1．物质性质

如图甲所示，导热性能良好的透明硬质塑料瓶灌入水后盖紧瓶盖，水面以下瓶身的横截面积均为 S，已知大气压强为 p₀，水的密度为 ρ，重力加速度为 g。在瓶身下端开一小孔，如图乙所示，水开始从小孔流出。（设环境温度保持不变）

 

1．水流出的过程中，瓶内气体（    ）

A．吸收热量，对外界做功                         B．吸收热量，外界对其做功

C．放出热量，对外界做功                         D．放出热量，外界对其做功

 

2．水流开始流动前，水面与小孔之间的高度差为 h。水流停止后，水面与小孔之间的高度差为 h/2，此时瓶中气体的压强为____________，开孔前瓶内封闭气体的体积为___________。

 

3．（多选）在水流动的过程中，以下一定能让水停止流出的是（    ）

A．塑料瓶做自由落体运动                         B．塑料瓶做竖直上抛运动

C．手托住塑料瓶竖直向上加速                 D．手托住塑料瓶竖直向下加速

 

4．如图，用激光笔透过塑料瓶照亮小孔时，观察到光能沿着水流传播，则（    ）

A．激光在水中的速度大于在空气中的速度

B．激光在水流中有全反射现象

C．水流的形状发生变化时激光传播方向不变化

【答案】

1．A

2．p₀ − ρgh/2；\(\frac{{(2{p_0} - \rho gh)S}}{{2\rho g}}\)

3．AB

4．B

 

2．电子与光子

核外电子跃迁可以放出光子，光可以使金属中的电子逸出，大自然很神奇。

 

1．如图是氢原子的能级图。现有大量处于 n = 5 能级的氢原子向低能级跃迁，最多可辐射出_________种不同频率的光子；用从 n = 4 能级跃迁到 n = 2 能级释放的光子照射下表中几种金属，发生光电效应逸出的光电子的最大初动能为_____________eV。

金属	铯	钙	锌	钨
逸出功 W/eV	1.88	3.20	3.34	4.52

 

2．电子枪发射的电子通过双缝实验装置打到屏上（    ）

A．只有发射的是电子束时，才能发生干涉现象

B．只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉现象

C．若电子是一个一个发射的，仍能发生干涉现象

 

3．在测定年代较近的湖泊沉积物形成年份时，常利用沉积物中半衰期较短的 ²¹⁰₈₂Pb，其衰变方程为 ²¹⁰₈₂Pb→²¹⁰₈₃Bi + X，方程中 X 的符号是_____________；若 ²¹⁰₈₂Pb、²¹⁰₈₃Bi、X 的质量分别为 m₁、m₂、m₃，真空中的光速为 c，此衰变过程释放的能量为___________________。

 

4．利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板 MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为 L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场。

（1）能够从宽度为 d 的缝射出的粒子带_______电；

（2）（计算）求射出粒子的最小速度大小 v_min；

（3）（论证）分析说明：若保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度大小 v_max 与最小速度大小 v_min 之差增大。

【答案】

1．10；0.67

2．C

3．⁰₋₁e；(m₁ − m₂ − m₃)c²

4．（1）负

（2）v_min = \(\frac{{qBL}}{{2m}}\)

（3）v_max − v_min = \(\frac{{3qBd}}{{2m}}\) ，可知若保持 d 和 L 不变，增大 B，差值增大。

 

3．安全行驶

“道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。

 

1．一辆质量为 m 的汽车，初速度为 v₀，以恒定功率 P 在平直路面上行驶，经时间 t 达到该功率下的最大速度 v_m，设汽车行驶过程中所受到的阻力保持不变。

（1）汽车在时间 t 内作____________________________________运动。

（2）汽车行驶过程中所受到的阻力大小为_________，时间 t 内的行驶距离为_________。

 

2．一辆在平直路面行驶的汽车，所受阻力大小 f 与行驶的速率成正比，若汽车从静止出发，先做匀加速直线运动，达到额定功率后保持额定功率行驶，则在整个过程中，汽车受到的牵引力大小 F 与阻力大小 f 的关系图像是（    ）

