1．电磁波的产生

不同波长的电磁波有不同的应用，其产生机理也各不相同。把各类电磁波按波长大小排成一列，称为电磁波谱，如图所示。

 

1．（多选）LC 振荡电路可产生无线电波。将一铜环放置在线圈上方，铜环平面与线圈中心轴线垂直，如图（a）所示。电容器极板上的电荷量 q 随时间 t 变化的图线如图（b）所示，则

A．t₁、t₃ 时刻电路中电流最小

B．t₂、t₄ 时刻电容器里电场最强

C．t₁ ~ t₂ 时间内线圈和铜环相互排斥

D．t₂ ~ t₄ 时间内电路中的电流方向不变

 

2．如图所示为氢原子的能级图，已知氢原子从 n = 4 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级时发出蓝光。普朗克常量 h = 6.63×10⁻³⁴ J·s。

（1）氢原子从 n = 3 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级时可能发出（    ）

A．红外线             B．红光         C．紫光         D．紫外线

（2）（简答）对上述（1）中的选择做出解释。

 

3．一个中子与某原子核 ^A_ZX 结合成一个氘核（²₁H）并放出能量为 E 的 γ 光子。

（1）该原子核中 A = ________，Z = ________。

（2）已知中子质量为 m_n，质子质量为 m_p，真空中的光速为 c，则氘核的平均结合能为________。

【答案】

1．BD

2．（1）B

（2）氢原子从 n = 3 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级差小于从 n = 4 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级差，发出的电磁波频率比蓝光频率更小，排除紫光（C 选项）和紫外线（D 选项）。

氢原子从 n = 3 的激发态直接跃迁到 n = 2 的能级差 E = E₃ – E₂ = − 1.51 eV − （− 3.4 eV）= 1.89 eV，由 E = hν 和 λ = \(\frac{c}{\nu }\)，联立解得：λ = \(\frac{{hc}}{E}\) = 6.58×10⁻⁷ m = 658 nm，由电磁波谱可得，该电磁波在可见光波段范围内，排除 A 选项，故可能为红光。

3．（1）1，1          （2）\(\frac{E}{2}\)

 

2．宇宙

日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。浩瀚宇宙中蕴含着各种物理规律。

 

1．如图，一束太阳光自矩形玻璃砖上表面 O 点射入玻璃砖内，光经玻璃砖折射后照射在玻璃砖下表面 ab 区域，再从玻璃砖下表面射出（图中未画出）。已知频率越大的光在玻璃中的传播速度越小。

（1）（多选）从玻璃砖下表面 a 点射出的光（    ）

A．为红光

B．为紫光

C．与 b 点射出的光平行

D．与入射的太阳光平行

（2）在太阳光入射到 O 点的传播路径上放一块偏振片，从玻璃砖下表面射出的光的亮度（    ）

A．变暗                 B．变亮                 C．不变

2．（多选）通过对宇宙的观测和研究，我们发现（    ）

A．光在真空中一定沿直线传播

B．在不同的惯性参考系中，物理规律的形式不同

C．在密闭的太空飞行器中不能判断飞行器是否加速

D．因宇宙膨胀，我们观测到遥远星系发出的光的频率减小

 

3．如图，当月球恰好完全挡住太阳射向地球的光，地球上的观察者就观察到日全食现象。已知太阳直径约为月球直径的 400 倍，光从太阳到地球用时约为 499 秒。则光从月球到地球用时约为________s（结果保留三位有效数字），地球绕太阳公转速度约为月球绕地球公转速度的________倍。

 

4．科学家发现某恒星发出某一固定频率的光。如图所示，将这种频率的光通过窗口 C 入射到抽成真空的容器内的金属板 K 上。已知电子电荷量的大小为 e，普朗克常量为 h，金属板材料的截止频率为 ν₀。

（1）为测量饱和光电流

①将单刀双掷开关 S 置于（    ）

A．位置 1             B．位置 2

②移动滑动变阻器的滑片，当光电流达到最大值时电流表的示数为 I_m，可估算单位时间内到达 A 板的电子数约为________。

（2）将单刀双掷开关 S 置于另一位置来测量光的频率。

①移动滑动变阻器的滑片，使________，此时另一个电表的示数为 X；

②光的频率表达式为________。

 

5．宇宙射线携带的 a、b 两种粒子穿过云室，在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场作用下得到如图的圆形径迹照片，磁场方向与粒子运动轨迹的平面垂直。经观测可知，

