2024学年四校联考


1.肥皂泡

空中漂浮的肥皂泡几乎呈球形,水平桌面上的肥皂泡可能呈半球形。

 

1.用黄光照射一个半球形的肥皂泡,观察到如图所示的干涉条纹,越靠近下部,条纹越密。该肥皂泡的厚度(    )

A.上厚下薄                      B.上薄下厚

C.厚薄处处相同               D.由上往下均匀变厚

 

2.如图所示,一球形肥皂泡稳定时的半径为 R。已知肥皂泡内、外表面单位长度的总张力大小为 f,大气压强为 p0,则肥皂泡内气体压强为____________。

 

3.吹出的肥皂泡在空中往往先上升、后下降,某同学假设这是因为从嘴中吹入肥皂泡的温度较高,随着肥皂泡运动,内部气体温度逐渐与外界相同。肥皂泡内的气体可视为理想气体,在内部气体温度降低的过程中。

(1)气体的内能__________(选涂:A.增大             B.减小        C.不变)。

(2)气体对外界__________(选涂:A.做正功   B.不做功     C.做负功)。

【答案】

1.B

2.p02fR    此题太难,20多年前曾见过,但忘了出处。

3.(1)B

(2)C

 

2.放射性同位素电池

某植入人体的微型核电池内部装有 150 mg 钚−238(238 94Pu),体积仅 18 mm³。已知钚−238的半衰期为 88 年,衰变时放出 α 射线和 γ 射线,生成新核 X。

 

1.写出钚−238 衰变的核反应方程:_________。

 

2.经过 132 年,质量为_________mg 的钚-238 发生了衰变(结果保留 3 位有效数字)。

 

3.X 的平均结合能_________(选涂:A.大于    B.等于 C.小于)钚-238 的平均结合能。

 

4.若钚−238 衰变过程中释放的能量 E = 5.5 MeV,已知元电荷 e = 1.6×10−19 C,普朗克常量h = 6.63×10−34 J·s。则 γ 射线的波长 λ = _________m(结果保留 3 位有效数字)。

【答案】

1.23894Pu→23492U + 42He + γ(U 写成 X 或不写 γ 不扣分)

2.97.0

3.A

4.2.26×10−13

 

3.风能的利用

某风力发电厂共有 200 台风力发电机,一周内约有 100 个小时可以正常发电。每台风力发电机的叶片长 L = 80 m,且风能转化为电能的效率 η = 20%。该风力发电厂所在地区的平均风速 v = 20 m/s,空气密度 ρ = 1.3 kg/m3

 

1.风车叶片旋转得很慢,通过齿轮变速,可将很低的风轮转速变为很高的发电机转速。某齿轮组如图所示,A、B、C 三点位于齿轮不同位置,已知 rA = 2rB = 2rC,则 A、B、C 三点的转速之比 nAnBnC = __________。

 

2.(计算)该发电站一周能发多少度电?(结果保留 3 位有效数字)

 

3.风力发电厂向用户供电的线路图如图所示,T1、T2 分别为升压变压器和降压变压器,变压器均为理想变压器,降压变压器原、副线圈匝数比 n3n4 = 10∶1已知发电厂的输出电压保持 240 V 不变,用户端电压为 220 V、功率为 11 kW,输电线总电阻 40 Ω。

(1)输电线上消耗的电功率为__________kW。

(2)升压变压器原、副线圈匝数比 n1n2 为(    )

A.3∶25               B.6∶55               C.1∶10               D.1∶15

(3)若用户端消耗的功率增大,在发电厂的输出电压不变的情况下,用户端获得的电压(    )

A.减小         B.不变         C.增大         D.无法确定

4.(计算)若用 U = 320 kV 高压直流输电,所用电缆线中心是半径 R = 2.2 cm 的铜线,已知铜的电阻率 ρ = 1.68×10−8 Ω·m,某电缆长 s = 265 km,发电厂的输出功率 P0 = 800 MW,求铜线上消耗的电功率 P。(结果保留 3 位有效数字)

