1．汽车

作为交通工具的汽车，蕴含着大量的物理现象和规律。

 

1．一辆汽车停放在小区露天停车场，户外温度为 7 ℃。刚启动时，仪表盘上显示四个轮胎的胎压数据如图（a）所示，行驶一段时间后胎压数据如图（b）所示。

（1）（多选）对于左前胎内的封闭气体，这一过程中气体_____

A．分子数密度增大

B．分子平均速率增大

C．内能增大

D．向外界释放热量

（2）图（b）所示时刻，左前胎内封闭气体的温度为______℃。

 

2．汽车在平直公路上沿直线行驶，发动机功率保持恒定，行驶时所受的阻力恒定，其加速度 a 和速度 v 的倒数（1/v）关系如图。已知汽车质量为1.5×10³ kg，则汽车所受阻力大小为______N，发动机的功率为______W。

 

【答案】

1．（1）BC    （2）42

2．1.5×10³，3.0×10⁴

 

2．春晚舞台机器人

蛇年春晚舞台上，一群穿着花袄的机器人扭起秧歌，为我们带来了一场科技与艺术的盛宴。

 

1．机器人传递信号或避障时会利用超声波和激光，这些在空中传播的超声波和激光_____

A．都不需要介质                      B．都属于电磁波

C．都是横波                             D．都能发生衍射现象

 

2．有两个机器人静止在舞台上，持续发出同相、同频率的声波。收音设备在舞台上移动，收到声波的振幅随位置变化时大时小。

（1）这一现象叫做波的______。

（2）（多选）收音设备移动到 a 点时，收到声波的振幅基本为 0，a 点到这两个机器人的距离分别为 10 m和 16 m，则该声波的波长可能是_____

A．4 m                 B．6 m                 C．9 m                 D．12 m

 

3．（多选）机器人的避障系统使用超声波。甲、乙两机器人正沿同一直线相向运动，若甲发射一列频率为 f₁ 的超声波，乙测得接收到波的频率为 f₂，甲测得乙反射波的频率为 f₃，则_____

A．f₁ < f₂                            B．f₁ = f₂                     C．f₁ > f₂

D．f₂ < f₃                            E．f₂ = f₃                                    F．f₂ > f₃

 

4．舞台中央的一个机器人从 t = 0 时由静止开始沿直线匀加速运动，t = 0.5s时通过激光测距仪测得其正前方 7.35 m 处有一固定障碍物，t = 1.0 s 时测出到该障碍物的距离为 6.90 m，则机器人的加速度大小为______m/s²；该机器人从某时刻开始以相同大小的加速度做匀减速运动，为确保不撞到障碍物，机器人最迟应在 t = ______s 时开始减速。

 

5．机器人利用激光借助舞台上的水晶装饰柱进行精准定位。已知水晶折射率 n = 1.5。

（1）（多选）一束激光从水晶进入空气，入射角为 θ，则 sinθ 可能为_____

A．0.3                  B．0.5                  C．0.6                  D．0.7

（2）水晶装饰柱是一透明圆柱体，其横截面如图所示。PQ 是截面内的一条直径。机器人从柱体外发射一束平行于 PQ 的激光，调节入射点的位置，使这束激光射入水晶柱体后恰好从 P 点射出，则光线进入水晶体时折射角的度数为______°，光线从 P 点再次进入空气时折射角的度数为______°。（结果小数点后均保留 1 位数字）

【答案】

1．D

2．（1）干涉  （2）AD

3．AD

4．1.2，2.5

5．（1）ABC  （2）41.4，82.8

 

3．原子核

天然放射现象的发现开启了人类对位于物质深处的原子核的认识。

 

1．原子核衰变时释放出带负电的射线是_____

A．阴极射线               B．α 射线                   C．β 射线                   D．γ 射线

 

2．¹²₆C、¹⁴₆C是碳的同位素，它们具有相同的_____

A．质子数                   B．中子数                   C．核子数

 

3．一个静止的铀核（²³⁸₉₂U）发生一次 α衰变，生成钍核（Th），其衰变方程为 ²³⁸₉₂U→______，若衰变释放的能量全部转化为 α 粒子和钍核的动能，则分离瞬间 α 粒子与钍核的速率之比为______。

 

