1．书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由 a 点经 b 点回到 a 点，则（    ）

A．该过程位移为 0                               B．该过程路程为 0

C．两次过 a 点时速度方向相同         D．两次过 a 点时摩擦力方向相同

【答案】

A

【解析】

A．笔尖由 a 点经 b 点回到 a 点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故 A 正确；

B．笔尖由 a 点经 b 点回到 a 点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故 B 错误；

C．两次过 a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故 C 错误；

D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过 a 点时摩擦力方向不同，故 D 错误。

故选 A。

 

2．某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体（    ）

A．内能变小                          B．压强变大

C．分子的数密度变大         D．每个分子动能都变大

【答案】

B

【解析】

A．将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，温度升高，而理想气体内能只与温度相关，则内能变大，故 A 错误；

B．将糖果瓶带入温暖的车厢过程，气体做等容变化，根据查理定律可知温度升高，压强变大，故 B 正确；

C．气体分子数量不变，气体体积不变，则分子的数密度不变，故 C 错误；

D．温度升高，气体分子的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故 D 错误。

故选 B。

 

3．如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（    ）

A．激光在甲中的频率大             B．激光在乙中的频率大

C．用甲时全反射临界角大         D．用乙时全反射临界角大

【答案】

D

【解析】

AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故 AB 错误；

CD．根据 sinC = \(\frac{1}{n}\)，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故 C 错误，D 正确。

故选 D。

 

4．如图，某压力传感器中平行板电容器内的绝缘弹性结构是模仿犰狳设计的，逐渐增大施加于两极板压力 F 的过程中，F 较小时弹性结构易被压缩，极板间距 d 容易减小；F 较大时弹性结构闭合，d 难以减小。将该电容器充电后断开电源，极板间电势差 U 与 F 的关系曲线可能正确的是（    ）

【答案】

D

【解析】

根据公式 Q = CU 和电容的决定式 C = \(\frac{{\varepsilon S}}{{4\pi kd}}\) 可得 U = \(\frac{{4\pi kQ}}{{\varepsilon S}}\)d。

根据题意 F 较小时易被压缩，故可知当 F 较小时，随着 F 的增大，d 在减小，且减小的越来越慢，与电源断开后 Q 不变，故此时极板间的电势差 U 在减小，且减小的越来越慢；当 F 增大到一定程度时，再增大 F 后，d 基本不变，故此时 U 保持不变，结合图像，最符合情境的是 D 选项。

故选 D。

 

5．平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，曲线 ab 上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（    ）

【答案】

C

【解析】

根据题意 P 点位于其最大正位移处，故可知此时 P 点位于两列波的波峰与波峰相交处，BD 错误；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故 A 图像中的曲线 ab 上的点存在振动加强点，不符合题意。

故选 C。

 

6．如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率 v 相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则 v（    ）

A．一直减小                          B．一直增大

C．先减小后增大                 D．先增大后减小

【答案】

B

【解析】

设两边绳与竖直方向的夹角为 θ，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为 v_块，将 v_块 沿绳方向和垂直绳方向分解，将v沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 v_块cosθ = vsinθ，解得 v = \(\frac{{{v_块}}}{{\tan \theta }}\)。由于塔块匀速下落时 θ 在减小，故可知 v 一直增大。

故选 B。

 

7．如图，光滑绝缘水平面 AB 与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道 BC 在 B 点相切，轨道半径为 r，圆心为 O，O、A 间距离为 3r。原长为 2r 的轻质绝缘弹簧一端固定于 O 点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在 A 点左侧释放后，依次经过 A、B、C 三点时的动能分别为 E_kA、E_kB、E_kC，则（    ）

A．E_kA < E_kB < E_kC                B．E_kB < E_kA < E_kC

C．E_kA < E_kC < E_kB                 D．E_kC < E_kA < E_kB

【答案】

C

【解析】

由题意可得A点弹簧伸长量为 r，B 点和 C 点弹簧压缩量为 r，即三个位置弹簧弹性势能相等，则由 A 到 B 过程中弹簧弹力做功为零，电场力做正功，动能增加，E_kB > E_kA；同理 B 到 C 过程中弹簧弹力和电场力做功都为零，重力做负功，则动能减小，E_kB > E_kC；由 A 到 C 全过程则有

qEl_AB – mgl_BC = E_kC − E_kA > 0

因此 E_kB > E_kC > E_kA

故选 C。

 

