1．验证守恒

某同学使用如图装置验证机械能守恒定律。当地重力加速度大小为 g。

1．测量挡光片宽度宜选用（    ）

A．厘米刻度尺    B．游标卡尺         C．螺旋测微器

 

2．用水平推力从最低点缓慢推高摆锤的过程中，推力 F 与轻质连杆对摆锤的拉力T的变化情况为（    ）

A．F 增大，T 减小

B．F、T 都增大

C．F 减小，T 增大

D．F、T 都减小

 

3．将摆锤从图示位置静止释放，读取并记录各挡光片的对应高度 h 和摆锤经过各挡光片的挡光时间 t，测得各挡光片的宽度均为 d。利用实验数据，以 h 为横坐标，以_______为纵坐标绘制图线，当图线为斜率大小近似为 g 的倾斜直线时，可认为摆锤下摆过程中机械能守恒。

 

4．（计算）摆锤以大小为 v 的速度经过最低点后，在制动装置作用下静止于连杆与竖直方向夹角为 θ 位置。已知摆锤质量为 m、摆长为 L，求刹停过程中制动装置对摆锤做功 W。

【答案】

1．B

2．B

3．$\frac{d^2}{2t^2}$

4．W = − $\frac{1}{2}$mv² + mgL(1 − cosθ)]

 

2．理想气体

一定质量的理想气体经过一系列变化后回到初始状态，其状态变化过程如图所示。

 

1．（多选）理想气体作为一种理想化的物理模型，完全忽略了（    ）

A．分子势能                         B．分子体积

C．分子动能                         D．分子间作用力

 

2．理想气体在 A、B 两状态下的热力学温度分别为 T_A、T_B，由图可知T_A∶T_B =______。

 

3．右表中给出了理想气体在各段变化过程中部分物理量的变化情况，其中 Q 为气体从外界吸收的热量、W 为外界对气体做的功、ΔU 为气体的内能变化量。试完成该表。

过程	Q / J	W / J	ΔU / J
A→B	0	4.2
B→C	− 8.5
C→A

【答案】

1．ABD

2．4∶7

3．4.2

0      − 8.5

5.8   −1.5 4.3

 

3．振荡与波

机械振动与电磁振荡、机械波与电磁波往往表现出相似的规律。

 

1．一列向右传播的水波在某时刻的剖面如图，图中标记各点中此时具有竖直向上的最大速度的是（    ）

 

2．某同学设计了一种不使用秒表的测重力加速度方案。使一摆长为 L 的单摆与一弹簧劲度系数为 k、振子质量为 m 的水平弹簧振子一起做简谐振动，数得单摆振动 p 次时振子恰振动 q 次。

（1）当地重力加速度值可表示为 g =________。

（2）为使测量准确，振动次数 p、q 宜取（    ）

A．几次                 B．十几次             C．几十次             D．几百次

3．将电感器、电容器与电池、单刀双掷开关、电流传感器按如图（a）所示电路连接，先把开关置于 1，电容器充电完毕后将开关置于 2 组成振荡回路，电流传感器记录的电流变化如图（b）所示。

（1）若电容器的电容为 C，电池电动势为 E，则发生电磁振荡的前四分之一周期内，电流图线与横轴所围成的图形面积大小应为________。

（2）该振荡回路所辐射出的电磁波在真空中的波长约为________m（保留 1 位有效数字），属于电磁波谱中的________。

（3）若上述过程发生在以 0.9 倍光速沿地面水平运动的车厢内。车厢中的观察者与地面上的静止观察者观测到该振荡回路中电磁振荡的周期分别为 T₁ 和 T₂、发出的电磁波的传播速度大小分别为 v₁ 和 v₂，则有（    ）

A．T₁ = T₂，v₁ = v₂               B．T₁ = T₂，v₁ ≠ v₂

C．T₁ ≠ T₂，v₁ = v₂               D．T₁ ≠ T₂，v₁ ≠ v₂

（4）从某振荡回路发出的一束电磁波在大气中的传播路径如图所示。与在底层大气中的传播相比，该电磁波在上层大气中（    ）

A．折射率更大、波速更大                         B．折射率更小、波速更大

C．折射率更大、波速更小                         D．折射率更小、波速更小

【答案】

1．C

2．（1）$\frac{p^{2}Lk}{q^{2}m}$                （2）C

3．（1）CE           （2）3×10⁶，无线电波

（3）C           （4）B

 

4．浩瀚星空

随着技术的发展，人类望向星空的视角已经从地面来到了太空。

 

1．某太空望远镜拍摄的星空照片中呈现如图所示的星芒。则该望远镜成像光路上的障碍物分布情况可能为（白色表示透光、黑色表示障碍物）（    ）

   

2．我们接收到的恒星星光的光谱多为吸收光谱，其形式为（    ）

3．由于光电效应，太空望远镜很容易在太阳辐射下带________（填写电荷种类）。望远镜表层与无穷远处的电势差在增大为 U 后将保持不变，已知太阳辐射中频率大于 ν 的电磁波的影响均可忽略，普朗克常数为 h，元电荷为 e，望远镜表层材料发生光电效应的极限频率为 ν₀，则 U =________。

 