4．如图，abcd、cdfg 为相邻的两个正方形区域，边长均为 L。abcd 内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，cdfg 内有匀强电场，场强方向与 B 方向垂直。一质子以垂直于 B 方向的初速度从 bc 边中点进入磁场，恰好以垂直于电场方向的速度进入电场区域，最终从 f 点离开电场区域。已知质子的质量为 m，电荷量为 e。

（1）画出质子在这两个场区域内运动的轨迹；

（2）求质子在这两个场区域内运动的总时间 t；

（3）求匀强电场的场强 E。

【答案】

1．C

2．A

3．²³⁴₉₀Th + ⁴₂He，117∶2

4．（1）如图

（2）t = \(\frac{{(\pi  + 4)m}}{{2Be}}\)

（3）E = \(\frac{{Le{B^2}}}{{4m}}\)

 

4．中国空间站凌日

2024 年 8 月 29 日 10 点 07 分 38 秒，中国空间站过境连云港上空凌日，这仅仅 0.5 秒的震撼瞬间被摄影师捕捉到。尽管在照片上，中国空间站只是一个小点，但这承载着祖国航天事业的奋斗征程。

 

1．将空间站凌日过程的视频通过逐帧叠加处理，获得如图所示的照片。由图可确定拍摄帧率最接近_____

A．0.4 Hz             B．4 Hz         C．40 Hz              D．400 Hz

 

2．空间站凌日过程中，下列表示太阳、地球、空间站三者位置关系的示意图合理的是_____

 

3．某同学利用照片估算太阳的密度。他在照片中画了两条线段：AB 是空间站运动轨迹的连线，AC 是太阳所成像的直径，测出两线段间夹角 θ。已知空间站的轨道离地面高为 h，飞行速度为 v，本次空间站凌日时长为 t，地球绕日公转周期为 T，万有引力恒量为 G。

（1）用 r_日地 表示地球和太阳间的距离，R_日 表示太阳的半径，则下列关系式正确的是_____

A．R_日 = \(\frac{{vt}}{{2h\cos \theta }}\)r_日地                                            B．R_日 = \(\frac{{vt\cos \theta }}{{2h}}\)r_日地

C．R_日 = \(\frac{{2h}}{{vt\cos \theta }}\)r_日地                                             D．R_日 = \(\frac{{2h\cos \theta }}{{vt}}\)r_日地

（2）由以上已知条件可估算出太阳的平均密度，其表达式为______。

 

4．设空间站质量为 m，运行轨道离地面的高度为 h，运行速度大小为 v，地球半径为 R，万有引力恒量为 G，则地球的质量为______；将空间站从地面由静止发射至在轨道上正常运行的过程中，燃料需对空间站做的功为______。

【答案】

1．C

2．A

3．（1）A     （2）\(\frac{{24\pi {h^3}{{\cos }^3}\theta }}{{G{T^2}{v^3}{t^3}}}\)

4．\(\frac{{{v^2}(R + h)}}{G}\)，\(\frac{{R + 2h}}{{2R}}\)mv²

【解析】

（1）由题图可知 AB = vt，AC = \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{\cos \theta }}\) = \(\frac{{vt}}{{\cos \theta }}\)。

如右图所示为各物理量之间的几何关系，由相似三角形的知识可知：\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{2{R_日}}}\) = \(\frac{h}{{{r_{日地}}}}\)

得 R_日 = \(\frac{{vt}}{{2h\cos \theta }}\)r_日地 

（2）太阳对地球的万有引力作为地球绕日运动的向心力，设太阳质量为 M，地球质量为 m，有

G\(\frac{{Mm}}{{r_{日地}^2}}\) = m(\(\frac{{2\pi }}{T}\))²r_日地

得太阳质量 M = \(\frac{{4{\pi ^2}r_{日地}^3}}{{G{T^2}}}\)

密度 ρ = \(\frac{M}{{\frac{4}{3}\pi R_日^3}}\) = \(\frac{{3\pi r_{日地}^3}}{{G{T^2}R_日^3}}\)

将（1）中得到的 R_日 = \(\frac{{vt}}{{2h\cos \theta }}\)r_日地   代入上式，得 ρ = \(\frac{{24\pi {h^3}{{\cos }^3}\theta }}{{G{T^2}{v^3}{t^3}}}\)。

 

5．电流

在纷繁复杂电磁现象中，电流是一个重要的核心概念。

 

