 h₁，活塞开始缓慢上升；继续缓慢加热至 T₂ = 440 K 时停止加热，活塞不再上升；再缓慢降低气体温度，活塞位置保持不变，直到降温至 T₃ = 400 K 时，活塞才开始缓慢下降；温度缓慢降至 T₄ = 330 K 时，保持温度不变，活塞不再下降。求 ：

（1）T₂ = 440 K 时，气柱高度 h₂；

（2）从 T₁ 状态到 T₄ 状态的过程中，封闭气体吸收的净热量 Q（扣除放热后净吸收的热量）。

【答案】

（1）\(\frac{4}{3}\)h₁

（2）\(\frac{8}{63}\)p₀h₁S

 

17．如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q 分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P 处轨道的切线沿水平方向，Q 处轨道的切线沿竖直方向。小物块 a、b 用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b 被锁定。一质量 m = 0.5 kg 的小球自 Q 点正上方 h =2 m 处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从 P 点水平抛出，恰好击中 a，与 a 粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到 F = 15 N 时，b 解除锁定开始运动。已知 a 的质量 m_a = 1 kg，b 的质量 m_b = 0.75 kg，方形物体的质量 M = 4.5 kg，重力加速度大小 g = 10 m/s²，弹簧的劲度系数 k = 50 N/m，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式 E_p = \(\frac{1}{2}\)kx²（x 为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求 ：

（1）小球到达 P 点时，小球及方形物体相对于地面的速度大小 v₁、v₂；

（2）弹簧弹性势能最大时，b 的速度大小 v_b 及弹性势能的最大值 E_pm。

【答案】

（1）6 m/s，水平向左，\(\frac{2}{3}\) m/s，水平向右

（2）\(\frac{2}{3}\) m/s，水平向左，E_pm = 2.5 J

 

18．如图所示，平行轨道的间距为L，轨道平面与水平面夹角为 α，二者的交线与轨道垂直，以轨道上 O 点为坐标原点，沿轨道向下为 x 轴正方向建立坐标系。轨道之间存在区域 Ⅰ、Ⅱ，区域 Ⅰ（− 2L ≤ x < − L）内充满磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场；区域 Ⅱ（x ≥ 0）内充满方向垂直轨道平面向上的磁场，磁感应强度大小 B₁ = k₁t + k₂x，k₁ 和 k₂ 均为大于零的常量，该磁场可视为由随时间 t 均匀增加的匀强磁场和随 x 轴坐标均匀增加的磁场叠加而成。将质量为 m、边长为 L、电阻为 R 的匀质正方形闭合金属框 epqf 时放置在轨道上，pq 边与轨道垂直，由静止释放。已知轨道绝缘、光滑、足够长且不可移动，磁场上、下边界均与 x 轴垂直，整个过程中金属框不发生形变，重力加速度大小为 g，不计自感。

（1）若金属框从开始进入到完全离开区域I的过程中匀速运动，求金属框匀速运动的速率 v 和释放时 pq 边与区域 Ⅰ 上边界的距离 s；

（2）金属框沿轨道下滑，当 ef 边刚进入区域 Ⅱ 时开始计时（t = 0），此时金属框的速率为 v₀，若 k₁ = \(\frac{{mgR\sin \alpha }}{{{k_2}{L^4}}}\)，求从开始计时到金属框达到平衡状态的过程中，ef 边移动的距离 d。

【答案】

（1）v = \(\frac{{mgR\tan \alpha }}{{{B^2}{L^2}\cos \alpha }}\)，s = \(\frac{{{m^2}g{R^2}\sin \alpha }}{{2{B^4}{L^4}{{\cos }^4}\alpha }}\)

（2）d = \(\frac{{mR{v_0}}}{{k_2^2{L^4}}}\)