【答案】

1.1∶2∶1

2.E = 4.18×108 kW⋅h

3.(1)1        (2)C   (3)A(此题好像没想象中的简单)

4.P = 1.83×107 W

【解析】

2.一台风力发电机 Δt 时间内接收到的风的质量 Δm = ρπL2vΔt

接收到的风的动能 Ek = 12Δmv2 = 12ρπL2v3Δt

每台风力发电机的发电功率 P = ηEkΔt = 12ηρπL2v3 = 2.09×104 kW

一周发电量    E = NPt = 4.18×108 kW⋅h

4.铜线的电阻 RρSπr2 = 1.68×108×265×103π×(2.2×102)2 Ω = 2.93 Ω

通过铜线的电流 I = P0U = 800×106320×103 A = 2.50×103 A

铜线上消耗的电功率 P = I2R = 1.83×107 W

 

4.简谐运动

作为理想模型的简谐运动,其规律在机械运动、电磁运动中都有体现。

 

1.如图所示,波源 O 沿 y 轴做简谐运动,形成两列简谐横波,一列波在介质 Ⅰ 中沿 x 轴正方向传播,另一列波在介质 Ⅱ 中沿 x 轴负方向传播。t = 0 时刻完整波形如图所示,此时两列波分别传到 x1 = 6 m 和 x2 = − 4 m 处。T = 1 s 时质点 M 的位移不变,振动方向相反。

(1)波源的振动周期 T = __________s。

(2)若波源振动的周期大于 1 s,波源的振动方程为__________(cm)。

(3)设波在介质 Ⅰ、Ⅱ 中的波速分别为 v1v2,则 v1v2 为(    )

A.1∶1                 B.1∶2                 C.2∶3                 D.3∶2

 

2.如图所示,劲度系数为 k 的弹簧竖直固定在地面上,弹簧上端安装一质量为 M 的平台,初始时平台静止。一团质量为 m 的黏土从距离平台上方 h 处由静止下落。忽略黏土与平台的碰撞时间,黏土落到平台上,随平台一起运动。过程中弹簧保持竖直、平台保持水平。不计空气阻力,已知重力加速度大小为 g

(1)(计算)黏土与平台撞击后的速度大小 v

(2)已知弹簧的弹性势能 Ep 与弹簧形变量 x 的关系为 Ep = 12kx2。黏土和平台碰撞后向下运动到速度最大处,该过程中弹簧弹性势能的变化量 ∆Ep = __________。

 

3.在如图(a)所示的 LC 振荡电路中,通过 P 点的电流 I 随时间 t 的变化关系如图(b)所示。规定电流向右通过 P 点为正。

(1)t = 0 时刻,电容器的上极板(    )

A.带正电             B.不带电             C.带负电

(2)(多选)电路中电场能最大的时刻是(    )

A.t1                       B.t2                       C.t3                       D.t4                         E.t5

(3)实际电路中存在能量损耗,i 的最大值将逐渐减小,在此过程中,i 的随 t 的变化(    )

A.周期减小         B.周期不变         C.周期增大

【答案】

1.(1)32+3kkN

(2)y = − 4sin(43πt)

(3)D

2.(1)vmm+M2gh

(2)(2M+m)mg22k

3.(1)A       (2)BD (3)B

【解析】

2.(1)黏土撞击平台前瞬间的速度大小 v02gh

黏土与平台碰撞过程中,内力远大于外力且时间极短,黏土与平台组成的系统动量守恒

取竖直向下为正方向,mv0 = (m + M)v

解得 vmm+M2gh

 