1．在电路中，当电流通过用电器时，可将电能转化为所需要的各种形式的能量。下列家用电器主要为了将电能转化为机械能的是_____

A．吸尘器                   B．充电器                   C．电水壶                   D．电冰箱

 

2．如图，单刀双掷开关 S 原来跟 2 相接，从 t = 0 开始，开关改接 1，t₀ 时刻，将开关改接 2，则这段时间内通过电阻 R 的电流随时间变化的 i–t 图像可能为_____

 

3．如图，OMN 是半径为 L、圆心角为 π/4 的扇形导线框，电阻为R，线框平面竖直。过圆心 O 的水平虚线上方有垂直于线框平面、磁感应强度为 B 的匀强磁场。线框绕过 O 的水平轴在竖直平面内以角速度 ω 逆时针匀速转动。

（1）OMN 处于图中位置时（半径 OM 与水平虚线夹角 θ 为 π/6），通过线圈的磁通量为______，ON 边中的电流方向为______（选填“O→N”“N→O”），电流大小为______。

（2）线框产生交变电流的周期为______，产生交变电流的有效电流值为______。

 

4．如图所示，两根通电长直导线 a、b 平行放置，a、b 中的电流强度分别为 I 和 2I，此时 a 受到的磁场力为 F，当在 a、b 的正中间再放置一根与 a、b 平行且共面的通电长直导线 c 后，b 受到的磁场力恰好平衡。

（1）直导线 c 中电流流向为______（选填“向上”“向下”）

（2）此时直导线 c 受到的磁场力方向向______（选填“左”“右”），大小为______。

 

5．在测定一组干电池的电动势 E 和内电阻 r 的实验中，备有下列器材：

①待测干电池                     ②电流传感器 a                                        ③电流传感器 b

④定值电阻 R₁（2000 Ω）  ⑤滑动变阻器 R₂（0 ~ 20 Ω，2 A）         ⑥开关和导线若干

某同学设计了如图（a）所示的电路来进行实验，图（b）为该同学利用两个电流传感器测出的实验数据绘出 I₁–I₂ 图线。

（1）纵坐标的数据是电流传感器______（选填“a”“b”）的测量数据；

（2）根据图线可求得电源电动势 E = ______V，内阻 r = ______Ω。(结果均保留 1 位有效数字)

 

6．一种依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置的原理如图所示：间距为 L 的两根导轨竖直放置，n 个相同的导体棒将两导轨连接，相邻导体棒间距均为 h；人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度为 B 的匀强磁场，且磁场区域的宽度也为 h。在某次逃生试验中，测试者利用该装置下降，如图所示时刻导体棒 cd 恰好在磁场中。已知人和一起下滑装置的总质量为 m，重力加速度取 g，下降过程中没有受到摩擦力，导轨电阻不计，每个导体棒的电阻为 r。

（1）（计算）若此时人和装置下滑的速率为 v，求 cd 中的电流 I；

（2）（计算）若人从静止开始下滑，经过时间 t 速率增大为 v，求人在这段时间内下降的距离 x。

【答案】

1．A

2．C

3．（1）\(\frac{1}{{12}}\)πBL²，N→O，\(\frac{{B\omega {L^2}}}{{2R}}\)      （2）\(\frac{{2\pi }}{\omega }\)，\(\frac{{B\omega {L^2}}}{{4R}}\)

4．（1）向下（2）右，1.5F

5．（1）b（2）3，2

6．（1）I = \(\frac{{BLv(n - 1)}}{{nr}}\)

（2）x = \(\frac{{nrm(gt - v)}}{{{B^2}{L^2}(n - 1)}}\)

【解析】

4．（1）如图（a）所示：由反向电流相互排斥可知 a、b 受到的磁场力方向分别为向左、向右。由牛顿第三定律可知，两力大小都为 F。加入 c 后，b 受到的磁场力恰好平衡，说明 b 受到 c 对它的磁场引力方向向左，大小也为 F，因此 c、b 的电流同向，即 c 中电流方向向下。

（2）如图（b）所示：由牛顿第三定律可知，c 受到 b 的磁场力方向向右，大小为 F；受到 a 的磁场斥力方向也向右，由于 a 的电流只有 b 的一半，因此 a、c 间的相互作用的磁场力大小为 b、c 间磁场力大小的一半，即 0.5F。因此 c 所受的磁场力的合力方向向右，大小为 1.5F。