1．原子结构与光的性质

19、20 世纪，科学家们开创性地使用了许多新的实验设备和手段，一步步地揭开微观世界的神秘面纱，也揭示了光的本性。

 

1．α 粒子是（    ）

（A）分子             （B）原子             （C）原子核         （D）光子

 

2．关于卢瑟福原子核式结构模型的表述下列说法不正确的是（    ）

（A）原子的中心有一个很小的核，叫原子核

（B）原子核由质子和中子组成

（C）电子在核外空间绕核旋转

（D）原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内

 

3．α 粒子轰击铝原子核后发生核反应，完成其核反应方程 ²⁷₁₃Al + ⁴₂He→³⁰₁₅P + _____。其中铝原子核（²⁷₁₃Al）内有_______个中子。

 

4．托马斯·杨曾经做过这样一个著名的实验，将一束单色光照射到相距为 d 的双缝上，在离双缝距离 L 的屏上，得到明暗相间的条纹，相邻明条纹中心间距 Δx。实验装置如图。这个实验证明了光具有________性；则该单色光的波长 λ 为________。

【答案】

1．C

2．B

3．¹₀n，14

4．波动，\(\frac{{\Delta xd}}{L}\)

 

2．水中的物理原理

许多物理原理与水有着密切的关系，我们可以利用水完成很多物理实验。

 

1．在平静的湖面上，用一根树枝周期性地轻轻点动水面，形成一个振动的波源，水波向四周传开。把水波看成是简单的机械横波。发现水面上传播出去的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，S 是波源位置。产生这一现象的可能原因：

（A）树枝振动强度逐渐增强             （B）树枝振动强度逐渐减弱

（C）树枝振动频率逐渐加大             （D）树枝振动频率逐渐减小

 

2．把一列水波看作是简谐横波，右图为某时刻的波形图。此时 P 点沿 y 轴正方向向上运动，经过 0.75 s 第一次返回平衡位置。则该波的传播方向为_________（填“向左”或“向右”），其波速 v =_______m/s。

 

3．在平静湖面的底部有个固定的水下景观点光源，分别向各个方向交替发射红光和蓝光，已知水对两种光的折射率分别为 n_红 和 n_蓝，且 n_红 < n_蓝。可以在湖面上看到一个圆形亮斑，则红光亮斑面积__________蓝光亮斑面积（填：“大于”、“等于”或“小于”），若光源离湖面的深度为 h，则红光亮斑的面积大小为 S =_______。

 

4．在湖底腐烂的植物释放出沼气，形成一个气泡。假设气泡内气体质量保持不变，且可以看作理想气体。

（1）计算：若上升过程中泡内气体温度保持不变，气泡达到湖面时体积变为原来的 1.5 倍。湖面处大气压为 p₀ = 1.01×10⁵ Pa，水的密度 ρ = 1.0×10³ kg/m³，重力加速度 g = 9.8 m/s²。求湖水的深度是多少？（保留三位有效数字）

（2）若把气泡看作是一个封闭系统，在上升过程中，其对外做功 0.5 J，同时内能增加 1.5 J，则气体一定（    ）

（A）放出热量 2 J       （B）吸收热量 2 J       （C）放出热量 1 J    （D）吸收热量 1 J

 

5．如图所示，在一足够宽的河面上，一渡船从河岸边的 A 点出发，相对河水由静止开始做匀加速直线运动，加速度 a = 0.5 m/s²，方向始终垂直河岸。已知河水的速度 v = 5 m/s 不变。

（1）船相对河岸的运动轨迹可能是（    ）

（2）船运动 20 s 时相对河岸的位移大小_______m，方向与河岸的夹角为_________。

【答案】

1．C

2．向左，4

3．大于，\(\frac{{\pi {h^2}}}{{n_红^2 - 1}}\)

4．（1）h = 5.15 m

（2）B

5．（1）B       （2）100\(\sqrt 2 \)，45°

 

3．无人机

随着科技的发展，无人机已经渗透到了社会的各个领域。下表是某型号四桨叶无人机的部分参数。

飞行器		电池		充电器
质量（不含电池）	835 g	质量	365 g	输出电压	17.4 V
最大上升速度	5 m/s	容量	4480 mAh	输出额定功率	57 W
最大下降速度	3 m/s	电压	15.2 V

 

1．（多选）无人机遥控装置和主机之间依靠电磁波传播信号。关于电磁波的判断正确的是（    ）

（A）电磁波是一种横波                     （B）电磁波也能发生干涉与衍射

（C）电磁波只能在真空中传播         （D）真空中电磁波和光的速度相等

 

2．根据表中数据可计算出该电池能够储存电荷量是________C，如果该电池剩余 20% 电量，用配置的充电器对其充电，充电效率为 90%，则充满电至少需要_______h（保留 3 位有效数字）。

 

3．计算：某次无人机从地面竖直向上起飞，其 v–t 图像如图所示，在 0 ~ t₀ 时间内单桨叶提供的升力为 4.2 N，假设忽略空气阻力，重力加速度 g = 10 m/s²。求：（保留三位有效数字）

（1）t₀ 的大小；

（2）悬停位置离地面的高度 h；

（3）从 3t₀ ~ 3.5t₀ 时间内，无人机的机械能变化量（不考虑桨叶转动动能的变化）。

 

4．无人机的电源是一个复杂的电路结构。某同学搭建了如图 a 所示的一个电路，电源电动势 E = 6 V，内阻 r = 1 Ω，R₁ = R₂ = 4 Ω。若在 A、B 间连接一个理想电压表，其读数是______________；图 a 中虚线框内的电路可等效为一个电源，即图 a 可等效为图 b，其等效电动势 Eʹ 等于 AB 间断路时两点间的电压；则该等效电源的内电阻 rʹ 是_______Ω。

