1．氢原子

氢原子由一个质子和一个电子组成，它具有许多神奇的功效与作用。

 

1．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生属于巴尔末系的四种可见光，其光谱如图所示。

（1）巴尔末系谱线波长经验公式是 \(\frac{1}{\lambda }\) = R(\(\frac{1}{{{2^2}}}\) − \(\frac{1}{{{n^2}}}\))（式中 n = 3，4，5，…）。公式中 n 取 6 时可算得 H_δ 谱线的波长，则要计算 H_α 谱线的波长，n 应取（    ）

A．3             B．5              C．7              D．9

 

（2）如图所示，保持阴极 K 的材料不变，分别用 H_δ 和 H_γ 两种光照射阴极 K，都能产生光电效应。则光电子到达 A 极时动能的最大值 E_km 随 A、K 两极间电压 U 变化关系的图像是（    ）

 

2．太阳内部所发生的核聚变反应称为 p–p 循环，其中一个核聚变方程为：_____+ ²₁H→³₂He。请在该核聚变方程的横线处填写正确的内容。

 

3．轻核结合成质量较大的原子核的核反应称为核聚变，核聚变可以产生大量能量。在核聚变反应中轻核的平均结合能______（选择：A．大于 B．等于 C．小于）质量较大原子核的平均结合能。

【答案】

1．（1）A             （2）D

2．p 或 ¹₁H

3．C

【解析】

1．（2）此题的 E_km 并不是指通常意义上 K 板出发的电子的最大初动能，而是指的是电子到达 A 板时动能的最大值，若用 E_kmA 表示，则在电子从 K 板向正极板 A 运动的过程中，满足动能定理：eU = E_kmA − E_km = E_kmA − （hν − W）。

将上式变形为 E_km = eU + （hν − W），可知 E_kmA–U 图像的斜率表示 e，截距表示（hν − W）。由于 H_δ 的频率 ν 高，且 K 材料不变，所以 H_δ 对应图像的截距大，但斜率相同。正确选项为 D。

 

2．安全驾驶

在现代社会汽车已成为交通运输的重要手段，安全行车不仅关系到驾驶员自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐社会的重要因素 。

 

1．《中华人民共和国道路交通安全法》第五十一条中规定：机动车行驶时驾驶人、乘坐人员应当按规定使用安全带。这是因为系好安全带（    ）

A．可以减小人的惯性

B．可以减小车的惯性

C．可以减少因人的惯性而造成的伤害

D．可以减少因车的惯性而造成的伤害

 

2．一辆汽车在半径为 19.6 m 的水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的 0.5 倍，那么为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过_________m/s。

 

3．如图为汽车进入停车场的道闸设备，当车辆进入识别区时，闸杆会自动转过一个角度让车辆通过。

（1）闸杆上有 A、B 两点，当闸杆转动时 A、B 两点的线速度分别为 v_A、v_B，则（    ）

A．v_A > v_B                   B．v_A < v_B            C．v_A = v_B

（2）设闸杆在转动过程中某一时刻的角速度为 ω，ω 随时间 t 的变化规律如图所示，则闸杆转过的最大角度为________rad，转动过程中闸杆的平均角速度为________ rad/s，在加速转动过程中闸杆角速度增加的快慢程度为________rad/s²。（计算结果用圆周率 π 表示）

 

4．（计算）如图所示，通过监控摄像头可以看到，一辆汽车在平直的公路上以速度 14 m/s（未超限速）向东匀速行驶，当汽车行驶到 A 处时，其前方一名路人正由 D 处向北横行马路，接着汽车与路人在 B 处发生了碰擦事故（不计碰擦对汽车速度的影响），汽车最终在 C 处停下。警方根据汽车轮胎和路面情况，判定汽车刹车时的加速度大小为 7.0 m/s²，在事故现场测得 AB = 30.5 m、BC = 11.5 m、BD = 2.6 m。通常驾驶员从看见危险到开始刹车的反应时间为 0.7 s。试通过计算说明该驾驶员是否做到谨慎驾驶？