 

3．如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为 θ 的斜面。一辆货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以 v₀ = 90 km/h 的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数 μ =0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力 。

（1）为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该车道路面的倾角 θ 应该满足的条件是_______________________________。

（2）（计算）若避险车道路面倾角为 15°，取 sin15° = 0.26、cos15° = 0.97，求货车在避险车道上行驶的最大距离 S。（结果保留 2 位有效数字）

（3）在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网_____________（选填“应该”或“不应该”）超出其弹性限度。

【答案】

1．（1）加速度减小的变加速

（2）\(\frac{P}{{{v_{\rm{m}}}}}\)；\(\frac{{(Pt + \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv_{\rm{m}}^2){v_{\rm{m}}}}}{P}\)

2．A

3．（1）θ < arctan0.4

（2）S ≈ 49 m

（3）应该

【解析】

3．（2）设货车在避险车道减速至零距离为 S，受力分析如图

重力做功：W_G = − mgSsinθ                                     ①

阻力做功：W_f = − μmgScosθ                                   ②

由动能定理得：W_G + W_f  = 0 − \(\frac{1}{2}\)mv₀²                   ③

联立①②③解得，

S = \(\frac{{v_0^2}}{{2(g\sin \theta  + \mu g\cos \theta )}}\) = \(\frac{{{{(90 \times 1000/3600)}^2}}}{{2 \times (9.8 \times 0.26 + 0.4 \times 9.8 \times 0.97)}}\) m ≈ 49 m

 

4．交流电与直流电

交流电和直流电缺一不可，两者都具有独特的存在意义。

 

1．如果用直流电，在接通电源后以下不能工作的是（    ）

A．电灯                 B．电磁炉                     C．电暖器                     D．电吹风

 

2．如图是产生交流电的示意图，两磁体间是近似为磁感应强度 B = 20 T的匀强磁场，边长 L= 10 cm 的正方形单匝线圈以角速度 ω = 550\(\sqrt 2 \) rad/s 绕中轴线匀速转动，P 为可调副线圈，主线圈恒为 n₁ =100 匝，电阻 R = 100 Ω。

（1）将 P 向上移动，图中电压表的示数（    ）

A．减小                 B．增大                 C．无影响

（2）（计算）求 P 处于 n₂ = 50 匝的档位，正方形单匝线圈平行于磁感线时，电流表的示数 I 的大小。

 

3．电容器可以储存电能。用如图所示的电路给电容器进行充、放电，若通过图中电流表的电流方向向左，则电路中

（1）电流表的示数（    ）

A．增大                 B．减小                 C．不变

（2）电压表的示数（    ）

A．增大                 B．减小                 C．不变

【答案】

1．B

2．（1）C

（2）I = 0.55 A

3．（1）B       （2）B

 

5．相互作用中的守恒量

物理学始终在寻求自然界万物的规律，包括在多变的世界里找出某些不变量。

 

1．甲小组利用如图的实验装置验证“动量守恒定律”。小车 A、B 置于水平长直轨道上，给小车 A 一定的速度去碰撞静止的小车 B，两小车的速度大小均可由自带的速度传感器直接测得。某次实验时测得的数据如下表：

A 的质量/kg	B 的质量/kg	碰撞前 A 的速度大小/（m·s−1）	碰撞后 A 的速度大小/（m·s−1）	碰撞后 B 的速度大小/（m·s−1）
0.200	0.300	1.060	0.200	0.820

（1）由表中数据可知，碰撞后小车 A、B 所构成系统的总动量大小是_______kg·m/s。（结果保留 3 位有效数字）

（2）在小车 A 前方固定一轻质弹簧，用一根细线将 A、B 两车相连，使 A 车的弹簧位于两车之间且处于压缩状态，已知弹簧此时的弹性势能为 1.5 J。若两车处于静止状态时烧断细线，空气阻力和轨道摩擦均可忽略不计。

①（计算）求弹簧恢复原长时，小车 B 的速度大小 v_B 为多大？

②（作图）画出弹簧恢复原长过程中，小车 B 的动量大小 p 随时间 t 变化的示意图。（不需要标明具体数值）

 