8．某理论研究认为，¹⁰⁰₄₂Mo 原子核可能发生双 β 衰变，衰变方程为 ¹⁰⁰₄₂Mo→^A₄₄Ru + y⁰₋₁e。处于第二激发态的 ^A₄₄Ru 原子核先后辐射能量分别为 0.590 8 MeV 和 0.539 5 MeV 的 γ₁、γ₂ 两光子后回到基态。下列说法正确的是（    ）

A．A = 100                                     B．y = 2

C．γ₁ 的频率比 γ₂ 的大                 D．γ₁ 的波长比 γ₂ 的大

【答案】

ABC

【解析】

AB．由核反应方程质量数和电荷数守恒可得 100 = A + 0，42 = 44 – y，解得 A = 100，y = 2，AB 正确；

CD．由题可得 γ₁ 光子的能量大于 γ₂ 光子的能量，光子的能量公式 E = hν，波长 λ = \(\frac{c}{\nu }\)，可得 γ₁ 的频率大于 γ₂ 的频率，γ₁ 的波长小于 γ₂ 的波长，C 正确，D 错误；

故选 ABC。

 

9．如图，“∟”形导线框置于磁感应强度大小为 B、水平向右的匀强磁场中。线框相邻两边均互相垂直，各边长均为 l。线框绕 b、e 所在直线以角速度ω顺时针匀速转动，be 与磁场方向垂直。t = 0 时，abef 与水平面平行，则（    ）

A．t = 0 时，电流方向为 abcdefa

B．t = 0 时，感应电动势为 Bl²ω

C．t = \(\frac{\pi }{\omega }\) 时，感应电动势为 0

D．t = 0 到 t = \(\frac{\pi }{\omega }\) 过程中，感应电动势平均值为 0

【答案】

AB

 

10．如图（a），倾角为 θ 的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量相等的小物块甲、乙同时以初速度 v₀ 沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为 μ₁、μ₂，整个过程中斜面相对地面静止。甲和乙的位置 x 与时间 t 的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的 x–t 曲线在 t = t₀ 时切线斜率为 0，则（    ）

A．μ₁ + μ₂ = 2tanθ

B．t = t₀ 时，甲的速度大小为 3v₀

C．t = t₀ 之前，地面对斜面的摩擦力方向向左

D．t = t₀ 之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

【答案】

AD

 

11．在测量某非线性元件的伏安特性时，为研究电表内阻对测量结果的影响，某同学设计了如图（a）所示的电路。选择多用电表的直流电压挡测量电压。实验步骤如下：

①滑动变阻器滑片置于适当位置，闭合开关；

②表笔分别连 a、b 接点，调节滑片位置，记录电流表示数 I 和 a、b 间电压 U_ab；

③表笔分别连 a、c 接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为 I，记录 a、c 间电压 U_ac；

④表笔分别连 b、c 接点，调节滑片位置，使电流表示数仍为 I，记录 b、c 间电压 U_bc，计算 U_ac − U_bc；

⑤改变电流，重复步骤②③④，断开开关。

作出 I–U_ab、I–U_ac 及 I–(U_ac − U_bc)曲线如图（b）所示。

回答下列问题：

（1）将多用电表的红、黑表笔插入正确的插孔，测量 a、b 间的电压时，红表笔应连_________接点（填“a”或“b”）；

（2）若多用电表选择开关旋转到直流电压挡“0.5 V”位置，电表示数如图（c）所示，此时电表读数为________V（结果保留三位小数）；

（3）图（b）中乙是_________（填“I–U_ab”或“I–U_ac”）曲线；

（4）实验结果表明，当此元件阻值较小时，_________（填“甲”或“乙”）曲线与 I–(U_ac − U_bc) 曲线更接近。

【答案】

（1）a

（2）0.376 ~ 0.378

（3）I–U_ac

（4）甲

 

12．某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置。如图（a），细绳 1、2和 橡皮筋相连于一点，绳 1 上端固定在 A 点，绳 2 下端与水杯相连，橡皮筋的另一端与绳套相连。