【答案】

1．C

2．9.8

3．（1）B

（2）\(\frac{\pi }{2}\)（1.57），\(\frac{\pi }{4}\)（0.785），\(\frac{\pi }{2}\)（1.57）

4．t = 2 s，明显大于反应时间 0.7 s，所以该驾驶员未做到谨慎驾驶。

【解析】

4．解：设驾驶员经过时间 t 开始刹车，在这段时间内汽车作匀速直线运动，之后汽车做匀减速直线运动，直到汽车停止。

汽车通过的位移 s = AB + BC = 30.5 + 11.5 = 42 m

汽车做匀减速运动的位移 s₂ = \(\frac{{{v^2}}}{{2a}}\) = \(\frac{{{{14}^2}}}{{2 \times 7.0}}\) m = 14 m           （3分）

汽车做匀速运动的位移       s₁ = s – s₂ = 42 – 14 = 28 m

所以 t = \(\frac{{{s_1}}}{v}\) = \(\frac{{28}}{{14}}\) s = 2 s                    （2分）

由于 t = 2 s，明显大于反应时间 0.7 s（1分），所以该驾驶员未做到谨慎驾驶（1分）。

 

3．军事装备

随着国家的发展，我国的军事装备日益增强。

 

1．如图为我国成功研发的反隐身先进米波雷达。米波雷达发射无线电波的波长在 1 ~ 10 m 范围内，则该无线电波（    ）

A．频率比可见光的频率低

B．不可能在真空中传播

C．不可能产生反射现象

D．不可能产生衍射现象

 

2．如图是我国一架第五代战斗机“歼–20”，演习中它正沿斜向上做匀加速直线运动，除了所受的重力以外，它还受到其它力的合力 F，下图中 F 的示意图可能正确的是（    ）

 

3．电磁炮是通过给导轨回路通以很大的电流，使炮弹在安培力作用下沿导轨加速运动，最终以很高的速度将炮弹发射出去。如图为电磁炮的原理示意图，电流方向如图所示。

（1）若改变图示中的电流方向，则（    ）

A．磁场方向不变，安培力方向改变

B．磁场方向不变，安培力方向不变

C．磁场方向改变，安培力方向改变

D．磁场方向改变，安培力方向不变

（2）若电磁炮将一枚质量为 25 kg 的炮弹沿水平导轨从静止加速到 2000 m/s，不计炮弹受到的阻力，则在这一过程中炮弹所受的安培力的冲量为________N•s，安培力所做的功为________J。

 

4．如图，在一次空地联合军事演习中，离地面 H = 9000 m 高处的飞机以水平对地速度 v₁ = 800 m/s 发射一颗导弹，欲轰炸地面目标 P，地面拦截系统在某一位置同时竖直向上发射一颗炮弹拦截。不计空气阻力，g 取 10 m/s²。

（1）这颗起拦截作用的炮弹在竖直向上运动过程中的加速度大小为________m/s²。

（2）设此时拦截系统与飞机的水平距离为 s，若要在炮弹上升过程中实现拦截，则 s 的取值范围是________。

 

5．如图所示，一火炮将质量为 m 的炮弹，以斜向上、与水平面成 60° 角的初速度 v₀ 发射，不计空气阻力对炮弹的影响，在炮弹飞到最高点的过程中重力势能增加了_______。若炮弹在最高点爆炸成两块，其中质量为 \(\frac{2}{3}\)m 的一块恰好做自由落体运动，不计质量损失，则爆炸时产生的另一块的速度大小为________。