（1）a 粒子在磁场中逆时针做圆周运动，b 粒子在磁场中顺时针做圆周运动。

A．a、b 粒子都带正电

B．a、b 粒子都带负电

C．a 粒子带正电，b 粒子带负电

D．a 粒子带负电，b 粒子带正电

（2）（论证）a、b 两种粒子做圆周运动的半径关系为：R_a > R_b，周期关系为：T_a < T_b，分析说明 a、b 粒子的比荷关系为：\(\frac{{{q_{\rm{a}}}}}{{{m_{\rm{a}}}}}\) > \(\frac{{{q_{\rm{b}}}}}{{{m_{\rm{b}}}}}\)。

【答案】

1．（1）BCD          （2）A

2．CD

3．1.25，29.92（或 30.68）

4．（1）①B，②\(\frac{{{I_{\rm{m}}}}}{e}\)

（2）①电流表的示数刚好减为零，②\(\frac{{Xe}}{h}\) + ν₀

5．（1）D

（2）磁场作用在带电粒子上的洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动所需的向心力，即：

qvB = m\(\frac{{{v^2}}}{R}\)，可得：粒子运动半径 R = \(\frac{{mv}}{{qB}}\)；

圆周运动周期 T = \(\frac{{2\pi R}}{v}\)，将半径公式代入，可得：T = \(\frac{{2\pi m}}{{qB}}\)；

进一步推得：比荷 \(\frac{q}{m}\) = \(\frac{{2\pi }}{{BT}}\)；因为 T_a < T_b，所以 \(\frac{{{q_{\rm{a}}}}}{{{m_{\rm{a}}}}}\) > \(\frac{{{q_{\rm{b}}}}}{{{m_{\rm{b}}}}}\)。

 

3．雪

六出飞花入户时，坐看青竹变琼枝。在冬季赏雪时也要注意下雪对人们生活的影响。

 

1．（多选）雪花是晶体的一种。晶体的特征有（    ）

A．有固定的熔点

B．物理性质都是各向异性

C．同种元素组成的物质，其空间点阵唯一

D．在一定的条件下，晶体和非晶体间可以相互转化

 

2．小衡同学在雪地里吹肥皂泡玩。若泡内气体质量为 m，气体摩尔质量为 M，阿伏加德罗常数为 N_A，则泡内气体分子数 n = ________。刚吹出的肥皂泡内的气体压强比外界大气压强大 Δp，气体温度为 T₁。肥皂泡很快冻结，其体积和内部气体质量不变。气体压强与外界大气压强的差的绝对值仍为 Δp。将肥皂泡内气体视作理想气体，已知大气压强为 p₀，则冻结后泡内气体温度 T₂ = ________。

 

3．（计算）小区便民晾衣设备的三根支撑杆等间距地竖直固定在地面上，相邻支撑杆之间的晾衣绳质量均为 m，晾衣绳顶端的切线与竖直方向的夹角均为 q，如图所示。降雪后晾衣绳都被冰层均匀包裹，中间的支撑杆对地压力增加了 ΔF。为简化问题，不考虑中间支撑杆上的积雪重力及晾衣绳顶端切线与竖直方向夹角的变化。重力加速度为 g。求：

（1）每根晾衣绳上的冰层质量；

（2）结冰的晾衣绳在最低点的张力大小。

【答案】

1．AD

2．\(\frac{m}{M}\)N_A，\(\frac{{{p_0} - \Delta p}}{{{p_0} + \Delta p}}\)T₁

3．（1）m_冰 = \(\frac{{\Delta F}}{g}\)

（2）F₂ʹ = \(\frac{{\tan \theta }}{2}\) (mg + ΔF)

【解析】

3．（1）如图（a）所示，晾衣绳在竖直平面内受两侧支撑杆斜向上的拉力F₁，拉力与竖直方向的夹角均为 θ，可得：2F₁cosθ = mg；

晾衣绳结冰后受到的拉力为 F₁ʹ，可得：

2F₁ʹcosθ = (m + m_冰)g；

中间支撑杆受到两侧晾衣绳斜向下的拉力，结冰后拉力增大，使支撑杆对地压力增大，可得：

ΔF = 2(F₁ʹ − F₁)cosθ；

联立解得：ΔF = m_冰g ⇒ m_冰 = \(\frac{{\Delta F}}{g}\)

（2）如图（b）所示为半根结冰晾衣绳的受力情况，可得：F₁ʹsinθ = F₂ʹ；

联立解得：F₂ʹ = \(\frac{{\tan \theta }}{2}\) (mg + ΔF)

 

4．发电与用电

远距离输电设备将电能送到千家万户，掌握安全、合理用电的常识，使生活更美好。

 

1．电力部门在很多高压电线塔上都设置了“高压危险”等警示标语。220 kV 的单根输电线水平方向架设，离地高 25 m。研究人员在水平地面上沿垂直输电线地面投影的方向建立 x 轴，如图（a）所示。研究人员测量了 x 轴上 0 ~ 70 m 区间内的水平电场分布，如图（b）所示。