为确定杯中物体质量 m 与橡皮筋长度 x 的关系，该小组逐次加入等质量的水，拉动绳套，使绳 1 每次与竖直方向夹角均为 30° 且橡皮筋与绳 1 垂直，待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度。根据测得数据作出 x–m 关系图线，如图（b）所示。

回答下列问题：

（1）将一芒果放入此空杯，按上述操作测得 x = 11.60 cm，由图（b）可知，该芒果的质量 m₀ =_________g（结果保留到个位）。若杯中放入芒果后，绳 1 与竖直方向夹角为 30° 但与橡皮筋不垂直，由图像读出的芒果质量与 m₀ 相比_________（填“偏大”或“偏小”）。

（2）另一组同学利用同样方法得到的 x–m 图像在后半部分弯曲，下列原因可能的是_________。

A．水杯质量过小

B．绳套长度过大

C．橡皮筋伸长量过大，弹力与其伸长量不成正比

（3）写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施_________。

【答案】

（1）106，偏大

（2）C

（3）减小细线与竖直方向的夹角

 

13．如图，一雪块从倾角 θ = 37° 的屋顶上的 O 点由静止开始下滑，滑到 A 点后离开屋顶。O、A 间距离 x = 2.5 m，A 点距地面的高度 h = 1.95 m，雪块与屋顶的动摩擦因数 μ = 0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取 sin37° = 0.6，重力加速度大小 g = 10 m/s²。求：

（1）雪块从A点离开屋顶时的速度大小 v₀；

（2）雪块落地时的速度大小 v₁，及其速度方向与水平方向的夹角 α。

【答案】

（1）5 m/s

（2）8 m/s，60°

 

14．如图（a），固定在光滑绝缘水平面上的单匝正方形导体框 abcd，置于始终竖直向下的匀强磁场中，ad 边与磁场边界平行，ab 边中点位于磁场边界。导体框的质量 m = 1 kg，电阻 R = 0.5 Ω、边长 L = 1 m。磁感应强度 B 随时间 t 连续变化，0 ~1 s 内 B–t 图像如图（b）所示。导体框中的感应电流 I 与时间 t 关系图像如图（c）所示，其中 0 ~ 1 s 内的图像未画出，规定顺时针方向为电流正方向。

（1）求 t = 0.5 s 时 ad 边受到的安培力大小 F；

（2）画出图（b）中 1 ~ 2 s 内 B–t 图像（无需写出计算过程）；

（3）从 t = 2 s 开始，磁场不再随时间变化。之后导体框解除固定，给导体框一个向右的初速度 v₀ = 0.1 m/s，求 ad 边离开磁场时的速度大小 v₁。

【答案】

（1）0.015 N

（2）

（3）0.01 m/s

 

15．如图，在 xOy 平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B，一带正电的粒子从 M（0，− y₀）点射入磁场，速度方向与y轴正方向夹角 θ = 30°，从 N（0，y₀）点射出磁场。已知粒子的电荷量为 q（q > 0），质量为m，忽略粒子重力及磁场边缘效应。

（1）求粒子射入磁场的速度大小 v₁ 和在磁场中运动的时间 t₁。

（2）若在 xOy 平面内某点固定一负点电荷，电荷量为 48q，粒子质量取 m = \(\frac{{{B^2}y_0^3}}{k}\)（k 为静电力常量），粒子仍沿（1）中的轨迹从 M 点运动到 N 点，求射入磁场的速度大小 v₂。

（3）在（2）问条件下，粒子从 N 点射出磁场开始，经时间 t₂ 速度方向首次与 N 点速度方向相反，求 t₂（电荷量为 Q 的点电荷产生的电场中，取无限远处的电势为 0 时，与该点电荷距离为 r 处的电势 φ = \(\frac{{kQ}}{r}\)）。

【答案】

（1）\(\frac{{2qB{y_0}}}{m}\)，\(\frac{{\pi m}}{{3qB}}\)

（2）\(\frac{{6kq}}{{By_0^2}}\)

（3）\(\frac{{2\sqrt 3 \pi By_0^3}}{{3kq}}\)