【答案】

1．A

2．B

3．（1）D

（2）5×10⁴，5×10⁷

4．（1）10（9.8）

（2）0 < s < 24 km

5．\(\frac{3}{8}\)mv₀²，\(\frac{3}{2}\)v₀

【解析】

（1）这颗起拦截作用的炮弹在竖直向上运动过程中，只受重力作用，加速度为重力加速度，大小为 10 m/s²。

（2）在竖直方向上相遇，两者的位移应满足：\(\frac{1}{2}\)gt² + (v₂t − \(\frac{1}{2}\)gt²) = H

得 H = v₂t                    ①

要在炮弹上升过程中实现拦截，则运行时间应满足 t ≤ \(\frac{{{v_2}}}{g}\)               ②

联立①②解得：v₂ ≥ \(\sqrt {gH} \) = 300 m/s，t ≤ 30 s。

导弹在水平方向做匀速直线运动，有 s = v₁t ≤ 24 km

 

4．热气球

热气球的出现最早实现了人类的飞翔梦。热气球的下边有一个小孔，球内外的空气通过小孔相通，使球内外的空气压强始终保持相等。气球内有一个温度调节装置，以调节球内空气的温度，从而使热气球上升或下降。气球在地面上时，当球内空气温度为 T₀ 时，球内空气质量为 m₀。现将球内空气温度升高到 T₁，气球刚好离开地面，并保持静止。不计热气球体积的变化。

 

1．如果球内空气在 T₀ 和 T₁ 不同温度下的分子速率分布曲线如图所示。

（1）曲线 Ⅰ 对应的温度为________。

（2）设曲线 Ⅰ 和曲线 Ⅱ 分别与 v 轴所围的面积为 S₁ 和 S₂，则（    ）

A．S₁ > S₂            B．S₁ = S₂             C．S₁ < S₂             D．S₁ 和 S₂ 的大小关系无法判定

 

2．球内空气温度为 T₁ 时球内空气质量为（    ）

A．m₀           B．\(\frac{{{T_0}}}{{{T_1}}}\)m₀              C．\(\frac{{{T_1}}}{{{T_0}}}\)m₀              D．\(\frac{{T_0^2}}{{T_1^2}}\)m₀            E．\(\frac{{T_1^2}}{{T_0^2}}\)m₀

 

3．将吊篮内配重物的质量减少 Δm，气球便开始上升，上升过程中保持气球内空气温度 T₁ 不变，气球到达高度 h 处保持静止不动，已知大气压随着高度的增加而减小。设气球在地面时所受的浮力为 F₁，在高度 h 处所受的浮力 F₂，则（    ）

A．F₁ – F₂ = Δmg         B．F₁ – F₂ > Δmg         C．F₁ – F₂ < Δmg         D．F₁ = F₂

【答案】

1．（1）T₀      （2）B

2．B

3．B

 

5．尖端放电的应用

物理学表明导体尖端部分所带的电荷特别密集，因而尖端附近的电场很强，可以把空气击穿（电离）形成导电通路，产生所谓的尖端放电现象。

 

1．为避免雷电造成损害，应用尖端放电原理在高大的建筑物上装有避雷针。一次雷雨天气，某避雷针附近电场的等势面分布如图中虚线所示。

（1）（多选）关于 A、B 两点的场强，下列说法中正确的是（    ）

A．E_A > E_B                         B．E_A < E_B

C．二者方向相同               D．二者方向不同

（2）若一电子（带电量为 − 1.6×10⁻¹⁹ C）由 A 点运动到 B 点，则电场力对其做________（选择：A．正功        B．负功），其电势能的变化量 ∆E_p = ________J。

 

2．家用燃气灶点火装置的电路如图（甲）所示，转换器将直流电转换为如图（乙）所示的正弦交流电，并接到理想变压器的原线圈上。当两点火针间电压大于 10 kV 时就会产生尖端放电现象，进而点燃燃气。

（1）图乙中正弦交流电电压的有效值是（    ）

A．50 V        B．50\(\sqrt 2 \)             C．\(\frac{{50}}{{\sqrt 2 }}\)         D．100 V              E．25 V

（2）要点燃燃气，变压器副线圈与原线圈的匝数之比 k 需满足的条件是：_____________。

（3）当 k = 400 时，点火针每次放电的时间为_________s（保留两位有效数字）。

【答案】

1．（1）AD

（2）A，− 3.2×10⁻¹⁶

2．（1）C       （2）k >200   （3）1.3×10⁻³

 

