1．激光打靶

射击训练时，手中的“枪”向前方发射一束激光，若被目标处的传感器接受，即“有效击中”。

 

1．（多选）“枪”发射的激光是（    ）

A．机械波                   B．电磁波

C．横波                 D．纵波

 

2．若激光“枪”发射的红色激光在真空中的波长为 600 nm，光速为 3.0×10⁸ m/s，水对激光的折射率为 1.6。激光进入水中后，

（1）其波长（    ）

A．仍为 600 nm     B．大于 600 nm      C．小于 600 nm

（2）其频率为_________Hz。

 

3．用激光测量玻璃的折射率，实验步骤如下：

①将光屏与玻璃砖平行放置，并记录屏 MN 和玻璃砖 abcd 的位置。

②用激光笔以一定角度照射玻璃砖，记录入射点 O₁ 和屏上光点 S₁ 的位置。

③移走玻璃砖，记录光点 S₂ 的位置。

④做适当的辅助线，其中 S₁O₂∥S₂O₁，PO₂⊥MN，O₁、O₂、Q 在一条直线上，测出相关长度：O₂S₁ = L₁，O₂Q = L₂，PQ = x₁，S₁Q = x₂。

（1）玻璃砖的折射率 n = _________________（用 L₁、L₂、x₁、x₂ 表示）。

（2）不改变激光的入射方向，仅增大玻璃砖的厚度 ad，则 S₁ 与 S₂ 的间距（    ）

A．变大         B．变小         C．不变         D．可能变大，也可能变小

【答案】

1．BC

2．（1）C       （2）5.0×10¹⁴

3．（1）\(\frac{{({x_1} + {x_2}){L_2}}}{{{x_1}{L_1}}}\)       （2）A

 

2．智能手机

智能手机内置运动传感器，让手机沿任意方向移动一下，便可显示三个维度的运动随时间的变化情况。

 

1．甲同学的手机只能显示 y 轴方向的数据。若要利用他的手机测量当地重力加速度，则释放手机的情形应为（    ）

 

2．乙同学手持手机，在竖直方向做连续的下蹲–起立动作，得到右图所示的 a_y–t 图像（向上为正）。

（1）在图示过程中，乙同学共完成了____次下蹲–起立的完整动作。

（2）a、b、c、d 四个时刻中，乙同学处于最低点的时刻是_________。

（3）c 时刻，乙同学处于（    ）

A．超重状态         B．失重状态         C．平衡状态

 

3．丙同学将手机固定在腰部，打开软件，分别得到散步走路和跑步过程中视重比（视重和重力的比值 \(\frac{{{G_1}}}{G}\)）与时间的关系图像。请写出走路和跑步两种运动的差别（写出 2 个即可）：

_______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________。

【答案】

1．B

2．（1）1       （2）d           （3）A

3．跑步过程中视重变化范围较大，对下肢和地面的弹力较大；

跑步过程的步频较大（或较快）。

 

3．电、磁让我们的生活更美好

科技不断发展，电器让我们更便捷，生活更美好。

 

1．法拉第最早使用右图装置研究电磁感应现象。将甲、乙两个线圈绕在同一个闭合铁环上，甲的两端 A、B 与直流电源连接，乙的两端 C、D 与灵敏电流表连接。电路连接完好，但电流表的指针没有偏转，其主要原因是（     ）

A．甲中电流较小，产生磁场较弱

B．甲中电流恒定，不会产生磁场

C．甲中电流恒定，产生稳恒磁场

D．乙线圈匝数较少，产生的感应电流微弱

 

2．（多选）关于图片解释，下列正确的是（    ）

A．通入稳恒电流，真空冶炼炉不能加热金属矿物

B．电磁炉可以通过绝缘的陶瓷锅给食物加热

C．互相绝缘的硅钢片叠成铁芯，可以减少涡流损耗

D．手指靠近电容式手机触摸屏，相应部分的电容和电荷量随之改变

 

3．如图，某学习小组设计一款防止电梯突然加速坠落的应急安全装置。在电梯轿厢上安装永久磁铁，井壁固定水平方向的闭合线圈 A、B，电梯突然坠落时可起到缓冲的作用。当电梯坠至图示位置时（      ）

A．磁铁对 B 产生向上的安培力

B．A 中产生俯视顺时针方向的感应电流

C．A、B 中感应电流的方向相反

D．若拆掉线圈 A，缓冲效果会更好

 

4．（多选）图（甲）为家用燃气灶点火装置电路图。转换器将直流电转换为图（乙）所示的正弦交流电，再与理想变压器连接，变压器副线圈与原线圈的匝数比为 k。当两个点火针之间的电压瞬间大于 5000 V 时，就会产生火花，点燃燃气。下列说法正确的是（     ）

A．转换器产生交流电的电压有效值为 50 V

B．只要 k > 100，即可点燃燃气

C．变压器副线圈中，电流的变化频率为 50 Hz

D．k = 200 时，一个周期内的放电时间约为 1.33×10⁻² s

 