4．（作图）如图为一质量为 m 的太空望远镜的引力势能 E_p 与可能的轨道半径 r 之间的关系图线。试在图中分别画出该望远镜绕地球匀速圆周运动的动能 E_k 和机械能 E 随 r 变化的关系图线。（取无穷远处引力势能为零，仅考虑地球引力作用）

【答案】

1．E

2．B

3．正电，$\frac{h(\nu -{\nu }_0)}{e}$

4．如图

【解析】

1．此题好像参考自“为什么韦伯望远镜的测试照片上有六角星芒？（https://www.zhihu.com/question/522978456）”，但我不知如何解释。

 

5．钳形电表

在某些需要带电工作的情况下测量交变电流时，电工需要使用如图（a）所示的钳形电表，图（b）为其结构简图。测量时，使通有待测电流 i_x 的导线 AB 穿过电表的钳形铁芯，铁芯上绕有匝数为 n 的线圈并接入表内测量电路。

 

1．待测电流 i_x 与线圈中感应电流 i_g 的大小关系是（    ）

A．i_x > i_g                B．i_x < i_g                 C．i_x = i_g

 

2．（多选）设由 A 向 B 为待测电流正方向，当感应电流 i_g 的方向如图（b）所示时，待测电流的变化情况可能为（    ）

A．沿正方向增大                 B．沿正方向减小

C．沿负方向增大                 D．沿负方向减小

 

3．（计算）若表内测量电路可视为阻值为 500 Ω 的纯电阻，连接测量电路的 1000 匝线圈总电阻为 100 Ω。某时刻流经测量电路的感应电流大小为 0.4 A，求此时铁芯中的磁通量变化率大小（保留 2 位有效数字）。

 

4．若 AB 中的电流 i_x 随时间 t 的变化情况如图所示，导线 AB 段的电阻为 r，则导线 AB 段在图示时间内所消耗的平均热功率 P_r =________。

 

5．如图所示，某同学为监测家庭电路中是否有漏电故障（电器中有电流直接流入地线），将电能表与总断路器之间的火线和零线一起绕在电表的钳形铁芯上，电表内部线路均未画出。家庭电路中有无漏电故障与钳形电表的电流示数的对应关系为（    ）

A．漏电时示数为零，不漏电示数不为零

B．漏电时示数不为零，不漏电示数为零

C．无论是否漏电示数均为零

D．无论是否漏电示数均不为零

【答案】

1．A

2．AD

3．0.24 V

4．$\frac{i_0^{2}r}{2}$

5．B

 

6．发现中子

1930 年，科学家发现用从钋发出的 α 射线轰击铍（⁹₄Be）时，会产生一种不带电、穿透能力很强的未知射线。如图所示，这种射线能从富含氢原子的石蜡中轰击出质子。不考虑质子间相互作用及相对论效应，实验环境可视为真空。

 

1．发现中子的核反应方程是 ⁹₄Be + ⁴₂He→___________。

 

2．如图所示，若使石蜡中打出的质子通过障板ab上的小孔 o 进入一磁感应强度为 B 的匀强磁场区域。质子在磁场中偏转后落回障板。

（1）质子的落点将（    ）

A．仅散布于 oa 间

B．仅散布于 ob 间

C．在 ab 间均有分布

（2）已知质子的质量为 m_p，电量为 e，测得质子落点与小孔 o 之间在沿图中 ab 方向上的最大距离为 D。则质子进入磁场时的最大速度大小 v =_______。

（3）对质量为 m_p、动能为 E 的质子，其德布罗意波长（远小于孔径）可表示为（    ）

A．h$\sqrt{2m_{\mathrm{p}}E}$                 B．$\frac{\sqrt{2m_{\mathrm{p}}E}}{h}$                    C．$\frac{h}{\sqrt{2m_{\mathrm{p}}E}}$

 

3．若使质子沿水平方向进入长度为 L、场强为 E 的竖直匀强电场区域。标记为①、②的两质子在匀强电场中的偏转轨迹如图所示。忽略电场的边缘效应。

（1）两质子进入电场时初速度较大的是________；穿过电场过程中电势能变化较大的是________（均选填“①”或“②”）。

（2）（论证）两质子离开电场时的末速度大小能否相等。

 

4．（计算）为检验从铍中打出的未知射线是否可能由卢瑟福所预言的中子组成，查德威克假设未知射线中的中性粒子 x 以最大速度 v_x，与石蜡中一初速度可忽略不计氢原子核 p 发生碰撞。碰撞前后系统动量和动能都不变，当碰撞后 p 的速度与 v_x 同向时，p 可获得大小为 v_p = 3.3×10⁷ m/s的最大速度。查德威克又用中性粒子 x 轰击氮（¹⁴₇N）核，可使其获得大小为 v_N = 4.6×10⁶ m/s的最大速度。求未知中性粒子 x 的质量 m_x 与质子质量 m_p 之比（保留 2 位有效数字）。

【答案】

1．¹²₆C + ¹₀n

2．（1）A              （2）$\frac{eBD}{2m_{\mathrm{p}}}$          （3）C

3．（1）① ；②

（2）当①、②的初速度大小 v₁、v₂ 满足 v₁v₂ = aL = $\frac{eEL}{m_{\mathrm{p}}}$ 时，①、②末速度等大

4．1.1