6．手机

手机在现代社会中扮演着重要角色，人们的生活、工作等方面似乎离不开手机。

 

1．（多选）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，如图所示，当手指接触到电容屏时，人体与电容屏就形成一个等效电容，从而实现对手机屏幕的操控。下列物体中能够代替手指可以操控手机屏幕的是（    ）

 

2．手机通过其内部的天线发射电磁波。理论上只要电路中有振荡电流，就能向外辐射电磁波，下面的三个 LC 电路中，最能有效地将电磁波发射出去的是（    ）

 

3．国产某 5G 手机的电池容量为 4500 mA·h，待机时的电流为 15 mA，快速充电时的电功率为 90 W。则该手机的待机时间为（    ）

A．6 小时            B．30 小时          C．50 小时          D．300 小时

 

4．智能手机有自动调节屏幕亮度的功能。图中 R₁ 为光敏电阻，其阻值随光照强度增大而减小，R₂ 为滑动变阻器，已知当小灯 L 的亮度增加时手机屏幕将变亮，反之则变暗。若手机所处的环境变暗，则手机屏幕将________（选择：A．变亮 B．变暗）；等手机屏幕亮度稳定后若 R₂ 发生断路，则手机屏幕________（选择：A．变亮 B．变暗）。

 

 

5．如图，发射线圈和接收线圈分别安装在无线充电底座和手机内，工作时发射线圈中通有周期为 T 的余弦交流电（自上而下看，取顺时针方向为正）。则在 T/4 时刻自上而下看，接收线圈中的感应电流方向为________方向，此刻两线圈________（选择：A．相互吸引     B．相互排斥 C．无相互作用     D．可能相互吸引，也可能相互排斥）。

 

6．手机发出的电磁波首先由附近基站将其转换为高频光脉冲，通过光导纤维传输到目标基站，再转换为电磁波被目标手机接收。图示为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，玻璃丝的长 L = 2 km，玻璃丝的折射率 n = \(\frac{{\sqrt 6 }}{2}\)，AB 代表端面。已知光在真空中的传播速度 c = 3×10⁸ m/s。

（1）（计算）为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，光线在端面 AB 上的入射角 α 应满足的条件是什么？

（2）光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长时间为__________s。

【答案】

1．AB

2．C

3．D

4．B，A

5．顺时针（正方向），C

6．（1）α ≤ 45°

（2）10⁻⁵

【解析】

6．（1）由折射定律，得 \(\frac{{\sin \alpha }}{{\sin \beta }}\) = n                     ①

因为 β + γ = 90°，所以 sinβ = cosγ                     ②

当 γ ≥ C（临界角）时光在玻璃界面处发生全反射，光通过长玻璃丝，

因为 sinC = \(\frac{1}{n}\)，所以 sinγ ≥ \(\frac{1}{n}\)，推得

\(\sqrt {1 - {{\cos }^2}\gamma } \) ≥ \(\frac{1}{n}\)，cosγ ≤ \(\sqrt {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \)              ③；

由①、②和③式，得 sinα ≤ \(\sqrt {{n^2} - 1} \)，

将 n 代入，求得 α ≤ 45°。

（2）10⁻⁵

解答如下：

光在玻璃中的速度 v = \(\frac{c}{n}\)                                                   ①

设光在玻璃丝中传播的总路程为 s，则 t = \(\frac{s}{v}\)                 ②

玻璃丝长 L = ssinγ                                                                 ③

由①、②和③式，得 t = \(\frac{{nL}}{{c\sin \gamma }}\)

因为 γ ≥ C，显然，当 γ = C 时 t 最大，t_max = \(\frac{{nL}}{{c\sin C}}\) = \(\frac{{nL}}{{c\sin C}}\)，

代入已知量，求得 t_amx = 10⁻⁵ s