（1）设 x = 10 m 处水平电场强度大小为 E₁，x = 20 m 处水平电场强度大小为 E₂，从图（b）可得：\(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}}\) = ________（结果保留 2 位有效数字）。

（2）x 轴上 30 m ~ 40 m 内电势差约为________V（结果保留 2 位有效数字）。

 

2．如图（a）所示，在匀强磁场中单匝正方形线圈 abcd 绕 OOʹ 轴逆时针（沿 OOʹ 方向看）匀速转动，设沿 abcda 方向为电流正方向。线圈中产生的正弦交流电随时间变化的图像如图（b）所示。已知磁感应强度大小为 0.2 T，线圈电阻为 10 Ω。

（1）线圈转动过程中，线圈转到图（a）位置时对应图（b）中的时刻为（    ）

A．0.05 s                B．0.1 s          C．0.15 s                D．0.2 s

（2）根据图（b）中的信息，可得线圈边长 L = ________m（结果保留 2 位有效数字），在 0 ~ 0.2 s 内线圈产生的热量 Q = ________J。

 

3．小敬同学用如图所示的电路测量家里电热毯的电阻，其中电源电压为 12 V（电源内阻不计），滑动变阻器最大阻值为 20 Ω，R_x 为电热毯的等效电阻。小敬不论如何调整滑动变阻器滑片的位置，电流传感器和电压传感器的示数变化都极小。检查确认电路连接无误，各元件均完好。

（1）通过上述现象判断电热毯的额定电压和电功率可能为（    ）

A．12 V，7.2 W            B．12 V，50 W             C．220 V，60 W                D．220 V，800 W

（2）（作图）在不更换实验器材的前提下，为能对电热毯的电阻进行多次测量，请在上述电路中增添导线。

【答案】

1．（1）2.0 ~ 2.2    （2）9.2×10² ~ 1.0×10³

2．（1）D；（2）2.1，8

3．（1）C

（2）如图所示

 

5．游乐场

上海有多处大型游乐场，在游玩的时候也有很多有趣的物理现象可以探究。

 

1．（多选）某水上游乐项目用固定在振动片上的细杆周期性地上下触动水面，在水面产生水波。以细杆浸入点为坐标原点，沿波在水面传播的某一方向建立 x 轴。图中的实线和虚线分别为 t = 0 和 t = 0.2 s 时的波形图。已知平衡位置在 x = 2 m 处的质点，在 t = 0 时运动方向向上。由此可判断该波（    ）

A．沿 x 轴正方向传播                       B．沿 x 轴负方向传播

C．波速可能为 45 m/s                         D．波速可能为 55 m/s

 

2．如图所示，小冲同学站在滑板上，初始时两者均处于静止状态。小冲水平向右抛出质量为 m₁ 的沙包，抛出点离地高度为 h，沙包落地点到抛出点的直线距离为 \(\sqrt 2 \)h。已知小冲和滑板的总质量为 m₂，忽略滑板与水平地面间的摩擦及空气阻力影响，重力加速度为 g。则沙包水平抛出的速度大小为________。沙包落地时，滑板向左滑行的距离为________。

 

3．如图，小明同学骑自行车沿地面平直道路 AʹBʹ 向左做匀减速直线运动，观景台上的摩天轮与 AʹBʹ 在同一竖直平面内。摩天轮半径 R = 60.0 m，其圆心 O 离地高度 h = 180 m，轿厢绕 O 点顺时针匀速转动，周期 T = 16.0 min。当摩天轮的一个轿厢在最低点 A 时小明恰好在其正下方 Aʹ 点，小明相对此轿厢的速度大小 v = 3.50 m/s，方向水平向左；此轿厢运动到摩天轮上与 O 点在同一水平高度的 B 点时小明运动到 Bʹ 点，小明相对此轿厢的速度方向恰好沿 BBʹ 连线且 B 指向 Bʹ。

（1）小明在 Aʹ 点时相对地面的速度 v₀ 大小为________m/s（结果保留 3 位有效数字）。

（2）质量为 m 的轿厢从 A 点运动到 B 点，其动量的变化量大小的表达式 Δp = ________，轿厢受到的重力的冲量大小 I_G = ________，方向为________（均用题中给出的物理量符号表示）。重力加速度为 g。

（3）（计算）小明在 Bʹ 点相对地面的速度 v_t 大小。

【答案】

1．AD

2．\(\sqrt {\frac{{gh}}{2}} \)，\(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\)h

3．（1）3.89

（2）\(\frac{{2\sqrt 2 \pi mR}}{T}\)，\(\frac{1}{4}\)mgT，竖直向下

（3）v_t = 1.20 m/s

【解析】