5.无绳电梯模型

有人设计了一种电磁驱动的无绳电梯模型,其简化原理图如图所示。光滑的平行长直金属导轨置于竖直面内,间距 L = 1 m,导轨下端接有阻值 R = 1 Ω 的电阻。电梯轿厢抽象为质量 m = 0.1 kg 的导体棒,垂直跨接在导轨上,导轨和导体棒的电阻均不计,且接触良好。在导轨平面上存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小 B = 0.5 T 的匀强磁场,导体棒始终处于磁场区域内,g 取 10 m/s²。t = 0 时刻,磁场以速度 v1 = 5 m/s 匀速向上移动,同时由静止释放该导体棒。

 

1.在 t = 0 时刻,

(1)导体棒中的感应电流方向为__________(选涂:A.向左        B.向右)。

(2)(计算)导体棒的加速度大小 a

 

2.经过时间 t,导体棒的速度大小为 v2,取竖直向上为正方向。设时间 t 内,安培力所做的功为 WA、安培力的冲量大小为 IA,克服重力所做的功为 WG、重力的冲量大小为 IG。则 12mv22 = ______,mv2 = ______。

【答案】

1.(1)B

(2)a = 2.5 m/s2

2.WAWGIAIG

【解析】

1.(2)导体棒中的感应电动势 E = BLv = 2.5 V

通过导体棒的电流 I = ER = 2.5 A

导体棒受到的安培力大小 FA = BIL = 1.25 N

根据牛顿第二定律 FAmg = ma

解得导体棒的加速度大小 aFAmgm = 2.5 m/s2

 

6.光电效应

用一束光照射铜,发生光电效应。

 

1.利用晶体可以获取单色光,如图所示,波长为 λ 的光在晶面发生反射,入射和反射的 X 射线与晶面的夹角均为 θ,普朗克常量为 h,则反射前后,光子动量变化量的大小为______,方向为______。

 

2.已知铜的逸出功为 4.6 eV。铜的表面有一铜原子,其内一电子脱离铜原子的束缚需要消耗 5.2 eV 能量。该电子吸收光子后以 6.0 eV 的动能从铜表面逸出,假设电子在逸出前未发生碰撞。则该电子吸收的光子能量为______eV(结果保留 3 位有效数字)。

 

3.电子从铜的表面进入真空时,速度会发生变化,其运动情况类似于光的折射,设真空“折射率”μ0 = 1。第二题中的电子进入真空后,其动能变为 8.34 eV,铜的“折射率”μ = ______(结果保留 3 位有效数字);若电子在铜内的“入射角”θ1 = 40°,如图所示,则在真空中的“折射角”θ2 = ______(结果保留整数)。

 

4.用静电分析器可以研究光电子的能量。如图所示,两个共轴的半圆柱面形电极 A、B 间的缝隙中存在电场,一电子沿顺时针方向做半径为 R 的匀速圆周运动,轨迹如图中虚线所示。已知电子轨迹上各点的场强大小为 E,元电荷为 e,电子的质量为 m

(1)(多选)关于缝隙间的电场,下列说法正确的是(    )

A.电场沿半径方向指向电极 A

B.电场沿半径方向指向电极 B

C.缝隙间的电场是匀强电场

D.靠近电极 A 处的电场更强

(2)电子重力不计,则电子进入静电分析器的动能 Ek = ______。

(3)(计算)若入射电子的动能Eₖ' < Eₖ,为了让电子仍沿虚线运动,某同学设想在缝隙间加一垂直纸面的匀强磁场,分析并说明此磁场的磁感应强度方向,并求出其大小。

【答案】

1.2hsinθλ;垂直晶面向上/竖直向上

2.11.2

3.1.18;49°

4.(1)BD

(2)eER2

(3)垂直于纸面向外

BeER2EkeRm2Ek

【解析】

4.(3)当电子的动能小于 Ek 时,eE > mv2R

需要施加沿半径指向电极 B 的洛伦兹力

根据左手定则,匀强磁场的方向垂直于纸面向外

电子做匀速圆周运动 eEevʹB = mv2R

Ekʹ = 12mvʹ2vʹ = 2Ekm

解得 BeER2EkeRm2Ek

 

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