2．乙小组利用如图的实验装置，研究质量分别为 m₁、m₂ 的两小球 A、B 在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。先将 A 从离桌面高为 h 的图示位置释放，记录其在水平地面的落点；再将 B 静置在轨道最右端，离地高 H，仍让 A 从图示位置释放，记录两球落点。图中 E、P、F 是记录的落点，O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度不太容易，但可通过仅测量__________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度 h

B．小球抛出点距地面的高度 H

C．小球做平抛运动的水平射程 L_OE、L_OP、L_OF

（2）实验对两小球质量 m₁、m₂ 的大小关系的要求是（    ）

A．m₁ = m₂             B．m₁ > m₂             C．m₁ < m₂             D．都可以

（3）若两球相碰前后的动量守恒，则实验中的物理量满足表达式：__________________（用题中的物理量表示）。

【答案】

1．（1）0.206

（2）①v_B = 2 m/s

②如图：

 

2．（1）C

（2）B

（3）m₁·L_OF = m₁·L_OE + m₂·L_OP

 

6．磁铁下落发电

某同学利用图甲所示装置，研究磁铁下落过程中重力势能与电能的转化。螺线管固定在铁架台上，其线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接，线圈的内阻 r = 20 Ω，滑动变阻器最大阻值为 40 Ω，初始时滑片位于变阻器正中间 R = 20 Ω 的位置。打开传感器，将质量 m = 0.01 kg的小磁铁，S 极朝下置于螺线管正上方，由静止起释放，穿过螺线管后落到海绵垫上并静止（磁铁在空中不发生转动且受到的阻力远小于磁铁重力），释放点到海绵垫高度差 h = 0.25 m。计算机屏幕上显示出，电压传感器读数与电流传感器读数乘积的大小随时间变化的 UI–t 图像，如图乙所示。

1．磁铁下落的整个过程中，螺线管线圈中磁通量大小的变化情况为（    ）

A．一直增大                                         B．先增大后减小

C．先减小再增大                                 D．先增大后减小再增大再减小

 

2．磁铁下落的整个过程中，电流传感器中的电流流向为（    ）

A．一直从 a 流向 b                                    B．一直从 b 流向 a

C．先从 a 流向 b 再从 b 流向 a            D．先从 b 流向 a 再从 a 流向 b

 

3．（多选）关于图乙中纵坐标 UI 的前后两个峰值，以下说法正确的是（    ）

A．如果仅略减小 h，两个峰值都会减小

B．如果仅略减小 h，两个峰值可能会相等

C．如果仅移动滑片，增大滑动变阻器接入阻值，两个峰值都会减小

D．如果仅移动滑片，增大滑动变阻器接入阻值，两个峰值都会增大

 

4．磁铁下落的整个过程中，螺线管产生的感应电动势最大值约为________V。（结果保留 3 位有效数字）

 

5．（计算）估算磁铁下降 h = 0.25 m 的过程中，重力势能转化为电能的效率 η 为多少？（结果留 3 位有效数字）

【答案】

1．B

2．C

3．AC

4．0.710（0.693 ~ 0.721 均可）

5．η ≈ 1.76%（1.60 ~ 1.92% 均可）

【解析】

5．磁铁下落过程中，减少的重力势能：ΔE_p = mgh           ①

由 UI–t 图像中图线与横坐标所围面积可知，

外电路获得的电能为：E_外电 = 43×（0.0005×0.01）J = 2.15×10⁻⁴ J        ②

整个电路获得的电能为：E_总电 = \(\frac{{R + r}}{R}\)E_外电 = 4.3×10⁻⁴ J                    ③

重力势能转化为电能的效率：η = \(\frac{{{E_1}}}{{{E_{\rm{p}}}}}\)×100%                                   ④

联立①②③④解得，

η = \(\frac{{{E_1}}}{{mgh}}\)×100% = \(\frac{{4.3 \times {{10}^{ - 4}}}}{{0.01 \times 9.8 \times 0.25}}\)×100% ≈ 1.76%（1.60 ~ 1.92% 均可）