5．家用电磁炉工作时，要将 50 Hz 的市电通过一系列转换，最终形成 20 kHz ~ 50 kHz 的高频电流，以提高加热效率，其中的谐振电路则起到关键作用。谐振电路由图中的盘状螺旋加热线圈（电感L）、电容器（C）串联而成。谐振电流 i 增大的过程中，线圈产生的磁场增强，电容器所带电量_________________。若要提高谐振电路的频率，可减小加热线圈的电感 L，或_________________电容器的电容 C。

【答案】

1．C

2．ACD

3．C

4．BCD

5．减少；减小

 

4．台风

台风能够摧毁建筑和树木，破坏作用巨大。

 

1．台风来袭前，居民需将花盆等物收进楼内，以防事故。被砸物体受到很大冲击力而损坏，是因为（    ）

A．坠物下落的速度很大

B．坠物下落的加速度很大

C．撞击过程中，坠物的动量变化很大

D．撞击过程中，坠物的动量变化率很大

 

2．（多选）台风登陆上海，上海中心大夏悬挂的千吨“慧眼”阻尼器随之晃动，减轻了台风对大厦的危害。“慧眼”阻尼器的原理可用图（乙）表示：摆锤的底部附着永磁体，一起在导体板的上方摆动，导体板内产生电涡流。下列判断正确的是（    ）

A．该装置无需使用外接电源

B．受风力作用，摆锤的振幅持续增大

C．磁场作用力是摆锤做受迫振动的驱动力

D．导体板中产生恒定的电涡流，耗散大厦振动的能量

E．导体板的电阻率越大，阻尼器越不容易停摆

F．阻尼器做受迫振动，振动频率与大楼的振动频率相同

 

3．台风往往伴随大雨。建立沿水平方向为 x 轴、竖直向下为 y 轴的坐标系，一雨滴分别在两个坐标轴方向的运动图像如图所示。0 ~ 2 s 的时间内，雨滴做_________________运动；t = 2 s 时，雨滴的速度大小为_______m/s。

 

4．虽然台风有破坏性，但风力可以发电。已知发电机可将风动能的 20% 转化为电能，空气密度 ρ = 1.3 kg/m³，三个叶片与风力作用的总有效面积 S = 30 m²，当地常态风速 v = 10 m/s。

（1）台风来袭时，风速可达 40 m/s，其发电功率是常态下功率的_______倍。

（2）若发电机常态下平均每天工作 20 h，每户居民平均每天用电 2.6 kW·h，则每台发电机可供_________________户居民用电。

【答案】

1．D

2．AEF

3．匀变速曲线；10

4．（1）64     （2）30

 

5．爆米花

古法爆米花如图所示：把玉米或米粒倒入铁质容器，拧紧密封盖，一边加热一边转动容器，压强计的示数达到一定数值时，便可打开容器，香味扑鼻的米花就顺利爆成了（打开密封盖前，容器、食物的体积变化可以忽略）。

 

1．（多选）关于古法爆米花，下列说法中正确的是（    ）

A．加热过程，煤炭的化学能转化为内能

B．加热过程，容器内气体的密度不断增大

C．加热过程，米花内所有分子的动能都在增大

D．米花爆开的瞬间，米花内的高压气体对外做功

 

2．从封闭容器到爆成米花的过程中，罐内气体压强 p 与温度 t 的变化关系图像，可能正确的是（    ）

 

3．使用微波炉，也能膨化食品，但有时需要避免。如图，用微波炉给剥壳的熟鸡蛋加热时，熟的蛋白密封性好，随着蛋黄内气体的温度迅速升高，蛋黄内气体的压强____________________，鸡蛋容易爆裂。所以，给熟鸡蛋加热时，需先_________________________。

 

4．如图，受爆米花的启示，某小组自制一个用力传感器测量温度的装置。导热性能良好的气缸与力传感器均沿竖直方向固定在铁架台上，活塞与力传感器之间通过刚性轻杆连接，传感器受到压力时显示的示数为正，在通用软件中，将显示的数据改为温度，即可直接测量温度。已知活塞质量 m = 5.0 kg，截面积 S = 9.8×10⁻³ m²，当温度 t₁ = 28.0℃ 时，传感器的示数 F₁ = 24.5 N，外界大气压 p₀ = 1.0×10⁵ Pa 维持不变。

（1）（计算）传感器示数 F₂ = − 49 N 时，显示的温度 t₂ 为多少？

（2）（简答）随着温度的升高，若轻杆的伸长不容忽视，导致活塞下降一段距离。当显示的温度 t₃ = 80.0℃ 时，实际温度是否也是 80.0℃？请给出判断理由。

【答案】

1．AD

2．C

3．急剧增大。用牙签在熟鸡蛋上扎几个孔。

4．（1）t₂ = 7℃

（2）不再是 80.0℃。

【解析】

4．（2）不再是 80.0℃。

因为随着温度的升高，轻杆伸长，封闭气体体积减小，由气态方程 \(\frac{{pV}}{T}\) = C 可知：

同样温度下的压强 p 将偏大。

而 p = p₀ + \(\frac{{mg + F}}{S}\)，力传感器的读数也会偏大。

所以，当显示 80.0℃ 时，实际温度低于 80.0℃。

 