【答案】

1．ABD

2．1.61×10⁴，1.22

3．（1）t₀ = 1.25 s

（2）h = 17.2 m

（3）ΔE = 3.75 J

4．4.8，4.8

 

4．弹力

胡克定律表明，一定条件下，弹簧发生形变时产生的弹力大小 F，与弹簧形变量 x 和弹簧的劲度系数 k 有关。（重力加速度 g = 10 m/s²）

 

1．某同学在“探究弹簧产生的弹力和形变量的关系”的实验中。用图 a 所示实验装置，改变悬挂在弹簧下端钩码的质量 m，分别测出平衡时对应弹簧的长度 L，得到一系列数据，并绘制出 L–m 图像，如图 b 所示。通过对数据分析知道：

（1）在正常情况下该弹簧的劲度系数 k =_________N/m。

（2）简答题：

①从图像分析中发现，最后一组数据点明显偏离胡克定律，出现这一现象的原因可能是____________________________________。

②为什么可以用钩码的重力来表示弹簧形变时产生的弹力？

______________________________________________。

 

2．（多选）质量为 m 的蹦极爱好者身系一根弹性绳，从高空某点静止开始自由下落，下降高度 h 后弹性绳开始对人产生弹力，再经历时间 t，人到达最低点。整个运动过程始终沿竖直方向。则在时间 t 内，弹性绳的（    ）

（A）弹性势能增加量为 mgh                    （B）平均作用力等于 \(\frac{{m\sqrt {2gh} }}{t}\) + mg

（C）最大伸长量一定为 h                         （D）弹力的最大值大于 2mg

 

3．（计算）已知弹簧的弹性势能大小为 E_p = \(\frac{1}{2}\)kx²。如图所示，一劲度系数为 k = 2×10² N/m 的轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量 m = 0.5 kg 的物块，静止在弹簧原长位置 O 点。物块与桌面间的动摩擦因数为 μ = 0.6。现用一个 F = 10 N 的恒定拉力，使物块开始向右运动。求物块完全停下来之前：

（1）物块处于平衡时弹簧的伸长量 x；

（2）物块的最大速度 v_m；

（3）弹簧的最大伸长量 x_m。

【答案】

1．（1）100

（2）①拉力超出了弹簧的弹性限度。

②砝码平衡时，砝码的重力和弹簧的拉力是一对平衡力，大小相等。

2．BD

3．（1）6.5 cm

（2）v_m = 0.7 m/s

（3）x_m = 7 cm

 

5．电和磁

在人类的生活实践中处处可以遇到电场和磁场，随着科学技术的发展，电磁技术已经渗透到我们日常生活和技术的各个方面。

 

1．图示，是一种利用太空高能粒子流发电的装置示意图。左侧部分由两块相距为 d 的平行金属板 M、N 组成，两板间有垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。高能粒子流源源不断从左侧以速度 v₀ 水平入射，粒子会在磁场力作用下偏向两金属板，在 M 和 N 间形成一定的电势差，并给右侧的电容器 P 供电。

（1）在金属板间电势差稳定后，在金属板 M 和 N 中_______板的电势更高，M 和 N 间电势差的为___________。

（2）（多选）下列哪种措施会导致电容器 P 的带电量增加（    ）

（A）高能粒子流电量增加                 （B）高能粒子流速度增加

（C）高能粒子流质量增加                 （D）电容器 P 的电容增加

 

2．如图 1 为某学生模仿家用漏电保护器制作的一个简易漏电报警装置。闭合铁芯上绕有三组线圈，其中 A、B 两组线圈匝数都为 n₁ = 200 匝，但绕向相反。C 线圈匝数为 n₂ = 20 匝，并在 ab 两端接有一个报警灯 L。火线通过线圈 A 连接开关和用电器 R，经线圈 B 连接零线。图中单刀双掷开关 S 接到 1 端时，表示电路正常工作；接到 2 时，表示线路有漏电，火线直接和零线接通，指示灯 L 会发光。假设铁芯和线圈中均无能量损耗。

（1）没有发生漏电时，指示灯为何不会发光，请简单解释原理。

（2）若在火线与零线间接入如图 2 所示的交流电源，用电器是电阻 R = 20 Ω 的纯电阻电路，指示灯的电阻 R_L = 100 Ω。求：

①该交流电压的有效值为_______V；频率为________Hz。

②计算：当 S 接到 1 时，求用电器 R 在 2 小时内消耗的电能；

③当 S 接到 2 时，且 A 线圈内电流方向如图 1 中箭头所示，且大小在增加时，通过指示灯中感应电流方向_______（选填“a 到 b”，或“b 到 a”）；

④计算：求当 S 接到 2 时 A 线圈内的电流强度 I_A。

 

3．如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S。t = 0 时，匀强磁场垂直于线圈向右，其大小和方向变化如图所示，则在 0 ~ t₀ 时间内线圈两端 a 和 b 之间的电势差 U_ab（    ）

（A）恒定不变，大小为 \(\frac{{nS{B_0}}}{{{t_0}}}\)

（B）恒定不变，大小为 \(\frac{{2nS{B_0}}}{{{t_0}}}\)

（C）从 0 均匀增大到 \(\frac{{nS{B_0}}}{{{t_0}}}\)

（D）从 0 均匀增大到 \(\frac{{2nS{B_0}}}{{{t_0}}}\)

【答案】

1．（1）M，Bdv₀

（2）BD

2．（1）没有漏电时，AB 两个线圈都有电流，大小相等，方向相反，铁芯内的磁场互相抵消，不会在 C 线圈中产线感应电流。

（2）①10\(\sqrt 2 \)，25

②2×10⁻² kW·h 或 7.2×10⁴ J

③b 到 a

④I_A = 1.41×10⁻³ A

3．B