6．发现中子的艰辛

20 世纪上半叶，物理学家开始通过人工方法使原子核的结构发生变化，并借助这种方法探明了原子核的组成，其间经历可谓坎坷与艰辛。

 

1．卢瑟福通过 α 粒子轰击氮核实验，最先发现质子，其核反应方程为：¹⁴₇N + ⁴₂He→__________+ ¹₁H。布拉凯特在充有氮气的云室中重做该实验，拍摄到右图所示的照片。照片显示：在诸多 α 粒子的径迹中有一条发生了分叉，分叉后细而长的是_________________的径迹。此后，卢瑟福预言了中子的存在。

 

2．20 世纪 30 年代，德国科学家用 α 粒子轰击铍时产生一种不带电的射线，他们认为是 γ 射线。1932 年约里奥-居里夫妇用这种未知射线轰击含氢的石蜡，能打出质子，推算出这种未知射线的能量约为 5.3 MeV，与 α 粒子初始能量吻合，也认为这种未知射线是 γ 射线。

（1）（多选）下列说法正确的是（       ）

A．γ 射线是纵波

B．γ 射线是电磁波

C．α 粒子的贯穿本领比 β 粒子大

D．α 粒子的电离本领比 β 粒子大

（2）（简答）若γ粒子与静止的质子发生弹性正碰，撞击后 γ 粒子消失。请计算碰撞前 γ 粒子的能量，并由此说明“未知射线是 γ 射线”是否成立？已知质子质量 m_H = 1.67×10⁻²⁷ kg或者 938.3 MeV/c²，γ 粒子的动量与其能量关系为 p = \(\frac{E}{c}\)，光速 c = 3×10⁸ m/s；核衰变或核反应中释放出来的 γ 粒子能量通常在几十 keV 到几 MeV 之间，最多可达几十 MeV。

 

3．查德威克将这种未知粒子与多种原子核碰撞，重做实验，借助质谱仪测量并算出该未知粒子的质量十分接近质子的质量，与卢瑟福“中子”预言吻合。质谱仪的测量原理如图所示，速度选择器的两金属板 M、N 间距为 d，板间区域磁场的磁感应强度大小为 B₁。中子与静止的质子发生弹性正碰后，质子由 O 处进入，当板间电压为 U₀ 时，恰能沿直线经过正下方的 A 孔垂直于磁场方向射入磁感应强度大小为 B₂、垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的 C 点，测出 AC 长度为 L，元电荷为 e，不计重力影响。

（1）（计算）求质子的质量 m_H（用 B₁、B₂、U₀、d、L、e 表示）。

（2）（计算）若相同的中子与静止的氮核（¹⁴₇N）发生弹性正碰后，氮核沿 OA 方向进入质谱仪，需将 M、N 间电压调为多大时，才能在照相底片上探测到氮核的径迹？（质子、中子的质量均为 u，结果用 U₀ 表示）。

【答案】

1．¹⁷₈O，质子

2．（1）BD

（2）E = 1876.6 MeV，远大于核衰变或核反应释放出的 γ 射线的能量，因此未知射线不可能是 γ 射线。

3．（1）m_H = \(\frac{{edL{B_1}{B_2}}}{{2{U_0}}}\)

（2）Uʹ = \(\frac{2}{{15}}\)U₀

【解析】

2．（2）设碰撞后质子获得的速度为 v，γ 粒子与静止的质子发生弹性正碰，

动量守恒：p = \(\frac{E}{c}\) = m_Hv；

能量守恒，光子能量转化为质子动能：E = \(\frac{1}{2}\)m_Hv²

两式联立，解出光子的能量 E = 2m_Hc² = 2×938.3 = 1876.6 MeV

远大于核衰变或核反应释放出的 γ 射线的能量，

因此未知射线不可能是 γ 射线。

3．（1）速度选择器中，平衡：evB₁ = eE，且匀强电场中U₀ = Ed，

解得 v = \(\frac{{{U_0}}}{{d{B_1}}}\)

在 B₂ 磁场中，洛伦兹力提供向心力：evB₂ = m_H\(\frac{{{v^2}}}{R}\)

且 L = 2R，解得质子的质量 m_H = \(\frac{{eL{B_2}}}{{2v}}\) = \(\frac{{edL{B_1}{B_2}}}{{2{U_0}}}\)

（2）设碰撞前中子的速度为 v，

中子与静止的质子发生弹性正碰，遵循动量、动能守恒，

因质量相等，故速度交换，质子进入速度选择器的速度也是 v。

中子与静止的氮核发生弹性正碰，设碰撞后中子的速度为 v_n、氮核的速度为 v_N，

动量守恒：uv = uv_n + (14u)v_N

动能守恒：\(\frac{1}{2}\)uv² = \(\frac{1}{2}\)uv_n² + \(\frac{1}{2}\)（14u）v_N²

联立解得：v_N = \(\frac{2}{15}\)v，另一解 v_N = 0 舍去！

因带电粒子能沿直线通过速度选择器的速度 v = \(\frac{U}{{d{B_1}}}\)，即选择的速度与电压成正比，

故 M、N 间电压应调为 Uʹ = \(\frac{2}{15}\)U₀